Aufgabe 1 aus Qualitätsmanagement – 12 Punkte:

Übungsmaturaaufgaben 2006
Aufgabe 1 aus Qualitätsmanagement:
THEMA :
Entscheidungsfindung - Analytischer Hierarchie Prozess
Für die Auswahl eines Eigenheimes wollen sie die Entscheidungstechnik AHP
(Analytischer Hierarchie Prozess) einsetzen. Dabei sind vor allem die Kriterien
„Gartengröße“, „Anzahl Schlafzimmer“, „Durchschnittliche Geräuschbelastung“
und natürlich der Preis von Bedeutung.
Folgende 3 Häuser stehen für sie dabei zur Auswahl:
Geräusch
Garten
Schlafzimmer
Preis
Hausname
in Dezibel
in m²
Anzahl
in T Euro
Wiesenruhe
40
400
2
360
Kleinstättl
50
300
4
380
Mainstreet
63
250
3
450
Opt.Richtung
kleiner
größer
größer
kleiner
Die relative Wichtigkeit der Kriterien ist wie folgt gegeben:
 Geräuschbelastung zu Gartengröße
 Geräuschbelastung zu Schlafzimmer
 Gartengröße zu Schlafzimmer
3:1
2:1
1:2
a) Ermitteln sie die relative Wichtigkeit der Kriterien mittels Eigenvektor.
Iterieren sie dabei so oft, bis der Unterschied der erhaltenen
Eigenvektoren < 0,001 ist.
b) Wandeln sie die gegebenen Kriterien in geeigneter Weise um und
normalisieren sie die Eigenvektoren der Alternativen. Beachten sie
dabei die Optimierungsrichtung.
c) Ermitteln sie relative Reihung der Alternativen an Hand der Kriterien
(ohne Preis).
d) Ermitteln sie das Nutzen / Kostenverhältnis und führen sie erneut eine
Reihung der Alternativen durch. Welches Haus ist zu wählen?
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Übungsmaturaaufgaben 2006
Lösung (Bsp. 1):
(a) Ermittlung des Eigenvektors der Kriterien
Wichtigkeit der Kriterien
Original
Geräusch
Geräusch
1,0000
Garten
0,3333
Schlafzimmer
0,5000
SUMME
1,8333




Garten
3,0000
1,0000
2,0000
6,0000
Schlafzimmer
2,0000
0,5000
1,0000
3,5000
Summe
6,0000
1,8333
3,5000
11,3333
Normalisiert
0,5294
0,1618
0,3088
1,0000
Eintragen der relativen Wichtigkeiten
Ergänzen der Matrix
Zeilensummen bilden
Normalisierten Eigenvektor bilden (Zeilensumme / Summe der Zeilensummen)
Quadriert (1)
Geräusch
Garten
Schlafzimmer
SUMME
Geräusch
3,0000
0,9167
1,6667
5,5833
Garten
10,0000
3,0000
5,5000
18,5000
Schlafzimmer
5,5000
1,6667
3,0000
10,1667
Summe
18,5000
5,5833
10,1667
34,2500
Normalisiert
0,5401
0,1630
0,2968
1,0000
Delta
0,010734
0,001252
0,011987
0,023973
Quadriert (2)
Geräusch
Garten
Schlafzimmer
SUMME
Geräusch
27,3333
8,2778
15,0417
50,6528
Garten
90,2500
27,3333
49,6667
167,2500
Schlafzimmer
49,6667
15,0417
27,3333
92,0417
Summe
167,2500
50,6528
92,0417
309,9444
Normalisiert
0,5396
0,1634
0,2970
1,0000
Delta
0,000533
0,000408
0,000125
0,001066
Quadriert (3)
Geräusch
Garten
Schlafzimmer
SUMME
Geräusch
2241,2500
678,7703
1233,4074
4153,4277
Garten
7400,4444
2241,2500
4072,6215
13714,3160
Schlafzimmer
4072,6215
1233,4074
2241,2500
7547,2789
Summe
13714,3160
4153,4277
7547,2789
25415,0226
Normalisiert
0,5396
0,1634
0,2970
1,0000
Delta
0,000002
0,000001
0,000000
0,000003





