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PN 2
Einführung in die Experimentalphysik für
Chemiker und Biologen
2. Vorlesung – 27.4.07
Nadja Regner, Thomas Schmierer,
Gunnar Spieß, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare Optik
Department für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
Erinnerung
„Elektrizität“
ist überall
r r
d r r
E
•
d
r
=
−
B • dS
∫K
dt ∫SK
r r d r r 1
(II) c 2 ∫ B • dr = ∫ E • dS +
K
dt SK
ε0
r r
1
(III) ∫ E • dS =
∫ ρdV
Elektromagnetische Kräfte
und der Aufbau der Materie
(I)
SO
(IV)
ε0
∫
SK
r r
j • dS
VSO
r r
B
∫ • dS = 0
SO
Herr Maxwell fasst alles
zusammen!
Feldlinien
Charles-Augustin Coulomb
1736 - 1806
Elektrostatik
Eine weitere fundamentale Eigenschaft der Materie:
Die Ladung
Masse
• Trägheit
• Schwerkraft
• seit Einstein keine echte Erhaltungsgröße mehr
• kein (oder nur ein) Vorzeichen
+
-
Ladung
Einiges zur Ladung
Experiment
Millikan-Versuch
Ladungen machen sich über
Kräfte bemerkbar!
Öl
Einheit der Ladung q : 1 Coulomb (C)
Das Coulomb wird über die Stromstärke (Ampère) definiert.
Anschaulicher:
Ladungserhaltung
Bei jedem bekannten physikalischen Prozess bleibt die Summe
der Ladungen (unter Berücksichtigung der Vorzeichen) erhalten.
Beispiele:
Chemische Reaktion
Photoionisation
Paarbildung
Ladungen bewirken Kräfte – das Coulomb-Gesetz
Experiment
Katzenfell
Experiment
Coulomb-Gesetz
Kontakt unterschiedlicher Isolatoren führt zu kleinem
Ladungsübertrag! Reibung erhöht die Oberfläche
r
r
1 q1q2 r
Fc =
r
2
4πε 0 r | r |
Dielektrizitätkonstante ε 0 = 8,85 · 10-12 A s V-1 m-1
-
-
Von der Kraft zum elektrischen Feld
Die Coulomb-Kraft ist wie die Schwerkraft „auf den ersten Blick“ eine
Fernkraft. Das Konzept der Fernkraft ist aber nicht mit mit Relativitätstheorie
vereinbar. Daher führt man Felder ein, die diese Kräfte vermitteln.
Diesen Feldern muss wie der Materie physikalische Realität zugesprochen
werden.
Definition des elektrischen Feldes
Kleine Probeladung
-- - -- -- - - - -- -
Coulomb-Kraft
Elektrisches Feld
(Elektrische) Feldlinien
Das elektrische Feld ist ein
orts- (und zeit-) abhängiger Vektor.
Graphische Darstellung schwierig!
+
-
Elektrische Feldlinien verlaufen von der positiven zur negativen Ladung!
Tangente an Feldlinien gibt die Richtung der Kraft auf eine positive
Probeladung an!
Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die relative Stärke des Feldes!
Einige Feldlinien-Bilder
Experiment
Elektrische Feldlinien
Feldlinien sind gedankliche Konstrukte!
Ihre Sichtbarmachung beruht auf einem „Trick“!
Monopole
+
Zwei geladene Platten
-
Dipol
H 20
+
CH4
Dipole haben
sehr großen
Einfluss auf
Stoffeigenschaften
Superpositionsprinzip für elektrische Felder
Das elektrische Feld vieler Ladungen ergibt sich durch
vektorielle Addition der Felder jeder einzelnen Ladung.
r r
r r
E (r ) = ∑ Ei (r )
i
Beispiel
+
+
Kontinuierliche Ladungsverteilungen
(wenn „Körnigkeit“ der Ladung keine
Rolle spielt)
Ladung q
Volumen V
Aus P.A. Tipler, Physik
Ladungen in elektrischen Feldern
Ein Körper der Masse m und der Ladung q befindet sich in
einem elektrischen Feld. Was passiert?
r
r
ma = qE
+
-- - -- -- - - - -- -
Vom Feld zum Potenzial
Wegen ihres Vektorcharakters sind elektrische Felder manchmal etwas
unhandlich. Daher wurde eine skalare Größe das elektrische Potenzial
eingeführt.
Elektrostatische Kräfte sind konservative Kräfte!
Ladung q soll von 1 nach 2
gebracht werden. Wie groß ist
die verrichtete Arbeit?
Potenzialdifferenz
(vulgo Spannung)
ist eine normierte Differenz
der potenziellen Energie!
Symbol U,
Einheit J/C oder (V)olt
Typische Werte
Typische Werte
Membranpotenziale
Batterie
H-Atom
Netz
Gewitter
Experiment
Potenziallinien
Das Potenzial läßt sich über
Äquipotenzial-Linien/Flächen
beschreiben!
Mit der Spannung rechnen
Ein Elektron wird durch eine Potenzialdifferenz von 1000 V beschleunigt?
Welche Geschwindigkeit erreicht es?
1000 V
Einer Autobatterie
(12 V) werden
96485 C „entnommen“.
Energie?
Noch mal zurück zu den Feldern:
Der Gaußsche Satz
Problem:
Beliebige Ladungsverteilung,
wie sieht das Feld aus?
Mein Satz
hilft!
Elektrischer Fluss φ durch die Fläche S
Gaußscher Satz
+
Geschlossene Fläche SO
In Worten: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche is
proportional zur eingeschlossenen Ladung!
2D-Beispiele