Berechnung des Sinus und Kosinus einer Zahl (Aufgabe 4_17_A)

Berechnung des Sinus und Kosinus einer Zahl (Aufgabe 4_17_A)
Hinweise:
1
1
X
X
( 1)n x2n+1
( 1)n x2n
Es gilt: sin x =
und cos x =
(2n + 1)!
(2n)!
n=0
n=0
Es soll der Sinus und Kosinus einer Zahl x 2 [ 5; 5] berechnet werden. Es werden nur Zahlen
eingegeben. Wird eine Zahl auß
erhalb von [ 5; 5] eingegeben, so erfolgt eine Meldung und das
Programm wird beendet.
Aus technischen Gründen werden von beiden Reihen nur die ersten 6 Glieder zusammengezählt.
Es gilt: sin x = x +
5
5
X
X
( 1)n x2n+1
( 1)n x2n
und cos x = 1 +
.
(2n + 1)!
(2n)!
n=1
n=1
Zusätzlich werden zu den berechneten Ergebnissen die realen Werte des Sinus und Kosinus der
eingegebenen Zahl angezeigt.
Bildschirmausgabe für x = 3 :
Naeherungsweise Berechnung des Sinus und Kosinus einer Zahl von -5 bis 5
Geben Sie eine Zahl von -5 bis 5 ein: 3
sin(3) = 0.140875
sin(3) = 0.14112 (realer Wert)
cos(3) = -0.991049
cos(3) = -0.989992 (realer Wert)