Lösungen

Physik I für Studierende der
Biochemie, Chemie und Geowissenschaften
WS 09/10
Übungen für Biochemiker und Chemiker zur
Klausurvorbereitung 13.01.10 - Lösungen
Aufgabe 1: Schiefer Wurf
a) Berechne den Abwurfwinkel
α,
wenn der Stein nach 3 s auf dem Eis aufschlägt.
x(t) = v0,x t = v0 t cos α
x
42
⇒ α = arccos
= arccos
= 45.57◦
v0 t
60
b) Berechne die maximale Wurfhöhe.
1
1
y(t) = − gt2 + v0,y t + h0 = − gt2 + v0 t sin α + h0
2
2
!
⇒ ẏ(t) = −gt + v0 sin α = 0
v0 sin α
⇒t=
= 1.43 s
g
⇒ ymax = 12.40 m
c) Berechne die Masse des Steins, wenn dieser mit einer Energie von
Am höchsten Punkt der Parabel gilt gemäÿ der Energieerhaltung:
E = Epot + Ekin
1
= mgh + mv 2
2
E
E
⇒m=
=
gh + 0.5 · v 2
gh + 0.5 · (v0 cos α)2
m = 22.52 g
Aufgabe 2: Autounfall
a) Um welchen Stoÿprozess handelt es sich hierbei?
Inelastischer Stoÿ
E = 5 J aufschlägt.
b) Mit welcher Geschwindigkeit und in welche Richtung (bezogen auf die Fahrtrichtung
des LKW!) bewegen sich die beiden Fahrzeuge nach dem Stoÿ weiter?
Aufgrund Impulserhaltung gilt:
1
· (mL~vL + mP ~vP )
mL + mP
1
−120 km h−1 · cos 30◦
80 km h−1
+ mP
· mL
=
120 km h−1 · sin 30◦
0 km h−1
mL + mP
56.01 km h−1
=
7.83 km h−1
~vn =
⇒ |~vn | = 56.55
−1
km h
Für die Richtung gilt:
~vL · ~vn
α = arccos
|~vL | · |~vn |
80 · 56.01
= arccos
= 7.92◦
80 · 56.55
D.h. die beiden Fahrzeuge fahren nach dem Stoÿ unter einem Winkel von etwa 8
◦ zur
Fahrtrichtung des LKWs weiter.
c) Wie groÿ ist die Energiedierenz vor und nach dem Zusammenstoÿ? Was bedeutet
diese Dierenz?
∆E = Ev − En =
1
1
m1 v12 + m2 v22
2
2
−
1
(m1 + m2 ) vn2
2
1
m1 v12 + m2 v22 − (m1 + m2 ) vn2
2
= 1.82 MJ
=
Bedeutung: Da die Energie immer erhalten sein muss, geht auch in diesem Fall keine Energie
verloren. Der Verlust an
kinetischer
Energie geht in Deformations- und Wärmeenergie
über.
Mit anderen Worten: Der PKW hat einen Totalschaden...