Uebungen - S-Inf

Übungen zu "Elektronische Grundlagen für
Informatiker"
WS 2002/03
Aufgabe 1: Einheitensysteme,Größengleichungen,
Zahlenwertgleichungen
a) Gegeben ist die Gleichung, die den Zusammenhang zwischen der
Massenanziehungskraft, den Massen und deren Abstand beschreibt:
F= k
m * m
1
2
_________
2
r
Bestimmen Sie die Einheit der Konstante k, wenn die Einheit der
Kraft dyn, die Einheit der Masse g und die Einheit der Länge cm ist.
b) Die veraltete Einheit für die Leistung ist PS.
1 PS ist diejenige Leistung, die erforderlich ist, um eine Masse von
75 kg in der Zeit 1 s um 1 m anzuheben, wenn gleichzeitig die
Normalbeschleunigung g = 9,80665 ms
-2
wirkt.
Drücken Sie 1 PS in der Einheit für die Leistung im SI-System aus.
c) Gegeben ist die (Größen) Gleichung P = M * w, die den Zusammenhang zwischen der Leistung, dem Drehmoment und der Drehzahl eines
Motors beschreibt.
Leiten Sie hieraus eine Zahlenwertgleichung für das Moment ab, bei
der das Moment in mkp, die Leistung in kW und die Drehzahl in 1/min
verwendet werden.
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Aufgabe 2: Elektrisches Feld
Zahlenwerte:
z
e = -1,602*10
Gegeben sei die
nebenstehende
Anordnung.
-19
e = 8,854 pF/m
o
P
P
1
r
r12
1
r2
P : (2,2,3)
1
2
P : (4,4,5)
2
9
q = 10 ses
1
9
q = 2*10 ses
2
y
.
x
Im Ursprung befinde sich ein Elektron.
a) Bestimmen Sie die Kraft F, die von den Ladungen q1 und q
2
auf das
Elektron ausgeübt wird für folgende Fälle:
i)
q und q sind beide positiv (Betrag und Richtung der Kraft)
1
2
ii)
q ist negativ und q ist positiv ( zeichnerische Lösung )
1
2
iii) q ist positiv und q ist negativ ( zeichnerische Lösung )
1
2
iv) q und q sind beide negativ ( zeichnerische Lösung )
1
2
b) Welche Kraft wirkt zwischen den Ladungen q und q für die
1
2
o. a. 4 Fälle? ( Betrag und Richtung )
C
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Aufgabe 3 : Elektronenstrahloszilloskop
Gegeben ist die untenstehende Anordnung, bei der es sich um eine
Bildröhre in einem Elektronenstrahloszilloskop handelt.
Der an der Kathode austretende Elektronenstrahl wird durch die Anodenspannung
Ua = 4 kV beschleunigt. Die Ruhemasse des Elektrons beträgt
m0 = 9,11*10-31kg
Danach durchläuft der Elektronenstrahl die Ablenkplattenpaare und ist als
Leuchtfleck auf dem Schirm zu sehen.
Die an den Vertikalablenkplatten anliegende Spannung beträgt 25 V.
Die quadratischen Platten haben eine Kantenlänge von 1 cm und einen
Abstand von 1 mm.
Der horizontale Abstand von der rechten Kante der y-Ablenkplatte bis zum
Schirm beträgt 10 cm.
An den Horizontalplatten liegt keine Spannung an.
a)
Berechnen Sie die Höhe y = h, bei der der Leuchtfleck zu sehen ist.
b)
Jetzt betrage die Beschleunigungsspannung 16 kV.
Können Sie die Rechnung wie unter a) durchführen?
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Aufgabe 4: Kondensatoren
Gegeben ist der folgende, geschichtete Plattenkondensator.
Zahlenwerte:
e =2
r1
A
e
1
e
h1
=4
2
A = 10 cm
h = 2 cm
h = 1,5 cm
1
h
e
r2
2
a) Bestimmen Sie die Kapazität der Anordnung.
b) Der Kondensator liege jetzt an der Spannung U.