Quadrieren der Matrix (Ausgehend von der zu ermittelten Zelle: Zeile X Spalte Y wird
jedes Element der Spalte Y beginnend bei der ersten Zeile mit den Elementen der
Zeile X beginnend bei der ersten Spalte multipliziert und die Produkte addiert)
Zeilensummen bilden
Normalisierten Eigenvektor bilden (Zeilensumme / Summe der Zeilensummen)
Absolute Differenz zu voriger Iteration ermitteln und mit Zielwert vergleichen
Wenn nötig neue Iteration
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(b) Umwandlung der Kriterien und Bildung der Eigenvektoren
Wiesenruhe
Kleinstättl
Mainstreet
Opt.Richtung
Summe





Schlafzimmer
Anschlüsse
2
4
3
größer
Preis
in Euro
360
380
450
kleiner
Geräusch
Modifikator
23
13
0
36
Geräusch
62
52
39
153
Garten
400
300
250
Schlafzimmer
2
4
3
Preis
360
380
450
Die Modifizierten Werte berechnen sich wie folgt:
Modifizierter Wert = Modifikator + (Summe der Kriterienwerte – Summe der
Modifikatoren) / Anzahl der Kriterienwerte
also in unserem Beispiel z.B.: 23 + (153-36)/3 = 23 + 117/3 = 23 + 39 = 62
Als Kontrolle muss die Summe der modifizierten Kriteriumswerte wieder identisch
mit der Originalsumme sein
Normalisiert
Wiesenruhe
Kleinstättl
Mainstreet

Garten
in m²
400
300
250
größer
Auflisten der Faktoren und Ermittlung der Optimierungsrichtung (aus Angabe)
Für Kriterien mit Optimierungsrichtung „kleiner“ (außer Preis, da wir dort mit einem
Verhältnis arbeiten werden) müssen die Werte angepasst werden.
Dazu ermitteln wir zuerst Modifikatoren die sich aus der Formel:
Modifikator = Maximum der Kriteriumswerte – aktuellem Wert
ergeben.
Wiesenruhe
Kleinstättl
Mainstreet
Summe

Geräusch
in Dezibel
40
50
63
kleiner
153
Geräusch
0,4052
0,3399
0,2549
1,0000
Garten
0,4211
0,3158
0,2632
1,0000
Schlafzimmer
0,2222
0,4444
0,3333
1,0000
Preis
0,3025
0,3193
0,3782
1,0000
Wie gehabt die Werte für alle Alternativen normalisieren
normalisierter Wert = Ausgangswert / Summe der Werte
Als Kontrolle muss die Summe der Werte gleich 1 sein.
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(c) Ermitteln der relativen Reihung (ohne Preis)
Krit.Ranking
Wiesenruhe
Kleinstättl
Mainstreet
Kontrolle





Geräusch
0,5396
0,2187
0,1834
0,1375
1,0000
Garten
0,1634
0,0688
0,0516
0,0430
1,0000
Schlafzimmer
0,2970
0,0660
0,1320
0,0990
1,0000
Norm.
Erg.Vektor
0,3535
0,3670
0,2795
1,0000
Krit.
Ranking
2
1
3
Für jede Alternative und jedes Kriterium wird der gewichtete Kriteriumswert
ermittelt
gewichteter Kriteriumswert = Kriteriumswert der Alternative *
Kriteriumsgewicht
Als Kontrolle kann man die ermittelten Werte der Alternativen zusammenzählen
und durch das Kriteriumsgewicht teilen als Ergebnis sollte man 1 erhalten.
Der Ergebnisvektor lässt sich durch die Aufsummierung der einzelnen gewichteten
Kriteriumswerte ermitteln.
Die Summe dieser Zeilensummen muss wiederum 1 ergeben.
Das Ranking ergibt sich direkt aus den ermittelten Werten (Sieger: Kleinstättl).
(d) Einbeziehung des Preises
Norm.
Erg.Vektor
0,3535
0,3670
0,2795



