Aufgaben_Kinematik_2

Aufgaben Physik
Kinematik 2
1. Erklären Sie die Begriffe (Umfang)Geschwindigkeit, Periode, Winkelgeschwindigkeit, Frequenz am Beispiel der gleichförmigen Kreisbewegung.
2. Was ist die Beziehung zwischen Umfanggeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?
3. Stellen Sie sich ein Rad vor, das mit einer Winkelgeschwindigkeit von 10 1/s
rotiert. Wie verhalten sich die Umfangsgeschwindigkeiten für Punkte, die 10 cm,
20 cm, 30 cm… von der Achse weg sind?
4. Wie gross ist die Winkelgeschwindigkeit für ein Rad, das eine Frequenz von 2 1/s
hat? Was ist der Wert bei 0.1 1/s?
5. Ein Auto fährt auf einer kreisrunden Strasse mit einem Radius von 200 m in 80 s
einmal im Kreis. Wie gross sind Umfangsgeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?
6. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h auf einer Strasse mit einem
Radius von 300 m. (a) Welchen Winkel legt es in 10 s zurück? (b) Wie lange
braucht es für eine ganze Umfahrt?
7. Ein Schwungrad mit einem Radius von 20 cm hat eine Drehzahl von 1500 Upm.
(a) Wie gross ist die Geschwindigkeit der Peripherie? (b) Wie gross ist die
Beschleunigung eines Punktes auf der Peripherie?
8. In der Tabelle sind die Distanzen von Planeten von der Sonne (in Einheiten der
Erentfernung (AU: Astronomical Unit)) und die Umlaufzeiten um die Sonne (in
Jahren gegeben).
Planet
Orbital Radius / AU
Orbital Period / a
Mercury
0.38
0.24
Venus
0.72
0.61
Earth
1.00
1.00
Mars
1.52
1.88
Jupiter
5.20
11.86
Saturn
9.54
29.46
Uranus
19.19
84.10
Neptune
30.07
164.86
(a) Tragen Sie die Daten in ein Diagramm ein, in dem auf der Vertikalen und auf
der horizontalen Achse die Logarithmen der Umlaufzeiten und der Bahnradien
benutzt werden. (b) Bestimmen Sie die Umlaufgeschwindigkeit und die Winkel-
geschwindigkeit der Planeten. (c) Bestimmen Sie die Beschleunigung der Planeten. (d) Zeichnen Sie ein Beschleunigungs-Bahnradius Diagramm für die Planeten.
9. Eine Raumstation, die wie ein dünner Ring gebaut ist, hat einen Durchmesser von
100 m. Wie schnell muss man sie um ihre Achse rotieren lassen, damit die
Beschleunigung eines Punktes auf der Peripherie 10 m/s^2 beträgt? In welche
Richtung zeigt der Beschleunigungsvektor?
10. Ein Zug fährt auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 200 m. Wie schnell darf
er höchstens fahren, damit seine Beschleunigung nicht mehr als 3 m/s^2 beträgt?
11. Wie gross ist die Beschleunigung eines Punktes, der am Erdäquator ruht? In welche Richtung zeigt der Beschleunigungsvektor? Wie ist das für einen Punkt in
Winterthur?
12. Im Krebsnebel gibt es einen Neutronenstern (Pulsar), der in 0.033 s einmal um
seine Achse rotiert. Er hat einen Durchmesser von etwa 10 km. Wie gross is die
Beschleunigung eines Punktes auf seiner Oberfläche?
Lösungen
1. Periode T: Dauer eines ganzen Umlaufs; Winkelgeschwindigkeit: 2π/T; Frequenz:
1/T. 2. Umfangeschwindigkeit = Radius · Winkelgeschwindigkeit (lineare Beziehung). 3. v = 1.0 m/s, 2.0 m/s, …. 4. omega = 2πf = 12.57 1/s, 0.628 m/s. 5. 15.71
m/s, 0.0785 1/s. 6. (a) 0.556 rad, (b) 113 s. 7. (a) 31.4 m/s, (b) 4935 m/s^2. 9. f =
0.0712 1/s, T = 14.05 s; zum Zentrum des Rings. 10. 24.5 m/s = 88.2 km/h. 11. 0.034
m/s^2, zum Zentrum der Erde; Winterthur: 0.019 m/s^2, in Richtung Erdachse. 12.
Etwa 1.8·10^8 m/s^2.