Anleitung - Physikzentrum der RWTH Aachen

3 Vercuclisd~rclilüliruiig
3.1
3.2
Versiich 17
Das Stern Gerlacl-i Experiment
3.3
4
VorauageseLrte K e n n t n i s s e :
.
Spin von Elektronen
Bewegung
.
.
von Atomen in hlvgnollrldrrn
A u h a l i m c der Vrrtciluiig der Teilchriistromdiclite in der Detektionrcbenc ohne wirksames
Magnetfeld.
Anpassung einer aus einer Geraden, einer Parabel und wieder einer Geraden bestehenden
Kurvenzuger an die experimentell errnillells rlurnlichc Abhängigkeit der Teiiclienrtrorn.
dichte.
Ermittlung der Abliäiigigkeit der Tcilchenstromdichtc in der Dctektionsebene bei unterschiedliche~Inhomogenitätcn des wirksamen Magnetleldes.
1
Uiilcrsitcliurig der Lage der b ! i r i i i i a für dir Teilclicnitrorndichl*. iu Abliängigkeil von der
lulioinogcnilät des hlageetlelder.
2 Theorie
3
. . ... . . . . .. . . . .... . . . . . . . .. . .. . . 3
2.2 Kraflwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Zweidrahlfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Tcilclienbalin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Geschwindigkeits~cricilun~. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6 T ~ i k h c n r t r o m d i c h t r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7 Infinitesimaler Slrulilqurrscliiiitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.8 Realer Strahiquerrdnitl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.9 Berechnung der asyrnptolircheo Verhaltens für gro& Felder. . . . . . . . . . . . 16
2.1
Magnclirches Moment
.
1
17
... . . .. .... . .. . . .
Vorbereitung des Magneten, elektrische Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . .
Durchführung der Versuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evakuierwig der Stern-Gcrlach-Apparatw
Auswertung
.. . .
17
17
17
18
Zieldes Stern-Gcrlach-Experimentes ist die Bestäligung der Richtungrquantelung für den Elcktronenspin. Darüber hinaur können, j e nachdem welche GröBen als bekannt vorauagerelrt
werden, die Werte von p., p a , m oder g, bestimmt werden.
Prinzip
1
Ein in einem iicisolcn crrcugter Kaliumatomstrahl durcliläuft dne bestimmte Streckein einem
inagnctirchen Zwcidralitfcld. Die Inliomogcnitäl der Ileldcs bewirkt aufgrund der magiietischeo
Momentes dcr Kaliumotomc eine senkrecht zur Bewegungrrichtung wirkende Kraft. Dadurch
wcrdcn die Kaiiumatome von ihrer Bahn abgelenkt. Durch Messung der leilchenrtromdichte,
in der hinter dem Magnetfeld liegeiiden Nacbweisebcnc, kann m a o Rückschlüsse rieben auf
Betrag und Richtung der magnetirclicn Moiocntcs der Kaliumatome.
Die Richtung der Magnetfelder mit der Feldstärke jl und der Induktion !?,in das die Kaliumatomc eintreten, sei durch die Koordinate z festgelegt. Die Auüenelektronen der Katiumatome
vall~iehcnu m die Peldrichtung klassisch eine Prizersionrbewegung. Die Eigenwerte der rnagnetisclicn Momente Liegen demnach parallel oder antiparallel z u m Magnetfeld:
Theorie
2
2.1
,
Die auf dic Kaliumatorne wirkenden Krältc sind auf ihr magnetirchcr Moment zurück~uführen
und treten dann auf, wenn das Feld inhomogen ist:
Magiietisclies Moment
Die den Atomrtralil bildenden K ~ l i u m a t o m ebesitzen ein Auüenclcktron im Grundzustand 4s.
