Ausstellungskatalog - Fachschaft Physik AKSA
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Ausstellungskatalog zur Ausstellung in der Eingangshalle des Steinmannhauses Alte Kantonsschule Aarau | Bahnhofstrasse 91 | 5001 Aarau 18. Oktober 2005 – 23. Dezember 2005 | MoFr 08.0017.00 Uhr | Do bis 21.00 Uhr Sa 10.0014.00 Uhr | Führungen, Gruppen: nach Absprache Preis: 2.- Herstellung: Mitarbeit: Version 2 15. Oktober 2005 Michael Tschannen und Christian Fascendini Martin Jordi und Herbert Hunziker Einstein-Ausstellung AKSA Inhaltsverzeichnis Ausstellungsplan S. 3 Albert Einstein 1. Tafel: Lebenslauf S. 5 2. Tafel: Einstein in Aarau S. 6 3. Tafel: Lehrer und Logisgeber S. 7 Exponate S. 9 Spezielle Relativitätstheorie 1. Tafel: Hintergrundwissen S. 9 2. Tafel: Ergebnisse S. 12 3. Tafel: Die berühmteste Formel der Welt: E = mc2 S. 15 Exponate S. 18 Brownsche Bewegung Tafel: Brownsche Bewegung S. 23 Exponate S. 24 Lichtquanten Tafel: Lichtquantenhypothese S. 27 Exponate S. 29 Weitere Exponate S. 34 Zeichenerklärung Inhalt der Ausstellungstafel zu einem Themenbereich Beschriebe zu Exponaten eines Themenbereiches Hinweis Zusatzinformation über ein Thema, nicht auf der Ausstellungstafel aufgeführt 1 Einstein-Ausstellung AKSA An der Ausstellung zum annus mirabilis haben mitgewirkt: Arbeitsgruppe annus mirabilis: Gerold Brändli, Erich Fischer, Regula Gossweiler, Karl Haab, Herbert Hunziker, Martin Jordi, Markus Meier, Walter Pfeifer, Mario Röllin, Heinrich Stähelin, Dominic Tschan, Rudolf Wehrli (Konzept, Texte, Objekte und Versuchsanordnungen); Sonja Pirotta (Logo, Werbematerial) Christian Fascendini, Michael Tschannen (Katalog) Sauerländer-Mangold, Aarau (Gestaltung und Produktion) Beat Hofer, Rothrist (Grafik) Schriftart Fella, Zofingen (Druck) Stadtmuseum Aarau (Ausleihe Vitrinen), Forum Schlossplatz (Ausleihe Sockel) Das Projekt annus mirabilis wurde realisiert mit freundlicher Unterstützung von: Aargauische Kantonalbank Aargauische Naturforschende Gesellschaft Aargauischer Lotteriefonds AULA, Verein Ehemaliger der Alten Kantonsschule Aarau BDO Visura, Aarau Hans und Lina Blattner-Stiftung Hirslanden-Klinik, Aarau Ingenieurbüro R. Baumann, Erlinsbach Kernkraftwerke Beznau und Leibstadt Kernkraftwerk Gösgen Microsys, Aarau M. Siegrist, Biberstein Stadt Aarau staryse IT-solutions, Aarau TROTTER-Brillen AG, Aarau 2 Einstein-Ausstellung AKSA Ausstellungsplan 3 Einstein-Ausstellung AKSA 4 Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil 1. Tafel Historischer Teil Albert Einstein: Lebenslauf 1879 14. März: geboren in Ulm als erstes Kind des Kaufmanns Hermann Einstein und der Pauline, geb. Koch. 1885 –1894 Volksschule und Luitpold-Gymnasium in München. 1895 –1896 Aargauische Kantonsschule Aarau; Maturität. 1896 –1900 Eidgenössisches Polytechnikum Zürich; Diplom als Fachlehrer mathematischer Richtung. 1901 Einstein wird Schweizer Staatsbürger. 1902 Experte 3. Klasse am Eidgenössischen Patentamt in Bern. 1905 Annus mirabilis: grundlegende Arbeiten zur speziellen Relativitätstheorie, Doktorat an der Universität Zürich. 1908 Privatdozent an der Universität Bern. 1909 a. o. Professor für theoretische Physik an der Universität Zürich. 1911 Ordinarius für theoretische Physik an der Universität Prag. 1912 Professor für theoretische Physik an der ETH Zürich. 1913 –1933 Mitglied der Kgl. Preussischen Akademie der Wissenschaften in Berlin. 1915 Vollendung der allgemeinen Relativitätstheorie. 1922 Nobelpreis für Physik (für das Jahr 1921). 1932 Berufung an das «Institute for Advanced Study» in Princeton (New Jersey, USA). 1933 Machtergreifung der Nationalsozialisten; Einstein erklärt, nicht mehr nach Deutschland zurückkehren zu wollen. 1940 Einstein wird Bürger der USA unter Beibehaltung seines schweizerischen Bürgerrechtes. 1955 18. April: verstorben in Princeton. 5 Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil 2. Tafel Historischer Teil Albert Einstein in Aarau Albert Einstein an der Kantonsschule Aarau Ende 1894 verliess der 15jährige Albert Einstein das Luitpold-Gymnasium in München, dessen autoritärer Unterrichtsstil ihm nicht zusagte. In der Absicht, ein Ingenieurstudium zu ergreifen, legte er im Herbst 1895 die Aufnahmeprüfung an das Eidgenössische Polytechnikum Zürich ab, bestand sie jedoch trotz ausgezeichneter Leistungen in Mathematik und Physik nicht. Zur Ergänzung seiner Vorkenntnisse empfahl ihn Rektor Albin Herzog an die Kantonsschule Aarau. Am 26. Oktober 1895 wurde Einstein daselbst in die 3. Klasse der Gewerbeschule aufgenommen und im Klasse Gewerbeschule, Kantonsschule Aarau 1896. Einstein Frühling 1896 in die 4. Klasse befördert. Im September 4.vorne links (Bildarchiv ETH-Bibliothek, Zürich) 1896 bestand er als Bester seiner Klasse die Maturitätsprüfung; im Oktober 1896 trat er ins Eidgenössische Polytechnikum ein. Während seines Aarauer Aufenthalts wohnte er als Pensionär bei Prof. Jost Winteler. Im Kreise der Familie Winteler fühlte er sich sehr wohl; er blieb mit ihr jahrzehntelang in Verbindung. Von 1899 bis 1902 besuchte seine jüngere Schwester Maja das Lehrerinnenseminar in Aarau. 1910 verheiratete sie sich mit Wintelers jüngstem Sohn Paul. Die Kantonsschule Aarau um 1895/1896 Die Kantonsschule Aarau, 1802 von Aarauer Privatleuten gegründet und 1813 verstaatlicht, umfasste seit 1835 zwei Abteilungen: Das Gymnasium vermittelte in vier Jahreskursen die für ein Universitätsstudium erforderliche Vorbildung, die Gewerbeschule in drei Jahreskursen die für höhere Berufe in Handel, Gewerbe und Industrie sowie für den Eintritt ins Eidgenössische Polytechnikum erforderlichen Kenntnisse. 1896 kam eine Handelsdiplomabteilung hinzu. Im Schuljahr 1896/97 zählte die Schule 168 Studierende, darunter drei Frauen. Sie waren in 11 Klassen eingeteilt und wurden von 24 Lehrern unterrichtet. Bis 1896 war die Kantonsschule im ehemaligen Spital (heute Amthaus) an der Ecke Laurenzenvorstadt/Kasinostrasse untergebracht. Im Frühling 1896 – zur Zeit von Einsteins Aarauer Aufenthalt also – konnte die Kantonsschule den von Carl Moser erbauten Neubau im Feer-Gut beziehen, der 1914 bis 1917 noch um einen Nordflügel erweitert und später nach dem damaligen Rektor «Tuchschmid-Haus» benannt wurde. Seine grosszügig konzipierten Anlagen und Einrichtungen für den naturwissenschaftlichen Unterricht fanden in weiten Kreisen Beachtung. 6 Das ehemalige Spital an der Laurenzenvorstadt. Aquarell von A. Bertschinger, 1835 (Staatsarchiv Aargau GS 0011) Das neue Kantonsschulgebäude von 1896. Aquarell von Anton Reckziegel, um 1900 (AKSA). Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil 3. Tafel Historischer Teil Lehrer und Logisgeber Einsteins in Aarau Albert Einsteins Physiklehrer August Tuchschmid (1855 – 1939), einer Bauern- und Handwerkerfamilie aus Thundorf (TG) entstammend, studierte 1876 – 1880 Physik und Mathematik am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich und arbeitete anschliessend daselbst als Assistent bei Prof. Heinrich Weber, dem späteren Lehrer Einsteins. An der Kantonsschule Aarau wirkte er von 1882 bis 1929 als Lehrer für Physik und Mathematik, 1889 bis 1919 stand er ihr als Rektor vor. In seine Amtszeit fielen der Bau und die Erweiterung des nach ihm benannten Tuchschmidhauses, die Eröffnung der Handelsdiplomabteilung und die Zulassung von Frauen zum Unterricht. Tuchschmid gab die neuesten Erkenntnisse seiner Wissenschaft in zahlreichen Vorträgen an die Öffentlichkeit weiter und erwarb sich bedeutende Verdienste um den Aufbau des Elektrizitätsnetzes der Stadt Aarau, die ihn 1918 zu ihrem Ehrenbürger ernannte. Foto aus: T. Müller-Wolfer, Die Aargauische Kantonsschule in den vergangenen 150 Jahren, Aarau 1952 Albert Einsteins Lehrer für Naturwissenschaften Friedrich Mühlberg (1840 – 1915), Sohn eines aus Schlesien eingewanderten Inhabers eines Färbereibetriebs in Aarau, studierte nach dem Besuch der Kantonsschule Aarau am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich. Von 1866 bis 1913 unterrichtete er an der Kantonsschule Aarau im Fach Naturgeschichte bzw. Naturwissenschaften. Dazu gehörten Botanik, Zoologie, Somatologie (Anthropologie), Geologie und Mineralogie. Mühlberg wirkte zeitweise auch als Konrektor. Mit seinem Grundsatz «Beobachten – denken – sprechen» wies er dem naturwissenschaftlichen Unterricht neue Wege. Jahrzehntelang betreute er das Naturhistorische Museum als Konservator. Sein wissenschaftliches Werk umfasst zahlreiche Arbeiten zur Pflanzen- und Tierwelt sowie zur Geologie und Tektonik des Aargaus und der Schweiz; Wesentliches hat er insbesondere zur Erforschung der Eiszeiten und des Juragebirges beigetragen. Albert Einsteins Mathematiklehrer Heinrich Ganter (1848 – 1915) stammte aus Neustadt (Grossherzogtum Baden). Er studierte zusammen mit A. Tuchschmid Mathematik und Physik am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich. Von 1886 bis 1914 war er als Mathematiklehrer an der Kantonsschule Aarau tätig. Das von ihm mitverfasste, mehrfach aufgelegte Lehrbuch der analytischen Geometrie war daselbst längere Zeit im Gebrauch. Zeitweise stand er dem Kantonsschülerhaus vor. Als eifriger Alpinist leitete er zahlreiche Schulreisen ins Hochgebirge. Foto aus: T. Müller-Wolfer, Die Aargauische Kantonsschule in den vergangenen 150 Jahren, Aarau 1952 7 (Foto: AKSA) Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil Albert Einsteins Deutschlehrer Adolf Frey (1855 –1920) studierte nach dem Besuch der Aarauer Schulen in Bern, Zürich und Leipzig. 