fermionen interferenz

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Einführung
Beschleuniger
Detektoren
Bewegungsgleichungen und Symmetrien
Das Quark-Modell und die CKM-Matrix
CP-Verletzung im Standardmodell
Proton- und Photonstruktur
Elektroschwache Präzisionsmessungen
Das Higgs-Boson
Neutrino-Massen und Neutrino-Oszillationen
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Die C- und P-Transformationen - eine Erinnerung
− C und P sind die Operatoren der Ladungskonjugation und der Paritätstransformation.
Sie überführen Teilchen in Antiteilchen (C) und spiegeln die Ortskoordinaten (P ).
− Die Operatoren C und P sind unitär, d.h. 1 = UU† mit U = C, P . Zweimalige Anwendung
liefert den Ausgangszustand,
U 2 | f i = | f i.
U −1 = U = U † .
Daraus folgt dann
− Die Eigenwerte zu C und P sind multiplikative Quantenzahlen.
C| f i = | f¯ i
− Für geladene Fermionen und Antifermionen gilt:
und
C| f¯ i = | f i.
− Ungeladene Zustände ohne flavour-Quantenzahl können Eigenzustände zum Ladungs-
operator sein, z.B.
C| π+ π− i = (−1)2 | π− π+ i
− Für geladene Fermionen und Antifermionen gilt
− Für Spin 0 Mesonen folgt:
und
C| π0 π0 i = 12 | π0 π0 i.
P | f i = | f i und
P | f¯ i = −| f¯ i.
P | qq̄ i = 1 · (−1) · (−1)l | qq̄ i = −| qq̄ i für l = 0.
− Wenn C und P Erhaltungsgrößen sind, gilt: [ S, C ] = 0 , [ S, P ] = 0 und [ S, CP ] = 0.
− Die Übergangsamplitude ist: h f |S| i i = h f |(CP )† (CP )S(CP )† (CP )| i i.
Bei CP-Erhaltung und Eigenzuständen folgt: h f |S| i i = ηC P (f)ηC P (i)h f |S| i i.
Das heisst, bei CP-Erhaltung haben entweder | i i und | f i identische
CP-Eigenwerte, oder die Amplitude h f |S| i i muss verschwinden.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 2
Die CP-Verletzung und die CKM-Matrix

d0

− Die CKM-Matrix  s0
b0




Vud
d




 = V ·  s  =  Vcd
Vtd
b
Vus
Vcs
Vts
 

Vub
d

 
Vcb  ·  s  rotiert
Vtb
b
die down-type Quarks.
− Die CKM-Matrix hat 4 reelle Parameter, (4 = 18 − 9 [V † V = 1] − 5 [Quarkphasen]):
λ, A, ρ, η . Eine Rotation hat drei relle Winkel ⇒ Es gibt eine komplexe Phase.
− Es lässt sich zeigen, dass im Standardmodell CP-verletzende Amplituden proportional
∗ V )|, mit i 6= k, j 6= l sein müssen.
zu JC P = |Im(Vij Vil∗ Vkj
kl
∗.
− Dieses Produkt ist die doppelte Fläche des Dreiecks mit den zwei Seiten Vij Vil∗ und Vkj Vkl
CP-Verletzung ist also mit nicht verschwinden Flächen der Unitaritätsdreiecke verbunden.
− In der Wolfenstein-Parametrisierung bedeutet dies, dass η 6= 0 sein muss.
− Die Dreiecke sehen sehr verschieden aus, haben aber alle die gleiche Fläche.
?
?
? V
0 = Vus
ud + Vcs Vcd + Vts Vtd
?
?
? V
0 = Vub
ud + Vcb Vcd + Vtb Vtd
?
?
? V
0 = Vub
us + Vcb Vcs + Vtb Vts
mit
mit
mit
0 = O(λ1 ) + O(λ1 ) + O(λ5 ).
0 = O(λ3 ) + O(λ3 ) + O(λ3 ).
0 = O(λ4 ) + O(λ2 ) + O(λ2 ).
