Ideales Gasgesetz

Schularbeitenstoff 1.Schularbeit 7BRG
A) Elektrizitätslehre
1.) Modelleisenbahn
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektrische-arbeit-undleistung/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/elektrische-arbeit-und-leistung/lb/musteraufgabenmodelleisenbahn-beleuchtung
2.) Christbaumbeleuchtung
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3.) 100J
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4.) Elektroauto
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5.) Blitzenergie
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6.) Glühwein
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7.) Batterie
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8.) Elektrische Energie-innere Energie
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9.) Glühdraht
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10.) U-Bahn
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11.) Um hohe Stromwerte mit Amperemetern messen zu können, baut man sogenannte
Messbereichserweiterungsschaltungen. Sehr niederohmige parallel zum eigentlichen Amperemeter
geschaltete Widerstände nehmen dann den größten Teil des Stromes auf. Der umgerechnete Wert wird
dann vom Amperemeter angezeigt.
I
IA
IN
A
R
Der höchstzulässige Strom durch das Amperemeter soll 3mA betragen. Sein Innenwiderstand sei 20.
a) Welcher Nebenwiderstand erlaubt eine Strommessung von 7,5A? (Lösung: R=8,0032m)
b) Welchen Messbereich hat das Amperemeter, wenn der Nebenwiderstand R=0,004 beträgt?
(Lösung: I=15,003A)
12.) Berechne den Gesamtwiderstand folgender Schaltungen und die Ströme in den einzelnen
Zweigen! (Lösungen: (5/3), 1, 0,86, (22/15))
1
10V
2
R
=
3
10V
=
1
1
10V
R
1
=
1
2
R
1
2
1
10V
R
2
1
4
=
13.) Jeder der unten abgebildeten Widerstände hat den Wert 5. Die Eingangsspannung beträgt 10V.
Berechne den Gesamtwiderstand und die Teilspannung Ux! (Lösung: Ux=4V, RG=3,125)
Ux
U
2
14.) Berechne in den folgenden Schaltungen die gesuchten Bestimmungsstücke!
Linke Schaltung: UAB vor und nach dem Schalterschluss. (Lösung: vorher: 5V; nachher: 0V)
Rechte Schaltung: Ströme durch die Widerstände (Lösung: I1=0A, I3=3,3333A, I2=5A)
A
1
3
R
2
R
B
10V
=
10V
=
1
1
15.) Wie lautet der Zusammenhang zwischen der Einheit der elektrischen Arbeit Ws=J und der Einheit
kWh? (Lösung: 1kWh= 3,6106Ws)
16.) Ein ohmscher Verbraucher hat eine Nennleistung von 250W. Er wird allerdings mit einer
Nennspannung von 25 V betrieben. Welchen Widerstand müsste man in serie dazuschalten, damit er
mit Netzspannung (230V) betrieben werden kann? (Lösung: R=20,5)
17.) Eine quadratische Platte hat einen Widerstand von 10Ω.
a) Die Platte wird nun in der Hälfte auseinandergeschnitten. Für die folgende Aufgabenstellung soll
eine Plattenhälfte verwendet werden.
i) Lege nun an zwei Seiten der Platte eine Spannung an, so dass der elektrische Widerstand der
Plattenhälfte R1=5Ω beträgt! (Skizze) Begründe, warum die Teilplatte den halben Widerstand hat!
ii) Lege nun an zwei Seiten der Platte eine Spannung an, so dass der elektrische Widerstand der
Plattenhälfte R2=20Ω beträgt! (Skizze) Begründe, warum die Teilplatte den doppelten Widerstand hat!
b) Nun werden beide Platten zusammengeschalten. Zeichne Schaltpläne aller 6 Möglichkeiten und
berechne die Ersatzwiderstände aller 6 Schaltungsvarianten!
c) Die Platten werden nun nicht halbseitig, sondern im Verhältnis x/y geteilt und die Platte der Breite x
verwendet. Die Anschlüsse werden nun so gelegt, dass die Länge des Leiters der ursprünglichen
Seitenlänge a des Quadrates entspricht.
Nun ist das Verhältnis U/I=R, also U/I=10Ω.
Zeige über die Überlegung, wie groß die Stromstärke sein muss, wenn die Breitseite nunmehr x statt a
beträgt, dass der elektrische Widerstand R x 
a
R sein muss.
x
d) Berechne die Gesamtwiderstände aller 6 Varianten der Zusammenschaltung der Plattenteile
(ähnlich wie in Beispiel b)!
Berechne zusätzlich den Spannungsabfall am Widerstand mit der Breitseitenlänge x in der
Serienschaltung, wenn die angelegte Spannung 5V beträgt!
18.) Wenn man in einen Leiter eine Kerbe ritzt, dann brennt er bei Überlastung vorwiegend an der
Kerbung durch.
Erkläre mittels Serienschaltung von Widerständen, warum dies so ist!
19.) Abhandlung über einen Startvorgang
Bei einem Auto wurde vergessen, das Licht auszuschalten. Als Konsequenz steigt der sogenannte
Innenwiderstand. Die sogenannte Quellenspannung von 12V bleibt erhalten, während an den äußeren
Polen die Spannung bei Belastung sinkt.
