07.02.04 Parallelschaltung von Widerständen

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1.260
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Stufenschaltung eines Elektroofens
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des voll eingeschalteten Wärmegerätes!
40,3Ω
R1
R2
230V
R1 = 80,6Ω
R2 = 80,6Ω
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1.261
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Nebeneinanderschaltung
Sieben nebeneinander geschaltete gleiche Heizelemente haben als
Ganzes 27,4Ω Widerstand.
191,8Ω
Wie gross ist der Widerstand eines Elementes?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Verhalten beurteilen
Wie verhalten sich die Zweigströme zu den Zweigwiderständen?
(A)
+
I
I1
R1
I2
R2
I3
R3
(B)
−
(C)
(D)
(E)
I1
I2
I1
I3
I1
I2
I2
I3
I1
I3
=
=
=
=
=
C
R1
R2
R1
R2
R2
R1
R1
R3
R2
R3
Begründen Sie die Antwort in Worten und mit einer Berechnung –
indem, Sie für die drei Widerstände folgende Werte annehmen
( R1 = 7Ω , R2 = 14Ω , R3 = 42Ω ). Für die Spannung werden wir U = 42V
annehmen.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Ersatzschaltung
Drei Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt
2,6 kΩ. Die Widerstände R1=8 kΩ und R3=10 kΩ sind bekannt.
6 ,265 kΩ
Machen Sie eine Schaltungsskizze!
Wie gross ist R2 ?
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1.262
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Glühlampenschaltung
Glühlampen von 230V , 242Ω sind parallel geschaltet.
a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand, wenn 2, 3, ….., 10 Lampen
zusammengeschaltet sind!
b) Berechnen Sie für jede Schaltung die Leistung!
c) Stellen Sie die Ergebnisse als Diagramm dar (Anzahl Lampen in
Funktion des Widerstandes und der Leistung - in derselben Grafik)!
221Ω
80,67Ω
60,5Ω
48,4Ω
40,33Ω
34,57Ω
30,25Ω
26,89Ω
24,2Ω
Massstab der
Grafik
X-Achse
1cm =ˆ 1Lampe
Y-Achse
1cm =ˆ 25Ω
1cm =ˆ 200W
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1.263
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Thermisches Blinkrelais
Die Spule K1 eines thermischen Blinkrelais hat 21,7Ω Widerstand, die
Heizwicklung H 200Ω .
Thermischer
Blinker
(12V)
Elektronischer
Blinker
H
K1
R1
19,58Ω
Grundsätzlich ist das
Geräusch das Sie hören, das – Klick, Klick wann immer Sie Ihre
Blinker verwenden, von
einem "Blinker".
R2
K1
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des thermischen Blinkers!
Ältere Fahrzeuge (und
ein paar neuere) verwenden thermische
Blinker. Sie nutzen
Wärme um das Relais
ein- und ausschalten.
Neuere Fahrzeuge mit
elektronischen Blinker.
Sie nutzen Mikrochips
um das Licht ein- und
auszuschalten.
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1.264
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Nebeneinanderschaltung
Zwei Widerstände ( R1 = 22Ω und R2 ) sind nebeneinander geschaltet
und haben zusammen 18Ω Widerstand. Machen Sie eine Schaltungsskizze!
99Ω
Wieviele Ohm hat R2 ?
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1.265
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Nebeneinanderschaltung
Wie gross ist der Gesamtwiderstand von vier parallel geschalteten Relaisspulen von R1 = 4200Ω , R2 = 12,4kΩ , R3 = 240Ω und R4 = 12400Ω ?
219Ω
Eine Schaltungsskizze wird unbedingt verlangt!
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1.266
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Nebeneinanderschaltung
Drei Widerstände R1 = 421Ω , R2 = 320Ω und R X sind nebeneinander geschaltet. Ihr Gesamtwiderstand ist 62Ω .
94,08Ω
Wieviele Ohm besitzt R X ?
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ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
10
Elektroofen
Ein regulierbarer Ofen besteht aus zwei Heizelementen von je 230V ,
40,2Ω , die einzeln oder Parallel geschaltet werden können.
RE
1.267
Es sind zu bestimmen:
a)
b)
c)
d)
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20,1Ω
40,2Ω
11,44 A
5,72 A
Der Gesamtwiderstand bei Vollleistung,
der Gesamtwiderstand bei halber Leistung,
die Stromaufnahme bei Volleistungund und
die Stromaufnahme bei halber!
