MD - FH Dortmund

Mechanik (Dynamik)
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Auf einen Wagen mit der Masse m = 1000 kg wirkt eine AnMD1: triebskraft FA = 500 N . Nach welcher Zeit hat der Wagen einen Weg von
s = 100 m zurückgelegt ?
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Ein Eisläufer mit einer Masse m = 75 kg wird durch Reibungskräfte
MD2: gebremst. Wie lang ist der Bremsweg aus v0 = 8 m/s,wenn die Reibungskraft FR = 50 N beträgt ?
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Ein Wagen wird auf einer schiefen Ebene mit dem Steigungswinkel
MD3: α heraufgezogen.
(a) Wie groß ist die Beschleunigung für α = 30◦ ,
m1 = 2 kg und m2 =
2, 5 kg ohne Berücksichtigung von Reibung ?
m1
α
m2
(b) Wie ändern sich die Verhältnisse, wenn eine (Roll-)Reibung mit µ =
0,05 berücksichtigt wird ?
(c) Wie groß muss m2 sein, damit sich der Wagen mit konstanter Geschwindigkeit bewegt ?
MD4:
2
Berechnen Sie für die nebenstehende Anordnung die Beschleunigung und die Zugkraft
im Seil für m1 = 2 kg, m2 =
1,5 kg mit µ = 0 und µ = 0,2 !
m1
m2
1
Ein Skiläufer erreicht bei einer l = 100 m langen Abfahrt mit einem
MD5: Höhenunterschied von h = 40 m eine Endgeschwindigkeit vE = 72 km/h.
Wie groß ist die Gleitreibungszahl µ ?
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FH Dortmund
FB Informations– und Elektrotechnik
2
MD6: Um welchen Winkel muss sich ein Radfahrer in eine Kurve mit
R = 10 m neigen, wenn er diese mit einer Geschwindigkeit v = 25 km/h
durchfahren will ?
1
Im Kofferraum eines PKW steht eine Kiste. Die Haftreibungszahl
MD7: beträgt µ = 0,2.
Berechnen Sie die Maximalgeschwindigkeit für das Durchfahren einer engen Kurve mit R = 10 m !
MD8:
2
Berechnen Sie allgemein die Beschleunigung,
mit der sich die Massen an der Fallmaschine in Bewegung setzen !
R
m1
m2
2
Bei einem Aufzug stellt m1 die Masse des Fahrkorbes und der FahrMD9: gäste dar, m2 entspricht der Masse des Gegengewichtes. Mit welcher Kraft
F muss an m2 gezogen werden, damit der Aufzug mit a = 0,1 m/s2 beschleunigt bzw. mit konstanter Geschwindigkeit nach oben fährt ?
(Setze m1 = 400 kg, m2 = 275 kg)
2
MD10: Mit einem PKW erreicht man auf horizontaler Strecke eine Beschleunigung a0 = 2,1 m/s2 . Welche Beschleunigung kann auf einer Steigung von
7% noch erreicht werden
(a) ohne Berücksichtigung von Reibung
(b) mit einer Rollreibungszahl µR = 0,02 ?
2
MD11: Ein aus der Lokomotive (mL = 80 t) und zwei Waggons (m1 = 30 t,
m2 = 40 t) bestehender Zug wird mit der Kraft F = 30 kN beschleunigt.
(a) Welche Maximalbeschleunigung kann erreicht werden ?
(b) Wie groß sind die Zugkräfte FL,1 und F1,2 in den Kupplungen ?
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MD12: Ein Fahrzeug mit einer Masse m = 1000 kg und einer Motorleistung
von P = 50 kW erreicht auf ebener Strecke eine Höchstgeschwindigkeit
v0 = 162 km/h. Ursache hierfür ist die Luftreibungskraft FL = k · v 2 , die
zur Rollreibungskraft hinzukommt.
(a) Berechnen Sie für eine Rollreibungszahl µR = 0,02 die Konstante k !
(b) Welche Höchstgeschwindigkeit kann bei einem Gefälle von 2% erreicht werden ?
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Übungsaufgaben Physik
Prof. Dr. H. Gebhard
3
MD13: Wie groß ist die maximale Zugkraft in den beiden Aufhängeseilen
einer Kinderschaukel, wenn die Seile eine Länge l = 3, 2 m haben und eine
Person mit der Masse m = 32 kg um einen Winkel ϕ = ± 30◦ schaukelt ?
Welchen Einfluss hat die Seillänge ?
3
Ein Holzklotz (m = 5 kg) gleitet auf einem Brett mit konstanter
MD14: Geschwindigkeit, wenn man das Brett um ϕ0 = 15,5◦ neigt und durch einen
leichten Stoß die Haftreibung überwunden hat.
(a) Wie groß ist die Gleitreibungszahl µG (Holz auf Holz) ?
(b) Welche Kraft ist erforderlich, um dem Klotz bei waagerecht liegendem
Brett eine Beschleunigung a0 = 0,28 m/s2 zu erteilen ?
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Ein Brückenkran soll mit a = 1,5m/s2 anfahren können. Die HaftMD15: reibungszahl für ein Rad/Schiene-System (Stahl/Stahl) beträgt bei verschmutzten Schienen µH = 0,1.
Wie kann die gewünschte Beschleunigung erreicht werden ?
Drehbewegungen
2
MD16: An der Erdoberfläche wirkt die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s2 .
Berechnen Sie aus dem Gravitationsgesetz für den Erdradius R = 6370 km
die Erdmasse. Wie groß ist die Erdbeschleunigung in einer Höhe h = 5000 m
über NN ?
2
MD17: Berechnen Sie für einen Synchronsatelliten (er steht immer über
demselben Punkt der Erde) und für einen Wettersatelliten mit der Umlaufzeit T = 2 h die erforderliche Bahnhöhe !
MD18:
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Ein Massenpunkt bewegt sich
reibungsfrei vom höchsten Punkt einer
Halbkugel nach unten. Unter welchem
Winkel ϕ verlässt er die Halbkugel ?
R
M
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Ein Körper mit der Masse m = 150 g wird an einem l = 40 cm
MD19: langen Faden zweimal pro Sekunde im Kreis herumgeschleudert. Die Kreisebene steht vertikal. Berechnen Sie die auf den Faden wirkende Kraft F in
Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ. Wie groß ist die Kraft im höchsten und
im tiefsten Bahnpunkt ?
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FH Dortmund
FB Informations– und Elektrotechnik
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MD20: Wie schnell muss ein Steilwandfahrer an der Innenseite eines senkrecht stehenden Zylinders mit 2R = 10 m Durchmesser mindestens fahren,
um nicht herunterzufallen ? Die Haftreibungszahl zwischen Steilwand und
Reifen betrage µH = 0,2.
Welche Beschleunigung muss der Steilwandfahrer aushalten ?
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Ein mit Wasser gefülltes Glas wird in einem senkrecht stehenden
MD21: Kreis mit R = 0,8 m herumgeschleudert. Wie groß muss die Umdrehungszahl n mindestens sein, damit kein Wasser ausläuft ?
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