1882 wurde er als Deutschlehrer an die Kantonsschule Aarau gewählt und 1898 als Dozent für deutsche Literatur an die Universität Zürich berufen. Verfasser zahlreicher Arbeiten zu Literatur und bildenden Künsten (u. a. der ersten Biographie über Conrad Ferdinand Meyer, dem er persönlich nahe stand), war er auch als Dichter vielseitig tätig. Foto aus: Lebensbilder aus dem Aargau. Aarau 1953. Albert Einsteins Französischlehrer Jakob Hunziker (1827 – 1901) von Kirchleerau studierte in München, Bonn und Paris, wo er anschliessend als Lehrer und Mitarbeiter angesehener Verlagsanstalten tätig war. Von 1859 bis zu seinem Lebensende lehrte er Französisch an der Kantonsschule Aarau. Sein wahres Interesse galt jedoch der Volkskunde. Er verfasste ein aargauisches Wörterbuch und eine achtbändige Darstellung des Schweizerhauses in seinen verschiedenen Typen. Die Universität Zürich verlieh ihm dafür die Würde eines Ehrendoktors; das Diplom überreichte ihm alt Bundesrat Emil Welti bei der Einweihung des neuen Kantonsschulgebäudes im Frühling 1896. (Foto: AKSA) Albert Einsteins Logisgeber Jost Winteler (1846 – 1929), geboren als Sohn eines Bauern und Lehrers in Filzbach (Kerenzenberg), studierte Theologie, dann Geschichte und Germanistik in Basel, Zürich und Jena. 1875 doktorierte er mit einer bahnbrechenden Arbeit über die Kerenzer Mundart. An der Kantonsschule Aarau unterrichtete er von 1884 bis 1914 Geschichte, Alte Sprachen und Religionsgeschichte. Sein wissenschaftliches Interesse galt neben den Geisteswissenschaften der Ornithologie; als Dichter brachte er den Versband «Tycho Pantander» heraus. Im Unterschied zu vielen seiner Zeitgenossen und auch seiner Kollegen an der Kantonsschule wahrte er zum wilhelminischen Deutschland kritische Distanz; zweifellos hat er damit auf seinen Pensionär Albert Einstein einen erheblichen Einfluss ausgeübt. Seine späteren Lebensjahre wurden von manchen betrüblichen Ereignissen überschattet. Seine letzten Jahre verbrachte er im Toggenburg. (Foto: AKSA) Die Winteler-Tragödie Jost und Pauline Wintelers Kinder waren auf bestem Wege zu tüchtigen Berufsleuten. Die Eltern hätten stolz und glücklich sein können, wären da nicht von ihrem Sohne Jost jun. beunruhigende Briefe aus Amerika gekommen. Jost jun. arbeitete als Koch auf Schiffen, die im Mittel- und Schwarzen Meer kreuzten. ... In seinen Briefen nach Hause berichtete er von geheimen Orden. Als er seine Stelle verlor, schrieb Jost jun. das deren Machenschaften zu. ... Am 5. Oktober 1906 kehrte Jost jun. nach Hause zurück, und man hoffte, der Domizilwechsel werde eine günstige Wirkung ausüben. Auf den Spaziergängen, die Jost Winteler mit seinem Sohn unternahm, äusserte er allerdings wiederholt die Ansicht, auch in Aarau existierten Geheimgesellschaften, die gegen ihn wirkten. ... Dass sich im Koffer, der einige Zeit nach seiner Ankunft ankam, ein 9-mm-Bulldog-Revolver befand, davon hatte die Familie keine Ahnung. Als Papa Winteler am Donnerstag, den 1. November 1906, um 8 Uhr abends von einem Glas Bier nach Hause kam, hörte er seinen Sohn im Vestibül herummarschieren und ging in sein Arbeitszimmer. Mama Winteler traf im Laubenzimmer Vorbereitungen, um das Adoptivgrosskind zu Bett zu bringen. Marie Winteler war mit dem Abwasch des Geschirrs in der Küche beschäftigt. Sie hörte, wie Jost jun. seinen Schwager Ernst Bandi, Rosas Ehemann, ins Laubenzimmer rief. Als er eintrat, schoss ihm Jost jun. mit dem Revolver in den Kopf. Dann streckte er Mama Winteler mit zwei Schüssen nieder. Unmittelbar danach richtete sich Jost jun. mit einem Schläfenschuss selber. Auszug aus: Franziska Rogger, Einsteins Schwester. Maja Einstein – ihr Leben und ihr Bruder Albert 8 Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil Exponate zum historischen Teil Programm (= Jahresbericht) der Aargauischen Kantonsschule, Schuljahr 1896/97 Auf Seite 16 sind die Maturanden des Schuljahres aufgelistet, unter ihnen auch Albert Einstein (AKSA). Maturitätsnoten der 4. Klasse Gewerbeschule Herbst 1896 (Kopie) (Original im Staatsarchiv Aargau) Protokoll der Lehrerkonferenz vom 8. November 1895 Protokollführer J. Winteler notiert unter Punkt 596 den Beschluss über die Dispensierung Einsteins von verschiedenen Unterrichtsfächern. Der Schüler der 3. Klasse der Gewerbeschule wird als Ausländer auch vom „Militärunterricht“(Kadettenunterricht) befreit. Die Schüler der Kantonsschule bildeten ein uniformiertes und bewaffnetes Kadettencorps zur Vorbereitung auf den regulären Militärdienst (AKSA). Transkription: 596) Dispens. Einstein, 3. Gew., zu Privatunterricht in Franz., Naturgeschichte u. Chemie verhalten, wird auf Gesuch dispensiert vom Singen u. Turnen, als Ausländer ist er bei dieser Klassenstufe auch befreit vom Militärunterricht. Dissertation Einsteins (Buchdruckerei K. J. Wyss, Bern 1905) Einsteins Dissertation „Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen“, eingereicht im „annus mirabilis“1905 an der Universität Zürich. Ihre Thematik steht in engem Zusammenhang mit Einsteins berühmter Arbeit über die Brownsche Bewegung. Nach dem Gutachten des Referenten Prof. A. Kleiner, Ordinarius für Physik, gehörten die darin angestellten Überlegungen und Rechnungen (…) zu den schwierigsten der Hydrodynamik, und es konnte sich nur einer an sie heranwagen, der in der Behandlung mathematischer und physikalischer Fragen Verständnis und Begabung besitzt (…) (AKSA). 9 Einstein-Ausstellung AKSA Historischer Teil Maturarbeit Einsteins in Französisch vom 18. September 1896 Die Französischnote ist Albert Einsteins einzige ungenügende Maturnote. Französisch lag ihm nicht und interessierte ihn auch nicht – entsprechend wenig arbeitete er dafür. Obwohl der Aufsatz „Mes projets d’avenir“ formale Fehler enthält, ist er inhaltlich sehr interessant. Einstein entwirft darin präzise seine künftige Tätigkeit als Professor für Physik und Mathematik. Er begründet dies mit seiner disposition individuelle pour les pensées abstractes et mathématiques, le/a manque de la phantaisie et du talent pratique (Original im Staatsarchiv Aargau; Transkription aus: The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, Princeton 1987). Maturarbeit Einsteins in Physik vom 19. September 1896 Einstein beschreibt die Tangentenbussole. Dieses heute nicht mehr verwendete Gerät misst das Stärkeverhältnis zweier elektrischer Ströme, indem jeweils das Magnetfeld eines kreisförmigen, Strom führenden Leiters mit demjenigen der Erde kombiniert und mit einer Kompassnadel (Magnetstab) angezeigt wird. Einstein hat die Arbeit in gut der Hälfte der zur Verfügung gestellten Zeit geschrieben und als einziger die Note - 6 erhalten (Original im Staatsarchiv Aargau; Transkription aus: The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, Princeton 1987). Maturarbeit Einsteins in Geometrie vom 19. September 1896 In der ersten Aufgabe geht es um die Berechnung eines allgemeinen Dreiecks unter Verwendung des Kosinussatzes. Die vom jungen Einstein abgelieferte Lösung ist bis auf einen kleinen numerischen Mangel und einige formale Ungenauigkeiten korrekt. Weil die Aufgabe, abgesehen von kleinen Rechenfehlern, auch von sämtlichen Klassenkameraden Einsteins richtig gelöst wurde, ist anzunehmen, dass die Aufgabe auch für damalige Verhältnisse nur geringe Anforderungen stellte. Die zweite Aufgabe ist dem Bereich der Kegelschnitte zuzuordnen. Entsprechend dem damals gültigen Lehrplan wurden an der Gewerbeabteilung der Aargauischen Kantonsschule keine Grundlagen der Differentialrechnung vermittelt. Der Umstand, dass Albert Einstein seine Lösung mit einem Begriff aus diesem Gebiet ausschmückte, ist deshalb bemerkenswert. Es ist anzunehmen, dass es dem jungen Studenten weniger um das sachgerechte Lösen der Aufgabe ging, als vielmehr darum, durch das Erwähnen eines im Unterricht nicht behandelten und anspruchsvollen Begriffs, weiterführendes Wissen zu dokumentieren und dadurch zu beeindrucken. Trotz einigen Unkorrektheiten und kleineren Fehlern wurde Einsteins Arbeit in Geometrie –wie auch jene in Algebra –vom Examinator Prof. H. Gantner mit der Bestnote 6 bewertet (Original im Staatsarchiv Aargau; Transkription aus: The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, Princeton 1987). Maturarbeit Einsteins in Algebra vom 21. September 1896 Wie in der Geometrieprüfung geht es auch hier um die Berechnung eines allgemeinen Dreiecks. Auf dem Weg zur Lösung tritt eine Gleichung dritten Grades auf, die mit Hilfe der Formeln von Cardano zu lösen ist. Dass Einstein in seiner Lösung imaginär und irrational verwechselte, veranlasste den Einstein-Biographen A. Fölsing zum nachstehenden Kommentar: … schnell erledigt und hoch benotet, die Arbeiten über Geometrie, Algebra und Physik, wobei allerdings eine gewisse Schlampigkeit auffällt, … (Original im Staatsarchiv Aargau; Transkription aus: The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, Princeton 1987). Einstein – ein schlechter Schüler? Häufig hört man, Albert Einstein sei ein schlechter Schüler gewesen. Was seine Schulzeit und Maturitätsprüfung in Aarau anbelangt, so ist das falsch. Er war sicher ein etwas eigensinniger junger Mensch, schrieb aber die beste Maturitätsprüfung seiner Klasse. 