Installationsplanung

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1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Kapitel 19.1
EinphasenTransformatoren
Repetitionen
Verfasser:
Hans-Rudolf Niederberger
Elektroingenieur FH/HTL
Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe:
Oktober 2011
08. Juni 2017
www.ibn.ch
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3
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Die erste nach dem dynamo-elektrischen Prinzip konstruierte
Dynamomaschine von Werner von Siemens befindet sich im
Deutschen Museum in München.
Transformator von Zipernowsky, Déry und Bláthy
Patentzeichnung von William Stanley 1886
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Übersetzungsverhältnis
Ein Transformator überträgt 500VA. Das Übersetzungsverhältnis
ist 15.3 und die Sekundärwicklung hat für 15V 250 Windungen.
3825
229,5 V
2.17 A
33,3 A
Wie gross sind: N1; U1 ;I1; I2?
Trenn-Transformator
I1
I2
U1
U2
N1
Primär
N2
Sekundär
Spannungsübersetzung
U1 N1

ü
U2 N2
Stromübersetzung
I2
N
 1 ü
I1 N 2
Scheinleistung
S1  S2
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Übersetzung mit idealem Transformator
Ein Transformator hat die Windungszahlen primär von N P  1500
und sekundär von N S  100 Windungen. Er wird an das
230V angeschlossen. Ein Strom von I S  12 A flieβt durch einen
Verbraucher im Sekundärkreis (verlustfreier Transformator
angenommen).
Trenn-Transformator
I1
I2
U1
U2
N1
N2
Primär
a) Welches Übersetzungsverhältnis hat der Transformator?
b) Welche Spannung liegt am Verbraucher an?
c) Welcher Strom flieβt im Primärkreis des Trafos?
Sekundär
Spannungsübersetzung
U1 N1

ü
U2 N2
Stromübersetzung
I2
N
 1 ü
I1 N 2
Scheinleistung
S1  S2
Spar-Transformator
I1
I2
N1
U1
N2
Primär
U2
Sekundär
Spannungsübersetzung
U1 N1

ü
U2 N2
Stromübersetzung
I2
N
 1 ü
I1 N 2
Scheinleistung
 1
S B  S D  1  
 ü
gilt für
U1  U 2
S B  S D  1  ü
gilt für
SB
U1  U 2
Bauleistung
SD
[VA]
Durchgangs-
leistung [VA]
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Schweiss-Transformator
Man benötigt beim elektrischen Schweissen auf der Sekundärseite
eines Trafos bei einer Spannung von 25 ,3V einen Strom von I S  500 A .
Der Primärkreis des Transformators ist an das 230 V-Netz
angeschlossen und soll als verlustfrei betrachtet werden.
Welcher Strom fliesst im Primärkreis des Transformators?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Belasteter Transformator
Die Primärspule eines Transformators, die an ein 230 V-Netz
angeschlossist, hat 920 Windungen, die Sekundärspule 30
Windungen. Im Sekundärkreis befinden sich zwei parallel
geschaltete Widerstände; der eine hat einen Widerstand von
6  , der andere eine Leistungsaufnahme von 12 ,0 W . (Der
Wirkungsgrad des Transformators kann mit 100% angenommen
werden)
a) Fertigen Sie eine Schaltungsskizze an.
b) Wie gross ist der Strom im Primärkreis?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Niedervolt-Transformator
Die Primärspule eines Transformators ist an das 230 V-Netz
angeschlossen; die Sekundärspule hat 30 Windungen. Im
Sekundärkreis soll eine Glühlampe mit 9 V , 36 W betrieben
werden. Wie gross sind bei einem Wirkungsgrad des
Transformators von 96,5%;
a) der Sekundärstrom,
b) der Primärstrom und
c) die Windungszahl der Primärspule?
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Trafodimensionierung
Ein Transformator mit 18cm2 Eisenquerschnitt und maximaler
Flussdichte 1,1 T soll dimensioniert werden. Wie gross sind die
Windungszahlen für 230/24V, 50Hz?
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N1=523
N2=55
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Heizlüfter
Ein Heizlüfter mit einer Betriebsspannung U H  230V hat eine
Leistungsaufnahme PH  1800 W .
a) Der Lüfter ist über eine Leitung mit einem Widerstand
R L  25  an einen Generator ( U G  230 V ) für
Wechselspannung angeschlossen. Zeichnen Sie eine Skizze
der Situation. Berechnen Sie den Strom in der
Übertragungsleitung, die Leistungsabgabe des Generators
und den Wirkungsgrad der Energieübertragung.
b) Mit Hilfe von zwei Transformatoren wird die Energie zum
Heizlüfter übertragen. Der eine Transformator, N P : N S  1 : 12 ,
ist unmittelbar nach dem Generator, der zweite Transformator,
N P : N S  12 : 1 , unmittelbar vor dem Verbraucher geschaltet.
