Elektronik Skript WS09-10

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ELEKTRONIK
Dr. Gernot Ecke
TU Ilmenau, FG Nanotechnologie,
Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315
[email protected]
Verbesserungen und Korrekturen bitte an:
[email protected]
oder
[email protected]
Literatur:
-
Skript Elektronik
-
Lehrbriefe
Grundlagen elektronischer Bauelemente
Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann,
TU Ilmenau 1998
-
www.elektronik-kompendium.de
-
Elektronik für Physiker
K. H. Rohe
Teubener Studienbücher; ISBN 3-519-13044-0
-
Gerthsen Physik
H. Vogel
Springer Verlag, 20. Auflage, ISBN 3-540-65479-8
-
Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik
H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann
Carl Hanser Verlag, Leipzig 2008, ISBN 978-3-446-41458-7
-
Lehr- und Übungsbuch Elektronik
G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe
Carl Hanser Verlag, Leipzig 2005, ISBN 3-446-40016-8
0.
Vorbemerkungen
Begriffe:
Elektronik:
Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) = Bernstein
Teilbereich der Elektrotechnik
Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente
Elektronische Bauelemente:
Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen:
- passive elektronische Bauelemente
- aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente
- festkörperelektronische Bauelemente
- Bauelemente sind z. B.:
Widerstände
Kondenstoren
Spulen
Dioden
Transistoren
Thyristoren
Leuchtdioden
Fotodioden
Laserdioden
LCD-Displays
Integrierte Schaltungen (IC)
Unterteilung der Elektronik in:
- Analogelektronik
kontinuierliche Signale,
Leitung, Verstärkung, Verarbeitung
Verstärker ⇒ wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter
- Digitalelektronik
Verarbeitung diskreter Zustände (1,0)
- Mikroelektronik
Miniaturisierung und Integration von Bauelementen zu komplexen
Schaltungen
- Leistungselektronik
Erzeugung, Umwandlung, Verteilung und Regelung von großen
Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik)
- Hochfrequenzelektronik
Signale hoher Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose
Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar
- Optoelektronik
Umwandlung von elektrischer Leistung ⇒ Licht
LED, Laser-Diode
Umwandlung von elektromagnetischer Strahlung ⇒ Elektrizität
Photodiode, Solarzelle, Sensorik
Bedeutung der Elektronik
Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik,
Informationstechnik.
Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft
2
Großer Umsatz in der Industrieproduktion.
-
derzeit 38 % aller Produkte in Asien/Pazifik
allein China 3 % (1995) → 16 % (2007)
Westeuropa 19 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, Irland, Italien
Geschichte der Elektronik
- Bettet sich in die allgemeine Geschichte der Technik und speziell in die Geschichte der
Elektrotechnik ein.
www.telecent.de/geschichte.php
Technikgeschichte, Elektrotechnik
•
600 v. Chr.
•
47 n. Chr.
•
um 1600
•
1663
•
•
•
•
1670
1750
1774
1802
•
•
•
1801
1821
1848
•
•
•
•
•
•
ab 1850
1854
1876
1883
1895
1898
Thales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von
Bernstein
Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei
Kopfschmerzen
Unterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden
erkannt
Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität
Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum)
Isacc Newton – viele Versuche – Versuche zur Elektrizität
Benjamin Franklin – Blitzableiter
Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen
zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt:
glühende Metalldrähte und Lichtbogen zwischen 2 Kohlen,
Sir Humphry Dary
Volta, erste Batterie
Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte
erste elektrische Morselinie in Europa
erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris
Bau von Generatoren und Elektromotoren
Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern
Bell: erstes Telefon, Gründung der Bell Telephone Company
Erfindung des Transformators
W.C. Röntgen – Entdeckung der Röntgenstrahlen
Metalldraht aus Osmium für Glühlampen
Spezielle Geschichte der Elektronik → zuerst Elektronenröhre
Edison 1884
In Glühlampe fließt
Strom von Glühwendel
zu einer weiteren Elektrode
3
EDISON-Effekt: polt man U um, kein Strom!
daraus 1906 von Lee d. Forest, R. von Lieben: TRIODE
ab 1910 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien
1913 – erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir
Damit ab 1. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente → Grundlage für
Radios, Radar, Verstärker, Funk
Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik
1823
1874
ab 1925
1947
1958
Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si
Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt
Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul
Bardin, Brettin Shockley → Erfindung des Transistors aus Germanium
(Ge seit 1886 bekannt, Clemens Winkler (D), dafür 1956 – Physik- Nobelpreis)
da schon erste Transistorradios!