Krit.
Ranking
2
1
3
Nutzen /
Kosten
1,1684
1,1493
0,7392
Kost.
Ranking
1
2
3
Wir beziehen den Preis in unsere Überlegung ein in dem wir ein Nutzen zu Kosten
Verhältnis bilden (deswegen nicht Kosten : Nutzen weil ja ein höherer Preis
schlechter wäre und wir dadurch genau das Gegenteil des erwünschten Ergebnisses
erhalten würden)
Das ergibt also z.B. 0,3535 (Ergebnisvektor von Wiesenruhe) / 0,3025
(normalisierter Preis von Wiesenruhe) = 1,1684
Wir haben dadurch einen neuen Sieger (Wiesenruhe)
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Aufgabe 2 aus Qualitätsmanagement:
THEMA :
Quality Function Deployment
Ein Unternehmen möchte mittels QFD-Verfahren und Ergebnissen einer
Kundenbefragung herausfinden, welche Prozessmerkmale seiner
Auftragsbearbeitung verstärkt verbessert werden sollen. Gehen Sie dabei vom
beiliegenden House of Quality (HoQ) aus.
a) Geben sie an wie man die „gewichtete Kundenzufriedenheit“ berechnet und ergänzen sie diese im beiliegenden HoQ. Führen sie ein Ranking der Kundenanforderungen an Hand dieses Kriteriums durch und
tragen sie dieses in der Tabelle ein.
b) Geben sie an wie man die „Kundenanforderungsbedeutung“ berechnet und ergänzen sie diese im beiliegenden HoQ. Führen sie ein Ranking der Kundenanforderungen an Hand dieses Kriteriums durch und
tragen sie dieses in der Tabelle ein.
c) Geben sie an wie man das „Verbesserungsverhältnis“ berechnet und
ergänzen sie dieses im beiliegenden HoQ. Führen sie ein Ranking
der Kundenanforderungen an Hand dieses Kriteriums durch und tragen sie dieses in der Tabelle ein.
d) Geben sie an wie man die „absolute“ und „relative Wichtigkeit der
Produktmerkmale“ berechnet und ergänzen sie diese im beiliegenden
HoQ.
e) Geben sie an wie man „absolute“ und „relative Wichtigkeit der Produktmerkmale bezüglich der Verbesserung“ berechnet und ergänzen
sie diese im beiliegenden HoQ. Führen sie ein Ranking der Produktanforderungen an Hand dieses Kriteriums durch und tragen sie dieses in der Tabelle ein. – Beantworten sie die Ausgangsfragestellung
nach den 3 wichtigsten Produktmerkmalen.
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Übungsmaturaaufgaben 2006
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Übungsmaturaaufgaben 2006
Lösung (Bsp. 2):
a)
gewichtete Kundenzufriedenheit

Sie ergibt sich aus dem Produkt der Kundenpriorität und dem aktuellen Rating
Kundenanforderungsbedeutung

Diese ergibt sich aus dem Quotienten der Kundenpriorität und dem aktuellen Rating
Verbesserungsverhältnis

Dies ist der Quotient zwischen geplantem und aktuellem Rating
absolute und relative Wichtigkeit der Prozessmerkmale
b)
c)
d)

Die absolute Wichtigkeit eines Kriteriums ist die Summe der Produkte von
Kundenpriorität und Wichtigkeit des Kriteriums in Bezug auf die Kundenanforderung
 Die relative Wichtigkeit ergibt sich aus der absoluten Wichtigkeit des Kriteriums
geteilt durch die Summe der absoluten Wichtigkeiten aller Kriterien
e)
absolute und relative Wichtigkeit der Prozessmerkmale bezüglich der Verbesserung

