1. Klausur
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Name: Punkte: Kernfach Physik Abzüge für Note: Darstellung: 1. Klausur in K1 Ø: Rundung: am 22. 10. 2013 Achte auf gute Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln herleiten, Einheiten, Rundung . . .! Elementarladung: e 1,60 10 19 C Erdbeschleunigung: g 9,81 Coulombgesetz: m s² Fel = Masse eines Elektrons: me 9,11 10 31 kg Elektrische Feldkonstante: 0 8,854 10 12 1 4 · · εo As V m q ∙ Q r2 Aufgabe 1) (12 Punkte) Eine Lampe (4,0 W) wird mit einer Spannungsquelle (12 V) betrieben. Dabei wird sowohl die Stromstärke durch die Lampe als auch die an der Lampe anliegende Spannung gemessen. a) Zeichne einen Schaltplan. b) Zeige, dass die Stromstärke durch die Lampe 0,33 A beträgt und berechne den Widerstand der Lampe bei dieser Stromstärke. c) Bestimme, wie viel Energie in 10 Minuten in der Lampe umgewandelt wird. d) Mit obiger Spannungsquelle wird eine Parallelschaltung zweier Lampen (jeweils 4,0 W) betrieben. Wie ändert sich, verglichen mit Aufgabenteil c), die Stromstärke durch eine der Lampen und die Energie, die in 10 Minuten in einer der Lampen umgewandelt wird? Begründe jeweils deine Antworten. Aufgabe 2) (5 Punkte) Eine leere Blechdose wird in das elektrische Feld eines geladenen Plattenkondensators gebracht. a) Zeichne für die skizzierte Anordnung den Verlauf des elektrischen Feldes im Kondensator und in seiner Umgebung ein. b) Begründe ausführlich, warum im Inneren der Dose kein elektrisches Feld herrscht. bitte wenden + Dose - Aufgabe 3) (12 Punkte) Im Unterricht haben wir einen „Schmetterling“ aus sehr leichter aluminiumbedampfter Kunststofffolie mit Hilfe eines elektrisch geladenen „Zauberstabes“ fliegen lassen. Der „Schmetterling“ trage eine Ladung von – 1,0 nC. „Schmetterling“ a) Wie viele Überschusselektronen enthält er und was lässt sich über die Größenordnung des prozentualen Anteils der Überschusselektronen sagen? b) Welche Richtung muss das vom Stab erzeugte Feld haben und wie groß muss die Masse des „Schmetterlings“ sein, damit er in einem Feld von 100 kN/C schwebt? (Bitte die nötige Formeln angeben bzw. herleiten!) „Zauberstab“ c) In einem vereinfachenden Modell wird der „Zauberstab“ gedanklich durch eine negativ geladene Konduktorkugel ersetzt, die mit 500 nC geladen ist. In welchem Abstand von der Kugel herrscht ein Feld von 100 kN/C, so dass der Schmetterling aus b) schwebt? (Nötige Formeln wieder herleiten) Aufgabe 4) (12 Punkte) Der abgebildete Plattenkondensator wird an einer Spannungsquelle mit 6,0 kV aufgeladen, so dass in ihm die Feldstärke E = 100 kV/m herrscht. + - a) Wie groß ist der Abstand d der beiden Platten? b) Beschreibe und begründe, wie sich die Größen Q, U und W el ändern, wenn man die isolierten Platten nun auseinander zieht. 0 c) In den Kondensator aus a) wird nun ein winziges 0,10 g schweres metallbedampftes Kügelchen an einem sehr langen Faden gehängt. Man sorgt dafür, dass das Kügelchen kurz die positive Platte berührt und dabei eine Ladung von 1,0 nC aufnimmt. Mit welcher Bewegungsenergie und welcher Geschwindigkeit schlägt es auf der negativen Platte auf? (Luftreibung wird vernachlässigt!) Aufgabe 5) (7 Punkte) Ein negativ geladenes Kügelchen hängt an einem Faden in einem homogenen elektrischen Feld. a) Leite mit Hilfe einer aussagekräftigen Skizze die s Formel Fel FG her, mit der näherungsweise die auf das Kügelchen wirkende elektrische Feldkraft aus der Auslenkung s des Kügelchens berechnen kann. b) Berechne mit der Formel die Auslenkung eines Pendels der Länge 1,40 m, wenn die elektrische Feldkraft auf das Kügelchen (2,7 g) 0,58 mN beträgt. Viel Erfolg! Homogenes elektrisches Feld s d Aufgabe 1: Eine Lampe (4,0 W) wird mit einer Spannungsquelle (12 V) betrieben. Dabei wird sowohl die Stromstärke durch die Lampe als auch die an der Lampe anliegende Spannung gemessen. 