Dcr Bahndrehimpulr ist gleich Null. Das magnstirclie Moment der Kaiiumatome, dar von
diesem Auüenelektron erzeugt wird, ist daher nur auf derrcn Spin izurückzuführen:
Betrachtet m a n die Komponente S, des Spins z u einer vorgegebenen z-Richtung, ro ergebcn
sich für d a r System zwei verschiedene O~entierungrniögüchkcit~n,
die durch die Quantenzalilen
rn, =
+-2I
charakte&irrt sinJ. Die z-Komponente der Spins nimmt die Eigenwerte
-
.-
S. = m,h
F
,,
B' = po (,G,g"d)
H
ist als skalares Produkt zu verstehen, dessen Differcntialaperatoren auf B bzw. H wirken. Die Kraft ist daher durch dcn Vektorgradientca d a
Maanctfelder bestimmt:
Zur kccinfachung dieser Beziehung wird auf die Identität
R mit r o i wegen
~
rotH = 0
zurückgegriffen,in der das vektorielle Produkt von
verschwindet. Fcroer kann
an. Die zugchörigcn magnelischrn Momente in z-Riclilung bctragen
= (p7,gkd)
Der in Klammern ges-rieben=-Ausdruck
-
-
1
1
2
-gradfTz
= -2g r a d H 2 = N g ; d N
gesetzt werden, d.h. es sind eur die Beträge H der Magnetfeldes als skalarer Feld entscheidend:
-
-
-
F = papngradfi = p ~ i g r a d ß
mit dem Bohrrchen Magneton
Bei Vcrwcndung cioar carlesirchcn Koordinatcnsyrtem?i
der auf die Kdiumatomc wirkenden Krall in z~Richtung
beträgt %.B.die Komponente
und
m = m,g,
"
Der Litsraturwert für den g-Faktor beträgt
Daher ist
m=
* 1.0012
il
-
Untcr der Annahme, da8 die Katiumatorne senkrecht in d u Magnetfeld eintreten und er nach
konstant ist, d o r c N a u k n die Kaliumatome eine
einer Strecke Al Meder verlassen und da0
parabeUöcmige Bahn und werden je nach Einlnttrgcschwindigkeit in z-Richluog uolcrschicdich
stark aus ihrer Bahn mit entsprechender Richtungränderung aurgelcnkt. Dis Lage der Ebene
z = 0 im Magnetfeld mu0 noch genau festgelegt werden.
I....
:.o
Abbildung 2: Fcrtlegung eines Koordinatensystems
Zur
Erzeugung der inhomogenen Magnetfelder geht man von der in Abbildung 1 dargerlellten Polrchuhform aus. Salatige die Magnelisierung nicht in die Sättigung komint, liegen die
n
Zweidralit~yslemr
kreiszylindrischen Polsrliuhc gcnau in zwei der ~ q u i ~ o t e n t i a l f l ä c l t ceines
mit entgegengcselzlcn Strom"rlitungeii.
Dar magnetische Feld
setzt sich daher gemäfl Abbildung 2 aus zwei Anteilen
--.
zusammen:
-
Die Äiidcrurig der B e t r a g e von H in Abliängigkcit
mit z
erreclmet sich inil IIilfc voii
und
2, und &
G(q=@,(qt22(q
ZU
Jede der beiden Leitungen trägt zum Feld bei mit
wobei
-
-
-
I, = -I2 = I
der Erregerslrom für die Magnetfelder ist. Also ist am AuIpunkl i
Der Betrag der magnetischen Feldstärke ergibt sich durch Quadrierung dieses Aurdiucker.
in einer Ebene senkrecht
Ber!ckrichtigt man bei der nachfolgeoden Rechnung, d a 6 F, und i2
zu I Liegen. so erhäil man rchliefllich:
Die Flächen konstanter Feldinhomogcnität sind in Abbildung 3 dargestellt. Die Äquipotciilialflächen in der Umgebung von z = zi rollen inil guter Näherung als eben angesehen werden
können. Zum Aufsuchen der Ebene z = r , muO nun untersucht werden, wclchc der Äquipotcntiaiüächen möglichst eben ist und wie weil diese von d e r von den Dräliten aufgespannten
in der Umgebung von
Ebene z = -10 entfernt liegt. Hierzu wird unter der Bedingung, daO
y = 0 von y unabhängig ist, die Länge dcr Strccke (zu t 2 , ) bcrlimmi. Entwickelt man
in
Abbildung 4: Verhalten der Feldinhomogenität längs der Strahicnkartcnr
Abbildung 3: Linien konstanter Fcldiohomogenität
eine Rcihe nach
und b k h t die Rcihe unter der Voraussetzung, da8
gegenüber
bsw. o' klein ist, nach der I. Ordnung ab, dann erhält man für den Feldgradientcn:
+ r,)'
Bei
Bei z = I, SOUdie Abhängigkeit von y verrchwindcn. Dano ist
2 2 - (1, + *J2
ZU
Diese Ebene soll z = 0 rein, d.h. es geht um die Festlcgung von ro.
