1.4. Wahrscheinlichkeitsverteilung von Zufallsgrößen 1.4.1

1.4. Wahrscheinlichkeitsverteilung von Zufallsgrößen
1.4.1. Zufallsgrößen
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen und die Augensumme ermittelt.
Die Augensumme 4 ergibt sich bei den Ergebnissen (1|3); (3|1) und (2|2). Es sind die
Augensummen von 2 bis 12 möglich. Die Augensumme ist hier ein quantitatives Merkmal
dieses Zufallsversuches.
4ZUFALLSGRÖßEN sind quantitative Merkmale bei Zufallsversuchen. Zu jedem
Ergebnis eines solchen Zufallsversuches gehört ein Wert der Zufallsgröße.
Jedes Ergebnis hat die Wahrscheinlichkeit
besteht, hat sie die Wahrscheinlichkeit
1
. Da die Augensumme 4 aus drei Ergebnissen
36
3
.
36
4Eine Funktion, die jedem Wert einer Zufallsgröße eine Wahrscheinlichkeit zuordnet,
heißt eine WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG.
Solche Wahrscheinlichkeitsverteilungen lassen sich als Tabelle oder als Histogramm
darstellen.
Für unser Beispiel heißt das
E
2
3
4
P(E)
1
2
3
36
36
36
5
4
36
6
5
36
7
6
36
8
5
36
9
4
36
10
3
36
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
2
36
12
1
36