EK1_P2_2012_04_25_B_Loesung

Elektronik 1
Prüfung 2: 25.4.12
Name:
Zeit: 30 Minuten
Eigene Zusammenfassung und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Die Teilaufgaben lassen sich unabhängig voneinander lösen.
1. Gleichrichter-Schaltung
Gegeben sind: C = 1000 µF, ILast = 200 mA, ULast(Mittelwert) = 12V, Netzfrequenz = 50 Hz
a)
Berechnen sie die Transformatorspannung UTrafo (Effektivwert), welche nötig ist, damit
der Spitzenwert von ULast = 15 V wird.
U Trafo(Spitze) = ULast + 2∙UDiode = 16.4V
UTrafo = UTrafo(Spitze) / √2 = 11.6 V
2. Signal-Gleichrichter
a)
Berechnen sie den Spitzenwert der Spannungen an jedem Punkt der Schaltung für eine
Sinusspannung Uein = 1 Vp (= Spitzenwert = Amplitude).
ûNicht-invertierender_Eingang = ûein = 1 V
ûInvertierender_Eingang = ûNicht-invertierender_Eingang = 1 V
ûOp-Amp-Ausgang = ûNicht-invertierender_Eingang + UDiode,forward ≈ 1.7 V
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3. Ladungspumpe
a)
Eine Ladungspumpe erzeugt aus +3 V am Eingang +5 V am Ausgang. Wie gross ist der
Eingangsstrom, wenn am Ausgang 10 mA bezogen werden?
Verlustlose Ladungspumpen multiplizieren die Eingangsspannung mit einer ganzen
Zahl. Im vorliegenden Fall würde eine ideale Ladungspumpe die Spannung auf 6 V
verdoppeln. Der Spannungsabfall von (6-5)V entspricht den Verlusten. Wenn die
Spannung verdoppelt wird, ist, wegen der Ladungsbilanz, der Ausgangsstrom die Hälfte
des Eingangsstromes.
Iein = 2∙Iaus = 20 mA
4. Schalten eine Last
Datenblattauszug des npn-BJT BD237:
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Datenblattauszug des npn-BJT BC238:
Datenblattauszug der Schottky-Diode BAT85:
a)
Berechnen sie die Widerstände R1, R2 und R3.
Hinweis: Überall die worst-case Angaben aus obigen Datenblättern verwenden.
Hinweis: Der Widerstand R2 dient dazu, die Leckströme abzuleiten und den BJT T2
sicher auszuschalten, wenn T1 sperrt. R2 soll so dimensioniert werden, dass im
eingeschalteten Zustand durch R2 gleich viel Strom fliesst wie in die Basis von T2.
Hinweis: Der Microcontroller-Ausgang liefert maximal 5 V und 4 mA.
IB2max < IC2max/β2min = 1A/25 = 40 mA
R2 = UBE2max/IB2max = 1.3V/40mA = 32.5 Ω
R3 = UR3/IR3 = (5V-UCE1max-UBE2max)/(IR2+IB2max)
R3 = (5V-0.7V-1.3V)/(40mA+40mA) = 37.5 Ω
IB1max = 2∙IB2max/β1min = 80mA/100 = 0.8 mA
R1 = UR1/IR1 = UR1/IB1max
R1 = (5V-UBE1max-UBE2max)/IB1max
R1 = (5V-1.2V-1.3V)/0.8mA = 3.13 kΩ
b)
Damit der BJT T2 schneller abgeschaltet werden kann, wird zwischen Collector und
Basis des T2 eine Schottky-Diode BAT85 geschaltet, welche die Sättigung verhindert.
Dabei stellt man fest, dass der BJT nicht mehr ganz abgeschaltet werden kann.
Welches ist die Ursache für dieses Fehlverhalten?
Diese Schottky-Diode ist nur bis 30 V Sperrspannung geeignet. D.h. bei 50V fliesst ein
grösserer Sperrstrom, welcher den Transistor T2 einschaltet. Die Verlustleistung in der
Schottky-Diode ist höher als zulässig; sie wird thermisch zerstört und leitet
anschliessend mit grosser Wahrscheinlichkeit vollständig.
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5. Lineare Ersatzschaltung für eine Diode
a)
Zeichnen sie eine lineare Ersatzschaltung und berechnen sie deren Elemente für die
Diode bei 25°C mit obiger Kennlinie für den Arbeitspunkt bei 1 A.
Lineare Spannungsquelle (ist die anschauliche Lösung):
Arbeitspunkt: 0.39 V @ 1 A
Tangentensteigung = Rid = ∆U/∆I = (0.40-0.36)V / (1.2-0.7)A = 0.08 Ω
Achsenabschnitt = Uqd = 0.36V – 1A∙0.08Ω = 0.28 V
Lineare Stromquelle (nicht anschaulich, aber rechnerisch genauso gut möglich):
Arbeitspunkt: 0.39 V @ 1 A
Tangentensteigung = Gid = ∆I/∆U = (1.2-0.7)A / (0.40-0.36)V = 12.5 S
Achsenabschnitt = Iqd = 1A – 0.36V∙12.5S = -3.5 A
b)
Was muss generell beachtet werden, wenn ein Resultat mit Hilfe einer linearen
Ersatzschaltungen berechnet wurde?
Es muss überprüft werden, ob die Linearisierung bei den erhaltenen Resultaten nicht zu
stark von der wirklichen Kennlinie abweicht. In anderen Worten: Ob die Resultate
nahe beim für die Linearisierung angenommenen Arbeitspunkt liegen.
Konkret für obige Diode: Falls der resultierende Strom durch die Diode im Bereich von
0.5 A bis 2.0 A liegt, weicht die Linearisierung im Arbeitspunkt bei 1 A nur wenig von der
exponentiellen Kennline ab.
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