Die absolute Wichtigkeit eines Kriteriums bezüglich Verbesserung ist die Summe der
Produkte von (Verbesserungsverhältnis -1) und Wichtigkeit des Kriteriums in Bezug
auf die Kundenanforderung
 Die relative Wichtigkeit bezüglich Verbesserung ergibt sich aus der absoluten
Wichtigkeit bezüglich Verbesserung des Kriteriums geteilt durch die Summe der
absoluten Wichtigkeiten bezüglich Verbesserung aller Kriterien
Beantworten sie die Ausgangsfragestellung nach den 3 wichtigsten Produktmerkmalen.
1. Bestellbearbeitungsdauer
2. Lieferzeit
3. Lieferkosten pro Bestellung
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Übungsmaturaaufgaben 2006
Aufgabe 3 aus Qualitätsmanagement:
THEMA :
Testfallbestimmung
Eine Funktion fPrintList zur Ausgabe einer Liste von Fließkommawerten soll
folgende Parameter enthalten:
 fListe
… eine Liste von Fließkommawerten, die über die
Methoden fListe.count (ermittelt die Anzahl der Elemente
der Liste) und fListe.item(Index) (liefert ein Element der
Liste wobei Index von 0 bis fListe.count-1 geht)
zugegriffen werden.
 sTitel
… eine Zeichenkettenvariable die eine (optionale)
Überschrift für die Ausgabe bereitstellt. Über
sTitel.Empty lässt sich feststellen ob die Zeichenkette
gefüllt ist.
Als Ergebnis, wenn der Ausdruck erfolgreich abgelaufen ist, soll die
vordefinierte Konstante GOK zurückgegeben werden. Ist die Liste leer, so soll
die vordefinierte Konstante GEMPTY zurückgeliefert werden. Gab es
Probleme beim Ausdruck, so soll die vordefinierte Konstante GERROR
zurückgeliefert werden. Alle diese Konstanten sind vom Typ GMessage.
Für den Ausdruck ist ein Printer definiert, der über Printer.Print angesprochen
werden kann wobei die Methode einen Ergebniswert vom Typ GMessage
zurückliefert (GOK bzw. GERROR).
a) Definieren sie vollständige Testfälle für obige Funktion nach dem
Äquivalenzklassenverfahren.
b) Definieren sie vollständige Testfälle für obige Funktion nach dem
Grenzwertanalyseverfahren.
c) Beschreiben sie die Berechnungsgrundlage für C0-Überdeckung und
C1-Überdeckung.
d) Beschreiben sie die 3 Varianten der Bedingungsüberdeckung.
e) Geben sie für den auf der folgenden Seite dargestellten Code der
fPrintList-Funktion geeignete Testdaten für Pfadüberdeckung an,
wobei sie die für Schleifendurchläufe vereinfachten Annahmen (0,1,
>1 Durchlauf) verwenden.
Anmerkung: Geben sie die Testfälle idealer Weise in Tabellenform an und
verwenden sie für die Darstellung der Werte des Parameters fListe die Form
{ <Erster Listeneintrag> , <Zweiter Listeneintrag> , …}
also z.B. { 10, 20.5, 13.7} bzw. { } für eine leere Liste.
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Anmerkung: Der folgende Code ist in der ungebräuchlichen Programmiersprache „SCHINDEL“ (SCHematic INefficient DEscription Language) definiert,
sollte aber vom Prinzip her verständlich sein.
FUNCTION fPrintList (fListe AS Floatlist, sTitel AS String) AS GMessage
DECLARE iZaehler AS Integer
// Zaehlervariable deklarieren
DECLARE gErg AS GMessage
// Ergebnisvariable deklarieren
IF fListe.count = 0 THEN
// Liste ist leer
gErg = GEMPTY
// Globale Konstante zuordnen
ELSE
// Liste nicht leer
gErg = GOK
IF NOT (sTitel.Empty) THEN
// Überschrift drucken
gErg = Printer.Print(sTitel)
// Auf Console ausgeben
END
// IF
