Reibkräfte 1 von 3

BBS Technik Idar-Oberstein
Name:
Reibkräfte
Reibkraft FR = Kraft, die einer beabsichtigten
Bewegung entgegen wirkt.
FN
a) Einflussgrößen:
FR ~ FN
FR ~ f(Werkstoffe)
Datum:
1 von 3
Die Einflüsse von Berührungsfläche,
Oberflächengüte und Geschwindigkeit
vernachlässigen wir.
FR
b) Formel:
µ = Reibungszahl, -koeffizient, -beiwert
FR = µ ⋅ FN
vgl. Tab. S. 49
Normalkraft
c) Arten:
Haftreibung
Körper ruht;
µ ist groß
Gleitreibung
Reibkraft verringert sich,
wenn die Berührungsflächen
sich verschieben.
Rollreibung
Zum Abrollen ist nur eine
geringe Reibkraft nötig.
Um die folgenden Aufgaben zu lösen, benötigtst du Tabellenwerte aus deinem Physikbuch!
a)
b)
Warum ist ein sog. „Kavaliersstart“ (neben ökologischen Gründen) ungünstig?
Kann die Steuerung des Antiblockiersystems die Physik überlisten?
1
a) Weil die Räder durchdrehen, verringert sich der Reibungskoeffizient. Dadurch sinkt die auf
die Straße übertragbare (Traktions-)Kraft; die Beschleunigung wird entsprechend geringer.
b) Das ist unmöglich. Die Steuerung kompensiert lediglich Bedienerfehler. sie sorgt dafür, dass
die Räder nicht blockieren ( Gleitreibung statt Haftreibung)?
Ein voll beladener Güterwaggon mit 15 t Gesamtgewicht steht auf waagerecht verlaufenden Schienen.
Max will ihn mit Muskelkraft (ganz ohne Hilfsmittel, wie Hebel, Flaschenzug o.ä.) wegschieben.
Schafft er es, wenn er sich gegen die Schwellen stemmt und eine „Traktion“ von 800 N aufbringt?
geg.:
FG = FN = 15000 kg ⋅ 10 N/Kg = 150 000 N
µ = 0,005 (vgl. S. 49)
FR in N
ges.:
FR = µ ⋅ FN
a)
b)
geg.:
ges.:
2
FR = 0,005 ⋅ 150 000N = 750 N
( Er schafft’s.)
Jungingenieur Jens hat ein System entwickelt, um Ziehharmonika-Wandelemente leichtgängig verschieben
o
zu können. In einem 90 -Alu-Profil, das an der Decke befestigt wird, gleiten Formstücke aus
Polytetrafluorethylen, die mit dem Metall einen günstigen Reibbeiwert von µ = 0,04 bewirken.
Mit welcher Kraft müssen die 100 kg schweren Türelemente verschoben werden?
Mach’ einen konstruktiven Verbesserungsvorschlag!
3
FG = 1000 N
µ = 0,04 (vgl. S. 49)
FR in N
FR =
µ ⋅ FN ⋅ 2
=
FG
2 ⋅ µ ⋅ FG
FR = 1,41 ⋅ 0,04 ⋅ 1000 N = 56,57 N
Die Reibung könnte noch um fast 30% reduziert werden,
wenn die Berührungsflächen waagerecht verlaufen würden.
FG2 = 2 FN2
2
BBS Technik Idar-Oberstein
Name:
Reibkräfte
Datum:
2 von 3
Georg Gackel (23 J, 85 kg)will mit seinem Schlitten über einen zugefrorenen See gleiten. Unter dem Druck der Stahlkufen schmilzt das
Eis und dadurch ist die Reibungszahl sehr klein.
Wie weit gleitet er mit seinem Schlitten, wenn er einen Anlauf nimmt und mit einer Geschwindigkeit
von 5 m/s startet? (Luftwiderstand vernachlässigen)
4
geg.:
ges.:
µ = 0,015
(vgl. S. 49)
2
(a in m/s )
FR in N
s=½⋅v*t
= ½ * v2/a
a = FR/m = µ ⋅ FN /m = µ ⋅ FG /m
a =µ ⋅ m⋅g /m = µ ⋅ g
s = ½ ⋅ v2 /(µ ⋅ g) = ½ ⋅ (5 m/s)2 /(0,015 ⋅ 10 m/s2)
s = 83,3 m
a)
Wieso ist in der 1. Variante die Bremswirkung von der
Drehrichtung abhängig?
Welches Haltemoment hat die Bremstrommel in der Variante 2,
wenn der Hebel mit einer Kraft von F = 200 N betätigt wird?
Hebelarm
b)
a = v/t
t = v/a
geg.:
ges.:
5
Die wirkende Bremskraft FR erzeugt bei
Linksdrehung ein Drehmoment, das den
Bremshebel noch stärker gegen die
Bremstrommel drückt. „auflaufende“
Bremswirkung.
Bei Rechtsdrehung wird der Hebel
durch FR zurück gedrückt. „ablaufende“ Bremswirkung.
FN
FR
F1 = 200 N
µ = 0,3 (vgl. S. 49)
(FR in N) ; M in Nm
M = FR ⋅ r
FR = µ ⋅ FN
FN⋅ l2 = F1 ⋅ l1 FN = F1 ⋅ l1 / l2
FR = 923,1 N ⋅ 0,3 = 277 N
M = 277 N ⋅ 0,15 m = 41,5 Nm
= 200 N ⋅ 600 mm / 130 mm = 923,1 N
Exkurs:
Obiger Verstärkungseffekt vergrößert sich mit zunehmendem Umschlingungswinkel:
Reibkräfte verstärken bzw.
schwächen das Drehmoment auf die
Bremstrommel
kleine Handkraft
große Zugkraft
(Seemanns-)Knoten
„Webeleinstek“
BBS Technik Idar-Oberstein
Name:
Reibkräfte
FR
Datum:
3 von 3
Klein Albert Zweistein experimentiert mit dem linken Versuchsgerät
und einem 0,8 kg schweren Holzklotz, den er auf die schiefe Ebene
aus Holz legt.
a) Ab welchem Mindestwinkel α fängt das Holzstück an,
abwärts zu rutschen?
b) Wie groß darf der Winkel höchstens sein, damit der
rutschende Körper (irgendwann) wieder zum Stehen
kommen kann?
FH
α
geg.:
ges.
; FH = FG ⋅ sin α
FR = µ ⋅ FN
FN = FG ⋅ cos α
µ ⋅ FG ⋅ cos α = FG ⋅ sin α
µHaft = 0,4
µGleit = 0,2
α in o
6
(vgl. S. 49)
FR = FH
α = Arctan µ
a)
b)
µ
= sin α / cos α α Haft = Arctan 0,4 = α Haft = 21,8
α Gleit = Arctan 0,2 = α Gleit = 11,3 o
µ
= tan α
o
( „Selbsthemmung“)
Mit welcher axialen Kraft muss die (kompakte, im Durchmesser sehr kleine) LamellenKupplung eingerückt werden, damit sie ein Drehmoment von 30 Nm übertragen kann?
geg.: M = 30 Nm
µ = 0,3 (vgl. S. 49)
r = 0,05 m
ges.: FN in N
7
8 Reibflächen
M = r ⋅ FR = r ⋅ µ ⋅ 8 FN
FN = M / (8 ⋅ µ ⋅ r) = 30 Nm / (8 ⋅ 0,3 ⋅ 0,05 m) = 250 N
hydraulisch getätigte
Lamellenkupplung
Innen- und Außenlamellen