10 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie 1. Tafel Spezielle Relativitätstheorie Die Spezielle Relativitätstheorie: Hintergrundwissen In seiner Arbeit „Zur Elektrodynamik bewegter Körper”legte Einstein 1905 die grundlegenden Überlegungen der Relativitätstheorie dar. Diese ergänzte er im selben Jahr in einem kurzen Aufsatz mit der berühmten Formel E = mc2. Um die Relativitätstheorie zu verstehen, ist die Kenntnis dreier Voraussetzungen nötig. Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit Galileo Galilei (1564–1642) unternahm als Erster den Versuch, auf experimentellem Weg die Frage zu beantworten, ob sich Licht mit endlicher oder unendlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Galileis Versuchsanordnung war zwar durchdacht, aber in Anbetracht der sehr grossen Geschwindigkeit des Lichts um Grössenordnungen zu wenig exakt, um die gestellte Frage zu klären. Versuchsanordnung von Galilei zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit (Bildquelle: http://www.physik.uni – muechen.de/leifiphysik/web_ph07_g8/versuche/ 01lichtgeschwindigkeit/galilei/galilei.htm) Erste Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit durch Olaf Roemer Um 1676 beobachtete Olaf Roemer die Verfinsterung des innersten Jupitermondes Jo, wenn dieser durch den Jupiter verdeckt wird. Dabei bemerkte er, dass sich Verfinsterungen nicht periodisch wiederholten, sondern dass sie in unregelmässigen Zeitabständen auftraten, je nach dem, ob sich der Abstand zwischen Erde und Jupiter vergrösserte oder verkleinerte. Roemer erklärte diese Tatsache folgendermassen: Wenn sich der zeitliche Abstand zwischen zwei Verfinsterungen verkleinert, so eilt die Erde dem vom Jupiter abgestrahlten Licht entgegen, wenn sich der zeitliche Abstand vergrössert, so läuft das Licht der Erde hinterher. Um die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, mass Roemer die Zeitdifferenz zwischen zwei Verfinsterungen, bei denen sich der Jupiter fast an derselben Stelle seiner Umlaufbahn befindet, die Erde aber um eine halbe Umlaufstrecke versetzt, und dividierte den Erdbahndurchmesser durch die bestimmte Zeitdifferenz. Das Licht bewegt sich nach Roemer mit 230‘ 000 km/s. Hippolyte Fizeau (1819–1896) gelang als Erstem im Jahr 1849 die terrestrische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit c. Seine Methode lieferte c = 313'000 km/s. Seit 1983 ist der Wert für die Vakuumlichtgeschwindigkeit auf den Wert c = 299'792,458 km/s festgelegt. Ein Lichtstrahl legt somit pro Sekunde eine Strecke zurück, die etwa dem siebenfachen Erdumfang entspricht. Vergleiche dazu auch das Experiment „Lichtgeschwindigkeitsmessung“(Kapitel „Wietere Exponate“). 11 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Erklärung zum Fizeau-Experiment Die Lampe sendet einen Lichtstrahl aus, der am ersten Spiegel reflektiert wird und sich durch eine Lücke im Zahnrad auf den zweiten zubewegt, welcher in grosser Entfernung aufgestellt wurde. An diesem Spiegel wird das Licht erneut reflektiert und bewegt sich nun wieder auf den Beobachter zu. Wenn sich das Zahnrad jetzt aber schnell genug dreht, trifft der Lichtstrahl auf den benachbarten Zahn und wird vom Beobachter nicht mehr gesehen. Durch Messen der Umlaufdauer des Zahnrades kann die Laufzeit des Lichtstrahls und daraus mit der bekannten Strecke seine Geschwindigkeit berechnet werden. Fizeau schaffte es so 1849, die Lichtgeschwindigkeit auf 5% genau zu bestimmen. Versuchsandordnung von Fizeau zur Messung der Lichtgeschwindigeit (Bildquelle: Sexl/ Raab/Streeruwitz. Der Weg zur modernen Physik, Bd. 2. Frankfurt a.M./ Aarau 1980, S. 65) Definition des Meters mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit Das Meter ist definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299‘ 792‘ 458 Sekunde zurücklegt. Das Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze unbeschleunigten Systemen die gleiche Form. haben in allen Galileo Galilei (1564–1642): Schliesst Euch in einem möglichst grossen Raum unter dem Deck eines grossen Schiffes ein, sorgt auch für ein Gefäss mit Wasser und kleinen Fischen darin, solange das Schiff stille steht wird man sehen, wie die Fische ohne irgend welchen Unterschied nach allen Richtungen schwimmen. Nun lasst das Schiff mit jeder beliebigen Geschwindigkeit sich bewegen: Ihr werdet – wenn nur die Bewegung gleichförmig ist bei allen Erscheinungen nicht die geringste Veränderung eintreten sehen. (Quelle: Fölsing A. Albert Einstein. Frankfurt a.M. 1995, Seite 181 (sinngemäss zitiert)) Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Geschwindigkeit des Lichts ist unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle und für jeden Beobachter gleich gross. Albert Einstein (1879–1955): Kurz, nehmen wir einmal an, das einfache Gesetz von der konstanten Lichtgeschwindigkeit c (im Vakuum) werde von dem Schulkinde geglaubt! Wer möchte denken, dass dieses simple Gesetz den gewissenhaften Physiker in die grössten gedanklichen Schwierigkeiten gestürzt hat? Die Konsequenzen, die sich aus dem Relativitätsprinzip und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ergeben, bilden den Inhalt der Speziellen Relativitätstheorie. Albert Einstein im Alter von drei Jahren 1882 (Bildquelle: Rosenkranz, Z. Albert Einstein – privat und ganz persönlich. Jerusalem 2004, S. 14) 12 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Während eines Besuchs in den USA im Jahre 1921 sah sich Einstein mit dem Gerücht konfrontiert, die Versuche zum Beweis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit seien fehlgeschlagen und eine grundlegende Annahme der Relativitätstheorie damit widerlegt. Einsteins Kommentar ist Ausdruck seines unerschütterlichen Vertrauens in die Richtigkeit der Theorie: Raffiniert ist der Herrgott; aber boshaft ist Er nicht. (Quelle: Neffe J. Einstein. Reinbek 2005, Seite 399) Der Äther Im 19. Jahrhundert standen die Physiker vor einem grossen Problem, denn die Frage war: Worin bewegen sich elektromagnetische Wellen (Licht)? Der Schall hatte das Medium Luft, Wasserwellen breiteten sich im Wasser aus, doch in was bewegte sich das Licht? Um diese Frage zu beantworten, erfand Christiaan Huygens einen sog. Äther, der überall im Universum vorhanden sein sollte. Natürlich sollte sich auch die Erde durch diesen Äther bewegen. Alle Experimente, die dies beweisen wollten, scheiterten jedoch. Mit Einsteins Theorie wurde der geheimnisvolle Stoff überflüssig. Trotzdem gibt es heute noch vereinzelt Leute, die an der Theorie des Äther festhalten und entgegen der speziellen Relativitätstheorie versuchen, sie zu beweisen. Wie stellte man sich den Äther selbst vor? Im 19. Jahrhundert wurde eine Anzahl von Möglichkeiten betrachtet. Ein gasförmiger Äther konnte Längs-, aber keine Querwellen aufrechterhalten. Daher wurde der Äther als ein elastischer Festkörper beschrieben. Einige hielten ihn für eher starr, andere dachten, dass nur ein höchst dünnes Material die freie Bewegung gewöhnlicher Körper erlauben konnte. Manche glaubten, dass die Eigenschaften des Äthers verschieden unter verschiedenen Umständen waren oder dass es eine Anzahl von Äthern gab, die für verschiedene Zwecke nebeneinander existierten (...). Es waren immer genialere Modelle, die Wirbel, Wirbelringe und Wirbelschwämme beinhalteten, betrachtet worden. Wie Max Born später sagte, „wäre der Äther ein monströser Mechanismus, bestehend aus unsichtbaren Zahnrädern, Kreiseln und Triebwerken, die in der kompliziertesten Weise ineinander greifen.“ zitiert aus: Leslie Marder: Reisen durch die Raum-Zeit. Braunschweig: Vieweg, 1979 Ein mechanisches Modell des Äthers aus dem 19. Jahrhundert. Es erklärte die Übertragung von Kräften durch Spannungen im Äther. Das System von Wirbeln und dazwischenliegenden Kugeln sollte das ganze Universum efüllen. 13 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie 2. Tafel Spezielle Relativitätstheorie Ergebnisse der Speziellen Relativitätstheorie Raum und Zeit sind nicht absolut. Die Folgen scheinen dem gesunden Menschenverstand zu widersprechen und sind lange Zeit nicht bemerkt worden, da sie sich erst bei sehr grossen Geschwindigkeiten (schneller als etwa 30'000 km/s) bemerkbar machen. Gleichzeitigkeit ist relativ Zwei Ereignisse, die für uns gleichzeitig an verschiedenen Orten stattfinden, sind für vorbeifliegende Beobachter nicht mehr gleichzeitig. Zwei Pärchen, das eine in A, das andere in B, küssen sich zufälligerweise genau gleichzeitig. Von den mit der Geschwindigkeit v vorbeifliegenden Raumschiffen aus finden die beiden Ereignisse nicht gleichzeitig statt: B ist früher als A (Grafik: K. + M. Jordi). Das Minkowski-Diagramm Mit dem Minkowski-Diagramm können die Eigenschaften von Raum und Zeit in der speziellen Relativitätstheorie (Längenkontraktion und Zeitdilatation) anschaulich dargestellt werden. Das Minkowski-Diagramm ist ein zweidimensionales Raum-Zeit-Diagramm, auf welchem die Koordinatensysteme zweier sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zueinander bewegenden Beobachter dargestellt werden. Sowohl die Raum- und Zeitkoordinate, mit welcher der eine Beobachter die Bewegung des anderen beschreibt, können abgelesen werden, als auch umgekehrt. Des weiteren ist aus dem Minkowski-Diagramm ersichtlich, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht erreicht werden kann. 14 Die obige Situation dargestellt im Minkowski-Diagramm (Grafik M. Jordi). x und t sind die Raum- und Zeitachsen des Systems der sich küssenden Pärchen, x‘ und t‘ diejenigen des Systems der Raumschiffe. Da alle Parallelen zur Raumachse eines Systems Gleichzeitigkeit bezüglich dieses Systems bedeuten, kann mit Hilfe einer Parallelen zur x‘-Achse, die sich in Zeitrichtung x‘nähert, gezeigt werden, dass sich aus der Sicht der Raumschiffe zuerst das Pärchen B küsst, dann das Pärchen A. Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Zeitdilatation „Bewegte Uhren gehen langsamer“– so kann man die Zeitdilatation vereinfacht beschreiben. Beobachtet man Vorgänge in einem bewegten Bezugssystem, so stellt man fest, dass sie verlangsamt ablaufen. Eine Lichtuhr besteht aus zwei Spiegeln in 30 cm Abstand, zwischen denen ein Lichtblitz und das Tick-Tack der Uhr bewirkt. Bei jeder Reflexion des Lichts ist wieder eine Billionstelsekunde (eine Nanosekunde = 1 ns = 10-9 s) vergangen. In unserem Bezugssystem S befinden sich zwei solche Uhren A und B, welche die gleiche Zeit anzeigen. In einer genau gleichen, bewegten Uhr C‘legt das Licht für uns ruhende Beobachter einen verlängerten Zickzack-Weg zurück; es erreicht deshalb die beiden Spiegel weniger oft, was ein verlangsamtes Tiiick-Taaack dieser Uhr bedeutet: Die bewegte Uhr geht langsamer (Grafik: M. Jordi). Vergleiche dazu das Exponat „Lichtuhr: Mechanisches Modell des Uhrenvorbeiflugs“. Das Zwillingsparadoxon Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment, das einen scheinbaren Widerspruch in der speziellen Relativitätstheorie beschreibt. Es wurde 1911 von dem französischen Physiker Paul Langevin formuliert. Danach fliegt einer von zwei Zwillingen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu einem fernen Stern und kehrt anschließend mit derselben Geschwindigkeit wieder zurück. Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert. Nach der Rückkehr auf der Erde stellt sich aber heraus, dass der dort zurückgebliebene Zwilling älter geworden ist als der gereiste. 15 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Längenkontraktion „Bewegte Strecken sind in Bewegungsrichtung verkürzt“–so lautet vereinfacht ein weiteres Ergebnis der Speziellen Relativitätstheorie. Die Längenkontraktion ist untrennbar mit der Zeitdilatation verbunden. Vergleiche dazu die Bildschirmexperimente von Prof. F. Embacher in der Ausstellung. Auch zu finden unter http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Rel/Effekte/ Myonen können durch die kosmische Strahlung bei Kernprozessen in der oberen Atmosphäre erzeugt werden. Sie zerfallen mit einer Halbwertszeit von 1,5 Mikrosekunden und bewegen sich mit 99,8% der Lichtgeschwindigkeit. Man erwartet also nach 450 m Flugstrecke nur noch die Hälfte von ihnen. Trotzdem erreichen viele die 10 km entfernte Erdoberfläche, weil ihre „Borduhr“von uns aus gesehen langsamer tickt (Zeitdilatation, Bild links). Den Myonen mit ihrer kurzen Lebensdauer erscheint dagegen die Strecke bis zur Erdoberfläche nur 630 m lang. Diese Distanz kann mehr als ein Drittel von ihnen vor ihrem Zerfall zurücklegen (Längenkontraktion, Bild rechts). Grafik: M. Jordi Vergleiche dazu auch den Film „Myonenmessung“in der Leseecke. Myonen Myonen sind Elementarteilchen, deren Eigenschaften wie elektrische Ladung, Magnetfeld und Spin mit denen von Elektronen übereinstimmen, abgesehen von der Lebensdauer (das Myon ist instabil), sowie der Masse, die beim Myon etwa 200 Mal grösser ist als beim Elektron. Beim Zerfall eines Myons entsteht ein Elektron, ein MyonNeutrino und ein (Elektron-)Anti-Neutrino (alles auch Elementarteilchen), selten zusätzlich auch ein Photon oder andere Elementarteilchen. Laufzeit Bei sehr schnellen Bewegungen sollten in der speziellen Relativitätstheorie nicht nur Zeitdilatation und Kontraktion einbezogen werden, sonderen auch die Laufzeit des Lichts selbst. Da die unterschiedlichen Zeiten, die das Licht von unterschiedlichen Punkten benötigt, um einen sich schnell bewegenden Beobachter zu erreichen, durch dessen schnelle Bewegung verstärkt werden, erscheint für diesen Beobachter der Raum seltsam gekrümmt. Dies ist aus dem Bild ersichtlich, welches das Matterhorn aus der Sicht des Myons darstellt (nicht exakt). 16 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie 3. Tafel Spezielle Relativitätstheorie Die berühmteste Formel der Welt: E = mc2 Unter dem Titel „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“publizierte Einstein ebenfalls im Jahr 1905 die Herleitung der berühmten Formel. Die relativistische Massenzunahme Schnell bewegte Objekte zeigen eine vergrösserte Masse, verglichen mit ihrem Ruhezustand. Sie lassen sich trotz beliebig grosser Anstrengungen nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Messungen der relativistischen Masse von Elektronen in den ersten beiden Jahrzehnten nach Erscheinen der Speziellen Relativitätstheorie. Die Kurve gibt den berechneten Verlauf wieder (Grafik: K. Haab) Gedankenexperiment zur relativistischen Massenzunahme Zwillinge kreuzen sich auf schnell fahrenden Zügen. Jeder versucht, den andern mit einem Faustschlag vom Zug zu stossen. Alf sieht – wegen der Zeitdilatation – die Faust von Carl im Zeitlupentempo auf sich zukommen und ist überzeugt, mit einem schnell geführten Schlag zu gewinnen. Zu seinem grossen Erstaunen gelingt es ihm aber nicht, die langsame Faust von Carl entscheidend zurückzuschlagen; der Schlagabtausch endet genauso wie früher im Kinderzimmer mit einem Unentschieden. Alf kommt zum Schluss, dass die Masse von Carls Faust im gleichen Mass zugenommen hat, wie seine „Schlag“-Geschwindigkeit abgenommen hat. Die „Wucht“ des Faustschlages (genauer: der Impuls des Faustschlages) von Carl ist gleich geblieben. 17 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Am Paul Scherrer-Institut (PSI) in Villigen sind die Auswirkungen der relativistischen Massenzunahme Alltag: • Objekte lassen sich nicht beliebig beschleunigen: Wieviel Energie man auch zuführt, die Lichtgeschwindigkeit von 300'000 km/s ist eine absolute Grenze. • Schnelle Elementarteilchen (Protonen, Elektronen) haben eine Masse, die ein Vielfaches ihrer Ruhemasse beträgt. Magnetfelder, die sie auf ihren Bahnen halten, müssen entsprechend vergrössert werden. Luftaufnahme des Paul Scherrer Institutes in Villigen (PSI). Bild: Luftwaffe Schweiz Beispiel Synchrotron Lichtquelle Schweiz Aufsichtsplan des LINAC (PSI) Die „Synchrotron Lichtquelle Schweiz“SLS am PSI ist eine Grossforschungsanlage zur Untersuchung kleinster Strukturen. Am Ende des 100 MeV-Linearbeschleunigers (LINAC) haben die Elektronen eine Geschwindigkeit von 99,999% der Lichtgeschwindigkeit. Im ringförmigen Zusatzbeschleuniger (2,4 GeV-Booster) wird ihnen noch mehr Energie zugeführt. In den Kurven des Speicherrings (Storage Ring) müssen die Magnetfelder beträchtlich vergrössert werden, um die Elektronen auf ihrer Bahn zu halten; ihre Masse ist nämlich 4700 mal grösser als im Ruhezustand. E = mc2: Masse und Energie sind äquivalent Wie von Einstein vorausgesagt, wurde die Bestätigung seiner Formel erst durch Untersuchungen an Atomkernen und Antimaterie möglich. Unter dem Massendefekt versteht man dabei die Massenänderungen, die gemäss ∆m = ∆E/c2 mit Energieänderungen verbunden sind. Diese sind bei Kernprozessen wie Spaltung oder Fusion rund eine Million mal grösser als bei chemischen Vorgängen, d. h. bei Veränderungen in der Elektronenhülle von Atomen. • Die Atombombe, die am 6. August 1945 Hiroshima zerstörte, hatte eine Energie von 13'000 Tonnen TNT (5,5⋅1013 J); das entspricht einem Massendefekt von etwa einem halben Gramm. 18 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie • Ein Kernkraftwerk von der Grösse Gösgens erzeugt in einem Betriebsjahr Energie mit einem Massenäquivalent von rund einem Kilogramm. • Unsere Sonne erzeugt durch Kernfusion pro Sekunde 3,8⋅1026 J; das bedeutet in jeder Sekunde einen Masseverlust von über vier Millionen Tonnen, was aber bei ihrer Gesamtmasse von 2⋅1030 kg wahrlich nicht ins Gewicht fällt... • Mit grossen Anstrengungen wird versucht, die kontrollierte Kernfusion als künftige Energiequelle zu nutzen. Der Versuchsreaktor ITER soll in Cadarache in Südfrankreich gebaut werden. Ob die Kernenergie nutzbar sei, war lange Zeit umstritten. So meinte etwa E. Rutherford, der Entdecker des Atomkerns, noch um 1935: Bisher ist ja auch keine Rede davon, dass man aus den Prozessen an den Atomkernen Energie gewinnen könnte. Denn es wird zwar bei der Anlagerung eines Protons oder Neutrons an einen Atomkern im Einzelprozess wirklich Energie frei. Aber um zu erreichen, dass ein solcher Prozess stattfindet, muss man sehr viel Energie aufwenden; zum Beispiel zur Beschleunigung sehr vieler Protonen, von denen die meisten nichts treffen. Der allergrösste Teil dieser Energie geht in Form von Wärmebewegung praktisch verloren. Energetisch ist also Experimentieren an Atomkernen bisher ein reines Verlustgeschäft. Wer von einer technischen Ausnutzung der Atomkernenergie spricht, der redet einfach Unsinn. (zitiert aus: Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. München, 1969, S. 187/88) Rutherford irrte sich gründlich! 