Die verschiedenen Formen haben Auswirkungen auf die Größe der CP-verletzenden Effekte.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 3
Die CP-Verletzung im frühen Universum
− Wir leben in einem Universum, in dem es mehr Baryonen als Antibaryonen gibt.
− Im Big-Bang, im thermischen Gleichgewicht, sind Teilchen und Antiteilchen in gleicher
Anzahl entstanden. Damit muss es einen Effekt geben, der diese Asymmetrie erzeugt hat.
− Sakharov hat 1967 drei Bedingungen für die Entstehung dieser Asymmetrie aufgestellt:
1) Die Existenz Baryonenzahl-verletzender Zerfälle.
2) Das Auftreten von Reaktionen die C- und CP-verletzend sind.
3) Die Abweichung vom thermischen Gleichgewicht.
− Betrachten wir den Zerfall eines Teilchens X unter Änderung der Baryonenzahl, ∆B 6= 0.
Die Zerfallsrate sei f = Γ(X → Y (∆B)) und damit f¯ = Γ(X → Y (−∆B)).
− Die Differenz der Baryonenzahl durch die Zerfälle von X und X ist Bnet mit:
¯ · ∆B ⇒ Bnet 6= 0 nur für f 6= f¯ und ∆B 6= 0.
Bnet = f · ∆B + f¯ · (−∆B) = (f − f)
− Im thermischen Gleichgewicht ist die Lebensdauer des Gesamtsystems unendlich groß
im Vergleich zu den Reaktionszeiten. Deswegen würde sich nach einiger Zeit, trotz der
unterschiedlichen Zerfallsraten, die gleiche Population der Zustände Y und Y einstellen.
Die CP-Verletzung ist essentiell zum Verständnis der Baryonenasymmetrie im Universum.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 4
Drei mögliche Arten von CP-Verletzung im Standardmodell
− Im Standardmodell gibt es drei Möglichkeiten zum Auftreten von CP-verletzenden Phasen:
1) CP-Verletzung im Zerfall von Teilchen, z.B. im Zerfall K1 → 2π .
Dies wird auch direkte CP-Verletzung genannt.
2) CP-Verletzung in Teilchen-Antiteilchen-Oszillationen z.B. in B0 ↔ B0 - Oszillationen.
Dies wird auch indirekte CP-Verletzung, oder CP-Verletzung in der Mischung, genannt.
3) CP-Verletzung durch eine Interferenz von Oszillations- und Zerfallsamplituden,
z.B. in der Reaktion B0 B0 → J/ψKS + Xflav .
− Historisch erfolgte zuerst die Entdeckung der CP-Verletzung im Kaon-System durch
Christenson, Cronin, Fitch und Turlay (1964).
− Danach wurde das Kaon-System mit großer Präzision vermessen. Die Experimente
NA48 am CERN und KTeV am FermiLab haben die CP-Verletzung sowohl in
K0 ↔ K0 Oszillationen als auch die Interferenz eindeutig nachgewiesen.
− Heute konzentriert man sich auf das System der neutralen B-Mesonen, bei denen die
CP-verletzenden Effekte wesentlich größer sind.
− Die Experimente BaBar am SLAC und Belle bei KEK haben die CP-Verletzung
im B0 B0 -System in der Interferenz nachgewiesen.
Die Verifizierung der CKM-Phase als Hauptquelle der CP-Verletzung dauerte etwa 30 Jahre.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 5
CP-Verletzung und Pseudoskalare Mesonen
− Man studiert die Übergänge Pseudoskalarer Mesonen P 0 in CP-Eigenzustände fC P .
− Die Transformationseigenschaften sind:
CP | P 0 i = −| P 0 i und CP | P 0 i = −| P 0 i.
− Das bedeutet, dass weder | P 0 i noch | P 0 i
ein CP-Eigenzustand ist.
− Die Linearkombinationen:
´
³
1
0
p| P i + q| P 0 i und | P2 i =
| P1 i = √
2
1
√
2
³
p| P 0
´
i − q| P 0 i mit p, q ∈ C sind
CP-Eigenzustände falls p = q = 1 ⇒ CP | P1 i = −| P1 i, und CP | P2 i = | P2 i.
