Experimentalphysik II – ¨Ubungsblatt 5 13 Biot-Savart
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Experimentalphysik II – Übungsblatt 5 Prof. Dr. Jürgen Blum 13 Biot-Savart-Gesetz Leiten Sie mit Hilfe des Biot-Savart-Gesetzes das Magnetfeld B im Ursprung der in Abbildung 1 gezeigten Leiteranordnung her. Erläutern Sie dabei Ihre Rechenschritte. Abbildung 1: Skizze der Leiteranordnung. 14 Magnetfeld eines N-Ecks (ehemalige Klausuraufgabe) Abbildung 2: Links: Skizze der Anordnung bei einer quadratischen Leiterschleife. Rechts: Anordnung des n-Ecks am Beispiel n = 6. a) Berechnen Sie das Magnetfeld im Schwerpunkt S einer quadratischen Leiterschleife mit der Kantenlänge L = 2R, die von dem Strom I durchflossen wird. 1 ,→ bitte Rückseite beachten Experimentalphysik II – Übungsblatt 5 Prof. Dr. Jürgen Blum b) Berechnen Sie das Magnetfeld an der gleichen Stelle für ein symmetrisches n-Eck mit n identischen Seiten? Hinweis: Der Abstand der Seitenstücke zum Schwerpunkt beträgt weiterhin R (siehe Abb. 2). Eine Kante hat die Länge L = 2R · tan (π/n). c) Berechnen Sie den Grenzwert des Magnetfeldes für n → ∞ und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem aus der Vorlesung bekannten Magnetfeld einer kreisförmigen Leiterschleife. 15 Massenspektrometer Mit Hilfe eines Massenspektrometers sollen die beiden stabilen Chlorisotope 35 Cl und 37 Cl voneinander getrennt werden. Dazu werden die beiden Chlorisotope einfach ionisiert und anschließend durch ein elektrisches Feld (Plattenkondensator) beschleunigt. Anschließend erfolgt eine Trennung der beiden Isotope durch ein angelegtes Magnetfeld. Das Magnetfeld hat eine Stärke von 1, 2 T. Wie groß muss die Beschleunigungsspannung ∆U des elektrischen Feldes sein, damit die räumliche Trennung der beiden Chlorisotope nach dem Durchlaufen des Magnetfeldes 1, 4 cm beträgt? Die Isotope treffen nach dem Durchlaufen einer halben Kreisbahn auf den Detektor. 2