19 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Exponate zur Speziellen Relativitätstheorie Effekte der Speziellen Relativitätstheorie, dargestellt auf vier PC’s. Motivierung und Herleitung der Längenkontraktion und der Zeitdilatation anhand eines physikalisch einfachen animierten Modells. (Autor: Prof. Franz Embacher, Universität Wien) PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 Einführung Galileische Geschwindigkeitsaddition Konstante Lichtgeschwindigkeit Einsteins Ansatz Die Simulationen finden sich online im Internet: http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Rel/Effekte/ Film: Messung der Zeitdilatation Der Film aus dem Jahre 1963 zeigt eine frühe Messung der Zeitdilatation an Myonen; diese wurden damals noch µ-Mesonen genannt. Diese Partikel entstehen in der äussersten Atmosphäre durch kosmische Strahlung und bewegen sich fast mit Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zu. Man weiss, dass die Zerfallszeit (genauer: die mittlere Lebensdauer) ruhender Myonen 2,2 Mikrosekunden beträgt. Gemäss klassischer Mechanik kämen sie im Mittel nur etwa 660 m weit. Sie kommen aber bei uns an, d. h. von uns aus beurteilt leben sie viel länger. Damit ist die Zeitdilatation experimentell nachgewiesen. Im Film wird der Myonenzerfall von 2000 m Höhe bis auf Meereshöhe untersucht. Es überleben sehr viel mehr Myonen, als man nach der klassischen Rechnung erwarten würde. Die Flugspur von Myonen Betrachten Sie die Funkenkammer. Die hellen Lichtblitze, die ab und zu aufleuchten, sind die Flugspuren der Myonen, die nach der klassischen Physik die Erdoberfläche gar nicht erreichen dürften. Wie wird die Flugspur dieser Teilchen sichtbar gemacht? In der Funkenkammer befindet sich eine Reihe von horizontalen Metallplatten in einer Edelgasatmosphäre. Zwischen je zwei Platten liegt eine hohe elektrische Spannung. Trifft nun ein geladenes Myon in dieser Kammer auf Edelgasatome, schlägt es Elektronen aus deren Hülle heraus (die Edelgasatome werden ionisiert). Die Energie dieser Elektronen reicht aus, um weitere Edelgasatome zu ionisieren und eine lawinenartige Vermehrung von positiv geladenen Ionen und negativ geladenen Elektronen hervorzurufen. Sind genügend Ladungsträger entstanden, ergibt sich zwischen zwei Metallplatten eine leitende Verbindung und es entsteht ein für das Auge sichtbarer Funken. Verwendet man viele parallele Platten, lässt sich damit die Flugspur der Myonen sichtbar machen. Die Funkenkammer ist eine Leihgabe der ETH Zürich 20 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Einsteins Beitrag zum GPS Beim Global Positioning System (GPS) der USA kreisen 24 Satelliten in etwa 20'000 km Höhe um die Erde (Beim System „Galileo“der Europäer sind 30'000 km geplant). Die Satelliten senden laufend ihre präzise Position und ihre Zeit zur Erde. Aus den Signalen von mindestens vier Satelliten kann ein GPS-Empfänger seine Position und die genaue Zeit ermitteln. Einsteins Welt hat vier Dimensionen, drei räumliche und die Zeit. Deshalb braucht es vier Satelliten. Aufgrund der speziellen Relativitätstheorie, die Einstein im annus mirabilis publizierte, läuft eine Uhr im GPS-Satelliten 7 GPS-Satellit Mikrosekunden pro Tag langsamer als auf der Erde (Dieser Ef4 km/s schnell fekt ist nur vom Betrag der relativen Geschwindigkeit, etwa 4 20'000 km km/s, nicht aber von der Bewegungsrichtung des Satelliten abhängig). Aufgrund der allgemeinen Relativitätstheorie, die Einstein 1915 publizierte, läuft eine Uhr in GPS-Höhe 45 Mikrosekunden pro Tag schneller als auf der Erde, weil die Gravitationskraft dort oben geringer als hier unten ist. Insgesamt geht eine Uhr im Satelliten 38 Mikrosekunden pro Tag vor, was nach einem Tag 12 km Positionsfehler ergeben würde. Zur Korrektur lässt man die GPS-Uhren bei 10,229'999'995'43 MHz schwingen statt bei 10,23 MHz. Weil nicht alle von der Notwendigkeit dieser Korrektur überzeugt waren, wurde 1977 im ersten GPSTestsatellit mit einer Cäsium-Uhr an Bord ein ferngesteuerter Schalter eingebaut, mit welchem die Korrektur ein- und ausgeschaltet werden konnte. Die Zweifler wurden jedoch rasch überzeugt. Die berechnete Korrektur stimmte zu 99%. LSVA–Erfassungsgeräte TRIPON der Firma Fela Management AG, Diessenhofen Eine von vielen Anwendungen des GPS findet sich in den Geräten zur Bestimmung der “Leistungsabhängigen Schwerverkehrsabgabe”(LSVA). GPS-Modul der Firma u-blox AG, Thalwil Dieses kleine Elektronikmodul, 24x25 mm gross, zusammen mit einer Antenne und der Stromversorgung reichen aus, um die Position zu ermitteln (Ein Vorgänger dieses Moduls ist im TRIPON eingebaut). GPS-Empfänger für Wanderer und Alpinisten Je nach Ausstattung liefern solche Geräte ausser der Ortsbestimmung noch weitere Daten: Angabe der Position in verschiedenen Koordinaten, Kompass, Marschrichtung, zurückgelegter Weg, Barometer, Anzeige des Kartenausschnitts usw. 21 Einstein-Ausstellung AKSA Spezielle Relativitätstheorie Lichtuhr: Mechanisches Modell des Uhrenvorbeiflugs Die Lichtuhr ist eine Modellvorstellung, die das Langsamer-Gehen bewegter Uhren verständlich macht. Eine Lichtuhr besteht aus zwei parallelen Spiegeln, zwischen welchen ein Lichtteilchen (Photon) hin und her pendelt. Jedes Mal, wenn das Photon am oberen Spiegel reflektiert wird, tickt es. Bei der ruhenden Lichtuhr bewegt sich das Photon auf einer zu den Spiegeln senkrechten Strecke hin und her. (Bildquelle: www.ap.univie.ac.at/.../ SRT/Zeitdilatation.html) Bewegt sich die Uhr an einem ruhenden Beobachter vorbei, so bewegt sich das Photon für diesen auf einem Zickzackweg. Die Strecke zwischen zwei aufeinander folgenden Reflexionen am oberen Spiegel wird verlängert und damit, wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Dauer zwischen zwei Ticks. Das Tick-Tack wird zum Tiiiick –Taaack. Ausgehend von einer Idee von H. Hunziker hat der Physiker E. Fischer ein mechanisches Modell einer Lichtuhr konstruiert und dieses zusammen mit M. Röllin gebaut. Die Photonen werden dabei durch zwei sich gleich schnell drehende und auf einem Metallzylinder schlupffrei abrollende Gummirädchen repräsentiert. Die Oberflächen der beiden Zylinder stehen je für das Bezugssystem des ruhenden Beobachters, die Zylinderachsen entsprechen den Bezugssystemen der Lichtuhren. Beim linken Zylinder stimmt die Laufrichtung des Gummirädchens mit der Zylinderachse überein und die beiden Bezugsysteme bewegen sich nicht gegeneinander. Es wird die ruhende Lichtuhr dargestellt. Beim rechten Zylinder ist die Laufrichtung des Rädchens gegen die Achsenrichtung geneigt und es kommt zu einer Drehbewegung des – beinahe reibungsfrei drehbaren – Zylinders. Dadurch verlangsamt sich das Hin und Her des Lichtteilchens. Es wird die bewegte Lichtuhr dargestellt. 22 Einstein-Ausstellung AKSA Brownsche Bewegung 1. Tafel Brownsche Bewegung Die Brownsche Bewegung Gibt es eine Möglichkeit, Atome und Moleküle unter dem optischen Mikroskop zu sehen? Die Antwort lautet natürlich nein. Aber die Wirkung ihrer Bewegung lässt sich im mikroskopischen Bereich nicht nur wahrnehmen und messen, sondern auch in einem Gesetz mit anderen Messgrössen in Verbindung bringen –wie Einstein herausfand. Mikroskopisch kleine, in einer Flüssigkeit oder in einem Gas schwebende Teilchen führen dauernd unregelmässige Bewegungen aus. Der Botaniker Robert Brown konnte 1828 erstmals zeigen, dass diese Unruhe allgegenwärtig ist und dass es sich nicht um Lebewesen handelt. Man mache sich folgende modellartige Vorstellung von der Brownschen Bewegung: Jedes schwebende Partikel wird dauernd von allen Seiten durch Moleküle des umgebenden Mediums bombardiert. Wegen der relativen Kleinheit des bombardierten Partikels gleichen sich deren Stosskräfte nicht aus. Die statistisch zufällig verteilten Aufschläge schieben das Teilchen vielmehr hin und her. Im Rahmen dieses kinetischen Modells entwickelte Einstein im Jahre 1905 eine Formel, die einen mathematischen Zusammenhang zwischen der Verschiebung, der Zeitdauer, der Partikelgrösse, der Temperatur und der Viskosität liefert. Der englische Botaniker Robert Brown (17731858) (Bildquelle: http://www.abc.net.au/ navigators/naturalists/default.htm). In einer Reihe von Experimenten gelang es Jean Perrin (Nobelpreis 1926), die Vorhersagen Einsteins mit einer bis dahin unerreichten Genauigkeit zu bestätigen. Indirekt wurde damit auch die Existenz von Atomen offenbar, denn ihre Unruhe hat die Brownsche Bewegung zur Folge. Die Einsteinsche Formel zur Brownschen Molekularbewegung R ⋅T 1 x2 = t ⋅ ⋅ N 3 ⋅ π ⋅η ⋅ r B R: Allgemeine Gaskonstante, T: Temperatur, N: Avogadrozahl, η: Viskosität, r : Teilchenradius Die von Einstein entwickelte Formel steht für das quadratische Mittel ( x 2 ) der Verschiebung eines Teilchens in einer Richtung während einem Zeitintervall t . Die Formel sagt nichts über den genauen Weg von A nach B aus, zu welchem ein Teilchen durch die Brownsche Molekularbewegung veranlasst wird. Jean-Baptiste Perrin bestätigte 1905-1911 durch Aufzeichnungen (siehe Abbildung rechts) von Teilchenbewegungen, die er mit Hilfe eines aufwendigen Ultramikroskopes erfasste, diese Formel experimentell. 23 x Von Perrin punktweise aufgezeichneter Weg eines durch Molekülstösse bewegten Teilchens. Die Verschiebung kann mit Einsteins Formel quantitativ erfasst werden (Bildquelle: Waiblinger W.: Physik für die Sekundarstufe 1; ein neues Arbeits- und Informationsbuch für die Schweiz. 