− Zum Auftreten der CP-Verletzung braucht man die Interferenz zweier Übergangs-
Amplituden:
1) Im Zerfall:
1 +A 2
|A
| ≡ |A
| 6= 1, mit Ai ≡ h fC P |Si | P 0 i.
A
A +A
2) In der Oszillation:
1
| pq |
2
6= 1.
3) Interferenz zwischen Oszillation und Zerfall:
Imλ = Im
h
p A
q A
i
6= 0.
Alle drei Spielarten der CP-Verletzung wurden experimentell untersucht.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 6
Die Entdeckung der CP-Verletzung - das Kaon-System
− Die Kaonen, K0 = (s̄d) mit S = 1 und K0 = (sd̄) mit S = −1, werden in der starken
Wechselwirkung als Zustände definierter Strangeness erzeugt.
− Die Transformationseigenschaften von K0 und K0 sind:
C| K0 i = | K0 i und P | K0 i = −| K0 i
C| K0 i = | K0 i und P | K0 i = −| K0 i
⇒
⇒
CP | K0 i = −| K0 i
CP | K0 i = −| K0 i
Das bedeutet, dass weder | K0 i noch | K0 i ein CP-Eigenzustand ist.
− Die allgemeine Form der Linearkombinationen ist:
´
³
1
0
| K1 i = √
q| K i + p| K0 i
und | K2 i =
2
1
√
2
³
q| K0
´
i − p| K0 i .
− Aber es lassen sich auch CP-Eigenzustände durch Linearkombinationen erzeugen:
³
´
1
0
0
|K i + |K i
⇒ CP | K1 i = −| K1 i
(CP | 3π i = −| 3π i).
| K1 i = √
2 ³
´
| K2 i = √1 | K0 i − | K0 i
⇒ CP | K2 i = | K2 i
(CP | 2π i = | 2π i).
2
− Dies sind dann orthonormierte Zustände, im Kaon Raum und damit gilt z.B.:
h K1 | K1 i = 1
und
h K1 | K2 i = 0.
Das Kaon System wurde als erstes auf CP-Verletzung untersucht.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 7
Die Entdeckung der CP-Verletzung - der Formalismus
− Man kannte die K-short, KS , und K-long, KL , Mesonen. Sie sind die Eigenzustände der
schwachen Wechselwirkung mit festen Massen, m(KS ) = 497.7 MeV, und Lebensdauern.
− Es gibt einen minimalen, aber sehr wichtigen, Massenunterschied:
∆m = m(KL ) − m(KS ) ≈ 3.5 · 10−6 eV, also
∆m/m(KS ) ≈ 10−14 ,
aber einen riesigen Unterschied in den Lebensdauern:
τ (KL )/τ (KS ) = 5 · 10−8 s/9 · 10−11 s, also
τ (KS )/τ (KL ) ≈ 580.
Der kleinere Phasenraum für den Zerfall in drei Pionen lässt KL länger leben.
− Die Zeitentwicklung der Zustände, z.B. des KL in seinem Ruhsystem ist:
| KL (t) i = e−iM L t e−Γ L t/2 | KL (0) i.
|h KL (t) | KL (0) i|2 = |e+iM L t
Damit folgt z.B. das Zerfallsgesetz:
√
· e−Γ L t/2 · h KL (0) | KL (0) i|2 = e−Γ L t .
− Wenn KL und KS mit K1 und K2 identisch sind, dann kann bei CP-Erhaltung KL nur in
drei und KS nur in zwei Pionen zerfallen. Die neutralen Kaonen sind dann:
| K0 i =
1
√
2
(| KL i + | KS i)
und
| K0 i =
1
√
2
(| KL i − | KS i).
Die unterschiedlichen Lebensdauern von KL und KS erzeugen einen interessanten Effekt.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 8
Teilchen-Antiteilchen Oszillationen
W
− In der schwachen Wechselwirkung sind K0 ↔ K0
s
d
K0
u,c,t
K0
u,c,t
mit ∆S = 2 möglich.