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
11
Kochplatte
Die beiden parallel geschalteten Heizspiralen einer Kochplatte stehen im
Verhältnis R1 : R2 = 1 : 2,75 . Durch die zweite Spirale fliesst ein Strom von
2,44 A .
RE
1.268
Roter Punkt
Blitzkochplatte
unbeheizter Plattenteil
Überfallrand
Heizspiralen
Chrom-Nickel
Elektrischer
Anschluss
6,71A
25,14Ω
Stufenschalter
16.90 EUR
Verdrehschutz
Befestigungsbolzen
a) Zeichnen Sie das Widerstandsschema für eine 5-TaktStufenschaltung (0,1,2,3,4)!
b) Wie gross ist I1 bei maximaler Leistung?
c) Welchen Gesamtwiderstand besitzt die Platte, wenn sie an einer
Spannung von 230V liegt und maximale Leistung abgibt?
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ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
R1 < R2
R1
R2
P1
P2
L
2
1
0
1
2
3
4
Stufe
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ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
12
Sammelschienen
In zwei parallelen Schienen fliessen insgesamt 1,05kA .
RE
1.269
V
R1
10 50 A
1, 2 4 m Ω
R2
1 ,8 6 m Ω
a)
b)
c)
d)
e)
f)
0,744Ω
630 A
420 A
0,7812V
2:3
3: 2
Die Stromstärken sind
umgekehrt proportional
den Widerständen
Wie gross ist der Gesamtwiderstand der Schienen?
Wie gross sind die Einzelströme?
Welchen Wert zeigt das Voltmeter?
In welchem Verhältnis stehen die Widerstände zueinander?
In welchem Verhältnis stehen die Einzelströme zueinander?
Vergleichen Sie das Widerstands- mit dem Stromverhältnis!
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ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
13
Relaisschaltung
Bestimmen Sie für die gegebene Relaisschaltung:
RE
1.270
R1 = 3 6 Ω
+
U = 36V
R2
I = 1 ,6 A
-
a)
b)
1A
0,6 A
60Ω
die Einzelströme I1 , I 2 und
den Widerstand R2 !
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ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
14
Messwiderstand
Ein Messwiderstand besteht aus fünf parallel geschalteten Bändern von
R1 = 40mΩ , 2mΩ , 12mΩ , 50mΩ und R5 = 8mΩ Widerstand. Der Gesamtstrom ist 904mA .
RE
1.271
a) Machen Sie eine Schaltungsskizze und tragen alle vorhandenen und
berechneten Werte in der Schaltung ein!
30mA
0,6 A
0,1A
24mA
0,15 A
1,2mV
Berechnen Sie:
b) die Ströme in den einzelnen Bändern und
c) die Spannung zwischen den Bandenden!
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
15
Parallele Relaisspulen
Drei parallele Relaisspulen nehmen zusammen 232mA auf.
RE
1.272
+
R3
48V
R2
R1
1189Ω
206,9Ω
R3 = 670Ω
R2 = 400Ω
-
I
a) Wie gross ist der Widerstand der Spule R1 ?
b) Wie gross ist der Gesamtwiderstand?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
16
Parallele Glühlampen
Acht parallel geschaltete 100W - 230V -Halogen-Glühlampen haben insgesamt 60,5Ω Widerstand.
RE
1.301
Berechnen Sie:
a) die Stromaufnahme einer Lampe,
b) den Widerstand einer Lampe und
c) den Gesamtwiderstand!
0,4348 A
484Ω
60,5Ω
Halogen
100W
1200lm
2000h
LED
14W
1200lm
30'000h
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
17
Parallelschaltung
Bei offenem Schalter fliessen 510mA , bei geschlossenem Schalter 1,12 A .
RE
1.311
R1
0,4348 A
484Ω
60,5Ω
+
R2
60V
−
Wie gross sind:
a) der Widerstand R1 und
b) der Widerstand R2 ?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
18
Parallelschaltung
Die Ströme zweier parallel geschalteter Widerstände ( 120V ) verhalten
sich :
RE
1.312
I1 : I 2 = 2,3 : 1 .
39,13Ω
3,067 A
1,333 A
Der Widerstand R2 hat 90Ω .
a) Wie gross ist R1 ?
b) Berechnen Sie die Ströme I1 und I 2 !
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101
TG
7.2.4
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7.2.4
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TG
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Zeichnen Sie eine Schaltung von zwei nebeneinander liegenden Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente! Dabei sind die entsprechenden Voltmeter und Ampèremeter zu platzieren.