Die Übertragung zwischen den beiden Transformatoren hat
einen Widerstand R L  25  . Es sind ideale Trafos unter starker
Belastung anzunehmen. Zeichnen Sie eine Schaltungsskizze
dieser Situation auf. Berechnen Sie den Strom in der
Übertragungsleitung, die Leistungsabgabe des Generators
und den Wirkungsgrad der Energieübertragung.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Niedervolt-Trafo
Ein Transformator setzt die Netzspannung von 230 V auf 6 V
herab. Im Sekundärkreis befinden sich zwei parallel geschaltete
Glühlampen E1( 4  ) und E2 ( 15W ).
a) Fertigen Sie eine Schaltungsskizze an.
b) Berechnen Sie die Stromstärke im Sekundärkreis des
Transformators und die Leistungsaufnahme aus dem Netz bei
einem Wirkungsgrad des Transformators von 92%.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Glühlampe an Niedervolt-Trafo
Eine Glühlampe (6 V / 30 W) soll mit einem Transformator, der
primärseitig an der Netzspannung 230 V liegt, betrieben werden.
Die Sekundärspannung hat 20 Windungen. Bestimmen Sie die
Primär- und die Sekundärstromstärke sowie die Windungszahl
der Primärspule, wenn der Wirkungsgrad des Transformators
94% beträgt.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Hochstrom-Schweisstrafo
Ein Hochstromtransformator wird primärseitig an die
Netzspannung von 230 V angeschlossen. Bei einer
Sekundärspannung von 5 V ist zum Elektroschweissen eine
Stromstärke von 250 A erforderlich. Der Wirkungsgrad des
Trafos sei 96%. Berechnen Sie die Primär- und
Sekundärleistung sowie den Strom im Primärkreis.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Niedervolt-Beleuchtung
Ein Tansformator ist primärseitig an die Netzsteckdose (230 V)
angeschlossen. An der Sekundärseite sollen drei gleiche
Glühlampen (60 W / 24 V) in Parallelschaltung betrieben werden.
a) Skizzieren Sie die Schaltung.
b) Berechnen Sie den Sekundärstrom, die Primärleistung
(Wirkungsgrad des Transformators 95%) und den
Primärstrom.
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Vergleich Energieübertragung
Elektrische Energie soll von einem Wechselstromgenerator (230
V) zu einem Verbraucheübertragen werden. Der Verbraucher hat
die Betriebsspannung U V  230 V und die Leistungsaufnahme
PV  1000 W . Die Übertragungsstrecke habe den Widerstand
R L  20  .
a) Berechnen Sie jeweils den Wirkungsgrad der
Energieübertragung für die Schaung 1 und Sctung 2 unter der
Annahme, dass die Transformatoren verlustfrei arbeiten.
b) Der Wirkungsgrad der Schaltung 2 soll verbessert werden.
Wie lässt sich dies bei unveränderten Grössen R L , U V und PV
erreichen (Begründen Sie die Antwort)?
Schaltung 1
UL
I
RL
U1
RV
U2
UL
Schaltung 2
I1
IL
UL
I2
RL
U1
U2
RV
RL
UL
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spartransformator
Bei einem Spartransformator fliessen primärseitig 4 A und
sekundärseitig
4,8 A. Die Sekundärspannung beträgt 120 V.
Für welche Bauleistung muss der Transformator ausgelegt sein?
Wie gross ist die Primärspannung?
U1
N
I
 1  2 ü
U2
N2
I1
Die Durchgangsleistung ist gleich
der Nennleistungen und ergibt sich
aus dem Produkt aus NennSekundärspannung (Volt) und
Nenn-Sekundärstrom (Ampere) zu
VA oder kVA.
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14
RE
1.1545
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformator
Die Übersetzung eines Transformators ist
Primärspannung ist 230 V .
27 ,5 : 1 .
Die
a) Wie gross ist die Sekundärspannung, wenn die
Sekundärwindungszahl 40 ist?
b) Wie viele Windungen weist die Primärwicklung auf?
