Die allgemeine Relativitätstheorie
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Im Fokus Die Allgemeine Relativitätstheorie Vor 100 Jahren, im November 1915, stellte Albert Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie vor. Nach zehn Jahren Arbeit hatte er ein mathematisches Gedankengebäude errichtet, das unser Weltverständnis bis heute bestimmt. Scheinbarer Ort ALLGEMEINE RELATIVITÄTSTHEORIE – DIE FORMEL Die Mathematik der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) ist anspruchsvoll und konnte von Einstein nur mithilfe von Mathematikern bewältigt werden. Sieht schon die Formel kompliziert aus, RicciKrümmungs- Metrischer Kosmolo- Gravita- LichtgeEnergiesind es die Tensoren Krümmungs- skalar Tensor gische tionsschwindig- Impuls(mathematische Objekte), die tensor Konstante konstante keit Tensor dahinterstehen, noch viel mehr. A Die Geschwindigkeit des Lichts – – im Vakuum beträgt exakt 299.792.458 Meter pro Sekunde – also etwa 300.000 Kilometer pro Sekunde oder etwa eine Milliarde Kilometer pro Stunde Der Beweis: Periheldrehung Merkur NORBERT SWOBODA, GÜNTER PICHLER RAUM UND ZEIT Seinen einzigartigen Ruhm verdankt Albert Einstein seiner Relativitätstheorie. Im Jahr 1905 hatte er in einem genialen Wurf ein lang schwelendes Problem der Physik beseitigt, indem er die Spezielle Relativitätstheorie entwickelte: Die Gleichungen der Physik veränderten sich, Raum und Zeit verwoben sich dabei zur Raumzeit. Ein schönes Detailergebnis war die Formel E = m*c2. DAS BEISPIEL LIFT Lift Erde Einstein überlegte: Wie kann man entscheiden, ob man nach oben beschleunigt wird (in einem Lift, links) oder ob eine Anziehungskraft wirkt? Beide Male fällt der Ball hinunter. Einstein folgerte: Man kann es nicht unterscheiden! Deshalb ist Beschleunigung und Gravitation dasselbe. Diese Theorie war aber nur für bestimmte Verhältnisse zutreffend. In einer herkulischen Arbeit entwickelte er die Allgemeine Relativitätstheorie bis 1915, die die neue Raumzeit nun auch krümmte und eine elegante Erklärung für die Gravitation schuf. Diese – mathematisch sehr komplizierte – Theorie führte zur völlig neuen Sicht auf Herkunft und Ablauf unseres Universums. Rotation des Perihels Tatsächliche Position der Lichtquelle Perihel = sonnennächster Punkt einer Umlaufbahn. Raumzeit Licht Stationärer Betrachter Es ist paradox, aber die gemessene Wahrheit: Sowohl für den fahrenden Beobachter als auch für den außenstehenden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit gleich schnell. Diese Beobachtung führte zur Speziellen Relativitätstheorie. 4 | SONNTAG | 22. NOVEMBER 2015 1 Lichtquelle Licht A Raumzeitkrümmung Wird hier im Zweidimensionalen nachempfunden. Licht sucht sich den optimalen Weg – der ist aber wegen der Sonne gekrümmt. Aus der Sicht des Beobachters (rechts) erscheint ein Stern verschoben oder verdoppelt. Spiegel Für einen Beobachter in einem Zug benötigt das Licht auf seinem Weg eine ganz bestimmte Zeit 1 . Für einen Beobachter von außen legt der gleich schnelle Lichtstrahl einen längeren Weg zurück – für ihn vergeht daher mehr Zeit 2 . Licht Merkur B Licht Gravitationsfeld Erde Mond Jede Masse krümmt die Raumzeit um sich herum. Die Effekte sind aber im Normalfall zu vernachlässigen. Große Galaxien können aber wie Brennlinsen wirken. DIE ALLGEMEINE RELATIVITÄTSTHEORIE 2 Stationärer Lichtquelle Betrachter Licht Licht Venus Sonne Objekt mit großer Masse (als Gitternetz dargestellt) Quellen: NASA, MAX-PLANCK-INSTITUT/ALBERT-EINSTEIN-INSTITUT, MAX TEGMARK „UNSER MATHEMATISCHES UNIVERSUM, SPEKTRUM DER WISSENSCHAFT; FOTOS: FOTOLIA (5), NASA (2), ESA (1), AP (1), PICTUREDESK (1) Fahrender Zug Die Bahnellipse des sonnennächsten Planeten Merkur dreht sich im Lauf der Zeit. Erst die Allgemeine Relativitätstheorie konnte diese Bewegung vollständig erklären. Diese Bestätigung 1919 machte Einstein zum Physik-Weltstar. Licht SCHWARZE LÖCHER Schon bald nach Einsteins Veröffentlichung beschäftigten sich Physiker mit den neuen Feldgleichungen. Dabei wurde rasch klar, dass es so etwas wie Schwarze Löcher geben muss: Das sind so massereiche Sterne, Scheinbarer Ort dass das Licht nicht entweichen kann, weil es von der extrem großen Masse zurückgehalten wird. Auch Schwarzes Stephen Loch Hawking hat an Schwarzen Löchern geforscht. DIE SPEZIELLE RELATIVITÄTSTHEORIE Sonne Spiegel Der Beobachter am Bahnsteig kommt daher zu der Schlussfolgerung, dass für den Menschen im Zug die Zeit langsamer vergeht. Raum und Zeit sind miteinander verschränkt – die Lichtgeschwindigkeit hingegen ist konstant. Die berühmteste Formel der Welt entstand als Nachtrag zu Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Sie verknüpft die Energie mit der Masse. Die bedeutendste Auswirkung dieser Formel ist die Atomkraft. Dort wird dieser Zusammenhang genauso sichtbar wie in den großen Beschleunigeranlagen. 2 Schwerer Zunächst entwickel- 1 Himmelskörper Licht Raumzeit te Einstein 1905 Masse recht rasch die Licht Spezielle Relativitätstheorie (für den Spezialfall eines Masse Raumzeit unbeschleunigten Systems). Für die Befindet sich eine Masse im Raum, Einstein verabschiedet sich mit Allgemeine Relativikrümmt sie ihn – die Masse ist in seiner Theorie von der Vorstellung tätstheorie, die auch von Isaac Newton, der Raum und gewisser Weise Ausdruck des die Beschleunigung gekrümmten Raumes. Andere die Zeit seien unabhängig und umfasste, benötigte kleine Massen und Licht folgen verliefen geradlinig. Für Einstein Einstein zehn Jahre der gekrümmten Raumzeit – und gilt das nur dann, wenn keine lang bis 1915. werden dabei abgelenkt. Massen im Spiel sind. B Anwendungsbeispiel GPS Die Satellitennavigation, also das GPS, funktioniert nur, weil sowohl die Spezielle als auch die Allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigt werden. Die Borduhren müssen entsprechend korrigiert werden. 22. NOVEMBER 2015 | SONNTAG | 5