Reihcnentwicklung nach y' liefert
= 0 roll die Abhängigkeit
i
von
y verschwinden. Dann ist
=0
zu setzen. Uieraur lolgt
setzen. Hieraus folgt
7
ro = r = / -
z,+zo=o.J2
Erst bei größerer Entlernung zur z-Achse nitrirnl die Feldinliomogcnilät mit wachsendem y
stark ab. Die vorliegende Apparatur b e ~ i t s tein Ulendensyrtem, bei dem die Länge des Strah$ 0 der Wert von
lenkbitcni ctwa j n entsp"cht. Wie Abbildung 4 zeigt, hat sich für y
Die Bedingung der konstanten Inhoinogcgcnüber dem Wert bei y = 0 fast ~ ~ i c lgeändert.
it
sondern nur H in der Umgebung der
gcnität ist damit weitgehend erfüllt. Nun ist nicht
z-Achse mc0bar. Daher ist er auch sinnvoll, diejenige Ebene zu finden, Iür die
5
= L.29o.
3
Also ist
as
F,
eine in der Umgebung von y = 0 von y unabhängige Giölle ist.
-.
Die Ebene z = r l liegt somit in unmittclbsrcr Nähe von der Ebcae z = 0 . Daher kann die
Inhomogenität bei z = 0 in guter Näherung als konstant angesehen werden. Die Stern-GerlachApparatur ist aufgrund der o. a. Zusammenhänge so justiert, daß der Stralilenkarten ctwa um
die Slracke 1.3a von den fiktiven Drähten der Zwcidralilryrlems entfernt liegt (riehc Abbildung
1,5). Die K&b"crung H(i) des Elektromagneten (Magnetfeld H brw. magnetische Induktion
-J
1.3
i-
L-
Abbildung 6: Iblibrierung des Elektromagneten gernin Datenblalt
Abbildung 5: Lage des Atomrtrahibündels
B gegen Errcgcritrom i) ist cbenfallr Iür ro
C
= 1.3a vocgegcbsn
(Abbildung 5). Die Konstante
crrcchnet rich dulicr z u
L(=
= 0) =
llicravs folgt für den AuftrelTort u eines Kaliuinatoms der Geschwindigkeit
gcgcbcticr Fcldinhoinogenität
v
in X-Riliclituiigbvi
2.
4
= 0.968.
I f j
Die Umrechnung der Feldstärke auf den Feldgradienten erfolgt daher nach der Gleichung
wobei j i A t diejenige Strecke ist, die ein Kaliumatorn unmittelbar nach Durchiaukn des hlagnetfeldcr in z-Richtung zurückgelegt hat. Damit ergibt rich zwischen der Ablcnkuiig U, der
Tcilcherigerchwindigkeit v und der Inhomogenität
folgende grundlegende Beziehung:
2
Die Geschwindigkeit v der in das Magnetfeld eintretenden Kaliumatome kann mit ausreichender Genauigkeit vor dem Eintritt in das Magoelfeld als gleichgerichtet angesehen werden (XRichtung). Folgende Laufzcitcn in X-Richtung sind z u berücksichtigen (Abbildung 7)
mit
1
2
U-z<OfÜr m = + und
U-z>Ofürm=--
für da. Durchlaufen der hlagnetieldes der Länge L und die Zeit
Man sieht, da0 die schnelleren Teilchen weniger stark aus ihrer Bahn aurgclcnkt werden s l r die
Langsamen.
2.5
f ü r den Weg 1 vom Eintreten in dar Magnetfeld bis zum Eintreten in die Delektorebenc. Dvrch
die in z-Richtung witkaamc konrtante Kraft auigrund der Feldinliomogei~tälcihaltcn die Kaliumalome der hlarrc hl den Impuls
1
2
Gescliwindigkeitsverteilurig
Zur Erzeugung eines Kalium-Alomrtrahls mit höherer mittlerer Tcilchengerchwiitdigkcit wird
ein lleizofen benutzt, der a u f eine definierte Temperatur T gebracht wird. Im Aeizoien genügen
die dort verdampften Kaliumatome der MuwcU-Geschwiodigkeit~verteilung,d.h. die Anzatd
der Teilchen mit ciacr Geschwindigkeit zuircben v und v + d ~ist in jedem Volumcnelement dV
des Heizofens proportional zu
."v'".