2 a) Zeichne einen Schaltplan. I - Schaltplan Quelle - Lampe korrekt U - Amperemeter richtig eingebaut - Voltmeter richtig eingebaut 5 1 je 1/2 b) Zeige, dass die Stromstärke durch die Lampe 0,33 A beträgt und berechne den Widerstand der Lampe bei dieser Stromstärke. Geg.: P = 4,0 W U = 12 V 0,5 Ges.: I = ? Lösung: P U I I 1 P 4,0 W 0,3333 A U 12 V 1,5 I 0,33 A Ges.: R = ? Lösung: R U 1 12 V 36 I 0,3333 A R 36 1 3 c) Bestimme, wie viel Energie in 10 Minuten in der Lampe umgewandelt wird. Geg.: P = 4,0 W t = 600 s Ges.: 0,5 W=? Lösung: P W t 1 W P t 4,0 W 600 s 2400 J W 2,4 kJ 1,5 2 d) Mit obiger Spannungsquelle wird eine Parallelschaltung zweier Lampen (jeweils 4,0 W) betrieben. Wie ändert sich, verglichen mit Aufgabenteil c), die Stromstärke durch eine der Lampen und die Energie, die in 10 Minuten in einer der Lampen umgewandelt wird? Begründe jeweils deine Antworten. I1 Ursprüngliche Schaltung: U Zweite Lampe parallel: I1 I2 L1 L2 U I2 ist gleich groß wie I1 in Aufgabe c). Begründung: Da an beiden Lampen die gleiche Spannung U anliegt und beide den gleichen Widerstand haben, muss auch die Stromstärke I = U / R gleich sein. 1 Die in 10 Min umgesetzte Energie ist gleich wie in Aufgabe c). Begründung: Da an beiden die gleiche Spannung anliegt und durch beide ein gleich großer Strom fließt, ist auch die Leistung P = U ∙ I identisch. Mit W = P ∙ t folgt daraus, dass nach jeweils 10 min. auch die gleiche Energiemenge umgesetzt wurde. 1 Aufgabe 2) (5 Punkte) Eine leere Blechdose wird in das elektrische Feld eines geladenen Plattenkondensators gebracht. 2 a) Zeichne für die skizzierte Anordnung den Verlauf des elektrischen Feldes im Kondensator und in seiner Umgebung ein. Richtung senkr. auf Oberfl1 3 + - Dose 1 1 b) Begründe ausführlich, warum im Inneren der Dose kein elektrisches Feld herrscht. - Durch das äußere elektrische Feld werden in der leitenden Dose einige Elektronen nach links 1/2 verschoben. (Diesen Vorgang nennt man Influenz.) 1/2 1/2 - Die dadurch entstehenden Influenzladungen erzeugen ihrerseits ein elektrisches Feld, das dem 1/2ist und dieses somit teilweise kompensiert. äußeren Feld entgegen gerichtet - Solange beide Felder betragsmäßig noch nicht gleich sind, werden weitere Elektronen im Metall verschoben, die für ein weiteres Anwachsen des inneren Feldes sorgen. 1 - Sobald beide Felder gleich groß sind, verschwindet im Inneren des Leiters das el. Feld vollständig und es bewegen sich keine Elektronen mehr. Aufgabe 3) (12 Punkte) Im Unterricht haben wir einen „Schmetterling“ aus sehr leichter aluminiumbedampfter Kunststofffolie mit Hilfe eines elektrisch geladenen „Zauberstabes“ fliegen lassen. Der „Schmetterling“ trage eine Ladung von – 1,0 nC. „Schmetterling“ a) Wie viele Überschusselektronen enthält er und was lässt sich über den 3 prozentualen Anteil der Überschusselektronen sagen? Geg.: q = - 1,0 ∙ 10-9 C, e = 1,60∙10-19 C „Zauberstab“ 0,5 Ges.: Anzahl der Überschusselektronen N, proz. Anteil q = N ∙ e Lsg.: => N = q / e = 6,25…∙109 Der Überschuss beträgt 6,3 Mrd Elektronen N = 6,3 ∙ 109 1,5 Der prozentuale Überschuss N / Nges ist verschwindend gering, Vielleicht Bruchteile 1 von 1 Milliardstel Prozent. b) Welche Richtung muss das vom Stab erzeugte Feld haben und wie groß muss die Masse des „Schmetterlings“ sein, damit er in einem Feld von 100 kN/C schwebt? (Bitte die nötige Formeln angeben bzw. herleiten!) 