W
s
Oszillationen durch Austausch zweier W-Bosonen
d
− Ein bei t = 0 erzeugter K0 Strahl unterliegt den
K0 ↔ K0 Oszillationen und den KL und KS
Zerfällen: |h K0 (t) | K0 (0) i|2 =
1
|h KL (t) | KL (0) i − h KS (t) | KS (0) i|2 =
4
¢
¡ −Γ t
1
L + e−Γ S t − 2 cos(∆m t)e−(Γ L +ΓS )t/2 ,
e
4
− Wegen
6
einem
τK S
τ (K L )
≈ 580 ist nach einiger Zeit
τ (K S )
K0 -Strahl ein KL -Strahl geworden:
aus
− Aus ∆m = 3.5 · 10−6 eV folgt Tosz = 0.12 ps.
− e−Γ S,L ·10τ S = 5 · 10−5 (0.98) für KS (KL ).
Teilchen-Antiteilchen Oszillationen erfordern eine endliche Massendifferenz.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 9
Die Entdeckung der CP-Verletzung - das Experiment
− Brookhaven AGS Beschleuniger, mit
30 GeV p auf Be-Target. Der Strahl neutraler
Kaonen wird unter 30◦ zum p-Beam extrahiert.
− Im Experiment von Christenson et al. wurde
der Zerfall KL → π+ π− mit einer Rate
von (2.0 ± 0.4) · 10−3 gemessen.
− Dies ist die CP-Verletzung in der Mischung:
1
1+|²| 2
√ 1 2
1+|²|
| KL i = √
( | K1 i + ²| K2 i)
| KS i =
(²| K1 i + | K2 i)
− Dies bedeutet, dass das KL mit einem
kleinen Anteil ² in 2π zerfallen darf. Die zwei
Amplituden sind 2π(I = 0) und 2π(I = 2).
Dies war der Start zu 30 Jahren Messung der CP-Verletzung.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 10
Die Interferenz von Oszillation und Zerfall
− Nach der CP-Verletzung in der Oszillation wurde auch nach CP-Verletzung im Zerfall
und nach der Interferenz gesucht.
− Die Amplitudenverhältnisse sind:
η+− =
η00 =
h π + π − |S | K L i
h π + π − |S | K S i
= ² + ²0
h π 0 π 0 |S | K L i
h π 0 π 0 |S | K S i
= ² − 2² 0
wobei η+− und η00 komplexe Zahlen sind,
und ² 0 6= 0 ⇔ h 2π |S| K1 i, was eine
CP-Verletzung im Zerfall bedeutet.
− Experimentell wurde das Doppel-Verhältnis der Raten analysiert:
¯2
¯ 0 0
¯2
¯
¯2 ¯¯ + −
¯ h π π |S | K L i ¯
¯ η 00 ¯
h π π |S | K L i ¯¯
¯
¯ = ¯ h π 0 π 0 |S | K i ¯ / ¯ h π + π − |S | K i ¯ ≈ 1 − 6Re (²0 /²)
¯η
+−
S
S
studiert.
− Das Verhältnis Re (² 0 /²) ist eine sehr kleine Zahl O(10−3 ).
− Ausserdem wurden die Zerfälle KL → π+ e− ν̄e und KL → π− e+ νe studiert.
Die Messung von Re (² 0 /²) ist sehr schwierig und aufwändig.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 11
Das NA48 Experiment - generelle Überlegungen
Die Strahlführung
12
SPS spill length : 2.38 s
Cycle time : 14.4 s
Proton momentum : 450 GeV/c
not to scale !
K S anticounter
Ks
Target
(AKS)
KS
K Target
L
6.8 cm
0.6 mrad
Muon sweeping
K
L
Detector
Bent
cristal
NA48
~1.5 10 protons per spill
Das Experiment
Last collimator
Ks tagging station
( ~3. 10 7protons per spill)
~ 126 m
Decay Region
(~ 40 m long)
~ 114 m
− Das Wichtigste ist die Kontrolle der systematischen
Unsicherheiten. Deswegen werden die Zerfälle von
KL und KS in 2π0 und π+ π− simultan gemessen.