Erste integrierte Schaltung von Texas Instruments
von der Elektronenröhre zum IC: kleiner - schneller - billiger
höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit , geringerer Energieverbrauch
Start der Entwicklung der IC-Industrie:
Tendenzen: • Miniaturisierung (< 100 nm)
• neue Materialien (GaAs, GaN, SiC…)
insbesondere für Spezialanwendungen → HF, Leistung, Optoelektronik
• neue Konzepte und Prinzipien → Quanteneffekte, HEMT
• Integration von Gesamtsystemen
MEMS Mikroelektromechanische Systeme
NEMS Nanoelektromechanische Systeme
MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme
4
1.
Eigenschaften fester Körper
1.1 Metalle
-
Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre äußeren Elektronen leicht
abgeben.
Daraus resultieren
- gute Leitfähigkeit
- Undurchsichtigkeit
- Reflexion und Glanz
Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz)
Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom:
Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt:
U
eE
F = m⋅a
E=
a=
l
m
−19
e = 1,602 ⋅ 10 As
Mit :
mc = 9,109 ⋅ 10 −31 kg
Freie Flugdauer τ bis zum Stoß mit einem Rumpfatom:
v=−
eEτ
m
Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert:
vth = 10 5 m bei T = 300 K
s
diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung.
mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit:
1 eEτ
vD = −
2 me
5
Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E:
v = μE
μ=
v
E
μ=
Leitfähigkeit: σ = e ⋅ n ⋅ μ =
1 e ⋅τ
2 m
1 e 2 nτ
2 m
(unten Herleitung)
Strom durch Metalldraht:
I=
ΔQ
Δt
mit Driftgeschwindigkeit: v D =
Δs
Δt
alle Elektronen im Volumen V durchdringen in Δt die Fläche A
Anzahl
N = n ⋅ A ⋅ Δs = n ⋅ V
Ladung
Q = e ⋅ n ⋅ A ⋅ Δs
Strom
I=
e ⋅ n ⋅ A ⋅ Δs
= e ⋅ n ⋅ A ⋅ vD
Δt
I = e ⋅ nAμ ⋅ E
I=
U
R
I~U
R=
l
e⋅n⋅μ ⋅ A
R= ρ⋅
ρ=
6
U
l
e ⋅ nAμ
⋅U
l
Proportionaler Zusammenhang:
I=
E=
1
σ
1 l
l
= ⋅
A σ A
σ = e⋅n⋅μ
1.2
Energiebänder im Festkörper
Potential um ein Einzelatom:
Potential um Atome im Festkörper:
zwei Effekte: 1. die Potentialkurven überlagern sich
2. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich
Je näher sich die Atome
kommen, desto weiter
werden die Bänder.
7
1.3.
Fermi-Gas
- die Elektronen einer Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch
niedrige Zustände zu besetzen.
- Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen.
Bei Temperaturerhöhung „verwischt“ die scharfe Grenze
Verteilungsfunktion.:
Fermi-Verteilung:
f (w ) =
1
⎛ w − wF
exp⎜⎜
⎝ kT
⎞
⎟⎟ + 1
⎠
k = Bolzmann Konstante = 1,38 ⋅ 10 −23 J K
8
T = Absoluttemperatur
kT ≈ 25 meV bei 300K
J = 1Nm
= 1VAs
18
Metalle:
Elektronen im Leitungsband:
frei beweglich - hohe Leitfähigkeit
−1
z.B. Kupfer: σ = 6 ⋅ 10 7 (Ωcm )
m2
Vs
22
n ≈ 10 cm-3
μ = 10 − 2
1J = 6,242 ⋅ 10 eV
(niedrig!)
Beweglichkeit ist temperaturabhängig!
1.4.
Isolator
keine Elektronen im Leitungsband → kein Stromfluss möglich!
lg ρ
[Ω cm]
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Paraffin
Diamant
Glas
Schiefer
Reinstes Wasser
reines Ge
Ag
Halbleiter
Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit
ist eine der Stoffeigenschaften, die den
größten Bereich überspannt
(40 Größenordnungen!!!)
Au, Cu
Sn
Pb
9
1.5.
Halbleiter
Halbleiter sind:
Elemente der 4. Hauptgruppe
Verbindungen aus 3. + 5. HG
Verbindungen aus 2. + 6. HG
Beispiele:
IV
III – V
II – VI
IV
III - V
II – VI
Si, Ge, SiC
GaAs, AlAs, InAs, InP, GaN, InN, AlN, In Sb
ZnSE, CdS, CdTe … ZnS
verschiedene Kristallgittertypen:
Diamantgitter (kfz)
Si
1.5.1.
Zinkblendegitter
GaAs, ZnS, CdS
Hexagonales Gitter (Wurzit)
GaN, SiC
Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si)
Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. 1010 Elektronen pro cm3 im Leitungsband
(bei Cu 1022 !) … bei niedrigeren Temperaturen noch weniger!
