Dampf- erzeuger Wärme Wärme Wärme Leistung 1 2 3 4 5 6

Prüfung: Thermodynamik II (Prof. Adam)
18.09.2008
Erreichbare Gesamtpunktzahl: 48 Punkte
Aufgabe 1 (30 Punkte):
In einem Heizkraftwerk (siehe Skizze) wird dem Arbeitsmedium Wasser im Dampferzeuger
75 MW Leistung zugeführt. Das Arbeitsmedium verlässt den Dampferzeuger mit 50 bar und
400°C und gelangt von dort in eine zweistufige Turbine. Nach der Hochdruckstufe wird ein
Teilstrom des Arbeitsmediums von 15 kg/s bei 3 bar und einer spezifischen Enthalpie von
2750 kJ/kg abgezweigt und im nachfolgenden Wärmeübertrager für eine Fernheizung exakt
vollständig kondensiert. In der Niederdruckstufe erfolgt eine weitere Entspannung auf 0,1 bar
und einen Nassdampfgehalt von 90 %. Nach Wärmeabfuhr über den Kühlturm und
Druckerhöhung in der Vorpumpe wird der gleiche Zustand wie nach dem Wärmeübertrager
der Fernheizung erreicht. Druck- und Wärmeverluste in den Rohrleitungen und
Wärmeübertragern sind zu vernachlässigen. Die Pumpen arbeiten reibungsfrei.
Leistung
1
6
Wärme
2
Dampferzeuger
5
Wärme
Wärme
3
4
a) Skizzieren Sie die Prozessführung im beiliegenden h/s-Diagramm! Zeichnen Sie eine
Detailskizze für die Lage der Punkte 3, 4 und 5! (6 P)
b) Bestimmen Sie den Massenstrom des Arbeitsmediums im Dampferzeuger! (5 P)
c) Bestimmen Sie für die Hochdruckstufe der Turbine die abgegebene Leistung, den
Exergieverlust und den Isentropenwirkungsgrad! (9 P)
d) Wie groß ist die thermische Leistung der Fernheizung? (3 P)
e) Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad des Prozesses unter Vernachlässigung der
Antriebsleistung für die Pumpen? (7 P)
Aufgabe 2 (18 Punkte):
Ein Luftstrom A mit einer Temperatur von 7°C und 70% Feuchte wird mit einem Luftstrom B
von 38°C und 90% Feuchte im Volumenverhältnis 1:1 adiabat gemischt. Die Luftdrücke vor
und nach der Mischkammer betragen jeweils 1 bar.
a) Berechnen Sie die absolute Feuchte der gemischten Luft! (9 P)
b) Wie groß ist die Temperatur der gemischten Luft unter der Annahme, dass alle
Wassermoleküle dampfförmig vorliegen? (5 P)
c) Überprüfen Sie die Annahme aus Unterpunkt b) auf ihre Richtigkeit! (4 P)
Temperatur
t in °C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
ps(t)
p in mbar
6,11
6,57
7,06
7,58
8,13
8,72
9,35
10,02
10,73
11,48
12,28
13,13
14,03
14,98
15,99
17,05
18,18
19,38
20,64
21,98
23,39
24,87
26,44
28,10
29,85
31,69
33,63
35,67
37,82
40,08
42,45
44,95
47,58
50,33
53,23
56,26
59,45
62,79
66,30
69,97
73,81
Prüfung: Thermodynamik II (Prof. Adam)
15.02.2008
Erreichbare Gesamtpunktzahl: 48 Punkte
Aufgabe 1 (32 Punkte):
Zur Klimatisierung eines Büros im Sommer wird die unten skizzierte Anlage verwendet. Die
Raumluft RL soll eine Temperatur von 22°C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 50 %
besitzen. Der trockene Massenstrom der Zuluft ZL beträgt 2 kg/s. Die Außenluft AL hat eine
Temperatur von 29°C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 50 %. Sie wird mit einem Teil der
aus dem Büro abgeführten Raumluft in der adiabaten Mischkammer im Verhältnis der
trockenen Luftmassenströme von Außenluft zu Raumluft gleich 1 zu 3 gemischt und dann im
Kühler abgekühlt. Das dabei auskondensierende Wasser wird im adiabaten Wasserabscheider abgeführt. Anschließend wird die Luft im Erhitzer soweit aufgeheizt, wie es zur Kühlung
des Büroraumes notwendig ist. Im Büroraum werden durch das Atmen der Mitarbeiter
stündlich 17 kg Wasserdampf mit einer Temperatur von 36°C freigesetzt. Die Wärmezufuhr
in den Raum durch Menschen, Geräte und Sonneneinstrahlung beträgt 14 kW.
