Antworten zu den Fragen - Flo

Antworten zu den Fragen:
1) Erläutern Sie das Prinzip des Bessel-Verfahrens zur Bestimmung der Brennweite. Welche Vorteile hat diese Methode?
Antwort:
Das Bessel-Verfahren, ist eine Messmethode zur Bestimmung der Brennweite f einer Linse. Dazu verwendet man eine optische
Bank (Vorrichtung die dazu dient, ein optisches System aus verschiedenen Elementen z.B. Lichtquelle, Linsen & Schirm
mechanisch stabil aufzubauen) mit fester Basislänge d . An deren Ende ein Gegenstand G (Lichtquelle mit einer Schablone) und an
deren anderen Ende ein Schirm angebracht ist.
Es gilt; wenn d > 4f , so gibt es genau zwei Linsenpositionen (Stellung 1 und Stellung 2), sodass die Linse ein scharfes Bild B auf
dem Schirm erzeugt wird.
Die Vorgehensweise besteht nun darin, die Linse mehrfach zwischen den Stellungen 1 und 2 zu verschieben, sodass man in der
ersten Stellung ein maximales scharfes Abbild erhält und in Stellung zwei ein minimales scharfes Abbild entsteht. Man misst die
Abstände zwischen Stellung 1 und 2 zum Gegenstand G. Man berechnet e (Abstand der beiden Linsen zu einander) indem man
Stellung 2 – Stellung 1 berechnet.
𝑓′ =
𝑑² − 𝑒²
4𝑑
Die beiden Werte (d und e) werden in die obige Formel eingesetzt, woraus sich die Brennweite f‘ der Linse ergibt. Dieses Verfahren
wiederholt man mehrfach und berechnet aus den Ergebnissen den Mittelwert der Brennweite f‘.
2) Wie kann man mit der obengenannten Methode negative Brennweiten bestimmen?
Antwort:
Negative Brennweite: Eine Zerstreuungslinse (Konkavlinse) besitzt einen „virtuellen“ negativen Brennpunkt, der hinter der Linse
liegt. Parallel einfallendes Licht wird in dieser Linse aufgefächert (zerstreut).
Verfahren siehe Antwort 1. Allerdings mit dem Unterschied, dass man ein Linsensystem aus einer Sammellinse und der
Zerstreuungslinse verwendet. Man bestimmt die Gesamtbrennweite des Systems wie oben beschrieben. Das Ergebnis der
Messungen beinhaltet einen Messfehler, da der eigentliche Abstand der beiden Hauptebenen unterschlagen wird. Die Berechnung
der Brennweite f‘ges erfolgt erneut mit der obiger Formel. Dieses Verfahren wiederholt man mehrfach und berechnet aus den
Ergebnissen den Mittelwert der Brennweite f’ges . Man berechnet die Brennweite der Zerstreuungslinse, indem man folgende Formel
verwendet:
1
𝑓′2
=
1
𝑓′𝑔𝑒𝑠
−
1
𝑓′1
Die Brennweite der verwendeten Sammellinse f‘1 muss bekannt sein. Die daraus resultierende Brennweite f‘2 der Zerstreuungslinse
ist diesmal „negativ“ (siehe negative Brennweite)
3) Was bedeutet „Chromatische Aberration“?
Antwort:
Die chromatische Aberration bezeichnet eine Abweichung der eigentlichen optischen Abbildung (Farbfehler), welche durch die
Wellenlängenabhängigkeit der Brechungszahl (Dispersion) hervorgerufen wird. Die Brennweite einer Linse unterscheidet sich somit
je nach Wellenlänge, da die einzelnen „Farben“ unterschiedlich gebrochen werden. Woraus sich unterschiedliche Brennweite für
blaues und rotes Licht ergeben. Somit liegt der Brennpunkt für blaues Licht näher an der Linse als der des roten Lichtes. Man
unterscheidet zwischen Farblängenfehler (Achsenabweichung oder longitudinale Abweichung) und Farbquerfehler (Bildebene
betreffend, auch Farbvergrößerungsfehler oder transversale Abweichung). Sowohl durch ihre Lage auf der optischen Achsen als
auch auf der Abbildungsebene weichen die Grundfarben voneinander ab.