8,364 V
1100
Trenn-Transformator
I1
I2
U1
U2
N1
Primär
N2
Sekundär
Spannungsübersetzung
U1 N1

ü
U2 N2
Stromübersetzung
I2
N
 1 ü
I1 N 2
Scheinleistung
S1  S2
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Einphasentransformator
Auf dem Typenschild eines Transformators ist angegeben:
800VA, U1=230V, U2=130V, I2=6.15A
Für die Leerlauf und Kurzschlußmessung des Transformators stand ein
Oszilloskop mit Stromzange zur Verfügung. Es wurde folgendes
gemessen:
a) Geben Sie die Effektivwerte der gemessenen Spannungen und
Ströme, sowie die Phasenverschiebungen an.
b) Welche Verluste hat der Transformator im Nennbetrieb?
c) Der Transformator soll dauernd ans Netz angeschlossen bleiben.
Welche Kosten verursachen die Leerlaufverluste pro Jahr, wenn die
Kilowattstunde 0,13 Fr. kostet?
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TG
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RE
1.1522
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformatorenformel
Für eine Trafospule von 11kV , 50 Hz , 1690 Windungen und eier
Flussdichte von 1,3T soll der Eisenquerschnitt bestimmt werden!
(Füllfaktor FA  0,9 )
250 ,6cm 2
A
Blechdicke
Isolation
rn
Ke
FA 
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br e
ite
Blechdickex Anzahl Bleche
Kernbreite
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RE
1.1541
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Sonnerietrafo
Ein Sonnerietrafo 230V / 6V hat primär 2500 Windungen.
65,2
Wieviele Windungen besitzt die Sekundärwicklung?
Klingeltrafo
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TG
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18
RE
1.1561
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Stromtransformation
Ein Transformator hat 230V / 48V Spannung und 120VA Nnnleistung.
Bestimmen Sie:
a)
b)
c)
d)
das Übersetzungsverhältnis,
den Primärnennstrom,
den Sekundärnennstrom,
das Spannungsverhältnis U 1 /U 2 und das
e) Stromverhältnis I 1 / I 2 !
f) Was stellen Sie fest, wenn man das Spannungs- und
Stromverhältnis miteinander vergleicht?
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4,792 : 1
0,5217 A
2,5 A
4,792 : 1
1 : 4,792
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TG
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19
RE
1.1581
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Widerstandstransformation
Wie gross ist das Übersetzungsverhältnis eines Übertragers, der eine
Ausgangsimpedanz 5 und eine Eingangsimpedanz von 6125 
besitzt?
35 :1
Ersatzschaltbild des allgemeinen realen
Transformators
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20
RE
1.1591
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Kurzschlussspannung
Bei der Ermittlung der Kurzschlussspannung eines 1,5kVA Transformers 400 / 26V sind primärseitig 19V nötig, damit in der
kurzgeschlossenen Sekundärwicklung der Nennstrom fliesst.
PC u
A
UK
V
W
I1N
A
4,75 %
Nebenstehende Grafik zeigt die
Messschaltung des Transformators im
Kurzschlussversuch.
PCu
I1 N
Kupferverluste
[W ]
Nennstrom
[ A]
Kurzschlussspannung
Die Kurzschlussspannung ist die
Spannung, die bei kurzgeschlossener
Sekundärwicklung an der Primärwicklung
liegen muss, damit in der
Sekundärwicklung Nennstrom fließt. Die
Messung der Kurzschlussspannung erfolgt
im Kurzschlussversuch.
uK 
100 % U K
U1N
Wie gross ist die Kurzschlussspannung in % ?
Einsatzgebiet
uK
[%]
Spannungswandler
<1
Netztrafo
3 x 400 / 230V
4-5
Trenntrafo
ca. 10
Klingeltrafo
ca. 40
Zündrafo
ca. 100
Die Kurzschlussspannung, die ein Maß für
den Innenwiderstand eines Transformators
ist, wird sehr stark vom Streufluss
beeinflusst. Durch unterschiedliche
Wicklungsanordnung lässt sich die
Streuung und somit die
Kurzschlussspannung variieren.
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TG
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1
21
RE
1.1611
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Wirkungsgrad
Ein Transformator gibt belastet 200W ab und nimmt 231W auf.
a) Wie gross ist der Wirkungsgrad relativ und in %?
b) Wie gross sind die Verluste in Watt und %?
c) Wie gross sind die Verluste in % und der Wirkungsgrad in %
zusammengerechnet?