1
I
Abbildung 7: Teilchcnbahn zwischen magnetischem Analysator und Detektionsebene
Diese P r ~ ~ o r t i o n a l i tgilt
i t auch dann, wenn man nur die Gerchwindigkeita~eht~n~cn
betrach.
tel, die innerhalb derjenigen Raumwinkel dn liegen, welche bei z = 0 durch nicht au lange
Streifen der Breite dz festgelegt sind. Die aus einer Öffnung des IIeizofeni austretenden Atome,
die also zwischen z und z t d a mit ciner Geschwindigkeit zwischen v und v+dv in das Magnelfeld
hineinlaufen, genügen offenbar ciner Verteilungrfunktion, in der v zur dritten Potenz a u f t n t t
(Abbildung 8):
.
.
-
AI.>
d'n =
Q,(z)e-rn
2~,"~*."3
.uJdu d r
.d"
- EI können nämlich nur solche Kaliumatome in der Zeitspanne d t mit ciner Geschwindigkeit
v z u einem der Laufzeit entspreclicndco späteren Zeitpunkt den Streifen d i durchfliegen, welche
aus dem Volumenelernent dV kommen, die sich in einem Bereich der Tiefe vdt hinter der Austrittröflnung des Ofens befinden. Das Volumen dieses Bereiches ist zu v proportional und trägt
ebenfalls zur Verteilungrfunktion bei. Die Indizierung mit m berücksichtigt die zwei möglichen
magnetischen Momente der Kaliumatome. Dabei kann aus Symmetriegründcn davon ausgcgang." werden, daß beide R i c h t ~ n g r o n e n t i c r u n ~ egleich
n
wahrrcheintich sind. Die Funktion
m,(z)
st& das räumliche Teilchcnzahlprofil für Teilchen d e r Orientierung m a m Orte z = 0
dar. Es entsteht durch die Begrenzung der Atomstrahls mit einem geeigneten Blendensystern.
ist innerhalb einer rechteckigen Fläche der Breite D (Strahlenkosten) von
Die Funktion *,(z)
Null verschieden.
Abbildung 8: Geometrische Verhältnisse
lungdunktion
2.6
EUr
Herleitung der von v und
a
abhängigen Vertci-
Teilchenstromdichte
Ziel der folgenden Rechnung ist es. aus der von v und z abhängigen Verteilung die Teilchenstromdichte I in der Menebene z = 0 in Abhängigkeit vorn O r t u zu berechnen, weil diese dem
Signal a m Detektor proportional ist. Alle in der Höhe von i in dar Magnetfeld eintretenden
Kaliumatome streuen auf<<ued ihrer Geschwindigkeitsunterschiede dv arn O r t u um du. F ü r
&che Werte von z gilt somit folgende Umsetzung von v auf U:
Aus der Gleichung für die Bahnablenkung in Abhängigkeit von v erhalt man durch Einsetzen
und Differenzieren:
I , . & L ( l - ~ IL ) P B a ;
vldu = - OUC~~(
2
2.
[U - 4 3
"
nru2
- -t ; ~ (2I k-T ($+)
u - rl
Außerdem irt
--
2kT
Setzt man zur Abkürzung
und
)
(
I , ~ j , d hf
'
-. .
T
Aus
* d a n n ' e r g i b t sich ,aus der Formel obco die Verteilung
- dr .
d'n = nuO,,(l). e - 6 % .
1
d1°
-(U!"')
du
(U
du
erhält man eine Bertimmungrgleichung Cür up):
11'
N u n ist über z zu integrieren und über die möglichen Orienticrungeo m zu summieren, damit
sich die gewünschte Teilchenstromdichte a m Orte u ergibt:
"Y'=
=0
, . L (1
3
=
*L
- ?L I
)
6kT
Die Abstände der Maxima von der x-Achse (Strahlablenkung) nehmen alro proportional mit
der Feldinhomogcnität zu.
2.8
l e die Oricntierungen m = -f und m =
Aufgrund der Gleichrcrtigkcit der T e i l ~ h e n ~ r o f i für
ist
"+ $')
". Io(')
"
Realer Strahlquerschnitt
ti
'
und daher
d*
(Y
-' 1 1
Für verscliwindendes Magnetfeld bzw. verschwindende Inliomogenitäten ist u I und von v
unabhängig. In diesem FaUe ist die Teilchcnrtromdichte in der MeDebene durch lo(u) definiert.