10
Gap-Energien für verschiedene Halbleiter:
Si
Ge
SiC
GaAs
1,12 eV
0,67 eV
2,36 … 3,28 eV
1,43 eV
GaN
InN
InP
AlN
3,37 eV
0,7 eV
1,27 eV
6,2 eV
Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom
Leitungs- ins Valenzband durch Energie angehoben werden
Photon → Licht
Phonon → Wärme
Energie > WG
Stark unterschiedliche Beweglichkeiten
μ n = 1350
μ p = 480
cm 2
VS
cm 2
VS
Anzahl ist gleich!
n = p = ni
ni → Eigenleitungsdichte
ni ist abhängig
- von der Temperatur
- von der Breite der verbotenen Zone
ni2 ~ T 3 ,
WG
ni2 ~ e − kT
11
⎫
W
− G
3
⎪
2 kT
2
n
~
T
⋅
e
W ⎬ i
− G
ni ~ e 2 kT ⎪⎭
ni ~ T
3
2
−
WG
ni (T1 ) T1 2 e 2 kT1
=
⋅
ni (T0 ) T0 3 2 − 2WkTG
e 0
3
3
W
W
⎛ T1 ⎞ 2 ⎛⎜ − 2 kTG1 + 2 kTG0
= ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ e
⎝ T0 ⎠ ⎜⎝
3
WG ⎛ 1 1
⎜− +
2 k ⎜⎝ T1 T0
⎛T
= ⎜⎜ 1
⎝ T0
⎞
⎟⎟
⎠
⎛T
= ⎜⎜ 1
⎝ T0
⎞
⎟⎟
⎠
⎛T
= ⎜⎜ 1
⎝ T0
⎞ 2 2 kT0 ⎜⎜⎝ 1− T1 ⎟⎟⎠
⎟⎟ e
⎠
3
3
2
2
⋅e
⋅e
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
WG ⎛⎜ T1
T ⎞
− 0 ⎟
2 k ⎜⎝ T0T T0T1 ⎟⎠
WG ⎛
⎛T
ni (T1 ) = ni (T0 ) ⋅ ⎜⎜ 1
⎝ T0
⎞
⎟⎟
⎠
T0 ⎞
3
2
⋅e
⎛
WG ⎜ T0
⎜ 1−
2 kT0 ⎜⎜ T
1
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
ni (300 K ) = 1,5 ⋅ 1010 cm −3
- bei 0 K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter
- bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Beweglichkeit sinkt)
σ = μn ⋅n⋅e
- bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Ladungsträgerkonzentration
steigt)
σ = e(μ n ⋅ n + μ p ⋅ p )
1.5.2
gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter
jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen
erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen
z. B.
12
- nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern
- Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung)
- unbesetzte Gitterplätze
- Teilchen auf Zwischengitterplätzen
- Kristallgrenzen, Oberflächen
- Versetzungen
ungewollt / gewollt
1.5.2.1
n-Dotierung
Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb
Schematisch:
P besitzt 5 Valenzelektronen
4 werden für die Bindung benötigt
1 wird frei – ins Leitungsband
Phosphor wird bei Raumtemperatur ionisiert
P → P+ + e−
Ferminiveau steigt energetisch
Das 5-wertige Atom heißt „Donator“
Konzentration von P im Si = N D
Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: N D+ = n
Normale Dotierkonzentration = 1 P auf 107 Si
Hohe Dotierkonzentration = 1 P auf 104 Si (0,01%)
Welche Konzentration? Si
N Si = 4,99 ⋅ 10 22 cm −3
Normale:
Hohe:
≈ 5 ⋅ 1015 cm −3
≈ 5 ⋅ 1018 cm −3
-
In einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-Dotierung die
Konzentration der Elektronen erhöht. (z. B. von 1,5 ⋅ 1010 cm −3 auf 5 ⋅ 1015 cm −3 ) für die
Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen und zu rekombinieren →
p sinkt.
Es gilt das Massenwirkungsgesetz:
n ⋅ p = ni
2
Elektronen – Majoritätsladungsträger
n = ND
+
13
2
Löcher – Minoritätsladungsträger
2
n
n
p = i = i , stark temperaturabhängig
n
ND
Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch
- Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit)
- Implantation (Ionenbeschuss) + Ausheilen
1.5.2.2
p-Dotierung
Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.B.: B, Al, Ga
Schematisch:
B besitzt 3 Valenzelektronen
4 werden benötigt
1 vom Si aus der Nachbarschaft
Loch wird erzeugt
B bei Raumtemperatur ionisiert
B → B− + e+
Ferminiveau sinkt energetisch
Das 3-wertige Atom heißt „Aktzeptor“
Konzentration von B im Si = N A
Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert N A− = p
Normale Dotierkonzentration: 1 B auf 10 6 Si = 5 ⋅ 1016 cm −3
Hohe Dotierkonzentration:
1 B auf 10 4 Si = 5 ⋅ 1018 cm −3
- Erhöhung der Löcherkonzentration → Verringerung der Elektronenkonzentration.