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0,8658
86,58 %
31W
13,42 %
100 %
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TG
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1
22
RE
1.1621
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformator im Leerlauf
Ein Kleintransformator 230V / 36V nimmt im Leerlauf 15 % des
Nennstromes ( 1,8 A ) bei cos  0,13 auf.
I0
U1 UN
PFe
A
W
Nebenstehende Grafik zeigt die
Messschaltung des
Transformators im
Leerlaufversuch.
A
V
0,27 A
62,1VA
8,073W
V
U2  U0
PFe
I0
Eisenverluste
[W ]
Leerlausfstrom
[ A]
Berechnen Sie:
a) den Leerlaufstrom in A ,
b) die Leerlaufscheinleistung und
c) die Leerlaufwirkleistung!
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TG
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1
23
RE
1.1631
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformator belastet
In einem Schutztrafo 230V / 230V mit der Leistung 0,8kVA, einem
Wirkfaktor cos  0,6 , wird ein Bohrhammer angeschlossen.
480W
3,478 A
a) Welche Wirkleistung und
b) Stromstärken,
kann die Maschine bei Nennspannung aufnehmen?
230V
800VA
08. Juni 2017
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Version
3
TG
19
1
24
RE
1.1661
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spartransformator
Ein Spartransformator hat eine Durchgangsleistung von 400VA . Die
Primärspannung beträgt 235V und die Sekundärspannung ist mit
145 ,2V abgegeben.
Wie gross ist die Bauleistung?
152 ,9VA
Schaltbild eines
Spartransformators
I1
I2
N1
U1
N2
Primär
U2
Sekundär
Bauleistung
 1
S B  S D  1  
 ü
gilt für
U1  U 2
Bauleistung
S B  S D  1  ü 
gilt für
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U1  U 2
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3
TG
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1
25
RE
1.1671
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
500V-Netz-Transformator
An einem 500V -Netz wird ein Einphasentransformator von 1kVA
Nennleistung angeschlossen. Die Primärwicklung besitzt 580
Windungen und 520V Nennspannung. Das Übersetzungsverhältnis ist
2,3 : 1 .
252 ,2
226 ,1V
4,423 A
a) Wieviele Windungen weist die Sekundärwicklung auf?
b) Wie gross ist die Sekundärspannung?
c) Berechnen Sie den Sekundärnennstrom!
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TG
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1
26
RE
1.1523
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformatorformel
Wieviele Windungen muss eine Drosselspule aufweisen, wenn in ihr
eine Spannung von 122V induziert werden soll und im übrigen folgende
Werte gelten: f  60 Hz , B  1,05T , A  28mm 2 , Füllfaktor FA  0,9 ?
08. Juni 2017
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173
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TG
19
1
27
RE
1.1543
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spannungstransformation
Ein Hochspannungstransformator hat eine Übersetzung von 1 : 40 ,
primär 1080 Windungen und 230V Spannung.
9,2kV
43200
Berechnen Sie für die Sekundärseite:
a) die Spannung und
b) die Windungszahl!
Trenn-Transformator
I1
I2
U1
U2
N1
Primär
N2
Sekundär
Spannungsübersetzung
U1 N1

ü
U2 N2
Stromübersetzung
I2
N
 1 ü
I1 N 2
Scheinleistung
S1  S2
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TG
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1
28
RE
1.1562
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Stromtransformation
Ein Einphasentransformator hat 6,06kV / 231V Nennspannung und
einen Primärstrom von 165 A .
4329 A
26 ,23 : 1
a) Wie gross ist der Sekundärstrom?
b) Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis!
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3
TG
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1
29
RE
1.1582
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Widerstandstransformation
An einem Übertrager mit einem Übersetzungsverhältnis 5 : 1 wird ein
Verbraucher von 0,4 Impedanz angeschlossen.
10 
Berechnen Sie die auf der Eingangsseite bezogene Impedanz!
08. Juni 2017
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3
TG
19
1
30
RE
1.1592
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Kurzschlussspannung
Die Kurzschlussspannung eines 16 kV / 6kV -Transformators ist 3,7% .
592V
Wieviele Volt Spannung muss an die Primärwicklung gelegt werden,
damit in der kurzgeschlossenen Sekundärwicklung der Nennstrom
fliesst (Skizze machen)?
08. Juni 2017
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3
TG
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1
31
RE
1.1612
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Wirkungsgrad
Bei Vollast ist der Wirkungsgrad eines 150 kVA -Transformators 96% .
a) Welche Wirkleistung gibt er ab bei cos  1 ?
b) Welche Wirkleistung nimmt er aus?
