Übungsblatt 11 Präsenzübung Beugung von C

Übungsblatt 11
Präsenzübung
Beugung von C-60 Molekülen
Ein Strahl von C-60 Molekülen (mC-60=720 amu = 670.7 GeV/c2) mit einer Geschwindigkeit
von vC-60220 m/s wird an einem Gitter mit einer Periode von dGitter =100 nm gebeugt.
Das Beugungsbild wird DDetektor = 1 m hinter dem Beugungsgitter mit einem
ortsempfindlichem Detektor nachgewiesen.
• Wie groß ist die deBroglie Wellenlänge der C-60 Moleküle
• Wie groß ist die Kohärenzlänge (= Orts-Unschärfe die der Impuls-Unschärfe
entspricht), wenn die Geschwindigkeitsverteilung im Strahl einer Gaussverteilung mit
einer Breite von σv = 50 m/s (sigma) entspricht. Vergleichen sie die Kohärenzlänge
mit der Größe des C-60 Molekül (rC-60 = 3.5 Angstrom)
• Wie groß ist der Beugungswinkel, wie groß der Abstand der Beugungsordnungen in
der Detektorebene.
11.2 Strukturuntersuchung mit Teilchenwellen:
• Das Proton hat eine Größe von etwa 1 fm (10-15m). Welche Energie muss ein Elektron
haben, damit die deBroglie Wellenlänge um einen Faktor 10 (100) kleiner ist.
• Thermische Neutronen haben eine mittlere kinetische Energie von 3/2 kT. Welcher
Wellenlänge entspricht T=300K? Ist diese Wellenlänge zu Kristalluntersuchungen
geeignet.
• Elektronenmikroskop: Ein Elektronenmikroskop wird mit 100 keV (1 MeV)
Elektronen betrieben. Welchen Öffnungswinkel (numerische Apertur) muss die erste
Linse haben, damit atomare Auflösung erreicht werden kann
11.3 Reflexion an einer Potentialstufe.
Berechnen sie den Reflexionskoeffizienten für eine Potentialstufe (anziehende und
abstoßende Potentialstufe mit Stufenhöhe ∆U=xEkin (1>x>-Infinity)). Diskutieren sie den
Reflexionskoeffizienten, Transmissionskoeffizienten für die verschiedenen Bereiche
11.4 Beugung von Atomen an eine stehenden Lichtwelle:
Na Atome mit v=1000m/s werden an einer stehenden Lichtwelle (λ=589 nm)
gebeugt. (Eine stehende Lichtwelle entsteht durch die Überlagerung zweier
gegenläufig propagierenden Lichtwellen)
• Wie groß ist die Periode der stehenden Lichtwelle
• Eine solche stehende Lichtwelle ist ein Beugungsgitter für Atome.
Wie groß ist der Beugungswinkel
• Wie groß ist der Impulsübertrag für die erste Beugungsordnung
• Vergleichen sie den Impulsübertrag in der Beugung mit dem
Impulsübertrag beider Streuung eines einzelnen Photons von der einen
Komponente der stehenden Lichtwelle in die andere.
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