3., durchgesehene Auflage. Zürich: Orell Füssli, 1996. Seite 170). A Einstein-Ausstellung AKSA Brownsche Bewegung Exponate zur Brownschen Bewegung Computermodell für die Brownsche Bewegung eines Partikels in Gas Die entsprechend ihrer Temperatur ständig bewegten Gasmoleküle (kleine Kreise) bombardieren u.a. das wesentlich grössere Partikel (roter Kreis, z.B. ein Staubpartikel). Es wird dauernd herumgeschoben. Sein Weg wird aufgezeichnet (blau). In der Realität sind nur die Partikel sichtbar, nicht aber die Gasmoleküle. Mikroskopischer Film von Fetttröpfchen in stark verdünnter Milch Grösse der Tröpfchen 0,5 bis 3 Mikrometer (1 Mikrometer = 1/1000 mm). Sie werden dauernd von hier nicht sichtbaren Wassermolekülen bombardiert und führen unregelmässige Zitterbewegungen aus. Beachte: kleinere Tröpfchen bewegen sich heftiger als grössere. Der Film dauert 10 Sekunden und ist in einer Endlosschleife. Mechanisches Modell zur Brownschen Bewegung Die vibrierende Bodenplatte hält die kleinen Glaskugeln dauernd in Bewegung. Sie stellen die - an sich unsichtbaren - Moleküle des Mediums dar. Der viel grössere Schaumstoffkörper wird hin- und her gestossen wie Partikel in einem Medium. Er führt die Brown'sche Bewegung aus. Durch Knopfdruck kann man die Apparatur für eine Weile in Betrieb setzen. Die Filtertechnik nutzt die Brownsche Bewegung Luftfilter zur Abscheidung von atmosphärischem Staub sind für sehr kleine Schwebepartikel (kleiner als 1 Mikrometer) nicht etwa durchlässig, sondern dank der Brownschen Bewegung sehr effizient absorbierend. Grund (siehe Figur): Diese Teilchen führen starke Brownsche Zitterbewegungen aus. Im Luftstrom können sie seitlich ausscheren und auf Filterfasern treffen, wo sie bleiben. Filterfasern im Schnitt eintretende Schwebepartikel, kleiner als 1 Mikrometer Strömungsrichtung 24 Einstein-Ausstellung AKSA Brownsche Bewegung Weiterer Grund (nächste Figur): Wenn die Partikel aufeinander stossen, haften sie aneinander, sie koagulieren. Sie werden grösser und ihre Anzahl nimmt ab. Sie schlagen bald auf die Wand des Korridors im Filter (Pore) und bleiben hängen. Filterpapier eintretende Schwebepartikel, kleiner als 1 Mikrometer Strömungsrichtung der Luft Brownsche Koagulation Partikel bleiben haften Hier sind ein „High Efficiency Particulate Filter“(Schwebstoff-Filter) und ein Schnittmodell der Firma Lufttechnik und Metallbau AG, Wettingen, ausgestellt. Die Brownsche Bewegung im Alltag Mikroskopisch kleine Schwebepartikel machen die Farbe der Tusche aus. Warum sinken sie nicht langsam herunter (sedimentieren) und bilden einen Bodensatz? Die umgebende klare Flüssigkeit bringt die Teilchen in dauernde Brownsche Bewegung. Etwa für Partikel mit 0,1 Mikrometern (1 Mikrometer = 1/1000 mm) Durchmesser ist die Wegstrecke aufgrund der Brownschen Bewegung ca. 400-mal grösser als diejenige der gravitativen (Schwere-) Sedimentation. Deshalb herrscht die Brownsche Bewegung klar vor und die Tusche bleibt ständig durchmischt. Die Brownsche Bewegung ist auch bedeutend für die Mischung von Farben (z. B. Dispersionsfarben), Lacken und Haarsprays. 25 Einstein-Ausstellung AKSA Brownsche Bewegung Absorption Das Wort Absorbtion kommt vom lateinischen absorbere (ab-/aufsaugen) und bezeichnet unter anderem die Aufnahme von Molekülen an die Oberfläche eines Feststoffes. Koagulation Aus dem lateinischen coagulatio (Zusammenballung) ist der Begriff Koagulation entstanden, der im allgemeinen die Ausfällung, Ausflockung oder Gerinnung von Stoffen bezeichnet. Eine Koagulation entsteht, wenn Partikel, die zufällig aufeinander treffen, aufgrund von anziehenden Kräften aneinander haften bleiben. Brownsche Bewegung in unserer Lunge Wegen der Brownschen Bewegung bleibt eingeatmeter feinster Staub an der Lungenoberfläche haften. Der viel diskutiert Diesel-Feinstaub mit Durchmesser unter 300 Nanometer (1 Nanometer = 1/1000 Mikrometer) fällt mehrheitlich in diesen Bereich. Wegen der Brownschen Bewegung kann er aber auch wirksam gefiltert werden. Der Russpartikelfilter Ein Russpartikelfilter wird in Maschinen mit einem Dieselmotor eingesetzt, um das Abgas von schädlichen Partikeln zu reinigen. Das am häufigsten eingesetzte Modell ist der Wandstromfilter. Beim Wandstromfilter strömen die Abgase durch eine poröse Filterwand, worin die Partikel gefiltert werden. Die Teilchen bleiben dabei an der Oberfläche oder der Innenseite des Filters haften. Dies geschieht jedoch nicht, weil die Partikel zu gross sind, um durch die Poren zu kommen, sondern weil sie durch die Brownsche Bewegung an die Filterwand schlagen und dort durch Adhäsion (Anhangskraft) festgehalten werden. Die abgelagerten Partikel bilden so eine Russschicht, die den Abgaskanal verkleinert. Dadurch entsteht mit der Zeit ein Gegendruck. Um den Motor nun vor diesem Gegendruck zu schützen, werden in zeitlichen Abständen diese Russpartikel verbrannt. Dieser Vorgang geschieht automatisch durch ein Motorsteuergerät und wird Regeneration genannt. Dabei muss durch eine Kraftstoffverbrauchs-Erhöhung die Temperatur im Filter auf 500°C gebracht werden, was den minim grösseren Kraftstoffverbrauch der Maschinen mit Filter im Gegensatz zu den filterlosen erklärt. Vergleiche dazu auch das „Speckle-Experiment nach Raman“(Kapitel „Weitere Exponate“). 26 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Tafel Lichtquantenhypothese Die Lichtquantenhypothese Die klassische Maxwell-Theorie des Elektromagnetismus beschreibt Licht als elektromagnetisches Wellenphänomen. Es gelang jedoch nicht, damit auch die experimentell bekannte spektrale Intensitätsverteilung theoretisch zu erklären. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts geriet die Physik damit in unerwartete Schwierigkeiten, die schliesslich zu radikal neuen Vorstellungen über das Wesen des Lichtes führten. 1900 fand Planck für die Intensitätsverteilung eine Formel, die auch heute noch mit modernsten experimentellen Befunden bestens übereinstimmt. Er nahm dabei an, Licht werde von einer leuchtenden Quelle nicht kontinuierlich, sondern immer nur in kleinen, unteilbaren Energiequanten ausgestrahlt. Die Annahme war klassisch völlig unverständlich und Planck selbst nannte sie einen „Akt der Verzweiflung“. Er wurde damit zum Begründer der Quantentheorie. In seiner Arbeit „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“(Annalen der Physik 17, 1905, 132–148) diskutierte Einstein die Ansätze von Planck und formulierte schliesslich die sogenannte Lichtquantenhypothese: „Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf grösser und grösser werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können.“ Einstein bezeichnete seine Idee von den Lichtteilchen als „sehr revolutionär“. Im zweiten Teil seiner Arbeit zeigte er, dass sich damit bekannte Beobachtungen im Zusammenhang mit Emission und Absorption von Licht sehr gut verstehen lassen. Insbesondere für seine Erklärung des photoelektrischen Effektes erhielt er den Nobelpreis für das Jahr 1921. James Clerk Maxwell (1831 – 1879) Max Planck (1858 – 1945) Maxwell formulierte die klassische Theorie des Elektromagnetismus und folgerte daraus die Existenz von elektromagnetischen Wellen. In der Folge wurde Licht als elektromagnetische Welle erkannt. Planck leitete 1900 seine Strahlungsformel mit einer Hypothese her, die in der Folge Ausgangspunkt der Quantentheorie wurde. 27 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Elektromagnetismus Der Elektromagnetismus beschreibt die elektrischen und magnetischen Erscheinungen in einer einzigen Theorie. Grundlage ist die Tatsache, dass sich um jeden von Strom durchflossenen Leiter ein Magnetfeld bildet (Oersted 1820). Umgekehrt kann durch ein sich änderendes Magnetfeld in einem Leiter ein Strom erzeugt werden (Faraday 1831). Alle elektromagnetischen Erscheinungen werden durch bloss vier Gleichungen beschrieben, die Maxwell 1856 aufstellte. Aus ihnen folgt auch die Existenz von elektromagnetsichen Wellen, die Hertz 1886 experimentell nachwies. Auch Licht ist eine elektromagnetischen Welle. Die Quantenmechanik Anfang des 20. Jahrhunderts zeigte es sich, dass sich gewisse kleine Objekte nicht so verhalten, wie wir uns das von Alltagsgegenständen gewohnt sind. Die Quantenmechanik ist diejenige Theorie der Physik, die entwickelt wurde, um diese Welt der winzig kleinen Teilchen (z. B. Elektronen oder Photonen) zu beschreiben. Eine der bedeutendsten Eigenschaften der Quantenmechanik ist die Unschärferelation (Heisenberg 1927), nach der nie der Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können. Die Quantenphysik ist neben der Relativitätstheorie eine der Hauptsäulen der modernen theoretischen Physik. Unwahrscheinlich! Quantenobjekte verhalten sich nicht so, wie wir uns das von Objekten aus unserem Alltag gewohnt sind. Vexierbild Je nachdem, wie man beobachtet, erkennt man eine griesgrämige alte oder eine elegante junge Frau. Bei Quantenobjekten stellt man je nach Experiment Teilchen- oder Welleneigenschaften fest. 28 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Exponate zur Lichtquantenhypothese Intensitätsverteilung zweier typischer Strahler Kinderzeichnung Sonne Heizstrahler Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von rund 6000 K. Sie strahlt hauptsächlich sichtbares Licht aus. Dieses setzt sich aus den Farben des Regenbogens zusammen. Die Farben unterscheiden sich in den Wellenlängen und werden mit