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maths2mind® Seite 30 von 56 Grundlagen der Physik Kapitel: Quantenphysik 639 Welle Teilchen Dualismus Gemäß dem Welle-Teilchen-Dualismus verhalten sich Objekte aus der Quantenwelt in manchen Fällen wie eine Welle in anderen wie ein Teilchen. Man spricht dann vereinheitlichend von Quantenobjekten. Jedes Teilchen wird mit einer Wellenfunktion beschrieben. Das Quadrat des Betrags der komplexen Wellenfunktion kann als die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens gedeutet werden. Die zeitliche Veränderung der der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des durch die Wellenfunktion beschriebenen Teilchens wird in der Schrödingergleichung beschrieben. E .. Energie des Photons h .. Planck’sches Wirkungsquantum p .. Impuls des Photons 671 670 EPhoton h f Lichtquantenhypothese von Einstein Planck’sches Wirkungsquantum Nachdem der Wert des planck’schen Wirkungsquantums bereits experimentell durch Max Planck bestimmt worden war, setzte Einstein das Produkt von h und der Frequenz f eines Protons mit dessen Energie gleich. Die Energie eines Photons ist also immer genau h.f. Umgekehrt formuliert: Bei einer bestimmten Wellenlänge kann es kein Photon mit einem Bruchteil oder Vielfachen der Energie gleich h.f geben. Nur Licht als Photonenstrom konnte den äußeren photoelektrischen Effekt erklären. p h Er zeigte damit, dass Licht bzw. das elektromagnetische Feld nicht kontinuierlich im Raum verteilt ist, sondern dass es in kleinen Paketen, den Photonen, quantisiert ist. Für diesen wichtigen Zusammenhang der Quantenphysik - und nicht für die Relativitätstheorie, erhielt er 1921 den Physik-Nobelpreis. Die Quantenphysik und die Relativitätstheorie stehen heute einander noch unvereinbar gegenüber. Das Planck’sche Wirkungsquantum ist eine universelle Naturkonstante die Max Planck experimentell bestimmte. Es hat die Dimension Energie J mal Zeit s. Es ergibt sich als Quotient der Energie eines Photons und dessen Frequenz. Damit legte Planck den Grundstein für einen völlig neue Zweig der Physik - die Quantenphysik. EPhoton f h=6,626.10-34 Js h h 6,6260755 1034 Js …Planckkonstante c 0 2,99792458 10 8 m / s … Vakuumlichtgeschwindigkeit k 1,380658 1023 J / K … Bolzmann-Konstante T … Temperatur in Kelvin L , T 656 Planck’sches Strahlungsgesetz 2c0 2h 5 hc e kT 1 8 hc 0 U , T 5 2h c 0 2 5 1 hc0 e kT 1 1 e hc 0 kT Jeder Körper strahlt elektromagnetische (Temperatur-) Strahlung einer bestimmten Wellenlänge ab, die ausschließlich von seiner Temperatur abhängig ist. 1 L(λ,T) ist die spektrale Strahlendichte und U(λ,T) ist die spektrale Energiedichte jener Temperaturstrahlung im gesamten elektromagnetischen Bereich, welche bei einer Temperatur T und der Wellenlänge λ abgestrahlt wird. Das Planck'sche Strahlungsgesetz ging erstmals davon aus, dass elektromagnetische Strahlung nicht kontinuierlich sonder diskret, und zwar in Form von Quanten, also in Vielfachen von h vorliegt. Photonen sind die Quanten der elektromagnetischen Strahlung. Stand vom: 04.06.2016 Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden. maths2mind® Seite 31 von 56 Grundlagen der Physik Kapitel: Quantenphysik 669 659 835 Photoelektrischer Effekt Heisenberg’sche Unschärferelation für Ort und Impuls Heisenberg’sche Unschärferelation für Energie und Zeit Ekin hf EB Elektronen können aus einem Metall befreit werden, wenn man dessen Oberfläche mit Licht (Photonen) bestrahlt. Ist die Energie hf des Photons größer als die Bindungsenergie EB des Elektron, so wird das Elektron mit der kinetischen Energie Ekin aus der Atomhölle emittiert. Man nennt dies den äußeren photoelektrischen Effekt. Die Energie des Photons geht dabei auf eines der Elektronen in der Atomhülle über, das dadurch in einen angeregten Zustand übergeht oder das Atom sogar vollständig verlässt. Ist die Energie hf des Proton kleiner als die Bindungsenergie EB des Elektrons, so ist sie nicht ausreichend das Elektron in einen angeregten Zustand zu versetzen. Es werden aber Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband gehoben, sodass ein Strom fließt. Die Leitfähigkeit eines Halbleiters nimmt bei Beleuchtung zu. Man nennt dies den inneren photoelektrischen Effekt. Eine Anwendung des inneren photoelektrischen Effekts ist die Solarzelle. … Drehimpulsquantum h … Planksches Wirkungsquantum x p x ; 2 x p x h ; 4 E t ; 2 E t h ; 4 Die Heisenberg’sche Unschärferelation stellt einen Zusammenhang zwischen Unschärfe bei der Bestimmung des Ortes und der Unschärfe bei der Bestimmung des Impulses für eine Ortsdimension (x-Achse) dar. Jede Verringerung der Messung des Ortes erhöht prinzipiell die Ungenauigkeit der Bestimmung des Impulses und umgekehrt. Dies ist ein Naturgesetz und hat nichts mit Messungenauigkeit zu tun. … Drehimpulsquantum h … Planksches Wirkungsquantum Stand vom: 04.06.2016 Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch. Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden.