Skizzieren Sie den Spannungsverlauf zwischen den Platten.
Durch einen Fertigungsfehler hat sich zwischen den beiden Dielektrika
ein Luftzwischenraum von 1mm gebildet.
c) Wie groß ist jetzt die Kapazität der Anordnung?
Folgende Schaltung dient als kapazitiver Spannungsteiler.
Zahlenwerte:
C
C = 1 ÜF
1
1
C
3
U
C
2
C = 4,7 nF
2
C = 2,2 ÜF
3
U = 100 V
d) Bestimmen Sie die an den einzelnen Bauteilen anliegenden
Spannungen.
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Aufgabe 5: Strom- und Spannungsquelle
Gegeben ist die skizzierte Anordnung.
Bei Veränderung des Lastenwiderstandes RL werden die folgenden Größen
gemessen:
I
I
U
10A
13V
30A
11V
Batterie
50A
9V
a)
Skizzieren Sie den Verlauf U = f(I)
b)
Skizzieren Sie den Verlauf I = f(U)
c)
Bestimmen Sie die Kenngrößen der Batterie
i)
als Ersatzspannungsquelle
ii)
als Ersatzstromquelle
RL
U
Aufgabe 6: Messung eines Widerstandes
Bestimmen Sie den Wert des Widerstandes R in der gegebenen Schaltung
durch die Messung von Strom und Spannung.
Strommesser: Innenwiderstand 60m
Spannungsmesser: Innenwiderstand 20m
Schaltung a)
Schaltung b)
I
I
U
R
U
R
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Aufgabe 7: Reihen- und Parallelschaltungen
Gegeben ist die folgende Schaltung.
Zahlenwerte:
R1
R1 = 80
R2 = 30
R3 = 60
R4 = 125
R5 = 75
R6 = 200
1
R
2
R
4
R
3
R
5
1'
R
6
a)
Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand der Anordnung bezüglich der
Klemmen 1 – 1'.
b)
Jetzt werde an die Klemmen 1 – 1' eine Spannung von 20 V
angelegt (ideale Spannungsquelle).
Bestimmen Sie alle Ströme und Spannungen in der Schaltung.
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Aufgabe 8: Ersatzzweipole
Gegeben sei die folgende Schaltung:
R1
U
R3
R5
A
R2
R6
R4
R7
B
Zahlenwerte: U = 12 V
R1 = 50 W
R2 = 150 W
R3 = 12,5 W
R4 = 3,3 kW
R5 = 200 W
R6 = 160 W
R7 = 300 W
a) Bestimmen Sie die Elemente der Ersatzspannungsquelle
bezüglich der Klemmen A,B.
b) Bestimmen Sie die Elemente der Ersatzstromquelle
bezüglich der Klemmen A,B.
c) Wann hätte der Widerstand R4 keinen Einfluß auf die Spannung U6?
d) Berechnen Sie die Spannung U6.
U6
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Aufgabe 9: Leistungsanpassung und Wirkungsgrad
Gegeben ist die folgende Schaltung, bestehend aus einem Generator mit
der Leerlaufspannung U und dem Innenwiderstand R , die mit einem
o
i
Lastwiderstand R abgeschlossen wird.
L
R
i
Zahlenwerte:
U = 10V
o
U
R
o
L
R = 50 W
i
a) Bestimmen Sie die in R umgesetzte Leistung bei folgenden Werten
L
von R : 20 W; 40 W; 60 W; 100 W; 150 W
L
b) Ermitteln Sie den Wert von R , bei dem die in ihm umgesetzte
L
Leistung maximal wird.
c) Bestimmen und skizzieren Sie den Verlauf P
RL
als Funktion
R
L
_____
von
R
i
d) Bestimmen und skizzieren Sie den Verlauf von h =
R
L
als Funktion von _____
R
i
P
RL
________
P
Quelle
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Aufgabe 10: Spannungsteiler (Potentiometer)
Mit Hilfe eines sogenannten Potentiometers läßt sich eine angelegte Spannung
von Null bis zum Maximalwert einstellen.
