Klausurvorbereitung Teil I

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur für Studierende
der Studiengänge Vermessungswesen/Kartographie –
Teil I
1) Welche Zugkraft muss der Motor einer Winde aufbringen, um eine Steinplatte (Masse 300 kg) einen Hang mit einer Neigung von 50° heraufzuziehen? Der
Gleitreibungskoeffizient zwischen Steinplatte und Hang ist µG = 0,4.
Wie groß muss die Leistung des Motors mindestens sein, wenn die Platte mit
einer Geschwindigkeit von 0,2 m/s bewegt werden soll?
2) Wie viele Umdrehungen pro Sekunde muss eine Trommel mit einer
horizontalen Drehachse und einem Durchmesser von 20 cm ausführen, so dass
mitgeführte Körner überall an die Trommelwand gedrückt werden?
3) Unser Auge besteht aus einer Konvexlinse, die die Aufgabe hat, auf der
Netzhaut im Augenhintergrund ein scharfes, reelles Bild zu entwerfen. Der
Abstand Augenlinse – Netzhaut sei 2,5 cm. Das Auge ist durch Verformung der
Linse in der Lage, die Brennweite der Augenlinse zu verändern.
Welche Brennweite muss die Linse haben, um ein scharfes Bild von einem sehr
weit entfernten Gegenstand zu entwerfen? Welche Brennweite und welche
zugehörige Brechkraft der Linse ist dagegen nötig, um ein scharfes Bild eines
Gegenstandes in minimaler deutlicher Sehweite (25 cm) zu erhalten?
4) Bei Reflexion von weißem Licht, welches senkrecht auf ein dünnes
Glasplättchen (n = 1,5) fällt, soll die grüne Linie mit der Wellenlänge 525 nm
ausgelöscht werden. Das Glasplättchen darf aus technologischen Gründen nicht
dünner als 300 nm und nicht dicker als 500 nm sein.
Berechnen Sie die Dicke des Glasplättchens!
5) Der Abstand zweier Lampen mit den Lichtstärken I = 35 cd und I = 95 cd
V1
V2
beträgt 1,5 m.
An welcher Stelle ihrer Verbindungsstrecke muss ein beidseitig weißer Schirm S
aufgestellt werden, damit er auf beiden Seiten gleichstark beleuchtet wird?
Lösungen:
1) 3,01 kN, 602 W
2) f=1,576 s-1 Æ rund 95 Umdrehungen pro Minute
3) f1=2,5 cm, f2=2,27 cm Æ D2=44 dpt (Dioptrien)
4) 350 nm
5) 0,57 m von Lampe 1 entfernt