Die Spannung zwischen den äußeren Polen nennt man Klemmenspannung. Im sogenannten
Leerlaufbetrieb (unbelasteter Zustand) beträgt die Klemmenspannung nach wie vor 12V.
a) Zeichne ein Ersatzschaltbild der Batterie, welches die äußeren Pole, den Innenwiderstand und die
Quellenspannungsquelle wiedergibt.
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b) Bestimme die Stromstärke durch den Starter, wenn der Widerstand des Starters 0,08Ω und der
Innenwiderstand der Batterie 0,1Ω beträgt?
c) Wie groß ist in der Situation b) die Klemmenspannung?
d) Nun wird Starthilfe gegeben. Eine zweite Batterie wird zu Hilfe genommen. Zeichne das
Ersatzschaltbild auf und vernachlässige dabei die Kabelwiderstände!
e) Die Quellenspannung der helfenden Batterie betrage ebenfalls 12V, der Innenwiderstand sei aber
nur 0,01Ω groß. Welcher Strom fließt nun durch den Anlasser?
20.) Unten sind die Kennlinien zweier Glühbirnen abgebildet. Die beiden Glühbirnen sind in Serie
geschaltet.
An der Glühbirne 1 fällt eine Spannung von 3V ab. Wie groß ist die Quellenspannung und der
Widerstand der Glühbirne 2 bei dieser Stromstärke? (Lösung: U=9V, R=35,3)
I[A]
Glühbirne 1
I[A]
Glühbirne 2
I[A]
0,2
0,2
U[V]
10
U[V]
20
21.) An einem Draht mit dem Durchmesser d liegt eine Spannung U=15V. Als Ergebnis fließt ein
Strom von 1A.
Nun wird ein Draht aus dem gleichen Material an den anderen Draht gelötet. Dieser hat die gleiche
Länge aber den halben Durchmesser.
a) Wie groß sind nun die Spannungen, die an den Drahtteilen abfallen?
b) Wie groß sind die Leistungen, die an den einzelnen Drahtteilen verbraucht werden?
B) Rotation
1.) Warum Windkraftwerke so gefährlich sind…..
An einem Windkraftwerksblatt klebt ein Eisblock der Masse von 5kg mit einer Haftkraft von 800N.
Durch die Rotation löst sich der Brocken vom Rotorblatt.
a) In welcher Position wird das geschehen?
b) Wie groß muss die dafür erforderliche Drehzahl sein?
2.) Wie lange müsste ein Erdentag dauern, damit äquatoriale Bewohner Schwerelosigkeit erfahren
dürfen?
3.) Folgendes Video entstammt dem Laborunterricht 2013: Ermittle den Reibungskoeffizient zwischen
PEZ und der CD, der etwa vorliegt! Eine CD hat einen Durchmesser von 12cm.
https://onedrive.live.com/redir.aspx?cid=b419cda5eed9425c&resid=B419CDA5EED9425C!114&parI
d=B419CDA5EED9425C!101&authkey=!AMiJd16iZvo8aqg
4.) Ein Gegenstand rotiert an einer Schnur von 2m Länge um ein Zentrum. Die Rotationsebene ist
horizontal. Er hat eine Masse von 5kg. Die Schnur hat eine Reißfestigkeit von 200N.
a) Angenommen, das Schwerefeld wäre ausgeschaltet: Bei welcher Drehzahl reißt der Faden?
b) Mit Schwerefeld: Bei welcher Drehzahl reißt nun der Faden? Welchen Winkel der Faden zur
Vertikalen zum Zeitpunkt des Reißens ein?
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5. Satelliten heißen geostationär, wenn sie relativ zur Erdoberfläche in Ruhe sind. Der Erdradius
beträgt 6370km.
In welcher Höhe ist ein Satellit um den Äquator geostationär?
(Hinweis: Für die Gewichtskraft in Abhängigkeit vom Abstand vom Erdmittelpunkt gilt:
m1 ist dabei die Masse der Erde, m2 die Masse des Satelliten, r der Abstand zum Erdmittelpunkt und G
die Newtonsche Gravitationskonstante.
Die Masse der Erde beträgt 5,9722 ⋅ 1024 kg. G=6,673841011Nm2/kg2.)
6.) Für einen Haftreibungskoeffizient von µ=1,2:
a) Bei welcher Geschwindigkeit kann ein Auto maximal in die Kurve fahren, wenn der Kurvenradius
40m beträgt?
Schwierig: Wie groß ist die maximal mögliche Geschwindigkeit, wenn die Kurve um 10° nach außen
geneigt ist? (Hinweis: Berücksichtige die waagrechte Komponente der Haftreibungskraft und die
waagrechte Komponente der Hangabtriebskraft!)
7.) Ein Formel 1 Wagen hat bei einer Geschwindigkeit von 240km/h durch Heck, Front und
Unterboden einen Abtrieb von 16000N. Die Eigenmasse mit Fahrer beträgt 620kg.
a) Welcher kleinstmögliche Kurvenradius ist drin?
b) Zum Vergleich: Welcher Kurvenradius ist ohne aerodynamische Effekte möglich?
