Aufgabenzettel - Lehrstuhl Informatik 1
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Ausgabe: Abgabe: Dienstag, 07.10.2003 Montag, 13.10.2003 Trage in die Tabelle ein, wie lange du für die Aufgaben gebraucht hast! P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 V11 Name:____________________ Schreibe deinen Namen bitte auch auf deine Lösung! Erklärung Beim Lesen von Zahlen benutzen wir nur Einer, Tausender und Millionen, aber nicht Zehner, Hunderter, Zehntausender usw. Also lesen wir die Zahl 47 382 533 als 47 Millionen 382 Tausender 533. 1. Pflichtaufgabe Schreibe, wie du die Zahlen lesen würdest. a) 10 231 176 b) 3 456 321 d) 35 824 014 e) 691 c) 756 756 419 311 2. Pflichtaufgabe Schreibe die Zahlen mit Ziffern. a) sieben Millionen vierhundertneunzehntausend b) dreizehn Millionen achthunderteinundvierzigtausendundsiebenhundertfünfzehn c) zwei Millionen zweitausendundzwei 3. Pflichtaufgabe Laura und Jan schneiden 5 Papierkärtchen aus und beschriften sie mit den Ziffern 5, 0, 0, 7, 0. Nun wollen sie aus den Kärtchen Zahlen legen. a) Welchen Zahlen können sie erhalten? Schreibe alle auf und sortiere sie der Größe nach. b) Welche Zahlen können sie bilden, wenn sie auf drei der Kärtchen die Ziffer 6 und auf zwei die Ziffer 3 schreiben? Orden auch diese Zahlen der Größe nach. 4. Pflichtaufgabe a) Wieviele dreistellige Zahlen können aus den Ziffern 2; 5; 8; ( 0;3;6;) gebildet werden, wenn jede Ziffer genau einmal vorkommt? b) Notiere alle dreistelligen Zahlen aus den Ziffern 3 und 4, wenn eine Ziffer einmal, aber eine der Ziffern zweimal vorkommt Freiwilliger Teil c) Notiere alle möglichen dreistelligen Zahlen aus den Ziffern 4; 5 und 7, wenn jede dieser Ziffern öfter vorkommen darf Erklärung Wir runden auf Zehner, Hunderter, Tausender, usw., also auf jede Stelle der Zahlendarstellung. Wir wollen immer auf den Zehner, Hunderter, Tausender,... runden, der näher zu unserer Zahl steht. Beim Runden auf gegebener Stelle muss man zuerst entscheiden, ob man nach unten oder oben runden muss. Über die Wahl entscheidet die nachfolgende Ziffer. Wenn diese Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, rundet man ab. Wenn diese Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, rundet man auf. Beispiel ¾ Entscheide, wie die Zahl 1749 auf Hunderter gerundet werden muss. Lösung: Die nachfolgende Stelle nach Hunderter sind Zehner. Weil wir 4 Zehner haben, rundet man nach unten. auf gegebener Stelle bedeutet, dass man alle Stellen nach dieser Stelle durch Nullen ersetzt. Wenn wir 31749 auf Hunderter abrunden, werden alle Stellen nach den Hundertern durch 0 ersetzt und wir bekommen 31700. auf gegebener Stelle bedeutet, dass man ¾ alle Stellen nach dieser Stelle durch Nullen ersetzt und ¾ zu der Stelle auf die wir runden eine 1 addiert. Wenn wir 31749 auf Tausender abrunden wollen, dann sind die Hunderter die nachfolgende Stelle. Weil wir 7 Hunderter haben, runden wir auf. Deswegen müssen zu den 31 Tausendern von 31749 einen Tausender dazu addieren. Die nachfolgenden Stellen werden wieder durch 0 ersetzt. Damit bekommen wir 32000 Aufgabe mit Musterlösung Entscheide, wann nach unten und wann nach oben gerundet wird und begründe deine Antwort a) Runde 312749 auf Tausender Lösung: Auf der nachfolgenden Stelle der Tausender, also auf der Stelle der Hunderter, liegt die Ziffer 7. Deswegen rundet man auf. b) Runde 1363289 auf Zehntausender Lösung: Auf der nachfolgenden Stelle der Zehntausender, also auf der Stelle der Tausender, ist die Ziffer 3. Deswegen rundet man ab. 5. Pflichtaufgabe Runde die Zahl 37912891 auf Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender und Millionen. 6. Pflichtaufgabe a) Welche ist die kleinste Zahl, die auf 200 (auf Hunderter) aufgerundet wird? b) Welche ist die größte Zahl, die auf 200 (auf Hunderter) abgerundet wird? 7. Pflichtaufgabe Die Redakteurin des Runden Blattes schreibt. In Köln und Frankfurt besuchten jeweils 12000 begeisterte Zuschauer das Konzert von "Lautn'lauter". Die Zuschauerzahlen sind auf Tausender gerundet. Wie können die Zuschauerzahlen vor dem Runden ausgesehen haben? 8. Pflichtaufgabe Runde die Summanden auf Tausender. Addiere die gerundeten Zahlen. Wie weit liegen deine Ergebnisse von den exakten Ergebnissen entfernt? a) 14528 + 19375 c) 33500 + 11500 b) 28136 + 15846 d) 18499 + 21499 9. Pflichtaufgabe Patrick und Kim haben eingekauft. Sie haben 10 € mitgenommen. Sie kaufen Apfelsaft für 1,99 € Waschmittel für 3,49 € und Kekse für 2,49 Euro An der Kasse sehen sie noch zwei Eis zu insgesamt 2,50 €. Patrick rundet: 2+2+3=7. Reicht ihr Geld wirklich noch für die Zwei Eis? 10. Pflichtaufgabe Unser Sonnensystem besteht aus der Sonne und 9 Planeten. Die Tabelle zeigt, welche Planeten groß und welche klein sind. Geordnet sind die Planeten nach der Entfernung zur Sonne. a) Runde alle Durchmesser auf Tausender. Erstelle eine Tabelle, in der die Planeten nach ihrem (gerundeten) Durchmesser geordnet sind. b) Welches ist der größte, welches der kleinste Planet? Der größte ist etwa 11-mal so groß wie die Erde. Gib die ungefähren Größenverhältnisse der anderen Planeten zur Erde an. Planet Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Durchmesser in km 4878 12100 12742 6792 142800 120500 50800 49500 2300 11. Freiwillige Aufgabe Löse Aufgabe 28 auf Seite 11 in deinem Mathematikbuch!
