Übungsblatt 5

Übungsblatt 5
zur Vorlesung EPI (Prof. Grüner) im WS09/10
17. November 2009
Aufgabe 19:
Eine Masse M ist an einem Faden der Länge L befestigt. Eine Pistolenkugel mit der Masse
m wird mit der Geschwindigkeit v zentral auf M geschossen und bleibt darin stecken.
a) Welcher Ausschlag x wird registriert?
b) Welcher Bruchteil der ursprünglich kinetischen Energie E0 geht in Wärme über?
Aufgabe 20:
Berechnen Sie die Trägheitsmomente folgender Körper:
a) homogene Kreisscheibe der Masse M, bezüglich der Symmetrieachse und bezüglich
einer dazu parallelen Achse durch einen halbierten Radius;
b) aus einem dünnen homogenen Blech geschnittenes gelichseitiges Dreieck (Masse M)
bezüglich einer mit einer Dreieckseite zusammenfallende Achse.
Aufgabe 21:
Eine Hantel aus Eisen (ρ=7,8kg/dm3) besteht aus einer Vollachse und zwei massiven
Scheiben. Sie rollt, ohne zu gleiten, eine schiefe Ebene hinunter, die auf einer horizontalen
Ebene aufgebaut ist.
a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Hantel um die Symmetrieachse.
b) Leiten Sie aus dem Energieerhaltungssatz den Betrag der
Schwerpunktsgeschwindigkeit vs in Abhängigkeit von der Koordinate s des Schwerpunktes
her. Die Hantel wird in der Höhe h freigegeben.
c) Berechnen Sie die Vektorkomponenten (vx,s,vz,s) von vs in Abhängigkeit von der Zeit.
d) Wie groß ist vs, wenn die Scheiben der Hantel auf die horizontale Ebene auftreffen?
Welche Zeit te ist dabei vergangen?
Besprechung der Aufgaben am 27.November 2009.