1
2.7
Infinitesimaler Strahlquerschnitt
Der Verlauf der Teilchenrtromdichte !(U) hängt u.a. davon ab, wie I"(") ausgebildet ist. Als
eiiifschste Näherung kann man von einem beliebig schmalen Strahlenka~tenausgehen:
--
-
I:('*)
= 2D106(r)
Abbildung9: Mathematischer Ansatz für Teilchensiromdirhts bei verschwindendem hlagncticld
1:
6(r)dr = B(zo) =
/
0 fÜrlo10
L für io > 0
alr Definition der Dirac-Funktion 6. Dann ist
Die Teilchenrtromdichtc I(u)(u) für schmale Straldenproiic ist alro proportional zur durch dar
L7lendenr)rstem festgelegten Breite 2 D. Die Lage V. der Inteoritätsmaxirna findet man durch
Dilicrcn~ierungnach U:
d~(')(u) = 2DnoIo--q - 31uIe-h
du
U$
-
Eine bessere Anpassung der Rechnung a n dar Experiment erreicht man dadurch, da0 die Breite
2D des Strahlenkastens als endlich angesehen und dar P r o i i durch zwei steile gerade Flanken
und einen parabelförmigen Scheitel beschrieben wird (Abbildung 9).
Dnbei ist IU(2) BISmweifad~dillerenrierlai festgelegt. Die sich bei Zugrundclegung dieses An~ a t r e scrgebeiide Tcilclienstromdichtc I(u) nimmt in Abhängigkeit von der Inliomogenität der
hlagnctleldes und damit von q Maxima an Orten U.(¶) an, die sich mehr oder weniger von d e n
jenigcn Orten uiU) = - t l unterrclieiden, die sich aus der Näherung des infinilesimal schmalen
Slralilcnkastens ergeben. Zur Uertimmung der Funktion TL.(¶) ist von der Bedingung
-
auszugehen. Bei der Berechnung von
kann dic Diiierentiatioti nach u in dar Integral hiiieiiiu erkennen ksnn:
gcrogcn werden. wie man leicht arn Verhalten des Integranden für z
2.9
Berechnung des asyinptotisclieii Verhaltens für große Felder
Da die obige Form von F(") eine relativ komplizierte Form Iial und sich aus der Bedingung
F(".) = 0 nur schwer eine Gleicliung Iür q herleiten IäOt, verrucht man nun P in eine Taylorreihc
zu entwickeln. Für eine genügend grolle F e l d i n h ~ m o ~ c n i l änähert
t
ricli U.) derjenigen Löruiig,
die ricli aus dem beliebig kleinen (iitlinitcsimalcn) Strahlcnkasten ergibt. Die folgecidc Rechnung
liefert den genauercn Verlauf der Funktion u.(q) für größere Felder. Da hier
-P ' C ! pq .
Y<
q
za1.
angenommen werden darf, kann eine Taylorentwicklung für F(") durchgeIül>rt werden. Hierzu
benötigt man die Funktion
/(*)=U..-:
und ihre folgenden Ableitungen:
&
Der Integrand ändert sich nicht, wenn man
durch
I. verlagert werden:
kann nun die Differentiation auf
-E
ersetzt. Durch partielle Integration
Bis zur rechatcn Ableitung von f(u) heben sich in F(") nur die Koeffizienten der dritten und
füiiltcii Ableilung nicht auf. Oberhelb der sechsten Ableitung wird die Taylorreihe abgebrocheri:
+ ...
./I"(")
Damit erhält m a n für
Die hier vorkommenden Integrale sind elementar lösbar.
U.
die B e r t i m m ~ n g r ~ l e i c h u n g
Es ergibt sich
Der erste Summand liefert die bekannte Lösung U() = :, wenn der zweite Summand vernachlässigt wird. Wenn man dies nicht tut, ist er zulässig, im rechten Summanden U. durch
U!") E U crselrcn, weil die daniil verbundene Abweichung noch höherer Ordnung ist. Die rechlc
Klammer wird zu:
Aus dieier Gleichung folgt
Eicraur folgt unmittelbar die
Bertimmungrglcichug
F(Y.)= 0
für die Lage der Teilchen~trommaxima. Aur der Z e n t r a l s p m e t r i e Für F(u.) ergibt sich die
Spiegelrymmetric der Lörungrkurve u . ( ~ ) . Eine Ucrclirinkung der AuswerLung auf positive U.