5 Geg.: E = 100 ∙ 103 N/C, q = - 1,0 nC Ges.: Richtung, m Lsg.: Ansatz: Schmetterling schwebt, wenn 0,5 0,5 - die Richtung des Feldes nach unten geht - sein Betrag so groß ist, dass die el. Kraft gleich der Gravitationskraft ist. FG = 1 Fel 2 m∙g = q∙E │ :g m = q ∙ E / g = 10,19..∙ 10-6 kg m = 10 mg 1 4 c) In einem vereinfachenden Modell wird der „Zauberstab“ gedanklich durch eine negativ geladene Konduktorkugel ersetzt, die mit 500 nC geladen ist. In welchem Abstand von der Kugel herrscht ein Feld von 100 kN/C, so dass der Schmetterling aus b) schwebt? (Nötige Formeln wieder herleiten) Geg.: E = 100 ∙ 103 N/C, Q = - 500 nC Ges.: Abstand r von der Konduktorkugel, Herleitung Lsg.: Ansatz: Laut voriger Aufgabe schwebt er, wenn E = 100 kN/C. 0,5 E kann man aus dem Coulombschen Gesetz und E = F / q herleiten. 1 1 E= F/q = r = 21,2 cm 1 4 · · εo 1 Q r2 => r = 1 4 · · εo Q E 0,5 Aufgabe 4) (12 Punkte) Der abgebildete Plattenkondensator wird an einer Spannungsquelle mit 6,0 kV aufgeladen, so dass in ihm die Feldstärke E = 100 kV/m herrscht. - + a) Wie groß ist der Abstand d der beiden Platten? 3 Geg.: E = 6,0 kV, E = 100 kV/m Ges.: Abstand d der Platten Lsg.: E = U/d => d = U / E = 0,06 m 1/2 0 d 1 1,5 d = 60 mm 4 b) Beschreibe und begründe, wie sich die Größen Q, U und Wel ändern, wenn man die isolierten Platten nun auseinander zieht. Die Ladung der Platten bleibt unverändert, da die Platten isoliert sind und daher Ladung weder auf die Platten noch von den Platten fließen kann. 1/2 Wenn man die isolierten Platten auseinander zieht, nimmt der Energieinhalt zu. 1,5 Grund: Man führt mechanische Energie zu, die nun im Kondensator steckt. Gleichzeitig steigt die Spannung zwischen den Platten, da U = W/Q und W zunimmt (s. vorige Begründung), Q aber gleich bleibt. 5 2 c) In den Kondensator aus a) wird nun ein winziges 0,10 g schweres metallbedampftes Kügelchen an einem sehr langen Faden gehängt. Man sorgt dafür, dass das Kügelchen kurz die positive Platte berührt und dabei eine Ladung von 1,0 nC aufnimmt. Mit welcher Bewegungsenergie und welcher Geschwindigkeit schlägt es auf der negativen Platte auf? (Luftreibung wird vernachlässigt!) Geg.: E = 6,0 ∙106 V, m = 0,1∙10-3 kg, q = 1,0 ∙ 10-9 C Ges.: Bewegungsenergie Wkin und Geschwindigkeit v Lsg.: Für die im Feld bewegte Ladung q gilt: Wel = q ∙ U 1 Diese wird in Bewegungsenergie überführt: Wkin = Wel = q ∙ U = 6,0 µJ Wkin = 6,0 µJ 1 Für die Geschwindigkeit gilt: Wkin = ½ ∙ m ∙ v2 1 2 => v = 2 ∙ Wkin / m => v = 35 cm/s (34,6 cm/s) 1,5 1/2 Aufgabe 5: (7 Punkte) Ein positiv geladenes Kügelchen hängt an einem Faden in einem homogenen elektrischen Feld. 5 a) Leite mit Hilfe einer aussagekräftigen Skizze die Formel Fel FG s her, mit der man näherungsweise ‘ Skizze m korr. Vektoradd. 2 die auf das Kügelchen wirkende elektrische Feldkraft aus der Auslenkung des Kügelchens berechnen kann. s Homogenes elektrisches Feld F Es gilt: tan el FG 1 s und sin Für kleine Winkel (<5°) gilt die Abschätzung sin tan 1 Fel s also FG s Fel FG 1 mg Fel s ODER: Fg F Ähnliche Dreiecke: Fel s FG ' 1 Für kleine Winkel (kleiner als ca. 5 – 10 °) gilt: s mg Fel s Fel FG 2 Fel ' 1 1 b) Berechne mit der Formel die Auslenkung eines Pendels der Länge 1,40 m, wenn die elektrische Feldkraft auf das Kügelchen (2,7 g) 0,58 mN beträgt. Geg.: = 1,40 m Ges.: m = 0,0027 kg Fel = 0,00058 g s=? Lösung: s Fel mg s Fel 0,00058 1,4 m 0,03066 m m g 0,0027 9,81 s 3,1cm 0,5 1,5
