maxwellschen quellenfrei

Literaturempfehlung
Paul A. Tipler, Gene Mosca:
Physik für Wissenschaftler und Ingenieure
6. Auflage (2009), Spektrum Akad. Verlag
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker:
Physik Bachelor-Edition
2. Auflage (2009), Wiley-VCH
Douglas C. Giancoli:
Physik
3., erw. Auflage (2010), Pearson Studium
Dieter Meschede:
Gerthsen Physik
24. Auflage (2010), Springer
E-Book (nur TU-BS-Netz!)
Literaturempfehlung
Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer:
Physik für Ingenieure
10. Auflage (2007), Springer
E-Book (nur TU-BS-Netz!)
Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel:
Physik für Ingenieure
12. Auflage (2010), Teubner
E-Book (nur TU-BS-Netz!)
Jürgen Eichler:
Physik für das Ingenieurstudium
4. Auflage (2011), Vieweg + Teubner
E-Book (nur TU-BS-Netz!)
Frank Pedrotti, Leno Pedrotti, Werner Bausch, Hartmut Schmidt:
Optik für Ingenieure – Grundlagen
4. Auflage (2008), Springer
E-Book (nur 3. Aufl.) (nur TU-BS-Netz!)
Licht als elektromagnetische Welle
780 nm
380 THz
380 nm
790 THz
Die Maxwell'schen Gleichungen
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Zusammenhang zwischen
• den Vektoren des elektrischen
r
r
und magnetischen Feldes ( E und B )
• den Quellen dieser Felder, nämlich Ladungen und Strömen
Grundlage für die Gesetze des Elektromagnetismus
Die Maxwell'schen Gleichungen
1. Maxwell'sche Gleichung:
"Durchflutungsgesetz":
Jedes sich zeitlich verändernde elektrische Feld
erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld
r
r
r
∂E
rot B = µ0 j + µ0ε 0
∂t
r
∂E
∂t
r
B
r
j
Die Maxwell'schen Gleichungen
2. Maxwell'sche Gleichung:
"Induktionsgesetz":
Jedes sich zeitlich verändernde magnetische Feld
erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld
r
r
∂B
rot E = −
∂t
r
∂B
∂t
r
E
U ind
Die Maxwell'schen Gleichungen
3. Maxwell'sche Gleichung:
"Elektrische Quelle":
Elektrische Ladungen sind die Quellen
elektrischer Felder.
r ρ
div E =
ε0
r
E
q
Die Maxwell'schen Gleichungen
4. Maxwell'sche Gleichung:
"Magnetische Quelle":
r
div B = 0
Magnetfelder sind immer Wirbelfelder und
damit quellenfrei.
Es gibt keine magnetischen Ladungen.
r
B
Licht als elektromagnetische Welle
Messung der Lichtgeschwindigkeit
Hippolyte Fizeau (1819-1869)
Messung der Lichtgeschwindigkeit
Jean Bernard Léon Foucault
(1819-1868)
Albert Abraham Michelson
(1852-1931)
Methode nach
Foucault-Michelson
ursprünglich von Foucault (1850),
modifiziert von Michelson (1926)
Messung der Lichtgeschwindigkeit
Moderne Methode: Laufzeitmessung mit modulierten Signalen
∆x
Huygens'sches Prinzip
Christiaan Huygens (1629-1695)
Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt
einer neuen kugelförmigen Elementarwelle, die
sich mit derselben Geschwindigkeit ausbreitet wie
die ursprüngliche Wellenfront.
Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die
Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt.
Fermat'sches Prinzip
Pierre de Fermat (1608-1665)
Der Weg, den das Licht von einem Punkt
zum anderen nimmt, ist stets derjenige,
bei dem die dafür benötigte Zeitspanne
minimal ist.
Reflexionsgesetz
...mit Huygens'schem Prinzip
Reflexionsgesetz
...mit Huygens'schem Prinzip
Reflexionsgesetz
...mit Fermat'schem Prinzip
Brechungsgesetz
...mit Huygens'schem Prinzip
Brechungsgesetz
...mit Fermat'schem Prinzip
A
Pmin
P1
B
Brechungsgesetz
...mit Fermat'schem Prinzip
Brechungsgesetz
...mit Fermat'schem Prinzip
Totalreflexion
θ2 = 90°
θ1 = θK
Totalreflexion
θ2 = 90°
θ1 > θK
Dielektrische Polarisation
Dielektrische Polarisation
r
r
E
EMed. = 0
ε
Dispersion
Abhängigkeit des
Brechungsindex n von
der Wellenlänge λ
dn
<0
dλ
„normale Dispersion“
dn
>0
dλ
„anomale Dispersion“
Absorption
r
E0 ⋅ e
i (ω t − n
ω
c0
x)
~e
−k
ω
c
x
k >0
k =0
x
Polarisation
r
E
r
E
r
E
Gesetz von Malus
Étienne Louis Malus (1775-1812)
Polarisiertes Licht passiert einen
um φ verdrehten Analysator
r
E
r
E
r
E
r
φ E'
r
r
E ' = E ⋅ cos φ
r2
I ~ E ⇒ I = I 0 ⋅ cos 2 φ
Polarisation durch Absorption
r
E
Iodverbindungen angelagert
an Kohlenwasserstoff-Ketten
Dichroismus
k|| > k⊥
r
E
wird durchgelassen
wird absorbiert
z.B. Polarisationsfolien
LCD-Display
LCD-Display
Polarisation durch Reflexion
αB: Brewster-Winkel
n2
tan α B =
n1
n1
n2
e−
Polarisation durch Doppelbrechung
n||
n⊥
n|| > n⊥
Spannungs-Doppelbrechung
Optische Anisotropie durch
Verspannungen in Werkstücken
Visualisierung von Belastungszonen in Werkzeugen, Maschinen,
aber auch Bauwerken
λ/4-Plättchen
Phasenverschiebung: 0°
λ/4-Plättchen
ngelb > nrot
Phasenverschiebung: 90°
Herstellung von zirkular polarisiertem Licht
Fresnel'sche Formeln
Auguste Jean Fresnel (1788 – 1827)
y
r
Be
r
Ee
α
r
ke
α α'
r
kr
r
Er
α'
Medium 1
r
Br
x
Medium 2
β
β
r
Bb
r
kb
r
Eb
Reflexionskoeffizient und -vermögen
n>1
αB
Reflexionsvermögen
Reflexionskoeffizient
Phasensprung (°)
αB
Beispiel: Reflexion in Luft an einer
Glasoberfläche
(n = 1,5 und k = 0)
Reflexionskoeffizient und -vermögen
αK
Reflexionskoeffizient
n<1
αK
Reflexionsvermögen
Phasensprung (°)
αB
αB
Beispiel: Reflexion innerhalb von Glas
an Grenzfläche zur Luft
(n =
n2
1
=
= 0,67 und k = 0)
n1 1,5