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Versuch 5:
Messung der Thermospannung nach der
Kompensationsmethode
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Aufgaben:
Messung der Thermospannung eines Thermoelementes im Bereich
200 - 1000 C, Bestimmung der Thermokraft
Messverfahren:
Erwärmen der Lötstelle im Wasserbad, Bestimmung der Spannung durch
Kompensation
Vorkenntnisse:
Spannungsteiler, Fehlerrechnung
Lehrinhalt:
Thermoelektrische Effekte: Seebeck, Peltier; Kompensationsmethode
Literatur:
Praktikumsbücher
Wenn man zwei Drähte aus verschiedenem Material (z.B. Kupfer-Konstantan) zu einem Leiterkreis verbindet und die Kontaktstellen (Lötstellen) auf unterschiedliche Temperaturen bringt, so
entsteht eine Spannung. Diese Thermospannung verursacht einen Strom, der mit einem empfindlichen Drehspulmessinstrument nachweisbar ist. Die Thermospannung für ein Grad Temperaturunterschied heißt Thermokraft. Sie liegt in der Größenordnung von 10-5 Volt pro K.
Wir wollen hier den Zusammenhang zwischen der Thermospannung und der Temperaturdifferenz
untersuchen. Um die Messung möglichst genau zu halten, soll im Thermoelement kein Strom
fließen. Da wir auf dem Arbeitsplatz nur elektrodynamische Messgeräte zur Verfügung haben, in
deren Messwerk zur Anzeige ein Strom fließen muss, wird hier die Kompensationsmethode
angewandt.
+
Abb. 1
+
5V
=
-
-
R2,2
R 2,1
R1
mA
R1 = Stöpselwiderstand
R2,1 = Schiebewiderstand
R2,2 = Schiebewiderstand
= Nullinstrument
mA = Amperemeter
In der abgebildeten Schaltung fließt durch das Thermoelement genau dann kein Strom, wenn der
Spannungsabfall UH am Stöpselwiderstand R1 gleich der Thermospannung UTH ist. Durch geeignete Wahl von R1 und R2 (Schiebewiderstand) kann man dies erreichen. UTH lässt sich nach
dem Ohmschen Gesetz berechnen:
UTH = UH = I @ R1
(dabei ist I der Strom durch R1)
Die Stromlosigkeit des Thermoelementes wird mit dem Nullinstrument (empfindliches Drehspulmessgerät) nachgewiesen. Lässt sich Stromlosigkeit nicht erreichen, ist die Polung der
Schaltung zu überprüfen.
Physikalisches Anfängerpraktikum 2 – ElektrizitätslehreInstitut für Angewandte Physik der Goethe-Universität Frankfurt am Main
Versuch 5:
Messung der Thermospannung nach der
Kompensationsmethode
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Aufgaben
1.)
Man messe die Thermospannung bei verschiedenen Temperaturdifferenzen (mindestens
acht) während des Erwärmens und während des Abkühlens. Es ist eine graphische Darstellung der Thermospannung in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz anzufertigen
(mit Fehlerbalken).
2.)
Man gebe die Thermokraft an (Steigung der Geraden in Aufgabe 1), möglichst mittels
linearer Regression. Fehlerangabe aus der Unsicherheit der Steigung aufgrund der Fehlerbalken sowie als Standardabweichung der linearen Regression (in letzterer ist die
Unsicherheit der Temperaturmessung allerdings nicht enthalten!).
3.)
Wie kann das Entstehen der Thermospannung erklärt werden?
Durchführung
Schaltung nach Abb. 1 aufbauen. Die Lötstellen befinden sich in den beiden mit Wasser gefüllten
Reagenzgläsern zusammen mit den Thermometern.
Den Magnetrührer, die Heizspirale und die Wasserkühlung setzt man durch Einschalten der
Steckerschalter in Betätigung. Der Magnetrührer hat außerdem an seinem Gehäuse eine Einstellung für die Rührgeschwindigkeit - Mittelstellung hat sich bewährt.