unterschiedlicher Intensität ausgestrahlt. In der Physik spricht man von der spektralen Intensitätsverteilung. Der rotglühende Draht eines Heizstrahlers hat eine Temperatur von rund 1000 K. Er strahlt hauptsächlich im unsichtbaren Infrarotbereich: Wärmestrahlung. Auch hier liegt eine ganz bestimmte spektrale Intensitätsverteilung vor. Wellenlänge Die Intensität einer Welle Die Intensität ist Energie pro Zeit pro Fläche. Jede Welle (mechanische, elektromagnetische, Schallwellen) besitzt eine gewisse Intensität, die abhängig ist von ihrer Amplitude; es gilt Amplitude Intensität ∝ Amplitude2 Der Grafik zu entnehmen: Definition der Wellenlänge und Amplitude 29 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Lichtquanten zur Erklärung des photoelektrischen Effektes Unter dem photoelektrischen Effekt versteht man die Erscheinung, dass aus einer negativ geladenen Metallplatte durch Einstrahlung von Licht Elektronen herausgelöst werden können. Nach der ersten Beobachtung durch Hertz 1887 hat Lenard 1902 in einer von Einstein als bahnbrechend zitierten Arbeit experimentell nachgewiesen, dass die kinetische Energie der Photoelektronen nur von der Wellenlänge des einfallenden Lichtes und nicht von dessen Intensität abhängt. Mit der Wellentheorie des Lichtes konnte dieser Befund nicht erklärt werden. Mit der Lichtquantenhypothese, nach welcher einer bestimmten Lichtwellenlänge eine bestimmte Energie des Lichtquants entspricht, fand Einstein eine (aus heutiger Sicht) einfache Erklärung. Demonstration des photoelektrischen Effektes Mit je einer IR-Lampe (Infrarot) und einer UV-Lampe (Ultraviolett) wird je ein Thermometer bestrahlt. Das mit IR bestrahlte Thermometer zeigt eine höhere Temperatur als das mit UV bestrahlte: Die IR-Strahlung in unserem Experiment ist insgesamt intensiver als die UV-Strahlung. Gleichzeitig kann eine drehbar montierte Photozelle wahlweise von der IR- oder von der UV-Lampe bestrahlt werden. Die Energie der einzelnen UVLichtquanten ist gross genug, um einzelne Elektronen aus der Photokathode auszulösen und damit einen messbaren elektrischen Strom zu erzeugen. Mit der IRLampe gelingt das trotz höherer Intensität nicht: Die Energie der einzelnen IR-Lichtquanten ist zu gering, um einzelne Elektronen auszulösen. Vakuumphotozelle Die hier verwendete Vakuumphotozelle enthält als Kathode eine grossflächige, lichtempfindliche Alkalischicht (Kalium) und eine ringförmige Anode aus Platindraht. Lichtquanten genügender Energie vermögen Elektronen aus der Kathode auszulösen. Zwischen Kathode und Anode entsteht Spannung und mit einem empfindlichen Strommessgerät kann ein Strom im Nanoamperebereich (nA) nachgewiesen werden. 30 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Das Paradoxon beim Photoeffekt, übertragen auf eine mechanische Analogie Die mächtige Welle mit der grossen Wellenlänge lässt die Felsküste unbeschädigt. Die winzige Welle mit der kleinen Wellenlänge schlägt tiefe Löcher in die Felsküste. Lichtquanten zur Erklärung der Photolumineszenz Photolumineszenz ist die von Mineralien her bekannte Erscheinung, dass sich gewisse Substanzen durch Einstrahlung von (beispielsweise) unsichtbarem Ultraviolett-Licht zum Leuchten im sichtbaren Bereich des Lichtes anregen lassen. Dabei gilt die Stokessche Regel, nach der das eingestrahlte Licht eine kürzere Wellenlänge als das ausgestrahlte Licht hat. In der Lichtquantentheorie haben Quanten von kurzwelligem Licht eine höhere Energie als Quanten von langwelligem Licht. Die Stokessche Regel ist dann einfach eine Folge des Energieprinzips: Es ist ohne eine weitere Energiequelle nicht möglich, aus einem Quant tiefer Energie ein Quant von höherer Energie zu erzeugen. UV-Mineralien Ein handelsüblicher billiger Geldscheinprüfer dient als UV-Quelle (ultraviolettes Licht). Die Mineralien darunter werden zum Leuchten im sichtbaren Bereich angeregt: Calcit (rot), Wernerit (gelb), Calcit & Willemit (rot & grün), Adamin (grün) Leuchtstoffröhre Die Leuchtstoffröhre enthält Quecksilberdampf. Dieser emittiert nach Anregung durch Elektronen UV-Licht. Die Leuchtschicht auf der Innenseite der Leuchtstoffröhre absobiert die UVQuanten und emittiert Quanten im sichtbaren Bereich, welche in ihrer Zusammensetzung als weisses Licht empfunden werden. Weissmacher Weissmacher sind photolumineszierende Substanzen, die mit dem Waschmittel in die saubere Wäsche eingebracht werden. 31 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Einsteins Beitrag zum Laser Einstein schlug 1905 vor, dass das Licht aus einzelnen Quanten (Photonen) bestehe, die eine Energie proportional zur Frequenz haben. Er benutzte zur Herleitung den Energieerhaltungssatz. Nachdem Niels Bohr 1913 sein halbklassisches Atommodell vorgestellt hatte, verfeinerte Einstein 1916/17 seine Theorie des Lichts. Er ging ähnlich wie 1905 vom thermischen Gleichgewicht zwischen der Lichtstrahlung in einem Hohlraum und den darin befindlichen Atomen aus, benutzte aber diesmal zur Beschreibung der Stossvorgänge auch den Impulserhaltungssatz. • Er entdeckte, dass die Photonen neben Energie auch Impuls haben. • Er beschrieb die spontane Emission. Dabei kehrt ein Atom unter Aussendung eines Photons von einem angeregten in den ursprünglichen Zustand zurück. Wann dies geschieht und in welche Richtung, ist nicht vorhersagbar. Dieses Zufallsprinzip widerstrebte Einstein zeitlebens. • Er führte neu die stimulierte Emission ein. Trifft ein Photon auf ein bereits angeregtes Atom, kann es dieses zum Übergang in den ursprünglichen Zustand unter Abgabe eines Photons stimulieren. Die beiden Photonen haben gleiche Energie und gleichen Impuls. Mit dem letzten Punkt legte Einstein den entscheidenden Grundstein für den Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Es fehlten damals noch die Idee und die technischen Möglichkeiten zur Anhäufung vieler Atome im angeregten Zustand (Inversion der Besetzung), weshalb der erste Laser erst 1960 realisiert werden konnte. Energieerhaltungssatz Impulserhaltungssatz Der Energieerhaltungssatz ist eines der wichtigsten Gesetze der klassischen Mechanik. Er besagt, dass in einem abgeschlossenen System (d.h. in einem System ohne Energieaustausch mit der Umge- bung) die Summe aller vorhandenen Energie konstant ist. Der Impulserhaltungssatz ist ebenfalls eines der bedeutendsten Gesetze der Mechanik. Er besagt, dass in einem abgeschlossenen System, das aus n miteineander wechselwirkenden Teilchen besteht, die Summe aller Impulse konstant ist. r r r r pges = p1 + p2 + ... + pn = const. E pot + Ekin = const . = Eges E pot potenzielle Energie Ekin kinetische Energie E ges Gesamtenergie 32 Einstein-Ausstellung AKSA Lichtquantenhypothese Distanzmessgerät Leica DISTO lite der Firma Leica Geosystems, Heerbrugg Eine von vielen Anwendungen des Lasers ist die Distanzmessung. Nur das Licht einer Laser-Lichtquelle lässt sich über grosse Distanzen auf einen Punkt richten. Die Distanzmessung erfolgt mit einem Laufzeitverfahren ähnlich dem Radar. Der Laser Das Prinzip eines Lasers ist die Erzeugung der Eigenschaften von Licht in hohem Reinheitsgrad. Ein Beispiel dafür ist die Ausbreitungsrichtungen der einzelnen Lichtstrahlen: Lichtstrahlen sind bei Laserlicht annähernd parallel und kohärent. Laserlicht kann auf verschiedene Arten erzeugt werden. Dabei werden Elektronen eines Mediums durch Energiezufuhr angeregt, wobei die Elektronen die zugeführte Energie in Form von Licht freisetzen. Da dies beim Laser durch sog. stimulierte Emission (siehe oben) erfolgt, haben die freigesetzten Lichtquanten gleiche Eigenschaften. Als Medium dienen heute verschiedene Stofftypen: Gase, Farbstoffe (in org. Lösungsmittel), Glase, Metalle und Halbleiter. Auch die Form des Mediums ist variabel: Stab, Mikrokristall, Faser und Scheibe. Der erste Laser wurde 1960, also erst 55 Jahre nach Einsteins Lichtquantenhypothese, von Theodore Maiman gebaut. CD-Player Eine weitere Anwendung findet der Laser in der Speicherung und Wiedergabe von Daten auf Kunststoffscheiben, wie CD-ROM, CD-Player, DVD-Brenner etc. Grafik links: Schematische Darstellung des Aufbaus eines CD-Players. Ein Laser schickt impilse durch einen halbdurchlässigen Spiegel, welche reflektiert und von der Fotodiode gemessen werden. Grafik rechts oben: Schematische Darstellung des Aufbaus einer CD. Die CD besteht aus einer mit Aluminium beschichteten Polycarbonatscheibe. Die Daten werden in der Aluminiumschicht binär durch Erhebungen bzw. Vertiefungen gespeichert, die vom Laser abgetastet werden. Bild mitte unten: Der Abtastkopf eines CD-Players. Links sichtbar der Laser, rechts die bewegliche, mit Elektromagneten gesteuerte Linse. 