07.02.04 Parallelschaltung von Widerständen
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TG 7 2 4 1 RE 1.260 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Stufenschaltung eines Elektroofens Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes! 40,3Ω R1 R2 230V R1 = 80,6Ω R2 = 80,6Ω 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 2 RE 1.261 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Nebeneinanderschaltung Sieben nebeneinander geschaltete gleiche Heizelemente haben als Ganzes 27,4Ω Widerstand. 191,8Ω Wie gross ist der Widerstand eines Elementes? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Verhalten beurteilen Wie verhalten sich die Zweigströme zu den Zweigwiderständen? (A) + I I1 R1 I2 R2 I3 R3 (B) − (C) (D) (E) I1 I2 I1 I3 I1 I2 I2 I3 I1 I3 = = = = = C R1 R2 R1 R2 R2 R1 R1 R3 R2 R3 Begründen Sie die Antwort in Worten und mit einer Berechnung – indem, Sie für die drei Widerstände folgende Werte annehmen ( R1 = 7Ω , R2 = 14Ω , R3 = 42Ω ). Für die Spannung werden wir U = 42V annehmen. 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Ersatzschaltung Drei Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt 2,6 kΩ. Die Widerstände R1=8 kΩ und R3=10 kΩ sind bekannt. 6 ,265 kΩ Machen Sie eine Schaltungsskizze! Wie gross ist R2 ? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 5 RE 1.262 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Glühlampenschaltung Glühlampen von 230V , 242Ω sind parallel geschaltet. a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand, wenn 2, 3, ….., 10 Lampen zusammengeschaltet sind! b) Berechnen Sie für jede Schaltung die Leistung! c) Stellen Sie die Ergebnisse als Diagramm dar (Anzahl Lampen in Funktion des Widerstandes und der Leistung - in derselben Grafik)! 221Ω 80,67Ω 60,5Ω 48,4Ω 40,33Ω 34,57Ω 30,25Ω 26,89Ω 24,2Ω Massstab der Grafik X-Achse 1cm =ˆ 1Lampe Y-Achse 1cm =ˆ 25Ω 1cm =ˆ 200W 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 6 RE 1.263 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Thermisches Blinkrelais Die Spule K1 eines thermischen Blinkrelais hat 21,7Ω Widerstand, die Heizwicklung H 200Ω . Thermischer Blinker (12V) Elektronischer Blinker H K1 R1 19,58Ω Grundsätzlich ist das Geräusch das Sie hören, das – Klick, Klick wann immer Sie Ihre Blinker verwenden, von einem "Blinker". R2 K1 Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des thermischen Blinkers! Ältere Fahrzeuge (und ein paar neuere) verwenden thermische Blinker. Sie nutzen Wärme um das Relais ein- und ausschalten. Neuere Fahrzeuge mit elektronischen Blinker. Sie nutzen Mikrochips um das Licht ein- und auszuschalten. 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 7 RE 1.264 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Nebeneinanderschaltung Zwei Widerstände ( R1 = 22Ω und R2 ) sind nebeneinander geschaltet und haben zusammen 18Ω Widerstand. Machen Sie eine Schaltungsskizze! 99Ω Wieviele Ohm hat R2 ? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 8 RE 1.265 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Nebeneinanderschaltung Wie gross ist der Gesamtwiderstand von vier parallel geschalteten Relaisspulen von R1 = 4200Ω , R2 = 12,4kΩ , R3 = 240Ω und R4 = 12400Ω ? 219Ω Eine Schaltungsskizze wird unbedingt verlangt! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 9 RE 1.266 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Nebeneinanderschaltung Drei Widerstände R1 = 421Ω , R2 = 320Ω und R X sind nebeneinander geschaltet. Ihr Gesamtwiderstand ist 62Ω . 94,08Ω Wieviele Ohm besitzt R X ? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 10 Elektroofen Ein regulierbarer Ofen besteht aus zwei Heizelementen von je 230V , 40,2Ω , die einzeln oder Parallel geschaltet werden können. RE 1.267 Es sind zu bestimmen: a) b) c) d) 15. November 2014 www.ibn.ch 20,1Ω 40,2Ω 11,44 A 5,72 A Der Gesamtwiderstand bei Vollleistung, der Gesamtwiderstand bei halber Leistung, die Stromaufnahme bei Volleistungund und die Stromaufnahme bei halber! Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 11 Kochplatte Die beiden parallel geschalteten Heizspiralen einer Kochplatte stehen im Verhältnis R1 : R2 = 1 : 2,75 . Durch die zweite Spirale fliesst ein Strom von 2,44 A . RE 1.268 Roter Punkt Blitzkochplatte unbeheizter Plattenteil Überfallrand Heizspiralen Chrom-Nickel Elektrischer Anschluss 6,71A 25,14Ω Stufenschalter 16.90 EUR Verdrehschutz Befestigungsbolzen a) Zeichnen Sie das Widerstandsschema für eine 5-TaktStufenschaltung (0,1,2,3,4)! b) Wie gross ist I1 bei maximaler Leistung? c) Welchen Gesamtwiderstand besitzt die Platte, wenn sie an einer Spannung von 230V liegt und maximale Leistung abgibt? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN R1 < R2 R1 R2 P1 P2 L 2 1 0 1 2 3 4 Stufe 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 12 Sammelschienen In zwei parallelen Schienen fliessen insgesamt 1,05kA . RE 1.269 V R1 10 50 A 1, 2 4 m Ω R2 1 ,8 6 m Ω a) b) c) d) e) f) 0,744Ω 630 A 420 A 0,7812V 2:3 3: 2 Die Stromstärken sind umgekehrt proportional den Widerständen Wie gross ist der Gesamtwiderstand der Schienen? Wie gross sind die Einzelströme? Welchen Wert zeigt das Voltmeter? In welchem Verhältnis stehen die Widerstände zueinander? In welchem Verhältnis stehen die Einzelströme zueinander? Vergleichen Sie das Widerstands- mit dem Stromverhältnis! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 13 Relaisschaltung Bestimmen Sie für die gegebene Relaisschaltung: RE 1.270 R1 = 3 6 Ω + U = 36V R2 I = 1 ,6 A - a) b) 1A 0,6 A 60Ω die Einzelströme I1 , I 2 und den Widerstand R2 ! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 14 Messwiderstand Ein Messwiderstand besteht aus fünf parallel geschalteten Bändern von R1 = 40mΩ , 2mΩ , 12mΩ , 50mΩ und R5 = 8mΩ Widerstand. Der Gesamtstrom ist 904mA . RE 1.271 a) Machen Sie eine Schaltungsskizze und tragen alle vorhandenen und berechneten Werte in der Schaltung ein! 30mA 0,6 A 0,1A 24mA 0,15 A 1,2mV Berechnen Sie: b) die Ströme in den einzelnen Bändern und c) die Spannung zwischen den Bandenden! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 15 Parallele Relaisspulen Drei parallele Relaisspulen nehmen zusammen 232mA auf. RE 1.272 + R3 48V R2 R1 1189Ω 206,9Ω R3 = 670Ω R2 = 400Ω - I a) Wie gross ist der Widerstand der Spule R1 ? b) Wie gross ist der Gesamtwiderstand? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 16 Parallele Glühlampen Acht parallel geschaltete 100W - 230V -Halogen-Glühlampen haben insgesamt 60,5Ω Widerstand. RE 1.301 Berechnen Sie: a) die Stromaufnahme einer Lampe, b) den Widerstand einer Lampe und c) den Gesamtwiderstand! 0,4348 A 484Ω 60,5Ω Halogen 100W 1200lm 2000h LED 14W 1200lm 30'000h 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 17 Parallelschaltung Bei offenem Schalter fliessen 510mA , bei geschlossenem Schalter 1,12 A . RE 1.311 R1 0,4348 A 484Ω 60,5Ω + R2 60V − Wie gross sind: a) der Widerstand R1 und b) der Widerstand R2 ? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN 18 Parallelschaltung Die Ströme zweier parallel geschalteter Widerstände ( 120V ) verhalten sich : RE 1.312 I1 : I 2 = 2,3 : 1 . 39,13Ω 3,067 A 1,333 A Der Widerstand R2 hat 90Ω . a) Wie gross ist R1 ? b) Berechnen Sie die Ströme I1 und I 2 ! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 101 TG 7.2.4 102 TG 7.2.4 103 TG 7.2.4 104 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Zeichnen Sie eine Schaltung von zwei nebeneinander liegenden Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente! Dabei sind die entsprechenden Voltmeter und Ampèremeter zu platzieren. Frage Zeichnen Sie die Parallelschaltung von zwei Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente! Frage Wie wird der Gesamtwiderstan von zwei parallelen Widerständen berechnet? Frage Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen parallelen Widerständen berechnet? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 105 TG 7.2.4 106 TG 7.2.4 107 TG 7.2.4 108 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Wie wird der Gesamtwiderstand von drei parallelen Widerständen berechnet? Frage Wie verhält sich der Strom in der Parallelschaltung von Widerständen? Frage Die Formel und die Beschreibung der Spannungen an der Parallelschaltung ist aufzuschreiben! Frage Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen seriellen Widerständen berechnet? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 109 TG 7.2.4 110 TG 7.2.4 111 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Wie wird der Gesamtwiderstand von vier gleichen parallelen Widerständen (R) berechnet? Frage Wie verteilt sich der Strom von I T = 6 A an zwei parallelen Widerständen ( R1 = 100Ω , R2 = 200Ω ) Frage Formen Sie die nachfolgende Formel auf R1 um: R= TG 7.2.4 112 R1 ⋅ R2 R1 + R2 Frage Mit welchen Formel kann der Gesamtwiderstand von mehreren parallelen Widerständen berechnet werden? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 113 TG 7.2.4 114 TG 7.2.4 115 TG 7.2.4 116 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Wie sind Lampen in der Praxis geschaltet? Frage Wie sind Steckdosen in einer Wohnung zueinander geschaltet? Frage Wie teilt sich die Spannung an den Widerständen an der Serieschaltung auf? Frage Welches ist die häufigste Schaltung die in der Praxis angewendet wird? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 117 TG 7.2.4 118 TG 7.2.4 119 TG 7.2.4 120 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Darf man Lampen parallel schalten? Frage Nennen Sie zwei typische Anwendungen von Parallelschaltungen aus dem Alltag! Frage Was versteht man unter einer Parallelschaltung? Frage Was versteht man unter einer Serieschaltung? Nenne Sie zwei praktische Vorkommnis der Serieschaltung! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 121 TG 7.2.4 122 TG 7.2.4 123 TG 7.2.4 124 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Zählen Sie drei Unterschiede zwischen der Serieund Parallelschaltung auf? Frage Was ist der Nachteil einer Serieschaltung? Frage Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die Parallelschaltung von zwei Widerständen auf! Frage Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die Serieschaltung von zwei Widerstände auf! 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 125 TG 7.2.4 126 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Was wird bei der Parallelschaltung im Vergleich zu der Serieschaltung von Widerständen addiert? Frage Was bedeutet die nachfolgende Formel? Wann wird sie gebraucht? R= TG 7.2.4 127 TG 7.2.4 128 R1 [Ω] n Frage Wie ist die Stromstärke bei einem grossen Widerstand? Frage Wie heisst die Knotenponktregel? Machen Sie eine Skizze mit drei Strömen, wobei zwei Ströme vom Knoten wegfliessen. 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 129 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Wie verhält sich der Gesamtstrom, wenn er durch zwei parallelgeschaltete Widerstände aufgeteilt wird? R2 I2 U2 R1 I1 U1 I U TG 7.2.4 130 TG 7.2.4 131 (ET01-A) TG 7.2.4 132 Frage Wie lösst man eine kombinierte Schaltung aus serie und parallel geschalteten Widerständen auf? Frage Was ist speziell am Gesamtwiderstand bei der Parallelschaltung bzw. wie verhält sich der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung von Widerständen? Frage Warum sind Verbraucher meist parallel geschaltet? 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6 TG 7 2 4 TG 7.2.4 133 TG 7.2.4 134 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN ELEKTRISCHER WIDERSTAND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN Frage Wann braucht man Vorwiderstände? Frage Welche zwei grundlegenden Schaltungsarten von Widerständen gibt es? (6-47) TG 7.2.4 135 Frage Wie lautet die Definition vom spezifischen elektrischen Widerstand eines Leiters? (ET02-A) TG 7.2.4 136 Frage Welche Schaltungsarten von Widerständen gibt es? (6-44) 15. November 2014 www.ibn.ch Version 6
