MECHANIK 1 | THEORIE 10

MECHANIK 1 | THEORIE 10
Moritz Zimmermann
Bestimmung von Stabkräften
Um die interne Beanspruchung eines Stabes zu erfahren berechnen seine Stabkraft. Die Beanspruchung
ist relevant etwa zur Auslegung der Stäbe (Streckgrenze, Materialwahl, Durchmesser)
Knotengleichgewicht
I.
Lagerkräfte am Gesamtsystem bestimmen
II.
Wähle einen Knoten und schneide ihn frei
III.
Kräftegleichgewicht in x- und y-Richtung
IV.
Wiederhole das Verfahren für einen weiteren
Knotengleichgewicht in Knoten A
Knoten und setze bekannte Kräfte ein
3-Kräfte-Schnitt
I.
II.
Lagerkräfte am Gesamtsystem bestimmen
Schneide das Fachwerk in 2 Teilsysteme durch
einen Schnitt durch 3 Stäbe
III.
GGW-Bedingungen für eines der beiden
Teilsysteme
Prinzip der virtuellen Leistung (PdvL)
I.
Entferne den Stab mit der gesuchten Stabkraft
und führe an seiner Stelle die Stabkräfte ein
II.
Führe eine Bewegung ein, die nun möglich wäre.
In der Regel eine Rotation um ein Festlager
III.
Berechne die Gesamtleistung der Bewegung,
durch die Berechnung der Leistungen in den
einzelnen Knoten, in denen Kräfte angreifen
𝑃!"! =
IV.
𝑃!"#$%" = 0
Setze den Term der Gesamtleistung 0 und löse
Führe 𝜔 ein und berechne 𝑣! und 𝑣!
𝑃!"! = 𝑣! ∙ 𝑆! + 𝑣! ∙ 𝑆! = 0
auf nach der gesuchten Stabkraft. Das
eingeführte w kürzt sich heraus
Inhalte aus M. Sayir, J. Dual, S. Kaufmann - Ingenieurmechanik 1; A. Leicher – Handouts; A. Wehrli, E.
Tang – Formelsammlung Mechanik 1