Supraleitung – kritische Temperatur und kritisches Magnetfeld

Supraleitung – kritische Temperatur und kritisches Magnetfeld
Literatur:
C. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik; K.H. Hellwege, Einführung in die
Festkörperphysik; W. Buckel, Supraleitung; H. Betz, Staatsexamensarbeit; J.
Wilks; Liquid and Solid Helium, 1967; London, Superfluids, Teil II
Versuchsdurchführung:
Bestimmen Sie kritische Temperatur Tkrit und kritisches Magnetfeld Hkrit von
Zinn. Dazu verwenden Sie eine Zinnprobe in einem He-Kryostaten.
Zur Temperaturmessung wird ein Kohlewiderstand, der sich in unmittelbarer
Nähe der Zinnprobe befindet, mit dem Helium-Dampfdruck kalibriert. Die
Kalibrierung soll während des erstmaligen Abpumpens erfolgen (Hierzu wird
der He-Druck im Probenraum langsam erniedrigt). Zu einem bestimmten Druck
wird der Widerstandswert bzw. der Spannungsabfall am Kohlewiderstand
gemessen. Der Fehler bei der Druckmessung kann mit 3% angesetzt werden.
Mittels stromdurchflossener Kupferspule kann ein Magnetfeld erzeugt werden.
Die Feldstärke kann aus dem Spulenstrom und den Abmessungen der Spule
berechnet werden (siehe Gleichung VIII.3.1 in Betz, S. 41). Der Spulenstrom
sollte 600 mA nicht überschreiten. Der Probenraum mit Zinnprobe befindet sich
im Zentrum dieser Spule. Der Zinndraht ist so auf einen im Verhältnis zum
Durchmesser langen Hohlzylinder aus Trovidur aufgewickelt, dass er zum
größten Teil parallel zur Zylinderachse und damit auch parallel zum Magnetfeld
verläuft.
Der Probenstrom soll bei etwa 100 mA liegen und bleibt während den
Messungen konstant. Es können die Spannungen am Kohlewiderstand, an der
Zinnprobe und am Shunt der Magnetspule gemessen werden. Weiterhin wird
eine zum Druck proportionale Spannung gemessen.
Vorbereitung:
Geben Sie die für die verwendete Kupferspule gültige Spulenfunktion H(I) nach
Gleichung VIII.3.1 in Betz explizit an. Überprüfen Sie die Gültigkeit der
Gleichung numerisch! Betrachten Sie die Spule dazu als eine Aneinanderreihung
räumlich versetzter Kreisströme.
Geben Sie das Feld entlang der Spulenachse vom Zentrum bis zum Rand
an. Vergleichen Sie beide Verfahren. Welches Verfahren ist zu
bevorzugen? Diskutieren Sie die spezielle Form und Anordnung der SnProbe im Magnetfeld.
Aufgaben:
Vor Beginn der Messungen sollte man sich über die Bedeutung der Ventile
am Kryostaten im Klaren sein.
1. Kalibrieren des Kohlewiderstandes im T-Bereich von 4,2 K bis 1,8 K.
Legen Sie dar wie die Kalibrierung durchgeführt wird und begründen Sie
Ihr Vorgehen. Verwenden Sie beispielsweise die Dampfdrucktabelle und
nehmen Sie eine exponentielle Änderung des Kohlewiderstandswertes an.
Der Kohlewiderstand kann nicht beim Aufwärmen des He geeicht werden!
Warum? Geben Sie die Kalibrierungsfunktion T(UKohle) an und bewerten
Sie das Verfahren!
2. Direkte Bestimmung der kritischen Temperatur.
Bestimmen Sie die kritische Temperatur indem Sie die Probentemperatur
mehrfach um die kritische Temperatur erniedrigen bzw. erhöhen. Stellen
Sie UZinn(T) graphisch dar! Vergleichen Sie mit dem Literaturwert.
3. Bestimmung des kritischen Magnetfeldes.
Das kritische Magnetfeld soll folgendermaßen ermittelt werden: Für eine
etwa konstante Temperatur (gedrosseltes Abpumpen) wird das Magnetfeld
mehrmals erhöht und wieder reduziert und dabei jeweils der Übergang vom
normal – zum supraleitenden Zustand mittels des Spannungsabfalls an der
Zinnprobe identifiziert. Das Verfahren wird beim Aufwärmen der Probe
möglichst oft bis zu sehr kleinen Hkrit–Werten wiederholt. Achten Sie auf
sinnvolle Einstellung der jeweiligen Sweeprate.
Bestimmen Sie Hkrit(0) sowie Tkrit aus der graphischen Darstellung Hkrit(T).
4. Vergleich.
Vergleichen Sie die mit den unterschiedlichen Verfahren ermittelten
kritischen Temperaturen und bewerten Sie die Ergebnisse.