Weitere Angaben:
- Der Gesamtdruck der feuchten Luft beträgt überall 1,013 bar.
- Der Sättigungsdruck von Wasserdampf bei 22°C beträgt 26,5 mbar.
- Grafische und rechnerische Lösungen sind erlaubt, außer eine der beiden Vorgehensweisen ist explizit gefordert.
Wasserdampf
Wärme
Raumluft
RL
Raum
Außenluft
AL
Erhitzer
Kühler
Mischkammer
(adiabat)
Zuluft
ZL
Wasserabscheider
(adiabat)
Wärme
Wasser
Wärme
a) Ermitteln Sie aus den gegebenen Daten rechnerisch die absolute Luftfeuchtigkeit und die
spezifische Enthalpie der Raumluft! (6 P)
b) Tragen Sie den Raum- und den Außenluftzustand im h/x-Diagramm ein! (2 P)
c) Ermitteln Sie den Luftzustand M nach der Mischkammer (graphisch oder rechnerisch)!
Wie groß ist die absolute Luftfeuchtigkeit xM? (5 P)
d) Ermitteln Sie die notwendige absolute Luftfeuchtigkeit xZL der Zuluft, um die dem Raum
zugeführten Wasserdampfströme aufnehmen zu können! (5 P)
e) Ermitteln Sie die spezifische Enthalpie hZL der Zuluft, um die dem Raum zugeführten
Energieströme aufnehmen zu können! (6 P)
Sofern Sie die Unterpunkt e) und f) nicht gelöst haben, können Sie mit xZL = 4 g/kg und hZL =
20 kJ/kg weiter arbeiten.
f)
Wie groß ist die Zulufttemperatur tZL? (1 P)
g) Tragen Sie nun alle Prozessschritte bzw. Zustandsänderungen einschließlich der
Erwärmung und Wasserdampfzufuhr im Raum im h/x-Diagramm ein beziehungsweise
vervollständigen Sie Ihre bisherigen Eintragungen! (3 P)
h) Wie groß ist der Wassermassenstrom, der im Wasserabscheider abgeführt wird? (4 P)
Aufgabe 2 (16 Punkte):
Ein Verdichter saugt Luft aus der Umgebung
an (t1 = 20°C, p1 = 0,98 bar, c1 = 0 m/s) und
transportiert sie in einen Luftkanal. Am Verdichteraustritt besitzt die Luft eine Temperatur t2 = 40°C, einen Druck p2 = 1,3 bar und
eine Geschwindigkeit c2 = 50 m/s. Dem
Verdichter wird eine spezifische technische
Arbeit von 40 kJ/kg zugeführt. Der Verdichter
wird gekühlt und gibt diese Wärme an die
Umgebung ab. Die Temperatur der
Umgebung kann dabei als konstant
angenommen werden.
Zustand 2
Wärme
an die
Umgebung
technische
Arbeit
Weitere Angaben:
- stationärer Prozess
- Luft = ideales Gas
Zustand 1 =
Umgebung
- Die Änderung der potenziellen Energie
der Luft kann vernachlässigt werden.
- Spezifische Gaskonstante der Luft
RL = 287 J/kgK
- spezifische Wärmekapazität der Luft =
1005 J/kg/K = konstant
a) Wie groß ist die spezifische abgegebene Wärme an die Umgebung! (4 P)
b) Wie groß ist die spezifische Entropieänderung? (3 P)
c) Wie groß ist die spezifische Entropieproduktion? (4 P)
d) Wie groß ist der spezifische Exergieverlust? (2 P)
e) Bestimmen Sie den exergetischen Wirkungsgrad des Verdichters! (3 P)
Hinweise:
- gültig für p = 1,013 bar
- Das im Diagramm eingezeichnete spezifische
Volumen vL besitzt die
Einheit "m³ feuchte Luft
pro kg trockene Luft".
Für die Dichte der feuchten Luft in "kg feuchte Luft
pro m³ feuchte Luft" gilt:
ρ = ρL · (1 + x)
mit
ρL = 1/vL