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150 kW
156,3kW
Version
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TG
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1
32
RE
1.1632
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformator belastet
Ein 2,5kVA-Transformators hat 240V Eingangsspannung.
Wie sind bei Vollast die aufgenommene Wirkleistung:
a) bei cos1  0,8 ,
b) bei cos1  0,6
2 kW
1,5kW
10 ,42 A
10 ,42 A
und die Stromaufnahme:
c) bei cos1  0,8 und
d) bei cos1  0,6 ?
08. Juni 2017
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3
TG
19
1
33
RE
1.1664
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spartransformator
Ein Autotransformator mit den Leerlaufspannungen 240V / 220V soll
eine Durchgangsleistung von 1kVA haben. Der Trafowirkungsgrad ist
0,96 . Es ist zu berechnen:
a) die Bauleistung,
b) der Strom I1 ,
c) der Strom I G und
d) der Strom I 2
83,33VA
4,34 A
4,545 A
0,2055 A
Spartrafo
Ein Spartransformator besteht aus einer
angezapften Spule (siehe Skizze unten),
bei der Teil G von der Primär- sowie der
Sekundärseite gemeinsam benutzt wird.
Die Zusatzwicklung Z bewirkt die
Spannungsänderung.
Die Bemessungsleistung bzw.
Durchgangsleistung Sn des
Spartransformators ermittelt sich wie folgt:
SN  U2  I2
Für die Auslegung des Spartransformators
ist lediglich die Typenleistung bzw.
Bauleistung ausschlaggebend. Die
Typenleistung und damit der benötigte
Eisenkern richtet sich nur nach der
Zusatzspannung Uz.
Bauleistung
 1
S B  S D  1  
 ü
Bauleistung
S B  S D  1  ü 
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Version
3
TG
19
1
34
RE
1.1524
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformatorenformel
Wie gross ist die induzierte Spannung einer Trafowicklung von 853
Windungen, einer Flussdichte von 1,25T , wenn fie Frequenz 50 Hz , der
503 ,5V
Kernquerschnitt 24,9cm 2 und der Füllfaktor 0,9 ) betragen!
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TG
19
1
35
RE
1.1672
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Leistungstransformator
Gegeben ist ein Kernteil eines Leistungstransformators bzw die
Kernabmessungen sowie der Füllfaktor ( 0,95 ), die Frequenz ( 50 Hz ),
die magnetische Flussdichte im Joch ( 1,55T ), die Primärwindungszahl
( 2716 ), die Sekundärspannung ( 238V ).
120
Joch
206
173
Säule
primär
sekundär
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Es ist zu bestimmen:
a) die magnetische Induktion in
der Säule,
b) die Primärspannung,
c) der effektive Kernquerschnitt
im Joch bzw.
d) in der Säule,
e) die Windungsspannungen
und
f) die Windungszahl in der
Sekundärwicklung!
1,846 T
21,95kV
234 ,8cm 2
197 ,2cm 2
8,028V
29 ,45
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3
TG
19
1
36
RE
1.1544
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spannungstransformatotion
Die Sekundärwicklung eines Trafos hat 12V Spannung und 110
Windungen.
Es ist zu bestimmen:
a) die Primärwindungszahl, wenn für 210V , 220V und 230V
Klemmen vorhanden sind,
b) die Windungsspannung der Primärwicklung und
c) die Windungsspannung der Sekundärwicklung!
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1925
2017
2108
0.1091V
0.1091V
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37
RE
1.1563
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Stromtransformatotion
Die Primärwicklung eines Transformators nimmt bei 4,85kV Spannung
12 ,8 A auf. Die Sekundärspannung ist 230V .
a) Berechnen Sie den Sekundärstrom!
269 ,9 A
21,09 : 1
62,08kVA
Wie gross ist:
b) die Übersetzung und
c) die Nennleistung, wenn die oben genannten Werte verwendet
werden?
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38
RE
1.1583
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Widerstandstransformatotion
Ein Übertrager hat auf der Primärseite 840 Windungen, auf der
Sekundärseite 42 Windungen.
20 : 1
3,75
Berechnen Sie:
a) die Übersetzung,
b) die Impedanz des Verbrauchers, wenn die Eingangsimpedanz
1500  ist!