Die systematischen Fehler konnten bei NA48 auf etwa 14% begrenzt werden.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 12
Die Trennung von KL und KS
Die Vertex Position
Das Zeitfenster der KS
K→π π (vertex selected)
+ -
K→π π
+ -
Y(cm)
15
KS
10
5
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
Tagging Window
Mistagged KL
KL
0
-5
-10
KL
Untagged KS
KS
10
1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
X(cm)
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Kaon time - nearest proton time (ns)
− Die Vertex Trennung ist nur für π+ π− Endzustände möglich.
− Die Zerfälle der KS Mesonen fallen in ein enges Zeitfenster, |∆t(p − KS )| ≤ 2 ns.
Die beiden Mesonen lassen sich im Experiment in Ort und Zeit voneinander trennen.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 13
Die Messung von Re (² 0/²)
3.3 M
60000
4000
3000
1.05
40000
1.04
2000
KL → π π
0 0
20000
Die Energieunabhängigkeit
14.5 M
Double Ratio
Event per 5 GeV Weighted events per 5 GeV
x 10 2
KL → π π
+ -
1000
χ /ndf = 13.2/19
2
1.03
1.02
0
x 10
80
2
100 120 140 160
Kaon energy (GeV)
4000
5.2 M
0
x 10
80
100 120 140 160
1.01
Kaon energy (GeV)
3
1
2000
22.2 M
0.99
3000
1500
0.98
2000
1000
0.97
KS → π π
0 0
1000
KS → π π
+ -
500
0.96
0.95
0
80
100 120 140 160
Kaon energy (GeV)
0
80
100 120 140 160
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Kaon energy (GeV)
Kaon energy (GeV)
NA48: (14.7 ± 1.4 (stat) ± 1.9 (sys)) · 10−4
− Die aktuellen Resultate für Re (² 0 /²) sind: KTeV: (20.7 ± 1.5 (stat) ± 2.4 (sys)) · 10−4
− Die größte systematische Unsicherheit resultiert aus der Messung der 2π0 Endzustände.
Der ersten konsistenten, von Null verschiedenen Werte wurden erst 1999 erreicht.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 14
Der asymmetrische e+ e− Beschleuniger PEPII am SLAC
20
15
MB 0 +B 0 = 10.559 GeV
ϒ(1S)
-
ϒ(2S)
ϒ(3S)
10
+ -
σ (e e → Hadrons)(nb)
25
ϒ(4S)
5
0
9.44 9.46
10.00 10.02
10.34
10.37
10.54
10.58
10.62
Mass (GeV/c2)
Ee + [GeV]
Ee − [GeV]
Lint [fb−1 ]
PEP-II
3.1
9.0
140
KEK-B
3.5
8.0
140
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 15
CP-Verletzung im B-System
− Im Zerfall B0 (B0 ) → f mit f = J/ψKS gibt
| = 1 und
es nur eine Zerfallsamplitude ⇒ | A
A
J/ψ →
KS
e+ e− ,
µ+ µ−
→ 2π
nur eine Oszillationsamplitude ⇒ | pq | = 1,
also sollte
die Interferenz
ηC P (J/ψKS ) = −1
− Da
A
|
A
= 1 sein, und nur
h
i
p A
Imλ = Im q A 6= 0
die CP-Verletzung induzieren.
− Dies führt zu einer zeitabhängigen Asymmetrie:
− Af (t) =
|λ| = | pq
Af (t) =
³
´
Γ B 0 →f −Γ (B 0 →f )
³
´
Γ B 0 →f +Γ(B 0 →f )
1−|λ| 2
sin (∆md t) − 1+|λ| 2 cos (∆md t) = Imλ sin (∆md t),
³ ?
´³ ?
