Aufgabenblatt 10

Physikdepartment E13
WS 2008/09
Übungen zu Experimentalphysik 1 für MW
Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Alexander Diethert,
Matthias Ruderer, Robert Meier, Tilo Hoppe, Wolfgang Schmid
Vorlesung 8.1.2009, Übungswoche 12.1.–16.1.2009
Blatt 10
1. Drei Linsen
Ein Linsensystem besteht aus zwei Sammellinsen ( f 1 = 2 cm und f 2 = 4 cm) und einer Zerstreuungslinse ( f 3 = −2 cm) (siehe Abbildung). Vor dem Linsensystem befindet sich ein Gegenstand
der Größe G = 2 cm.
f1
f2
f3
G
5 cm
5 cm
3 cm
a) Konstruieren Sie den Strahlengang maßstabsgetreu.
b) Bestimmen Sie aus Ihrer Zeichnung graphisch den Abbildungsmaßstab β :=
systems.
| B|
|G|
des Linsen-
c) Berechnen Sie die Bildweite b bezüglich der dritten Linse sowie die Bildweiten der Zwischenbilder z1 und z2 der ersten und der zweiten Linse.
d) Berechnen Sie die Größe des Zwischenbildes Z1 .
2. Diaprojektor
Die Abbildung zeigt schematisch den Strahlengang durch einen Diaprojektor. B bezeichnet die
Lichtquelle (Halogenlampe), S den Reflektorspiegel der Lampe, K ein Paar Kondensorlinsen, W
ein Wärmeschutzglas, D das Diapositiv, L die Projektionslinse und P zeigt in Richtung der Projektionsfläche. Das Diapositiv hat eine Breite von 36 mm, der Rahmen eine Breite von 50 mm.
a) Was ist der Zweck der Kondensorlinsen K1 und K2 ?
b) Machen Sie eine sinnvolle Schätzung für die Brennweiten f 1 der Linse K1 , f 2 der Linse K2
und f L der Linse L.
3. Chromatische Aberration
Eine dünne Bikonvexlinse mit den Krümmungsradien | R| = | R1 | = | R2 | = 10.0 cm bestehe aus
Glas. Die Linse habe für blaues Licht die Brechzahl 1.53 und für rotes Licht die Brechzahl 1.47.
a) Berechnen Sie die Brennweiten der Linse für rotes und blaues Licht.
b) In welcher Entfernung zur Linse wird ein blauer Gegenstand abgebildet, der sich 15.0 cm vor
der Linse befindet? Wie groß ist die Entfernung bei einem roten Gegenstand?
c) Wie müssen Sie R verändern damit die Differenz der Bildweiten geringer wird?
2
4. Lichtstreuung
In einem Lichtstreuexperiment beleuchten sie Argongas mit grünem Laserlicht der Wellenlänge
λ grün = 532 nm. Der Brechungsindex von Argon beträgt für diese Wellenlänge n grün = 1.0002198.
Argonatome sind in guter Näherung kugelförmig mit einem Atomradius von 71 pm. Ihr Beobachtungspunkt ist 0.500 m von der Gasprobe entfernt.
a) Die Ionisierungsenergie eines Argonatoms beträgt 2.525 · 10−18 J. Kann es sein, dass aufgrund der Laserbestrahlung ionisierte Argonatome vorliegen?
b) Berechnen Sie den totalen Wirkungsquerschnitt. Die Eigenfrequenz der Atome betrage ω0 =
7.2 · 1016 1s .
c) Um welchen Faktor würde sich der totale Wirkungsquerschnitt durch Verwenden von rotem
Laserlicht der Wellenlänge λrot = 632 nm ändern.
5. Hohlspiegel
Wir betrachten einen kugelförmigen Hohlspiegel mit Radius R wie in Abbildung 4.20 des Vorlesungsskripts. Ein Strahlenbündel, dessen Randstrahlen den konstanten Abstand h von der optischen Achse haben, treffe auf einen Hohlspiegel. Diese Randstrahlen werden im Brennpunkt F
gebündelt.
a) Leiten Sie einen Ausdruck für den Abstand x von F zum Kugelmittelpunkt M als Funktion von
h und R her.
b) Zeigen Sie, dass für ein hinreichend kleines h gilt: x =
3
R
2.