Stoffverteilung Grundkurs 12/I – Teilgebiet Mechanik

Stoffverteilung Leistungskurs 12/I – Teilgebiet Mechanik Schwerpunkte im Abitur 2009
1. Kinematik und
Dynamik der
Translation (5 h)
2. Erhaltungssätze der Mechanik – Arbeit und Leistung
(18 h)
3. Kinematik und Dynamik
der Rotation als Analogon
zur Translation (10 h)
- Wiederholung: Begriffe
Massepunkt,
Geschwindigkeit,
Beschleunigung
- Wiederholung:
Bewegungen mit
Anfangsbedingungen
s = f(t) ; v = f(t) ; a = f(t)
- Übung: senkrechte Würfe
- Überlagerung von
Bewegungen. Bahnkurve
für den schrägen Wurf
y = f(x)
- Arbeit als Prozessgröße (Hubarbeit, Reibungsarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit)
- Energie als Zustandsgröße (potenzielle Energie Epot = m·g·∆h,
1
1
kinetische Energie Ekin = ·m·v2, Spannenergie Espann = ·k ·s2
2
2
- Energieerhaltungssatz der Mechanik Epot + Ekin = konst., wenn
→
→
F R = 0 (z. B. geneigte Ebene oder Würfe)
n
- allg. EES
∑
i= 1
Ei = konst. , Arbeit–Energie–Beziehung W = ∆ E
- Übung (z. B. geneigte Ebene oder Würfe)
- Momentan- und Durchschnittsleistung, Wirkungsgrad η =
Pab
- Begriff Drehbewegung, Modell
starrer Körper
- Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und –beschleunigung
- Vergleich Winkel- und
Bahngrößen
- Drehbewegung mit
Anfangsbedingungen
- Drehmoment in Analogie zum
newtonschen Grundgesetz:
M = J·α.
SE: M = f(r,F)
- Trägheitsmoment allgemein:
m
∫ r dm . Punktmasse,
r
r
0
- Impuls als Zustandsgröße p = m · v , Kraftstoß als Prozessgröße
r
r
langer Stab (Herleitung mit der
r
S = F · ∆ t mit F = konst., Kraftstoß als Impulsänderung
Integralrechnung)
r
r
- SE: Bestimmung des
S = ∆p
Trägheitsmomentes eines
→
→
→
→
starren Körpers
v
- Impulserhaltungssatz m1 v + m2 2 + ... = m1 u + m2 u + ...
1
1
1
- Drehimpuls und Drehimpuls- Elastischer Stoß, Übung und Sonderfälle des elastischen Stoßes erhaltung
- Unelastischer Stoß, Übung: Bestimmung von Verformungsarbeit - Satz von Steiner (Anwendung)
J = J’ + m·a²
als Differenz der kinetischen Energien beim unelastischen Stoß
Rotationsenergie, Energie
- Raketengleichung (Brennschlussgeschwindigkeit:
rollender
Körper (Vergleich
m
Kugel, Voll- und Hohlzylinder)
v e = v 0 + v T ⋅ ln 0
m(t)
Pzu
J=
2
4. Gravitation (8 h)
- Gravitationsgesetz,
Gravitationsfeld,
Gravitationsfeldstärke
- Arbeit im Gravitationsfeld,
Potenzielle, kinetische und
Gesamtenergie im
Gravitationsfeld
- keplersche Gesetze,
Satellitenbewegungen
- Herleitung des 2. keplerschen
Gesetzes mit dem
Drehimpulserhaltungssatz
- Fluchtgeschwindigkeiten
1. kosmische Geschwindigkeit
M
v1 =
γ ·
v2 =
2·γ ·
, Bahnellipse
R
2. kosmische Geschwindigkeit
M
R
5. Mechanische
Schwingungen (4 h)
- Beschreibung von
Schwingungen:
y(t) = y max · sin ( ω · t ) ,
v(t) = v max · cos ( ω · t )
- Energiebetrachtungen für
ungedämpfte und gedämpfte
Schwingungen
- Überlagerung harmonischer
Schwingungen