IF gErg = GOK THEN
// Werte Drucken
FOR iZaehler = 0 TO fListe.count - 1
gErg = Printer.Print(fliste.item(iZaehler))
IF gErg <> GOK THEN EXIT FOR // Bei Fehler Schleife verlassen
END
// FOR
END
// IF
END
// IF
Return gErg
// Rückgabewert
END
// FUNCTION
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Lösung (Bsp. 3):
a)
TF#
1
vollständige Testfälle nach dem Äquivalenzklassenverfahren.
{}
sTitel
„“ (egal)
Druckerstatus
ok (egal)
2
{1.5, 7.8}
„“
ok
3
{1.5, 7.8}
„test“
ok
4
{1.5, 7.8}
„test“ (egal)
Drucker nicht bereit
5
{1.5, 7.8}
„test“
6
{1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6}
Liste in maximal erlaubter
Länge + 20
„test“ (egal)
Drucker geht Papier aus
(erst nach 1. Element)
ok
7
1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6}
Liste in maximal erlaubter
Länge + 20
1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6}
Liste in maximal erlaubter
Länge + 20
„test“ (egal)
Drucker nicht bereit
„test“ (egal)
Drucker geht Papier aus
(erst nach 2. Element)
8
b)
TF#
1
fListe
sTitel
„“ (egal)
Druckerstatus
ok (egal)
2
{1.5} – genau 1 Element
„“
ok
3
{1.5} – genau 1 Element
„test“
ok
4
{1.5} – genau 1 Element
„test“ (egal)
5
{1.5} – genau 1 Element
„test“
6
{1.5, 7.8, ….., 99.9} Liste in
maximal erlaubter Länge
{1.5, 7.8, ….., 99.9} Liste in
maximal erlaubter Länge
„“
Drucker nicht
bereit
Drucker geht
Papier aus (erst
nach Titel)
ok
„test“
ok
{1.5, 7.8, ….., 99.9} Liste in
maximal erlaubter Länge
{1.5, 7.8, ….., 99.9} Liste in
maximal erlaubter Länge
„test“ (egal)
{1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6}
Liste in maximal erlaubter
Länge + 1
1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6} Liste
in maximal erlaubter Länge +
1
1.5, 7.8, …., 99.9, 17.6} Liste
in maximal erlaubter Länge +
1
„test“ (egal)
Drucker nicht
bereit
Drucker geht
Papier aus (erst
nach 2. Element)
ok
8
9
10
11
12
Ausgabe: test , 1.5 und 7.8
Rückgabewert: GERROR
vollständige Testfälle nach dem Grenzwertanalyseverfahren.
fListe
{} – leere Liste
7
Erwartetes Ergebnis
Keine Ausgabe,
Rückgabewert GEMPTY
Ausgabe: 1.5 und 7.8
Rückgabewert: GOK
Ausgabe: test, 1.5 und 7.8
Rückgabewert: GOK
Keine Ausgabe,
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test und 1.5
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test, 1.5, 7.8, … und
99.9
Systemabsturz, da nicht
abgefangen
Keine Ausgabe,
Rückgabewert: GERROR
„test“
„test“ (egal)
Drucker nicht
bereit
„test“ (egal)
Drucker geht
Papier aus (erst
nach 2. Element)
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Erwartetes Ergebnis
Keine Ausgabe,
Rückgabewert GEMPTY
Ausgabe: 1.5
Rückgabewert: GOK
Ausgabe: test und 1.5
Rückgabewert: GOK
Keine Ausgabe,
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test Rückgabewert:
GERROR
Ausgabe: 1.5, 7.8, … und 99.9
Rückgabewert: GOK
Ausgabe: test, 1.5, 7.8, … und
99.9
Rückgabewert: GOK
Keine Ausgabe,
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test , 1.5 und 7.8
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test, 1.5, 7.8, … und
99.9 - Systemabsturz, da nicht
abgefangen
Keine Ausgabe,
Rückgabewert: GERROR
Ausgabe: test , 1.5 und 7.8
Rückgabewert: GERROR
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c)
Berechnungsgrundlage für C0-Überdeckung und C1-Überdeckung.