Frage
Zeichnen Sie die Parallelschaltung von zwei Widerständen auf und bezeichnen Sie alle Elemente!
Frage
Wie wird der Gesamtwiderstan von zwei parallelen Widerständen berechnet?
Frage
Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen parallelen Widerständen berechnet?
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TG
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106
TG
7.2.4
107
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7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Wie wird der Gesamtwiderstand von drei parallelen Widerständen berechnet?
Frage
Wie verhält sich der Strom in der Parallelschaltung von Widerständen?
Frage
Die Formel und die Beschreibung der Spannungen an der Parallelschaltung ist aufzuschreiben!
Frage
Wie wird der Gesamtwiderstand von zwei gleichen seriellen Widerständen berechnet?
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TG
7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Wie wird der Gesamtwiderstand von vier gleichen
parallelen Widerständen (R) berechnet?
Frage
Wie verteilt sich der Strom von
I T = 6 A an zwei
parallelen Widerständen ( R1 = 100Ω ,
R2 = 200Ω )
Frage
Formen Sie die nachfolgende Formel auf R1 um:
R=
TG
7.2.4
112
R1 ⋅ R2
R1 + R2
Frage
Mit welchen Formel kann der Gesamtwiderstand
von mehreren parallelen Widerständen berechnet
werden?
15. November 2014
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6
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2
4
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TG
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114
TG
7.2.4
115
TG
7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Wie sind Lampen in der Praxis geschaltet?
Frage
Wie sind Steckdosen in einer Wohnung zueinander geschaltet?
Frage
Wie teilt sich die Spannung an den Widerständen
an der Serieschaltung auf?
Frage
Welches ist die häufigste Schaltung die in der
Praxis angewendet wird?
15. November 2014
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TG
7.2.4
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7.2.4
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TG
7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Darf man Lampen parallel schalten?
Frage
Nennen Sie zwei typische Anwendungen von
Parallelschaltungen aus dem Alltag!
Frage
Was versteht man unter einer Parallelschaltung?
Frage
Was versteht man unter einer Serieschaltung?
Nenne Sie zwei praktische Vorkommnis der Serieschaltung!
15. November 2014
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TG
7.2.4
122
TG
7.2.4
123
TG
7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Zählen Sie drei Unterschiede zwischen der Serieund Parallelschaltung auf?
Frage
Was ist der Nachteil einer Serieschaltung?
Frage
Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die
Parallelschaltung von zwei Widerständen auf!
Frage
Schreiben Sie die wichtigsten Formeln für die
Serieschaltung von zwei Widerstände auf!
15. November 2014
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4
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7.2.4
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TG
7.2.4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Was wird bei der Parallelschaltung im Vergleich
zu der Serieschaltung von Widerständen addiert?
Frage
Was bedeutet die nachfolgende Formel? Wann
wird sie gebraucht?
R=
TG
7.2.4
127
TG
7.2.4
128
R1
[Ω]
n
Frage
Wie ist die Stromstärke bei einem grossen Widerstand?
Frage
Wie heisst die Knotenponktregel?
Machen Sie eine Skizze mit drei Strömen, wobei
zwei Ströme vom Knoten wegfliessen.
15. November 2014
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4
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7.2.4
129
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Wie verhält sich der Gesamtstrom, wenn er durch
zwei parallelgeschaltete Widerstände aufgeteilt
wird?
R2
I2
U2
R1
I1
U1
I
U
TG
7.2.4
130
TG
7.2.4
131
(ET01-A)
TG
7.2.4
132
Frage
Wie lösst man eine kombinierte Schaltung aus
serie und parallel geschalteten Widerständen
auf?
Frage
Was ist speziell am Gesamtwiderstand bei der
Parallelschaltung bzw. wie verhält sich der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung von
Widerständen?
Frage
Warum sind Verbraucher meist parallel geschaltet?
15. November 2014
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133
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134
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN
ELEKTRISCHER WIDERSTAND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
Frage
Wann braucht man Vorwiderstände?
Frage
Welche zwei grundlegenden Schaltungsarten von
Widerständen gibt es?
(6-47)
TG
7.2.4
135
Frage
Wie lautet die Definition vom spezifischen elektrischen Widerstand eines Leiters?
(ET02-A)
TG
7.2.4
136
Frage
Welche Schaltungsarten von Widerständen gibt
es?
(6-44)
15. November 2014
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6