Dazu soll die folgende Schaltung betrachtet werden.
R
i
x=l
U
1
o
R
Pot
x
x=0
1'
Zunächst werde der Leerlauf betrachtet, d.h. der Widerstand R sei ' .
L
a) Bestimmen Sie den Verlauf der Spannung an den Klemmen 1-1' in
Abhängigkeit von der normierten Schleiferstellung x' = x/l .
Jetzt werde das Potentiometer mit dem Lastwiderstand R belastet.
L
b) Bestimmen Sie den Verlauf der Spannung an den Klemmen 1-1'
wieder in Abhängigkeit der normierten Schleiferstellung mit dem
Parameter R /R
.
L Pot
R
L
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Aufgabe 11: Netzwerkanalyse
Gegeben sei die folgende Anordnung, die auch als Wheatstonesche
Brücke bekannt ist.
R
R1
2
I
5
R
R
5
R
3
R
4
i
U
o
a) Bestimmen Sie die Anzahl der Zweige und Knoten in diesem Netzwerk.
b) Skizzieren Sie die vollständigen Bäume.
c) Wieviele linear unabhängige Maschengleichungen können Sie aufstellen?
d) Bestimmen Sie mit Hilfe des Maschenstromverfahrens den Strom I .
5
Wenn der Strom I Null ist, spricht man von einer abgeglichenen Brücke.
5
e) Leiten Sie aus dem Ergebnis unter d) die Abgleichbedingung für die
Brücke ab.
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Aufgabe 12: Magnetisches Feld
Gegeben sei die folgende Anordnung.
l = 1m
1m
I = 1A
F/l = 2*10
-7
N/m
I = 1A
Das ist der Versuchsaufbau zur Definition der elektrischen Stromstärke:
"Die Basiseinheit 1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen
elektrischen Stromes, der, durch zwei im Vakuum parallel im Abstand
1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von
vernachlässigbar kleinem, kreisförmigen Querschnitt fließend, zwischen
diesen Leitern je 1 Meter Leitungslänge elektrodynamisch die Kraft
-7
2*10 Newton hervorrufen würde.
( Gesetz über Einheiten im Meßwesen vom 2.Juli 1969 )
a) Bestimmen Sie hieraus die magnetische Feldkonstante µ .
o
b) Wie groß ist die elektrische Feldkonstante e , wenn die Lichtgeschwino
digkeit mit c = 299.792.458 m/s festgelegt ist?
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Aufgabe 13: Magnetischer Kreis
Ein Eisenring hat den Querschnitt A und eine mittlere Länge l .
m
Er ist von einem Luftspalt der Länge d unterbrochen und mit N Windungen
bewickelt. Die Wicklung wird vom Strom I durchflossen.
l
N
m
I
I
Zahlenwerte:
m = 1000
r
A = 2 mm²
l = 20 mm
m
A
d = 0,1 mm
N = 400
I = 20 mA
d
a) Wie groß sind die magnetische Feldstärke und die magnetische Induktion
im Eisen und im Luftspalt längs der Mittellinie des Ringes?
b) Welche Werte haben die entsprechenden Flüsse?
c) Berechnen Sie den Fluss direkt mit Hilfe des magnetischen
Widerstandes.
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Aufgabe 14: Anpassung bei Wechselstrom
Gegeben sei ein Generator mit dem Innenwiderstand R , der für eine
i
bestimmte Frequenz mit Hilfe eines verlustlosen Anpaßnetzwerkes an
den Lastwiderstand R angepasst werden soll.
a
R
U
i
A
Anpaßnetzwerk
.
R
a
B
Zahlenwerte: f = 27,12MHz
U = 1V R = 50W R = 1000W
i
a
a) Welche Leistung wird in R umgesetzt, wenn er direkt, d.h. ohne das
a
Anpaßnetzwerk angeschlossen wird?
b) Welchen Widerstand muß der Generator an den Klemmen A,B ”sehen”,
damit in R die maximal mögliche Leistung umgesetzt wird?
a
c) Überlegen Sie sich mögliche Schaltungen, die die unter b) gefundene
Bedingung erfüllen könnten?
d) Bestimmen Sie jetzt die Elemente der Anpaßschaltung für die Bedingung
der Leistungsanpassung.
