Magnetische Ladungen - Universität Rostock
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Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Magnetische Ladungen Felix Richter Vorlesung Spezielle Probleme der Theoretischen Physik Physikalisches Institut Universität Rostock [email protected] 21. Juni 2005 ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Inhalt 1 Einleitung und Motivation 2 Erweiterung der klassischen Maxwell-Theorie 3 Dirac’s Arbeiten 4 Konsequenzen und weiterführende Überlegungen ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Motivation Streben der Physiker nach Einfachheit und Schönheit in den Beschreibungen der Natur Symmetrien erleichtern die Verallgemeinerung, Vereinfachung, Vereinheitlichung Symmetrie ist ein häufiges und wichtiges Konzept der Natur aber: Asymmetrie zwischen Elektrizität und Magnetismus ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Motivation Asymmetrie Abbildung: Trennung von Dipolen ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Motivation Asymmetrie Maxwell-Gleichungen div E = 4πρ rot E = − 1c Ḃ div B = 0 rot B = 1c Ė + 4π c j ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Motivation Suche nach Vervollständigung der Symmetrie Die experimentelle Suche verlief bisher ohne zweifelsfreie Erfolge. Einige Theorien zu magnetische Monopolen liefern jedoch plausible Ergebnisse, die die Grundlage bilden, diese Suche weiter zu verfolgen. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Erweiterung der klassischen Theorie Klassische Maxwell-Theorie kann einfach um hypothetische magnetische Ladung erweitert werden Resultat ist eine symmetrische Theorie Hier gezeigt: eine besondere Möglichkeit, Maxwell zu erweitern, die zu einem interessanten Ergebnis führt ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Ansatz Erweiterung der klassischen Theorie durch Rotationstransformation Rotation der Felder (Prinzip) Ẽ E cos α − sin α = · sin α cos α B̃ B E und B mögen klassische Felder sein, also den Maxwell-Gleichungen genügen. resultierende Transformation (mit Korrekturfaktoren) Ẽ = E cos α − cB sin α B̃ = 1c E sin α + B cos α ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Ansatz Erweiterung der klassischen Theorie durch Rotationstransformation Rotation der Felder (Prinzip) Ẽ E cos α − sin α = · sin α cos α B̃ B E und B mögen klassische Felder sein, also den Maxwell-Gleichungen genügen. resultierende Transformation (mit Korrekturfaktoren) Ẽ = E cos α − cB sin α B̃ = 1c E sin α + B cos α ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Durchführung Berechnung der Quellen und Wirbel Transformation Ẽ = E cos α − cB sin α B̃ = 1c E sin α + B cos α Quellen und Wirbel der transformierten Felder q ε0 div Ẽ = ρ cos α div B̃ = µε00 ρ cos α q rot Ẽ = −Ḃ − µε00 j sin α µ10 rot B̃ = ε0 Ė + j cos α ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Durchführung Einführung hypothetischer Ladungsdichten Quellen der Ausgangsfelder ε0 div E = ρ div B = 0 Quellen der transformierten Felder ε0 div Ẽ = ρ cos α div B̃ = q µ0 ε0 ρ cos α Hypothetische Ladungsdichten durch Vergleich q ρ̃e := ρ cos α ρ̃m := µε00 ρ sin α ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Durchführung Einführung hypothetischer Ströme Definition der Ströme j̃e := ρ̃e ve j̃m := ρ̃m vm Vereinfachung durch Vergleich j̃e = qj cos α j̃m = µε00 j sin α ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Resultat Modifizierte Maxwell-Gleichungen ε0 div Ẽ = ρ̃e −rot Ẽ = B̃˙ + j̃ m div B̃ = ρ̃m = ε Ẽ˙ + j̃ 1 µ0 rot B̃ 0 e Symmetrie! Existenz magnetischer Ladungen Existenz eines magnetischen Analogons zum Verschiebungsstrom