´
V tb V td
V cd V cb
ηC P (f) V ? V
= ηC P (f)e−2iβ
folgt Imλ =
?V
V
td tb
cb cd
2Imλ
1+|λ| 2
λ=
A
Af (t) = −ηC P (f) sin 2β sin (∆md t)
− In der Wolfenstein-P. gilt:
sin 2β =
2η̄ (1−ρ̄)
.
η̄ 2 +(1−ρ̄) 2
für |λ| = 1.
−ηC P (f) sin 2β
α
Vtd V *tb
VudV *ub
− Aus ∆md = 3.2 · 10−4 eV folgt Tosz = 12.8 ps.
Ein klarer Kanal mit geringer theoretischer Unsicherheit.
γ
C
β
Vcd V *cb
B
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 16
Die Rekonstruktion der Ereignisse
− Auf der Υ(4S) Resonanz wird zur Zeit t = 0 ein kohärenter B0 B0 -Zustand erzeugt.
− Falls zur Zeit t ein B-Meson als B0
erkannt wird muss das andere BMeson ein B0 sein, und umgekehrt.
− Zur Zeit t = ttag wird die flavour
eines B-Mesons im Zerfall getaggt,
z.B. durch Leptonen.
βγ = 0.56
τB = 1.548 ± 0.03 ps
− Zur Zeit t = trec wird der Zerfall
@
@
des anderen B-Mesons in einen
@
@
CP-Eigenzustand, z.B. J/ψ KS ,
vollständig rekonstruiert.
− Die räumliche Differenz: ∆z = βγ c ∆t (∆z ≈ 250 µm, für ∆t = τ (B)), wird in
∆z
eine Zeitdifferenz ∆t = ttag − trec = βγc
umgerechnet, die mit einer Genauigkeit
von etwa σ∆t = 1.1 ps gemessen wird.
Durch den asymmetrischen Beschleuniger wird die Zerfallslänge im Detektor gestreckt.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 17
Events / 2.5 MeV/c2
Die Ausnutzung der Kenntnis der Strahlenergie
600
400
200
B → J/ψKS0
ψ(2S)KS0
χc1 KS0
ηc KS0
J/ψK ∗0
a)
5.22
2
? ) der Vierer-Vektor
Hierbei ist (EB? , p
~B
des einlaufenden Elektrons im
Υ(4S)-Schwerpunktsystem.
5.24
5.26
5.28
5.3
mES (GeV/c2 )
J/ψKL0 signal
150
100
b)
− σm ES ≈ 2.5 MeV
?
?
− EB
∆E = Ebeam
J/ψX background
− σ∆E ≈ 10 MeV
Non-J/ψ background
− Ein zweidimensionaler Schnitt mit:
50
0
-20
2
?
?
Ebeam
−p
~B
?
die Energie
des B-Mesons und Ebeam
Background
0
5.2
Events / 2 MeV
mES =
q
|∆E| = 3σ∆E und
0
20
40
60
80
∆E (MeV)
5.27 < mES < 5.29 GeV
selektiert das Signal.
Der zweidimensionale Schnitt ergibt eine gute Unterdrückung des Untergrunds.
Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Experimente SS04 Uni Augsburg T02 Richard Nisius Page 18
Raw Asymmetry
Entries / 0.6 ps
Die CP-Asymmetrien
a)
0
B tags
100
−0
J/ψKS
ηC P = −1
B tags
b)
Entries / 1 ps
bei denen das andere B-Meson zur Zeit ttag
− Die Untergrundereignisse sind als schraffiertes
Histogramm dargestellt.
0
− Von Babar und Belle wurden je etwa 88M Ereig-
-0.5
Raw Asymmetry
trec als J/ψKS (KL ) rekonstruierten Ereignisse
als B0 bzw. B0 identifiziert wurde.
