O19 - Universität Leipzig

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig
O 19
Spezifische Ladung des Elektrons
Aufgaben
1 Messen Sie den Zusammenhang zwischen Spulenstromstärke und Anodenspannung bei
konstantem Kreisdurchmesser des Elektronenstrahls (Fadenstrahls) in einem Fadenstrahlrohr, das
sich in einem Helmholtzspulenpaar befindet! Bestimmen Sie daraus die spezifische Ladung e/m
des Elektrons!
2 Ermitteln Sie für eine weitere Versuchsanordnung (Elektronenstrahl-Ablenkröhre mit
Fluoreszenzschirm und Helmholtz-Spulenpaar) den Krümmungsradius eines Elektronenstrahls
im Magnetfeld, und bestimmen Sie daraus ebenfalls e/m !
3 Bestimmen Sie mit derselben Röhre wie bei der zweiten Aufgabe e/m aus der Ablenkung eines
Elektronenstrahls im elektrostatischen Feld! Begründen Sie, ob bei der Auswertung dieser
Messungen relativistische Korrekturen erforderlich sind, oder ob die klassische Rechnung
ausreicht! Die maximale Anodenspannung beträgt 2 kV.
Literatur
Physikalisches Praktikum, 12. Auflage, Hrsg. D. Geschke, Optik, 6.2
Gerthsen Physik, H. Vogel, 20. Auflage, 450-455, 847-848
The Discovery of Electron http://www.aip.org/history/electron/
Zubehör
Digitalmultimeter, Labornetzgeräte, Trafo, Hochspannungsnetzgeräte, Fadenstrahlrohr
mit Helmholtz-Spulenpaar, Elektronenstrahl-Ablenkröhre im Experimentierständer mit
Helmholtz-Spulenpaar
Schwerpunkte zur Vorbereitung
- Bewegung elektrisch geladener Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern
- Methoden zur Bestimmung von e/m
- Magnetfelder stromdurchflossener Spulen
- Relativistische Betrachtungen zu Masse, Energie und Geschwindigkeit bewegter Elektronen
Bemerkungen
Zu Aufgabe 1
Es ist die Abhängigkeit der Anodenspannung Ua vom Spulenstrom I
Durchmesser
der
ringförmigen
Elektronenbahn
zu
messen. Aus
bei konstantem
der
graphischen
2
Darstellung Ua = f (B ) lässt sich e/m bestimmen. Die magnetische Flussdichte B des HelmholtzSpulenpaares kann aus dem gemessenen Spulenstrom I, dem Spulenradius R = 150 mm und der
Windungszahl je Spule n = 130 berechnet werden
Zu Aufgabe 2
Für eine gegebene Anodenspannung Ua und nach Einstellung eines geeigneten Spulenstromes
sind für mindestens fünf Punkte des auf dem Fluoreszenzschirm sichtbaren Kreisbogens die
Koordinaten x und y zu messen (Schirmeinteilung in cm). Zur Elimination von Störfeldern ist der
Elektronenstrahl anschließend bei gleichstarkem Magnetfeld in umgekehrter Richtung
abzulenken. Es ist dann mit den Mittelwerten der entsprechenden Beträge zu rechnen.
Aus r2 = x2 + (r - y)2 (Begründen Sie die Gleichung!) folgt y = (x2 + y2)/(2r), so dass der Radius
r aus der graphischen Darstellung der Funktion y = f (x2 + y2) ermittelt werden kann.
Zu Aufgabe 3
Es ist für eine am Arbeitsplatz angegebene Anodenspannung Ua der Elektronenstrahl durch das
Anlegen einer geeigneten Spannung Up zwischen den Ablenkplatten eines Plattenkondensators
abzulenken. Die Koordinaten x und y dreier Bahnpunkte sind zu messen. Stellen Sie die
Gleichung für die Bahnkurve auf! Für jedes Wertepaar ist e/m zu berechnen. Die zur Berechnung
notwendige Elektronengeschwindigkeit ν erhält man, indem die elektrostatische Ablenkung des
Elektronenstrahls durch zusätzliches Anlegen eines magnetischen Feldes mittels des HelmholtzSpulenpaares kompensiert und ν aus den zugehörigen Werten der elektrischen Feldstärke E und
der magnetischen Flussdichte B berechnet wird. Dazu ist die entsprechende Gleichung
herzuleiten.
Der Abstand zwischen den Platten zur elektrostatischen Ablenkung wird am Arbeitsplatz
gegeben.
Das Magnetfeld
des
Helmholtz-Spulenpaares
kann
aus
dem
gemessenen
Spulenstrom I, der Windungszahl n (n = 320) und dem Spulenradius R (R = 68 mm) berechnet
werden.
Zur numerischen Abschätzung der relativistischen Korrektur ist die notwendige Gleichung
aufzustellen, wobei die relative Abweichung (νrel - νkl) /νkl berechnet werden soll (νrel
relativistisch bzw. νkl klassisch berechnete Geschwindigkeiten). Für die klassische Betrachtung
verwendet man
1
m0vkl2 = eU
2
→
vkl
und für die relativistischen Betrachtung die Gleichungen
Ekin = mc 2 − m0 c 2 = eU und m =
m0
2
1 − vrel
/ c2
→
vrel
.
Hinweise zum Versuchsaufbau (Schaltungen) und für die einzustellenden Werte der elektrischen
Größen liegen am Versuchsplatz aus.
2