Musterlösungen - Mädchengymnasium St. Agnes

Musterlösungen
S.15 A 1
Geg:
d = 0, 02m
U = 1000V
q = 10nC = 10−8 C
Ges:
E
F
W
Rechnung:
Für das elektrische Feld E gilt
E
E
E
103 V
2 · 10−2m
1
V
=
· 105
2
m
V
= 50000
m
=
Für die Kraft auf eine Probeladung q gilt:
F
=
F
=
F
F
F
Für die Energie gilt:
aus E =
F
q
folgt
Eq
V
· 10−8 C
m
N ·C
= 5 · 10−4
C
−4
= 5 · 10 N
= 0, 0005N
5 · 104
aus U =
W
q
W
=
Uq
W
=
103 V · 10−8 C
W
W
=
=
10−5 J
0, 00001J
folgt
[1V = 1
Überprüfung der Spannungsangabe:
U
U
U
U
U
Ergebnis:
W
q
Edq
=
q
5 · 104 · 2 · 10−2 · 10−8
=
10−8
3
= 10 V
= 1000V = 1kV
=
V
.
Die Feldstärke beträgt 50000 m
Die Kraft auf die Probeladung q beträgt 0, 0005N .
Es wird Energie von 0, 00001J aufgewandt.
Die Spannungsangabe konnte bestätigt werden.
V mC
mC
J
]
C
S.15 A 2
Geg:
m = 0, 01g = 10−5 kg
q = 0, 1nC = 10−10
UV = 100kV = 105 V
d = 0, 2m = 2 · 10−1 m
g = 10 sm2
Ges:
v
U bei waagrecht liegenden Platten
W
Rechnung:
aus W = 12 mv 2 und W = U q folgt
Uq
=
v2
=
v
=
v
=
v
=
1
mv 2
2
2U q
rm
2U q
m
r
2 · 105 · 10−10
10−5
√ m
2
s
"s
VC
kg
#
Die Kraft, die die Ladung im E-Feld erfährt muss dem Betrag nach genau so groß sein, wie die Kraft,
die sie durch das Gravitationsfeld erfährt:
Für die Kraft FG des Gravitationsfeldes auf die Watte gilt FG = m · g.
Für die Kraft FE des elektrischen Feldes auf die Watte folgt aus der Definition E =
E = Ud für den Kondensator FE = Ud · q.
Die Watte schwebt, wenn gilt
FE
U
q
d
FG
=
mg
mgd
q
10−5 · 10 · 2 · 10−1 kgmm
U =
10−10
s2 C
J
U = 2 · 105
C
U = 2 · 105 V
√
Das Wattestück würde eine Geschwindigkeit von 2 m
s erreichen.
Die Spannung müsste 200 000 V betragen.
U
Ergebnis:
=
=
F
q
und
S.15 A 3
Geg:
l = 1, 8 m
m = 0, 00047 kg = 4, 7 · 10−4 kg
U = 103 V
s = 10−2 m
Ges:
q
s(2d)
Rechnung:
Aus F = G ·
Aus E =
U
d
s
l
und G = m · g folgt F = m · g · sl .
und E =
F
q
folgt q =
F
E.
Also gilt
Ergebnis:
q
=
q
=
q
q
=
=
m·g·s·d
l·U
4, 7 · 10−4 · 10 · 10−2 · 4 · 10−2
1, 8 · 103
−10
10, 4 · 10 C
1, 4 · 10−9C = 1, 04nC
kg · m2 · m
s2 · m · V
Die Probeladung beträgt 1, 04 nC.
Die Auslenkung bleibt s = 1 cm, dadurch die Verdopplung des Abstandes der beiden
Kondensatorplatten die Spannung auch verdoppelt wird und damit die Feldstärke E gleich bleibt.