C) Schwingungen
1.) Welche Winkelgeschwindigkeit hat ein Zeiger, der die zu folgender Schwingung dazugehörige
Winkelgeschwindigkeit besitzt? D=10N/m, m=2kg.
2.) Die Masse einer Federschwingung wird verdoppelt. Wie ändert sich dann die Frequenz f?
3.) Welche Auslenkung hat die Masse=1kg einer Federschwingung mit der Periodendauer
T=2s und der Amplitude von 0,1m nach 3,3s, wenn die Bewegung aus der Ruhelage
startet? Wie groß ist die Federhärte? Wie groß ist die Geschwindigkeit nach dieser Zeit?
4.) Eine Masse wird in einem Federsystem bei einer Auslenkung von 0,5m losgelassen. Die
Federhärte beträgt 10N/m und die Masse m=2kg. Welche Auslenkung hat die Masse nach
10,5s? Wie groß ist dann die Geschwindigkeit? (Hinweis: Zur Zeit t=0 beträgt der
Phasenwinkel bereits /2!)
5.) Welche Kraft wirkt auf eine Masse an einer Feder mit der Federhärte D=5N/m, wenn die
Frequenz der Federschwingung 10Hertz beträgt nach einer Zeit von 0,45s? Die Amplitude
beträgt 0,1m. Einmal erfolgt der Start aus der Ruhelage und einmal aus dem
Umkehrpunkt.
6.) Mit welcher Frequenz schwingt ein Tauchschwinger, wenn er einen Durchmesser von
1cm hat und die Gesamtmasse 15g beträgt? In welcher Wassertiefe befindet sich die
Ruhelage?
7.) Welche Auslenkung erreicht ein Federpendel, wenn es in der Ruhelage die
Geschwindigkeit v0=10m/s besitzt. D=10N/m, m=1kg.
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8.) An einer reibungsfrei drehbar gelagerten
Stange befindet sich eine Masse von 3kg,
die 3m vom Lager entfernt ist. Im
Abstand von 1m vom Lager greift eine
Feder mit D0=1000N/m an.
Wie weit ist die Feder gedehnt. Wie groß ist
die Schwingungsdauer der Anordnung?
(Hinweis:
Simuliere folgendes:
a) Denke Dir die Feder um 1cm zusätzlich gedehnt und bestimme Dir dann die
rücktreibende Kraft am Ort der Feder!
b) Denke Dir für diese Auslenkung die Auslenkung am Ort der Masse! Bestimme dann
aber auch über das Hebelgesetz (Momentensatz:
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/einfache-maschinen#Hebel oder
https://phet.colorado.edu/de/simulation/balancing-act
oder auf die Schnelle: Einseitiger Hebel: http://www.brinkmanndu.de/physik/sek1pdf/ph07_20.pdf) die rücktreibende Kraft am Ort der Masse!)
9.) Ein Wagen der Masse m=50g ist zwischen 2 Federn gespannt. Die Federhärte D des
Systems beträgt D=10N/m. Die Anfangsauslenkung beträgt 10cm. Nun wirkt innerhalb
einer Periodendauer T auf die Masse eine konstante Kraft F=0,1N über eine Strecke von
1cm.
a) die Kraft wirkt gegen die Bewegung
b) die Kraft wirkt in Bewegungsrichtung
Berechne für a) und b) die Amplitude nach 10 Schwingungen!
10.) Eine Feder besitzt eine Federhärte von 100N/m. Wo befindet sich dann die Ruhelage,
wenn an die Feder eine Masse von 1kg gehängt wird? Dann wird die Feder mit der Masse
weitere 5cm nach unten gedehnt und losgelassen. Welche Position hat dann die Masse
bezogen auf die Ruhelage nach 5s?
Lösungen für die Schwingungsbeispiele
1.)=2,236/s. 2.)f2=0,707f1. 3.)y=−0,08m; D=9,87N/m; v=−0,18m/s. 4.)y=−0,042m;
v=1.11m/s. 5.)Start aus Ruhelage: F=0N; Start aus Umkehrpunkt: F=0,05N. 6.)f=1,15Hz;
x0=0,19m. 7.)y=3,16m; 8.)x0=0,09m; T=1,032s. 9.)a) y0=0,089m; b) y0=0,1095m.
10.)x0=0,1m; y(t=5s)=−0,048m;
Übungen Leifi-Physik
1.) Federpendelschwingung
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanischeschwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanischeschwingungen/lb/mechanische-schwingungen-schwingung-federpendel
2.) Schwingung einer Wassersäule
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanischeschwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanischeschwingungen/lb/mechanische-schwingungen-fluessigkeitspendel
3.) Schwingung eines Schwimmers
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http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanischeschwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanischeschwingungen/lb/mechanische-schwingungen-schwimmer-der-angel
4.) Schwingung durch den Mittelpunkt der Erde: nur Fragestellungen a), b) und c)
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5.) Serienschaltung von Federpendeln
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanischeschwingungen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanischeschwingungen/lb/mechanische-schwingungen-serienschaltung-von-federpende-0
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