d)
C0-Überdeckung (Anweisungsabdeckung) = Verhältnis der mit Testdaten
durchlaufenen Anweisungen zur Gesamtzahl der Anweisungen
C1-Überdeckung (Zweigabdeckung) = Verhältnis der mit Testdaten durchlaufenen
Zweige zur Gesamtzahl der Zweige
3 Varianten der Bedingungsüberdeckung.



e)
Pfad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Einfache Bedingungsüberdeckung
Jede Atomare Bedingung nimmt mindestens einmal den Wert Wahr und mindestens
einmal den Wert Falsch an
Mehrfach-Bedingungsüberdeckung
Alle Kombinationsmöglichkeiten aller atomaren Bedingungen sollen abgedeckt
werden
Minimale Mehrfach-Bedingungsüberdeckung
Jede Atomare Bedingung sowie jede Gesamtbedingung nimmt mindestens einmal den
Wert Wahr und mindestens einmal den Wert Falsch an
Testdaten für Pfadüberdeckung
fListe
{}
{1.1}
{1.1}
{1.1}
{1.1}
{1.1}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
{1.1, 2.2, 3.3}
sTitel
?
""
""
"T"
"T"
"T"
""
""
""
""
"T"
"T"
"T"
"T"
"T"
sTitel
?
nok
ok
ok
nok
ok
ok
ok
ok
Druckstatus
Item(0) Item(1)
?
?
nok
ok
nok
ok
nok
ok
nok
ok
ok
ok
ok
nok
ok
nok
ok
ok
ok
ok
Item(2)
?
nok
ok
nok
ok
Seite 11 von 12
Result
GEMPTY
GERROR
GOK
GERROR
GERROR
GOK
GERROR
GERROR
GERROR
GOK
GERROR
GERROR
GERROR
GERROR
GOK
Ausgabe
1.1
T
T und 1.1
1.1
1.1 und 2.2
1.1, 2.2 und 3.3
T
T und 1.1
T, 1.1 und 2.2
T, 1.1, 2.2 und 3.3
fListe.count
sTitel
sTitel.Empty
sTitel
Item(0)
Item(1)
Item(2)
FUNCTION fPrintList (fListe AS Floatlist, sTitel AS String) AS GMessage
DECLARE iZaehler AS Integer
DECLARE gErg AS GMessage
IF fListe.count = 0 THEN
gErg = GEMPTY
ELSE
gErg = GOK
IF NOT (sTitel.Empty) THEN
gErg = Printer.Print(sTitel)
END
IF gErg = GOK THEN
FOR iZaehler = 0 TO fListe.count - 1
gErg = Printer.Print(fliste.item(iZaehler))
IF gErg <> GOK THEN EXIT FOR
END
END
END
Return gErg
END
10
{1.1, 2.2, 3.3}
9
{1.1, 2.2, 3.3}
8
{1.1, 2.2, 3.3}
7
{1.1, 2.2, 3.3}
6
{1.1}
5
{1.1}
4
{1.1}
3
{1.1}
2
{1.1}
1
{}
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
GERROR
T
GERROR
-
GOK
1.1
GERROR
-
GEMPTY
-
T
T
T
T
x
x
x
x
x
x
x
x
T(1) T(2) T(3) F
GOK
T und 1.1
F
GERROR
-
T T T T
T
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
F T(1) T(2) T(3) F
GERROR
1.1
T
x
x
T
GERROR
1.1 und 2.2
F
GOK
1.1, 2.2 und 3.3
T
x
x
F
GERROR
-
T
x
x
T
x
x
T
x
3
"T"
F
ok
ok
ok
ok
x
x
x
F
11
{1.1, 2.2, 3.3}
0 1 1 1
1 1 3 3 3
3
3
3
3
3
? "" "" "T" "T" "T" "" "" ""
"" "T" "T" "T" "T"
? T T F
F F T T T
T
F
F
F
F
?
- nok ok ok - nok ok ok ok
? nok ok - nok ok nok ok ok ok
- nok ok ok
?
- nok ok ok
- nok ok
?
- nok ok
- nok
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T F F F
F F F F F
F
F
F
F
F
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
F F T
T T F F F
F
T
T
T
T
x
x
x
x
x
x
x
12
{1.1, 2.2, 3.3}
GERROR
T
? = Egal
- = Nicht vorhanden
T = True
F = False
x = wird ausgeführt
15
14
13
{1.1, 2.2, 3.3}
GERROR
T und 1.1
Drucker
{1.1, 2.2, 3.3}
GERROR
fListe
Result
Ausgabe
{1.1, 2.2, 3.3}
T, 1.1 und 2.2
Seite 12 von 12
T, 1.1, 2.2 und 3.3 GOK
Pfad
Übungsmaturaaufgaben 2006