Übungen zu Experimentalphysik I

Übungen zu Experimentalphysik I
Prof. Dr. G. Abstreiter
Blatt 5
Ausgabe:
Besprechung:
14.11.2001
19.11. - 23.11.2001
WS 2001/02
Übungsgruppen:
Achtung: Änderungen bei Donnerstagsgruppen bereits ab 15.11.2001 !!
Wochentag
Montag
Dienstag
Mittwoch
Donnerstag
Donnerstag
Donnerstag
Freitag
Freitag
Uhrzeit
10.15 – 11.45
8.15 – 9.45
8.15 – 9.45
12.15 – 13.45
12.00 – 13.30
12.15 – 13.45
8.15 – 9.45
12.15 – 13.45
Raum-Nr.
N1095
1601
2370
N0116
N1090
1200
2100
N1070
Tutor
Karin Buchholz
Sebastian Luber
Ulrich Rant
Doris Heinrich (englisch)
Frank Fischer
Frank Ertl
Claus Ulbrich
Giovanni Tardini
Bonus: In den Übungsgruppen der Woche 19.11. - 23.11.2001 wird das zweite Blatt mit
Bonusaufgaben ausgegeben.
Aufgabe 1 : Energie- und Impulserhaltung
Ein Güterwagen der Masse m1 wird am oberen Ende eines Ablaufberges mit dem
Neigungswinkel 6° mit der Geschwindigkeit v0=5 m/s in Bewegung gesetzt
(Reibungskoeffizient µ = 0,02). Nach einer Strecke x=120 m auf der schiefen Ebene stößt er
am unteren Ende des Berges auf einen dort stehenden 2. Güterwagen der Masse m2. Der Stoß
soll teilelastisch erfolgen, wobei 20% der ursprünglich vorhandenen kinetischen Energie in
Wärme umgesetzt werden.
a)
Wie groß ist das Massenverhältnis m2/m2 der Wagen, wenn unmittelbar nach dem
Zusammenstoß der 1. Wagen stehen bleibt und der Zweite wegfährt?
b) Wie groß ist die Beschleunigung des 1. Wagens während des Ablaufens vom Berg? Mit
welcher Geschwindigkeit v2,e fährt der 2. Wagen unmittelbar nach dem Stoß weg?
c)
Wie groß ist die Geschwindigkeit ve der Wagen nach dem Stoß, wenn dieser völlig
inelastisch erfolgt? Wie viel Prozent der ursprünglich vorhandenen kinetischen Energie
sind dann beim Aufprall in Wärme umgewandelt worden?
Aufgabe 2 : Raketenstart
Eine Rakete mit der Masse m0 = 100 t soll senkrecht nach oben starten. Die Geschwindigkeit
der ausgestoßenen Gasteilchen relativ zur Rakete soll zeitlich konstant vT = 4000 m/s
betragen. Die Erdbeschleunigung werde unabhängig von der Höhe als konstant angenommen,
Reibungsverluste sollen vernachlässigt werden.
a) Welcher Gasausstoß n1 = -dm/dt ist erforderlich, damit die Rakete zunächst gerade über
dem Startplatz schwebt?
b) Nach welcher Zeit te hat die Rakete noch die halbe Masse, wenn der Gasausstoß zeitlich
konstant n2 = 500 kg/s beträgt?
c) Wie groß ist die Beschleunigung zu diesem Zeitpunkt?
d) Welche Geschwindigkeit hat die Rakete zur Zeit te?
e) Wie hoch ist die Rakete dann gestiegen?
f) Welche Masse hat die Rakete noch, wenn sie die erste kosmische Geschwindigkeit
v1 = 7,91 km/s bzw. die zweite kosmische Geschwindigkeit v2 = 11,18 km/s erreicht hat?
Wie lange braucht sie zum erreichen dieser Geschwindigkeiten? Um eine geschlossene
Lösung angeben zu können, muss hier die Erdbeschleunigung gleich null gesetzt werden.
Aufgabe 3 : Schwerpunkt
Ein im Wasser schwimmender Ponton (Masse m p =12.5 t, Länge l p =24 m) liegt mit seiner
Vorderseite am Anlegesteg an, ist jedoch nicht an diesem befestigt. Auf dem Ponton steht an
seinem hinteren Ende ein Kraftfahrzeug (Masse mk =3.2 t, Länge lk =6 m). Die Schwerpunkte
von Ponton und Kraftfahrzeug liegen jeweils in deren Mitten, die Reibung soll vernachlässigt
werden.
a) Kann der Fahrer des Wagens, um den Ponton sicher verlassen zu können, auf den
Abstand des Pontons vom Steg Einfluss nehmen, etwa durch Wahl der
Beschleunigung ?
b) Berechnen Sie den Abstand d der Pontonvorderkante vom Steg für den Moment, in
dem die Kraftfahrzeug-Vorderkante gerade mit der Pontonvorderkante übereinstimmt.