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39
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1.1593
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Kurzschlussspannung
Bei einem Schweisstrafo 520V / 42V ist die Kurzschlussspannung zu
überprüfen. Das Zangenamperemeter zeigt 300 A an, die in der
Kurzschlussbrücke zwischen den Klemmen 2U und 2V fliessen. Die
Primärspannung des Trafos ist hiebei 450V .
86,54 %
Berechnen Sie die Kurzschlussspannung in % !
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TG
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1
40
RE
1.1613
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Wirkungsgrad
Ein 12 kVA -Transformator nimmt im Leerlauf 120W auf.
I0
U1 UN
PFe
A
Nebenstehende Grafik zeigt die
Messschaltung des
Transformators im
Leerlaufversuch.
A
W
95,92 %
V
V
U2  U0
PFe
I0
Eisenverluste
[W ]
Leerlausfstrom
[ A]
Beim Kurzschlussversuch misst man 370W .
PC u
A
UK
V
W
I1N
A
Nebenstehende Grafik zeigt die
Messschaltung des Transformators im
Kurzschlussversuch.
PCu
I1 N
Kupferverluste
[W ]
Nennstrom
[ A]
Wie gross ist der Wirkungsgrad des Transformators bei Nennlast und
einem Wirkfaktor von cos  1 ?
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41
RE
1.1633
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Transformator belastet
Welche Wirkleistung gibt ein 150VA -Transformator bei einem Wirkfaktor
von 0,84 ab:
126W
107 ,1W
a) bei Vollast,
b) bei einer Belastung von 85% ?
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42
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1.1665
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spartransformator
Für einen Apparat, 230V , 300W , cos  0,75 , der ans 500V -Netz
angeschlossen werden soll, ist der Trafo zu berechnen. Der
Wirkungsgrad des Trafos ist 0,95 . Machen Sie zuerst eine
Schaltungsskizze mit allen Angaben.
Berechnen Sie:
a)
b)
c)
d)
e)
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400VA
216VA
0,8421 A
1,739 A
0,897 A
die Durchgangsleistung,
die Bauleistung,
den Primärstrom,
den Sekundärstrom und
den Strom in der Parallelwicklung!
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3
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43
RE
1.1673
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Vollastwirkungsgrad
Mit welchem Vollastwirkungsgrad arbeitet ein Drehstromtrafo, von dem
bekannt sind: 63 kVA , Leerlaufverluste 0,4kW , Kupferverluste 2,1kW
bei Vollast und cos  0,82 ?
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95,16 %
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44
RE
1.1545
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Spannunstransformation
Die Übersetzung eines Transformators ist 27 ,5 : 1 .
a) Wie gross ist die Sekundärspannung, wenn die
Sekundärwindungszahl 40 ist?
b) Wieviele Windungen weist die Primärwicklung auf, wenn die
Primärspannung mit 230V angegeben ist?
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8,364 V
1100
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3
TG
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101
EST
19
102
EST
19
103
EST
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104
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Frage
Beschreiben Sie den Aufbau und die
Funktionsweise eines Transformators mit Hilfe
einer
Skizze.
Frage
Was versteht man unter einem
Spartransformator? Zeichnen Sie die Schaltung
auf!
Frage
Warum lässt sich Gleichspannung nicht
transformieren?
Frage
Wie lauten die Transformatorengesetze und die
Trafoformeln?
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U  4,44  AFe  B̂  f  N
Version
3
TG
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EST
19
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EST
19
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EST
19
107
EST
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108
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Frage
Gib einige Beispiele mit Erklärung für die
technische Anwendung von Transformatoren.
Frage
Worin besteht die Bedeutung des Transformators
für die elektrische Energieübertragung?
Frage
Beim Betrieb eines Transformators entstehen
Energieverluste. Wodurch entstehen diese?
Durch welche Massnahmen können diese
Verluste möglichst gering gehalten werden?
Frage
Die Primärspule eines unbelasteten
Transformators, die an das 230 V-Netz
angeschlossen ist, hat 250 Windungen.
Berechnen Sie die Spannung an den Enden der
Sekundärspule, wenn diese 10, 500 und 20'000
Windungen hat.
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EST
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EST
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111
EST
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
TRANSFORMATOREN REPETITIONEN
EINPHASENTRANSFORMATOREN
Frage
Was sind die Unterschiede bei einem
spannungsharten und spannungweichen
Transformator?
Frage
Bei welcher Belastung haben
Ringkerntransformatoren den besten
Wirkungsgrad?
Frage
Was ist die Bürde bei einem Transformator?
Frage
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08. Juni 2017
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