Kontinuitätsgleichung gilt auch für magnetischen Strom und Ladung ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Kraftgesetze Meßbare Auswirkungen? Kraftgesetz (in Dichten formuliert) f=ρ·E+j×B Kraftgesetz, ausgedrückt über die transformierten Felder ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Kraftgesetze Meßbare Auswirkungen? Kraftgesetz (in Dichten formuliert) f=ρ·E+j×B Kraftgesetz, ausgedrückt über die transformierten Felder 1 ⇔ f = ρ Ẽ cos α + cB̃ sin α + j × B̃ cos α − Ẽ sin α c ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Kraftgesetze Meßbare Auswirkungen? Kraftgesetz (in Dichten formuliert) f=ρ·E+j×B Kraftgesetz, ausgedrückt über die transformierten Felder 1 ⇔ f = ρ Ẽ cos α + cB̃ sin α + j × B̃ cos α − Ẽ sin α c ⇔ f = ρ̃e Ẽ + j̃e × B̃ + ρ̃m B̃/µ0 − j̃m × ε0 Ẽ ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Kraftgesetze Meßbare Auswirkungen? Kraftgesetz (in Dichten formuliert) f=ρ·E+j×B Kraftgesetz, ausgedrückt über die transformierten Felder ⇔ f = ρ̃e Ẽ + j̃e × B̃ + ρ̃m B̃/µ0 − j̃m × ε0 Ẽ neue Wechselwirkung des B̃-Feldes mit magn. Ladungen neue Wechselwirkung des Ẽ-Feldes mit bewegten magn. Ladungen („Lorentzkraft“) elektrische und magnetische Ladungen gleichberechtigt ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Abhängigkeit der Ladungen Definition der Ladungsdichten (Wdh.) q ρ̃e := ρ cos α ρ̃m := µε00 ρ sin α Folge r ρ̃m = µ0 tan α · ρ̃e ε0 Gleichberechtigung, aber Abhängigkeit der Ladungen Verhältnis ist fest, unabhängig von Zeit und Raum ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Abhängigkeit der Ladungen Definition der Ladungsdichten (Wdh.) q ρ̃e := ρ cos α ρ̃m := µε00 ρ sin α Folge r ρ̃m = µ0 tan α · ρ̃e ε0 Gleichberechtigung, aber Abhängigkeit der Ladungen Verhältnis ist fest, unabhängig von Zeit und Raum ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Auswertung Abhängigkeit der Ladungen Definition der Ladungsdichten (Wdh.) q ρ̃e := ρ cos α ρ̃m := µε00 ρ sin α Folge r ρ̃m = µ0 tan α · ρ̃e ε0 Gleichberechtigung, aber Abhängigkeit der Ladungen Verhältnis ist fest, unabhängig von Zeit und Raum ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Konsequenzen Konsequenzen Existenz magnetischer Ladungen und Ströme Existenz entsprechender, analoger Wechselwirkungen erhaltene Theorie ist symmetrisch Aber: Alle elektr. Ladungen sind mit magnetischen Ladungen in immer gleichem Verhältnis verbunden (über ρ̃x (ρ)). Es ergeben sich unveränderte meßbare Auswirkungen (neues Kraftgesetz aus dem alten gewonnen). Die modifizierte Theorie ist also nicht von Maxwells Theorie zu unterscheiden. Neue physikalische Effekte gäbe es erst bei Abweichungen im Ladungsverhältnis. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Konsequenzen Rechtfertigung Die Ununterscheidbarkeit der modifizierten Theorie von der Maxwell-Theorie rechtfertigt nachträglich die Einführung der (zunächst hypothetischen) Ladungen und Ströme ρ̃x bzw. j̃x . Für α = 0 erhält man die Maxwell-Theorie als Grenzfall. Bei α = π/2 gäbe es nur noch magnetische Ladungen. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Konsequenzen Rechtfertigung Die Ununterscheidbarkeit der modifizierten Theorie von der Maxwell-Theorie rechtfertigt nachträglich die Einführung der (zunächst hypothetischen) Ladungen und Ströme ρ̃x bzw. j̃x . Für α = 0 erhält man die Maxwell-Theorie als Grenzfall. Bei α = π/2 gäbe es nur noch magnetische Ladungen. Also: Die Frage nach der Existenz magn. Ladungen reduziert sich auf eine Konvention. Neue Fragestellung: Gibt es (Elementar-)Teilchen, die sich im Verhältnis der Ladungen unterscheiden? ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Einführung Dirac’s Arbeiten Moderne, quantenmechanische Formulierung möglich? 1931: Quantised Singularities in the Electromagnetic Field 1948: The Theory of Magnetic Poles ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Einführung Die Vorarbeiten Quantised Singularities in the Electromagnetic Field (1931): Ahnung, daß aktuelle Probleme wie dieses die menschliche Intelligenz überfordern könnten Vorschlag: schrittweise neue Konzepte der reinen Mathematik auf die Physik übertragen, damit die Formalismen verbessern entsprechende Neu-Entwicklung/Generalisierung der Quantenmechanik schließt magnetische Ladungen nicht aus Beweis: wenn magn. Monopole existieren, müssen sie zu elektrischen Ladungen in einem festen Größenverhältnis zueinander stehen und beide gequantelt sein ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Ausgangslage und Zielvorstellung The Theory of Magnetic Poles (1948): Weiterentwicklung seiner vorherigen, „unvollständigen“ Arbeit nach dem vorgeschlagenen Ansatz Weiterverfolgen der einzigen bekannten Begründung für die Quantisierung der el. Ladung („one of the most fundamental and striking features of atomic physics“ ) Klassische Betrachtung ist Sackgasse: magn. Monopole verhindern die Einführung von Potentialen Ziel Entwicklung einer relativistischen, quantenmechanischen und dynamischen Theorie von magn. und elektr. Ladungen in elektromagnetischer Wechselwirkung ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Ausgangslage und Zielvorstellung The Theory of Magnetic Poles (1948): Weiterentwicklung seiner vorherigen, „unvollständigen“ Arbeit nach dem vorgeschlagenen Ansatz Weiterverfolgen der einzigen bekannten Begründung für die Quantisierung der el. Ladung („one of the most fundamental and striking features of atomic physics“ ) Klassische Betrachtung ist Sackgasse: magn. Monopole verhindern die Einführung von Potentialen Ziel Entwicklung einer relativistischen, quantenmechanischen und dynamischen Theorie von magn. und elektr. Ladungen in elektromagnetischer Wechselwirkung ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Kernidee Erinnerung: N Beliebiges Volumen mit div B = 0 bzw. div B 6= 0 ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Kernidee Reduktion des Problems: N Konzentration des Feldes zu einer einzigen Feldlinie, Einführung des Strings als Menge der Durchstoßpunkte dieser Feldlinie mit beliebigen umgebenden Volumen ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Kernidee N Jeder String beschreibt in der Raumzeit eine zweidimensionale Fläche (Weltfläche). ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Spielregeln für Strings Strings laufen bis ins Unendliche oder bis zu einer anderspoligen magnetischen Ladung. Die Form/der Verlauf der Strings ist für die Physik unerheblich, aber: Strings sind Singularitäten und der eigentliche Bruch mit der bekannten Physik. Sie dürfen daher nicht mit geladenen Partikeln kollidieren. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation I Bewegungsgleichungen: ma = eE, ma = gB Erweitern der relativistischen Maxwell-Gleichungen um magn. Fluß: ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F̃ µν = 0 ∂µ F̃ µν = −4πkν Vermeiden des Selbstenergie-Problems durch Annahme einer nicht-singulären Ladungsverteilung in Elementarteilchen (Problem gilt heute als gelöst). ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation I Bewegungsgleichungen: ma = eE, ma = gB Erweitern der relativistischen Maxwell-Gleichungen um magn. Fluß: ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F̃ µν = 0 ∂µ F̃ µν = −4πkν Vermeiden des Selbstenergie-Problems durch Annahme einer nicht-singulären Ladungsverteilung in Elementarteilchen (Problem gilt heute als gelöst). ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation I Bewegungsgleichungen: ma = eE, ma = gB Erweitern der relativistischen Maxwell-Gleichungen um magn. Fluß: ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F µν = −4πjν ∂µ F̃ µν = 0 ∂µ F̃ µν = −4πkν Vermeiden des Selbstenergie-Problems durch Annahme einer nicht-singulären Ladungsverteilung in Elementarteilchen (Problem gilt heute als gelöst). ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation II Aufstellen der Potentiale Feld und Potential bisher: Fµν = ∂Aν /∂xµ − ∂Aµ /∂xν Aµ (x) = 4πjµ (x) Erweiterung: Fµν = ∂Aν /∂xµ − ∂Aµ /∂xν + 4π Aµ (x) = 4πjµ (x) + 4π P g P g G̃µν ∂ G̃µν /∂xν Dabei ist G über die Weltfläche des Strings bestimmt und nur dort von Null verschieden. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation II Aufstellen der Potentiale Feld und Potential bisher: Fµν = ∂Aν /∂xµ − ∂Aµ /∂xν Aµ (x) = 4πjµ (x) Erweiterung: Fµν = ∂Aν /∂xµ − ∂Aµ /∂xν + 4π Aµ (x) = 4πjµ (x) + 4π P g P g G̃µν ∂ G̃µν /∂xν Dabei ist G über die Weltfläche des Strings bestimmt und nur dort von Null verschieden. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation III Aufstellen eines Wirkungsintegrals undR Anwendung des Variationsprinzips (Erinnerung: δS = δ dt L = 0) Formulieren der Hamilton-Jacobi-Gleichung Übergang zur Quantenmechanik Impulse, Koordinaten Operatoren Poisson-Klammern Kommutatoren Hamilton-Jacobi-Gleichungen Wellenfunktionen ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Skizze der Argumentation IV Rückblick und Zwischenergebnis nach Erweiterung der Feldgleichung und Aufstellen der Potentiale konnte im Großen nach Standardmethoden vorgegangen werden Details jedoch sehr schwierig, trickreich gelöst relativistische, quantenmechanische, dynamische Beschreibung erreicht Theorie ist symmetrisch „not a perfect theory “: Selbstenergie-Problem umgangen, ohne dessen Lösung nicht entschieden werden kann, ob ein Elementarteilchen beide Sorten Ladung gleichzeitig tragen kann ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung der Ladungen? I ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung der Ladungen? I Gedankenexperiment: String um elektrische Ladung(en) herumführen – wie ändert sich das Wirkungsintegral? ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung II Das Gedankenexperiment: String um eine elektrische Ladung herumführen durch kontinuierliche Neu-Eichung der Potentiale Felder (und damit Physik) unverändert lassen am Ende einer Umrundung sollen der String, Potentiale, Felder wieder in Ausgangslage sein Schlaufe kann beliebig eng gezogen werden, aber nicht durch die Ladung hindurch betrachte die Veränderung des Wirkungsintegrals ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung III Ergebnis: I DS = g F̃dσ = 4πge Änderung nach einer Umrundung entspricht dem elektr. Fluß durch die mit dem umlaufenden String beschriebene Fläche Mit jedem weiteren „Seilsprung“ erhöht sich diese Änderung um denselben Betrag. Wir erhalten eine Unbestimmtheit des Wirkungsintegrals von n · 4πge. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung III Ergebnis: I DS = g F̃dσ = 4πge Änderung nach einer Umrundung entspricht dem elektr. Fluß durch die mit dem umlaufenden String beschriebene Fläche Mit jedem weiteren „Seilsprung“ erhöht sich diese Änderung um denselben Betrag. Wir erhalten eine Unbestimmtheit des Wirkungsintegrals von n · 4πge. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung IV Die Wellenfunktion... ändert sich bei jedem „Seilsprung“ um den Faktor exp (−i/~ · DS) soll aber wieder ihren ursprünglichen Wert annehmen nur möglich, wenn exp(...) = 1 bzw. DS/~ = 2πn Quantisierung der Ladungen ⇒ e0 g0 = 21 ~c ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung The Theory of Magnetic Poles (1948) Quantisierung IV Die Wellenfunktion... ändert sich bei jedem „Seilsprung“ um den Faktor exp (−i/~ · DS) soll aber wieder ihren ursprünglichen Wert annehmen nur möglich, wenn exp(...) = 1 bzw. DS/~ = 2πn Quantisierung der Ladungen ⇒ e0 g0 = 21 ~c ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Überlegungen Direkte Konsequenzen Gibt es auch nur einen einzigen magn. Monopol im Universum, erfordert das bereits die Quantisierung der el. Ladung. Die magnetische Ladung ist wesentlich größer als die elektrische, nämlich g0 = 137e0 . Entsprechend größer werden auch Kräfte und Energien. Teilchen mit magn. Ladung dürften also im Universum sehr selten entstanden sein. Nötige Energie, um zwei Monopole auf 10−15 m zu trennen: 20GeV ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Überlegungen Aufbauende Theorien S CHWINGER, 1969: neues Modell der Materie: das Dyon; symmetrisch mit einem Drittel der Elementarladungen geladene Teilchen, aus denen sich Teilchen mit vollständigen Elementarladungen kombinieren lassen, allerdings inkonsistent mit Quarks magn. Quarks? ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Experimente zum Nachweis Ansatzpunkte für Experimente hohe Ionisationsrate fliegender magn. Pole (Nebelkammern) Entstehung nur unter ultrahohen Energien möglich (kosmische Strahlung, Teilchenbeschleuniger) Monopole sind Magnetfeldquellen oder -senken ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Experimente zum Nachweis Beispiele M ALKUS, 1951: Magn. Ladungen aus kosm. Strahlung mit E-Magnet anziehen — Ergebnis: negativ, oberes Limit für magn. Fluß: 10−10 /cm2 s KOLM, 1969: Monopole mit einem em. Feld aus Meeresboden extrahieren – zwei Ereignisse, möglicherweise Dyon M C C USKER, 1969: Nebelkammer in oberer Athmosphäre — fünf Ereignisse, möglicherweise Dyon oder „magn.“ Quark ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Experimente zum Nachweis Beispiele S CHATTEN, 1969: Suche nach Magnetfeldquellen/-senken im Mond mit Hilfe der Raumsonde E XPLORER 35 — Ergebnis: negativ, oberes Limit: Monopoldifferenz von 1 auf 1033 Nukleonen, d.h. maximale Gesamtladung des Mondes 1017 g ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Experimente zum Nachweis Beispiele P RICE, 1975: Eine Evidenz in Tscherenkow- und EmulsionsDetektor in einem Ballon über Sioux City. Einzige mit allen Daten konsistente Erklärung: magn. Monopol mit g = 137e, v ≈ 0.5c, m > 200mProton . Mittlerweile andere Deutung favorisiert. ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Zusammenfassung Im Vortrag wurde... eine mögliche, konsistente Erweiterung der klassischen Maxwell-Theorie um magn. Ladungen vorgeführt Paul Dirac’s immer noch gültige moderne Theorie der magn. Pole skizziert Konsequenzen dieser Betrachtungen erläutert Experimente und weiterführende Überlegungen genannt ge gr ündet 14 19 Einleitung Klassische Theorie Dirac’s Arbeiten Konsequenzen, Überlegungen, Experimente Zusammenfassung Zusammenfassung Zum Mitnehmen: Es existiert eine moderne, konsistente, symmetrische Theorie des Elektromagnetismus von D IRAC. Die Ergebnisse legen die Existenz magn. Ladungen nahe und liefern die bisher einzige Erklärung der Quantisierung der elektrischen Ladung. g0 = 137e0 Der experimentelle Nachweis magnetischer Pole ist bisher nicht gelungen. ge gr ündet 14 19