0
0.5
c)
0
B tags
100
− Die zeitabhängigen Ereignisraten der zur Zeit
−0
J/ψKL
ηC P = +1
B tags
0
0.5
d)
0
-0.5
-5
0
5
∆t (ps)
nisse analysiert. Die heutige Statistik ist etwa
zweimal so groß. Das Ergebnis ist:
sin 2β = 0.741 ± 0.067 ± 0.033 (BaBar)
sin 2β = 0.719 ± 0.074 ± 0.035 (Belle)
− Beide Experimente finden:
|λ| = 0.95 ± 0.05 ± 0.03, also |λ| = 1 und
damit keine Evidenz für direkte CP-Verletzung.
Der Kanal J/ψ KS liefert das klarste Signal.
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Die Messungen von sin 2β
Verschieden Kanäle (BaBar)
J/ψ Ks (π π )
+ -
Verschiedene Experimente
0.82± 0.08
J/ψ Ks (π π )
0.39± 0.24
ψ(2S)Ks
0.69± 0.24
χc1 Ks
1.01± 0.40
ηc Ks
0.59± 0.32
J/ψ KL
0.72± 0.16
0 0
BaBar
0.741±0.067±0.033
Belle
0.719±0.074±0.035
+0.41
0.79−0.44
CDF
+0.82
0.84−1.04
±0.16
Aleph
+1.8
3.20−2.0
±0.5
Opal
*0
J/ψ K
0.22± 0.52
All modes
0.741±0.067
0
0.2 0.4 0.6 0.8
sin2β
1
1.2 1.4
World Average
0.734±0.055
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
sin2β
Heute ist die CP-Verletzung im B-System etabliert und sin 2β auf 7% genau bekannt.
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Einschränkung der Parameter der CKM-Matrix
2
η+− + 1
η wird aus
− ²K ≡ ² = 3
3 00
K0 ↔ K0 Oszillationen bestimmt.
1
? V |2 wird aus B0 ↔ B0 − ∆md ∝ |Vtb
td
? V |2 aus B0 ↔ B0 und ∆ms ∝ |Vtb
ts
s
s
Oszillationen gewonnen. Das Verhältnis ∆md /∆ms liefert eine starke
Einschränkung da einige theoretische
Unsicherheiten herausfallen.
∆md
∆ms & ∆md
η
εK
sin 2βWA
0
|Vub/Vcb|
− | VVub | erhält man aus charmlosen semicb
leptonischen B-Zerfällen.
εK
2η̄ (1−ρ̄)
− sin 2βWA ≡ sin 2β = η̄ 2 +(1−ρ̄) 2 kommt
aus B0 ↔ B0 -Oszillationen mit Zerfällen
in CP-Eigenzustände, wie z.B. J/ψKS .
-1
CKM
fitter
package
-1
0
ρ
1
2
− Die Berechnung der Ausschlussgrenzen
erfolgt mit dem CKM-Fitter Softwarepaket.
Durch Messungen verschiedener Observablen wird das Unitaritätsdreieck eingeschränkt.
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Zusammenfassung
− Die Entdeckung der CP-Verletzung erfolgte 1964 durch Christenson, Cronin, Fitch
und Turlay. Dies geschah vor der theoretischen Motivation im Standardmodell.
− Die CP-Verletzung ist von fundamentaler Bedeutung, weil sie eine notwendige
Voraussetzung für die beobachtete Baryonasymmetrie im Universum ist.
− Die CKM-Matrix erzwingt und erklärt die CP-Verletzung durch das Auftauchen einer
komplexen Phase.
− Im Standardmodell gibt es drei Arten von CP-Verletzung
1) CP-Verletzung im Zerfall von Teilchen,
2) CP-Verletzung in Teilchen-Antiteilchen-Oszillationen und
3) CP-Verletzung durch eine Interferenz von Oszillations- und Zerfallsamplituden.
− Heute ist die CP-Verletzung im Kaon-System sowohl im Zerfall als auch in
K0 → K0 -Oszillationen etabliert.
− im System neutraler B-Mesonen hat man die CP-Verletzung in der Interferenz von
Oszillations- und Zerfallsamplituden gesehen, aber zur Zeit noch keine Evidenz für
die CP-Verletzung im Zerfall.
− In naher Zukunft werden wir weitere präzise Messungen von Babar und Belle bekommen.
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