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Aufgabe 15: Wechselstromschaltung
Gegeben ist die folgende Parallelschaltung eines ohmschen Widerstandes
mit einem Kondensator und einer Spule.
Zahlenwerte:
u(t)
R
C
L
R = 30 W
L = 111,4 mH
C = 151,5 µF
u = 325,27 V
s
f = 50 Hz
a) Berechnen und zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Teilströme im
ohmschen Widerstand, in der Spule und im Kondensator.
b) Wie groß sind die Scheitelwerte der Teilströme?
c) Wie groß sind die Phasenverschiebungen der Teilströme gegenüber
der angelegten Spannung?
d) Wie groß ist der Scheitelwert des Gesamtstromes, den die Schaltung
aufnimmt?
e) Wie groß ist die Phasenverschiebung des Gesamtstromes gegenüber
der angelegten Spannung?
f) Man berechne und zeichne den zeitlichen Verlauf der Spannung, der
Teilströme, des Gesamtstromes und der aufgenommenen Leistung,
wenn die Kapazität des Kondensators auf den Wert von 90,9 µF verringert wird.
g) Man berechne und zeichne den zeitlichen Verlauf von Spannung, Strom,
aufgenommener Leistung und Energieinhalt des Kondensators ( Zahlenwert der Kapazität wie unter f) ).
h) Man berechne und zeichne den zeitlichen Verlauf von Spannung, Strom,
aufgenommener Leistung und Energieinhalt der Spule ( Zahlenwert der
Kapazität wie unter f) ).
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Aufgabe 16: komplexe Wechselstromrechnung
Gegeben seien die folgenden Schaltungen a) - f).
R
R
L
a)
b)
R
c)
C
L
C
d)
R
C
e)
R
L
f)
L
C
R
Bestimmen Sie für alle Schaltungen
a) die Impedanz Z(w)
b) die Admittanz Y(w)
c) Skizzieren Sie den Verlauf Z(w)
d) und Y(w) in der komplexen Ebene
e) Was fällt Ihnen auf, wenn Sie die Ergebnisse von a,b,c) mit den Ergebnissen
von d,e,f) vergleichen?
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Aufgabe 17: Übertragungsfunktion und Bode-Diagramm
Gegeben seien die folgenden Schaltungen :
C
R
u1
u2
u1
u2
C
a) Berechnen Sie das Verhältnis
b) Skizzieren Sie den Verlauf
u1
R
u2
. beide Schaltungen.
für
u1
u2
u1
und arc (
u2
).
u1
c) Stellen Sie die beiden Verläufe im Bode-Diagramm dar.
d) Welches Frequenzverhalten zeigen die Schaltungen?
u2
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Aufgabe 18: Transistor als Verstärker und Schalter
Gegeben sei die folgende Transistorschaltung und das zugehörige
Ausgangskennlinienfeld:
R
R
U
e
c
C
b
U
B
U
E
BE
U
B
a
Zahlenwerte: R = 10 kW; R = 1 kW; U = 10 V; B = 125; U
= 0,6 V
b
c
B
BE
a) Um welchen Transistortyp handelt es sich?
b) An den Eingang werde jetzt eine Spannung U = 1 V angelegt.
e
Wie groß ist die Ausgangsspannung U ?
a
c) Jetzt sei die Eingangsspannung 0 V. Welche Ausgangsspannung
U stellt sich ein?
a
Der Transistor soll jetzt als Schalter betrieben werden. Der Kollektorwiderstand sei hierbei 1,42 kW. Die zulässige Verlustleistung des
Transistors betrage 10 mW.
d) Zeichnen Sie die Arbeitsgerade und die Verlustleistungshyperbel
in das Ausgangskennlinienfeld ein.
e) Wie groß muß die Eingangsspannung U sein, damit U
für die
e
CE
“Schalterstellung EIN” möglichst klein wird?