Nach dem Aufheizen und Ausschalten der Heizung steigt die Temperatur noch für einige Sekunden um etwa 1 Grad an, weil die im Heizelement gespeicherte Energie noch an das Wasser
abgegeben wird. Danach fällt die Temperatur wesentlich langsamer durch die Wärmeableitung an
die Umgebung. Die genaueste Temperaturdefinition ist beim Überschreiten des Maximums
gegeben - die Temperatur ist dann für einen kurzen Augenblick konstant und genau dann ist die
Messung auszuführen. Während des Abkühlens durch eingeschalteten Kühlwasserfluß ergibt sich
das entsprechend entgegengesetzte Verhalten, wobei oberhalb der Zimmertemperatur kein
Temperaturminimum entsteht. Durch kurzes Heizen und Ausschalten der Kühlung kann aber
auch während der Abkühlphase ein für die Messung günstiger Temperaturstillstand herbeigeführt
werden.
Zusatzbemerkung
Das Thermoelement ist speziell im Hochtemperaturbereich die genaueste Methode zur Messung
von Temperaturen. Die moderne Messtechnik verwendet empfindliche Operationsverstärker mit
hohen Eingangswiderständen, so dass praktisch kein Strom fließt und die Thermospannung ohne
Kompensationsschaltung direkt gemessen werden kann.
Da elektrische Schaltungen gewöhnlich aus Leitern verschiedenen Materials zusammengesetzt
sind, stört der Thermoeffekt bei sehr empfindlichen Messungen (z.B. Galvanometerversuch,
wenn Übergangsstellen unterschiedlich erwärmt werden).
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Zur Fehlerbetrachtung
Beim Experimentieren stellt man sofort fest, dass trotz sorgfältigstem Abgleich des Nullinstruments der Strom durchaus verschieden ausfallen kann. Hier handelt es sich offensichtlich um
einen statistischen Fehler, der nur durch Fleiß - mehrere Messungen - verringert werden kann. Da
sich als Ergebnis ein linearer Zusammenhang zwischen der Thermospannung und der Temperaturdifferenz ergibt, kann anstelle der mehrfachen Messungen bei jeder Temperatur auch die
lineare Regression zum Ausgleich des statistischen Fehlers verwendet werden: liegen hinreichend
viele (ca. 20) Messungen vor, so ergibt sich der statistische Fehler aus der Streuung der
Messwerte gegen die Ausgleichsgerade. Den Einfluss der systematischen Fehler berechnet man
dann aus
∆UTH = R1 @ ∆I + I ∆R1
Diese systematischen Unsicherheiten trägt man als Fehlerbalken in die lineare Regression ein.
Beim Vergleich von systematischen und statistischen Fehlern ist dann zu diskutieren, ob die
Ausgleichsgerade durch alle Fehlerbalkenintervalle geht oder nicht.
Warum Kompensationsmethode?
(Spannungsmessung ohne Stromentnahme)
1.)
Kein Spannungsabfall am inneren Widerstand, es wird die "wahre" Quellenspannung
(Urspannung, elektromotorische Kraft EMK) gemessen (vergleiche Versuch 4).
2.)
Kein Spannungsabfall an den Übergangswiderständen der Steckverbindungen und auf den
Leitungen, der die Messung der kleinen Thermospannung verfälschen würde.
3.)
Kein PELTIER-Effekt, d.h. keine der Temperaturdifferenz entgegengerichtete Abkühlung
bzw. Erwärmung der Lötstellen (ein Strom würde die warme Lötstelle abkühlen und die
kalte erwärmen).
4.)
Keine Erzeugung JOULEscher Wärme.
5.)
Das Nullinstrument muss zwar sehr stromempfindlich, braucht aber nicht im µV-Bereich
geeicht zu sein.
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