33 Einstein-Ausstellung AKSA Weitere Exponate Weitere Exponate Portrait von Albert Einstein (aufgehängt in der Leseecke) Rolf Kühn hat im Jahre 1956 dieses Portrait gezeichnet, das von seiner Tochter, Frau Haller aus Schöftland, zur Verfügung gestellt wurde. Es ist nach einer Photographie von Philippe Halsman gefertigt. Geschichte des Originals Philippe Halsman was born in Riga, Latvia, in 1906, and moved to Paris in 1932. By 1936, he was known as one of the best portrait photographers in France, with book jackets and magazines, fashion shoots and private commissions to his credit. In the summer of 1940, Halsman's career came to a halt as Hitler's forces invaded Paris. His wife, daughter, sister and brother-in-law, who all held French passports, immigrated to America, but as a Latvian citizen, Halsman was unable to obtain a visa. Finally, after months of waiting, Albert Einstein, an acquaintance of Halsman who was already in America, intervened on his behalf. Halsman arrived in New York in November 1940 with little more than his cameras to start again, this time in his adopted homeland (right: Philippe Halsman, Albert Einstein, silver gelatin print, 1947, ©Halsman) 34 Einstein-Ausstellung AKSA Weitere Exponate Tangentenbussole Strommessgerät der physikalischen Sammlung der Alten Kantonsschule Aarau aus dem 19. Jahrhundert. Der grosse Kupferring steht in Nord-SüdRichtung. Die aufgehängte Kompassnadel (magnetisierter Stahlstab) ist gleich ausgerichtet. Beschickt man den Kupferring mit Gleichstrom, erzeugt er ein quer stehendes Magnetfeld im Zentrum. Entsprechend dreht sich die Kompassnadel. Heute werden Tangentenbussolen nicht mehr als Messgeräte benützt. Durch Knopfdruck erreicht man, dass der Strom ca. 15 Sekunden lang fliesst. Albert Einstein beschreibt die Tangentenbussole (Maturaprüfung in Physik 1896) Sehr wahrscheinlich hat Albert Einstein gerade dieses Gerät im Physikunterricht bei August Tuchschmid kennen gelernt. Er hat es an der schriftlichen Maturprüfung 1896 beschrieben. Text des Maturanden Albert Einstein: ... .Auf einem Gestell ist ein Metallring angebracht, dessen Ebene vertikal ist, und der um eine vertikale Achse drehbar ist. Um sie herum ist ein isolierter Draht befestigt, der durch zwei Klemmschrauben mit stromerzeugenden Apparaten leitend verbunden werden kann. In der Mitte des Ringes schwebt an einem sehr feinen Fädchen eine Magnetnadel, welche sich in der Horizontalebene frei bewegen kann. ... Zum Gebrauch wird der Aparat so gestellt, dass der Metallrahmen in die Ebene des Meridians zu liegen kommt. Schickt man nun um den Metallreifen einen Strom, so wirken auf die Pole Magnetnadeln je 2 Kräfte. 1) Die horizontale Komponente H der erdmagnetischen Kraft in der Richtung der Meridians 2) Dazu senkrecht die magnetische Kraft der Strombahn K J ⋅ κ (eine konstante Grösse für das Instrument). proportional der Stromstärke J , also gleich Die Diagonale des Kräfteparallelogramms stellt nach Grösse und Richtung die resultierende magnetische Kraft dar. Die Nadel wird also ihre Richtung annehmen. Nennen wir nun ϕ den Ausschlagswinkel (Winkel der Nadel mit dem magnetischen Meridian), so folgt direkt aus der Figur tang ϕ = Magnetische Kraft des Stromes J κ = . Erdmagnetische Kraft H Eine zweite Messung liefert uns eine analoge Gleichung: Durch Division tang ϕ J = . tang ϕ ′ J ′ Die Ströme verhalten sich also wie die Tangenten der Ausschlagswinkel. ... 35 Einstein-Ausstellung AKSA Weitere Exponate Brownsche Bewegung: Speckle-Experiment nach Raman „Speckles“ (engl. für Tupfer oder Sprenkel) ist der allgemeine Name für ein unregelmässiges Beugungsmuster. Es kann beobachtet werden, wenn eine zufällig gebildete beugende Struktur mit hinreichend kohärentem Licht (z. B. von einem Laser) bestrahlt wird. Der indische Pysiker C. V. Raman schlug als Erster vor, das Phänomen für die Messung der Brownschen Bewegung zu verwenden. Heute ist es eine Standardmethode. Das Experiment folgt der ursprünglichen Idee von Sir Raman und seinen Studenten und ist auf Anregung von Prof. Jaro Ricka (IAP, Universität Bern) entstanden. Für das Experiment braucht es nicht viel mehr als einen kleinen grünen Laser und ein Tröpfchen Kaffeerahm zwischen zwei ebenen Glasscheibchen. Die Fetttröpfchen, aus welchen der Kaffeerahm im Wesentlichen besteht, wirken als zufällig angeordnete Beugungszentren für das Laserlicht; so entstehen die „Speckles“. Man erkennt in der Projektion (oder direkt, beim seitlichen Betrachten der beleuchteten Probe) ein zufälliges Geflimmer von leuchtenden Flecken. Das Geflimmer ist eine spezielle Abbildung der Brownschen Bewegung der Fetttröpfchen (Diese spezielle Abbildung ist genauer genommen die Fourier-Transformierte der Brownschen Bewegung der Tröpfchen). Die zeitlichen Schwankungen verschiedener „Speckles“ sind völlig unabhängig voneinander Abbildungen und Textinhalt aus: Ricka J.: Fluctuations and Correlations: Dynamic Light Scattering. Online in Internet: URL: http://fluor.unibe.ch/rick_htdocs/jr-optics/habil.pdf 36 Einstein-Ausstellung AKSA Weitere Exponate Lichtgeschwindigkeitsmessung (Hippolyte Fizeau, 1849) Fizeau bestimmte die Zeit, welche Lichtimpulse zum Durchlaufen einer 17'266 m langen Strecke benötigten. Er erzeugte die Lichtimpulse, indem er einen Lichtstrahl mit den Zähnen eines rotierenden Zahnrades «zerhackte». Diese Lichtimpulse wurden von einem Spiegel, der in 8633 m Entfernung aufgestellt war, reflektiert. Würde sich das Zahnrad nicht drehen, so könnte das reflektierte Licht durch die gleiche Lücke im Zahnrad durchtreten, und man könnte den Lichtstrahl sehen. Wenn sich das Zahnrad während der Flugzeit des Lichtpakets um einen halben Zahnabstand dreht, wird das rückkehrende Licht durch den Zahn gestoppt und man sieht kein Licht mehr. Fizeau wählte die Drehzahl des Zahnrades so, dass er kein Licht mehr sehen konnte. Aus dieser Drehzahl, den Anzahl Zähnen und der bekannten Distanz konnte er die Lichtgeschwindigkeit zu 313'000 km/s bestimmen. Experiment In diesem Experiment wird die Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Fizeau mit modernen Mitteln durchgeführt. Wie im Originalexperiment werden die Lichtimpulse mit einer rotierenden Scheibe erzeugt. Die wesentlichsten Unterschiede sind die Verwendung eines Lasers als Lichtquelle und einer Lichtleitfaser als Messstrecke. Zudem wird das Licht am Ende der Faser nicht reflektiert. Das Ende der Faser befindet sich hinter der Lochscheibe und wird mit dem Auge erfasst. Dies erspart einen halbdurchlässigen Spiegel und vermeidet Lichtverluste. Ablauf des Experiments 1. Platzieren Sie Ihr Auge vor der mit «Einblick» bezeichneten Öffnung. Sie sehen einen roten, etwas unscharfen Lichtfleck. Dies ist das aus der Faser austretende Licht. Die Rotationsgeschwindigkeit ist klein, entsprechend einer stehenden Lochscheibe. 2. Beobachten Sie diesen Lichtfleck und drücken Sie den Startknopf. Nun wird die Rotationsgeschwindigkeit der Lochscheibe kontinuierlich vergrössert, die Helligkeit des Lichtflecks nimmt stetig ab und wird null, wenn die Lichtimpulse durch die Lochscheibe blockiert werden: Diese Drehzahl ist für die Messung der Lichtgeschwindigkeit wichtig. Später, bei grösserer Drehgeschwindigkeit nimmt die Helligkeit wiederum zu, weil die Lichtimpulse nun bereits vom nächsten Loch durchgelassen werden. 3. Die Rotationsgeschwindigkeit wird etwa 10 Sekunden nach dem Start wieder verkleinert, nun kann man den gleichen Vorgang noch einmal in umgekehrter Reihenfolge beobachten. 37 Einstein-Ausstellung AKSA Weitere Exponate Gravitationswellen Materie fällt in ein Schwarzes Loch; dabei wird Energie in Form von Gravitationswellen ausgestrahlt. Ihre Wirkung zeigt sich als Verzerrung des RaumzeitGefüges. Im Vordergrund der geplante Detektor im Weltall (LISA). Gravitationswellen sind Änderungen in der Struktur der Raumzeit, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Sie wurden 1916 von Albert Einstein im Rahmen seiner Allgemeinen Relativitätstheorie vorausgesagt. Gravitationswellen werden von beschleunigten Massen erzeugt. Die dabei auftretenden Änderungen des Gravitationsfeldes können sich nur mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten. Das führt zwangsläufig zu einer als Welle fortschreitenden Erscheinung. Sie äußert sich in einer Verformung der Raumzeit, d.h. in einer periodischen Abstandsänderung zwischen benachbarten Probemassen. Der experimentelle Nachweis von Gravitationswellen besteht daher „nur“ in einer einfachen Längenmessung. Wegen der Starrheit der Raumzeit sind die dadurch erzeugten Strukturänderungen aber nur sehr klein. Beobachtbare Gravitationswellen werden nur von kompakten kosmischen Objekten und Vorgängen mit großen Beschleunigungen erzeugt. Typische Quellen sind daher Sternexplosionen (Supernovae), superschwere Schwarze Löcher oder schnell umeinander kreisende Neutronensterne. Selbst wenn diese Quellen in der Milchstraße oder einer Nachbargalaxis liegen, rufen sie auf der Erde nur relative Längenänderungen von bestenfalls 10-18 hervor, typischerweise sogar nur 10-21, d.h. eine Strecke von 3 km Länge ändert sich nur um ein Tausendstel eines Protonendurchmessers. Dies verdeutlicht die Herausforderung, die ein direkter Gravitationswellennachweis darstellt. Anfang der 70er Jahre erkannte man, daß ein Interferometer vom Michelson-Typ (vgl. Abbildung rechts) ideal geeignet ist, die von Gravitationswellen erzeugten Effekte nachzuweisen. Es mißt die Verschiebung zwischen zwei Lichtwellen, die gleichzeitig die unter einem rechten Winkel stehenden Interferometerarme durchlaufen. Verändert eine Gravitationswelle die Länge der beiden Arme, so geraten die Lichtwellen außer Takt. Die Verschiebung entspricht dann dem Längenunterschied beider Arme. Mitarbeit an einem Forschungsprojekt Hat man zu Hause einen PC mit Internet-Anschluss, so kann man im Rahmen des Projekts Einstein@Home mithelfen, die Messergebnisse der Interferometer LIGO in den USA und GEO 600 in Deutschland auszuwerten. Weitere Informationen und Anmeldung unter http://einstein.phys.uwm.edu/ 38