ist daher ausreichend.
bzw.
als Näherung für genügend große inhomogene Feldcr
16
Evakuierung der Stern-Gerlacli-Apparatur
3.1
Zunächst muO die Anlage evnkuierl wcrden. Dazu öllnet man dar Vorvakuuniv~ntilund das
ein Druck von 100 m P a erreicht
llauplvakuumventil und startet die V o r ~ a k u u m ~ u m p eWenu
.
ist, Ventile schlieDen (Vorvakuumpumpe kann abgestellt werden) und lonengclterpumpe in
Betrieb nehmen. In folgender Reihcnfolgc vorgehen:
MeLihercich für Ionenstrom anfangs auf.200mA stellen
.
Kippschalter auf "START1' stellen
Nettschalter betätigen
Wenn der Ionenstrom kleiner als lOmA ist, Kippschalter auf "PROTECT" stellen. Dadurch
'
wird ein Sicherhcitrrystein eingeschaltet, das bei Careinbruch die Pumpe abschaltet. Wenn
der lonenstram auf weniger als 1.5mA abgesunken ist, P u m p e abschalten (Kippschalter auf
"START", Netz abschalten). Es ist empfelilcnswert, wzhrend der Evakuierung die Deteklorrpannung cinzurrhalten, d a der Detektor aufgeheizt werdco muss.
3.2
Vorbereitung des Magneten, elektrische Sclialtung
Die elektrische Schaltung erfolgt nach Abbildung 10. Z u r Durchführung einer Messung den
den E r r c ~ e r r t i o mrchriltwcm um kleine Beträge
Elektromagneien e t i t m a g ~ ~ r i i r ~ c i e llierou
ii
reduzieren und mit dem Krcurrclialtcr jeucilr rnrkirniali die Polung invertieren.
--
3.3
-
Durchführung des Versuclies
Abbildung 10: Elektrische Schaltung
4
Auswertung
1. Tragcn Sie für verschwindendes Magnetfeld die Teilchenrtrorndichte gegeit u auf und ermitteln Sie durch Anpassung des Linienzugcs aus den geraden S t ~ e c k e nund durch Anpassung eines parabellörmigen Kurvenzugcr die Parameter p und D (siehe Abbildungq)
)
2. Tragen Sie nun für die verschiedenen Magnetfelder die Teilchenstromdichten gegen u auf
und ermitteln Sie die Lagen
Die Spannung am Atomstrahlolco wird auf 6.5 V Wechrclrpannung eingeregdt. D a das AuheiZen des Ofens laengcr dauern kann, kann am Anfaiig mit cioer hoeheren Spannung vorgeheizt
werden. Sie rollten aber darauf achten, dar bei ciner Temperatur von ungefähr 150" C die
Spannung wieder auf cincn Wert von 6.5 V heruntergelahcn wird. Es rolile sich dann eine
Temperatur von ungefähr 115O C einstellen. Die Spannung für den Detektor wird auf 10V
eingeiegelt. Da dieser auch aufgeheizt wird, rollte die Spannung eine zeillang anliegcii, bevor
die eigentliche Messung vorgenommen wird. Nehmen Sie für mehrere Magnetfelder, rowie für
verrchwindcnder Magnetfeld die Teilchenrtromdichlc auf. Er bietet sich an die Magnetströme
in 0.1 Ampercrichritlea zu variieren. Achten Sie darau[ das der zulässige Geramtstrom von 1A
nicht überschrittcn wird. Die Mikrometerschraube zum Verändern der Dcteklorposition bci der
Aufnahmc ciner MsOreilie stelr nur in einer Richtung drehen. Die für die Auswertung benötigten geometrischen Daten der Apparatur ebenso wie die r u den Magnetrtrömen gehörenden
Feldrtirken können dem Anhang eotnommcn werden.
U,
der Maxima.
3. Bestimmen Sie durch Auftragen der magnetischen Inhomogenität gegen den Wert 3u. -
&
die Ceradensteigung für genügend groBe Inhomogcnitäten.
4. Ermitteln Sie mit Aife dieser Steigung
PB
5. F c h l e r b e t r a ~ l i t u n ~ cNcht
n
vergessen!!!
aus
den obigen Formeln dar Bohrrchc Magneton