Prüfung Physik IA 2016-11-23

Rechenteil: Physik IA, 23.11.2016 (Maximal 12 Punkte) 1. Eine Rakete der Masse M = 10 t wird durch ihre Triebwerke mit einer als konstant anzunehmenden Nettokraft von F = 298100 N von der Erdoberfläche senkrecht nach oben geschossen. Nach 25 Sekunden schalten sich aufgrund eines Defektes die Triebwerke ab. Berechnen Sie a) die maximale Höhe die die Rakete erreicht bevor sie wieder zur Erde zurückkehrt, b) die gesamte Flugzeit, und c) die Geschwindigkeit mit der die Rakete wieder auf den Boden auftrifft. Hinweis: Rechnen Sie mit konstanter Erdbeschleunigung. (4 Punkte) 2.
Ein 500 kg schwerer Schlitten gleite eine lange, um 15° geneigte Piste hinunter. Die Coulomb’sche Reibungskraft aufgrund der Gleitreibung der Kufen auf der Piste ist FGR   FN mit dem Gleitreibungskoeffizienten = 0.015 und der Normalkraft FN. Die Newton‘sche Reibungskraft FLR aufgrund des Luftwiderstandes ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, mit der Proportionalitätskonstante b = 1.2 Ns2m‐2. Welche stationäre Endgeschwindigkeit erreicht der Schlitten? Fertigen Sie eine Skizze mit allen relevanten Kräften an! (4 Punkte) 3.
Zwei Massen m2 = 2.5 kg und m3 = 1.5 kg hängen an einem masselosen Seil, das über eine masselose, reibungsfreie Rolle mit einer Masse m1 = 1 kg auf einer Unterlage verbunden ist, welche wiederum über eine Feder an einer Wand hängt. Im gezeigten Zustand (siehe Skizze) sei das System im statischen Gleichgewicht. Zum Zeitpunkt t = 0 s werde das Seil zwischen den Massen m2 und m3 durchgeschnitten, und das kF
restliche System wird durch die m1
Federkraft nach links beschleunigt, wobei es eine maximale Geschwindigkeit von vmax = 3 m/s erreicht. a) wie groß war die ursprüngliche Auslenkung der Feder aus der Ruhelage? b) Nach welcher m2
Zeit kehrt m1 die Richtung um und bewegt sich wieder nach rechts? Die Reibung von m1 auf der Unterlage sei vernachlässigbar. (4 Punkte) m3
Theoretischer Teil: Physik IA, 23.11.2016 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. a) Wie ist das Trägheitsmoment für einen starren Körper allgemein definiert? b) Wie lautet der Steiner’sche Satz und was bedeutet er? Geben Sie für beide Teilfragen sowohl die Formel an, und erklären Sie die darin vorkommenden Größen in Worten und anhand einer Skizze (4 Punkte) 2. Die potentielle Energie einer Masse m in einer Höhe h bezüglich der Erdoberfläche ist allgemein EPot  m  , wobei  die Potentialdifferenz zwischen dem Punkt h und der Erdoberfläche ist.  ( R )  GM E / R ist das Gravitationspotential der Erde, wobei R der Abstand vom Mittelpunkt der Erde, ME die Masse der Erde, und G die Gravitationskonstante sind. Zeigen Sie, dass sich diese Gleichung für h<<RE auf den Ausdruck E Pot  mgh reduziert, wobei g die konstante Erdbeschleunigung ist. (4 Punkte) 3. Zwei Autos gleicher Masse stoßen frontal zusammen und verhaken sich ineinander (vollkommen inelastischer Stoß). Fall a): die beiden Autos prallen mit gleich großen Geschwindigkeiten von jeweils v/2 aufeinander; Fall b) einer der Wagen ruht, und der andere prallt mit der Geschwindigkeit v auf. Wie viel Energie (absolut und relativ bezogen auf die Gesamtenergie vor dem Stoß) wird in den beiden Fällen dissipiert? (4 Punkte)