Löcher – Konzentration
Elektronen-Konzentration
Stark temperaturabhängig !
14
p = N A−
Majoritätsladungsträger
2
2
n
n
n = i = i − Minoritätsladungsträger
p NA
n ⋅ p = ni
2
2.
Passive elektronische Bauelemente
2.1.
Widerstände
2.1.1
Festwiderstände
- fester Widerstandswert
- Einheit Ω
- lineare Strom – Spannungskennlinie
R=
l 1 l
= ⋅
A σ A
dI
1
überall gleich - >
Anstieg
dU
R
V
Einheit Ω 1Ω = 1
A
U
I
R =ϑ⋅
- verschiedene Bauformen: Drahtwiderstand
Kohleschichtwiderstand
Metallschichtwiderstand
Metalloxidwiderstand
- Eigenschaften technischer Widerstände
PV ,max
To ,max
R
[w]
[°C]
[Ω]
Draht
0,5-600
200-350
Kohleschicht
0,1-5
Metallschicht
Metalloxid
Typ
ΔR / R
αR
%
[1/K]
10 −1 − 10 5
0,1-10
+ 10 −5
125
10 −1 − 1012
1-20
− 10 −4
0,1-2
170
10 0 − 10 7
0,1-2
− 10 −3
0,5-200
180-250
10 −1 − 10 6
2-10
+ −10 −4
- Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes
in den Farbcodes: Zahl, Einheit (Widerstandswert)
Toleranz
15
Betriebsspannung
TK
Widerstandsrechner: http://www.uni-ulm.de/wwe/PHP/widerstand2.php
Beispiel:
- Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen)
Ri = n 10 i
Formel:
n = 3 ⋅ 2α (6 12 24 48 96)
n = Nummer der E-Reihe
- 96 Werte zwischen 1 und 10 kΩ bei E96
E6
20%
1,00
E12
10%
1,00
E24
5%
1,00
E6
20%
3,30
E12
10%
3,30
1,10
1,20
1,50
1,21
1,50
3,90
4,70
4,70
2,20
1,80
2,70
2,20
5,60
4,70
5,60
6,20
6,80
6,80
6,80
2,40
7,50
2,70
8,20
3,00
9,10
- Toleranzen:
Toleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E24
- je höher die E-Reihe, desto enger die Toleranzen
E3 = über 20 %, E6 = 20 %, E12 = 10%, E24 = 5 %,
E48 = 2 %, E96= 1 %, E192 = 0,5 %
16
3,90
5,10
2,00
2,20
3,33
4,30
1,60
1,80
5%
3,60
1,30
1,50
E24
- Temperaturabhängigkeit
wird linearer vereinfacht angegeben durch den Temperaturkoeffizienten
Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G
TK (G ) =
1
∂G (T )
⋅
G (T0 ) ∂T
G (T ) = G (T0 )(1 + TK ⋅ ΔT )
Angewendet auf den Widerstand R
α=
1 ∂R
⋅
R20 ∂T
R = R20 (1 + αΔT )
ΔT = T − T20
Thermische Belastbarkeit:
- durch die umgesetzte Leistung P = U ⋅ I wird der Widerstand warm
- Temperatur darf Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-Temp.
Integration von Widerständen:
In IC werden Widerstande durch dotierte
Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals
lang und schmal sind und Mäanderform
bekommen.
2.1.2
Andere Widerstände
Einstellbare Widerstände
17
- Widerstandswert durch Drehen zwischen 0 und Maximalwert einstellbar
- lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich
- Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes
Temperaturabhängige Widerstände:
Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR:
2.2.
Kondensatoren
2.2.1.
Allgemeines
Kapazität = Ladungsspeicherung
18
Formeln:
C=
dQ
dU
C = ε 0ε r
ε 0 = 8,854 ⋅ 10 −12
ε r → Tabelle
C=
Einheit:
Q
U
As
=F
V
Bei Wechselspannung:
A
d
As
Vm
I =C
dU
dt
U=
1
I dt
C∫
gebräuchlich pF, nF, µF
U = U 0 sin ωt
I = I 0 sin (ωt + 90°)
19
Komplexe Schreibweise:
ZC =
1
jωC
Im Zeitbereich:
Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen
- Zuleitungsinduktivität
- Induktivität von Wickelkondensatoren
- Zuleitungswiderstand
- Widerstand des Dielektrikums
- Widerstand der Außenisolation (Lack)
2.2.2.
Technische Ausführungen von Kondensatoren
Keramik – Kondensatoren
Dielektrikum → Keramik ε > 1000
0,5 pF … 0,2 µF, hoher TK
Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft
Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren
zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier
< 10 µF
20
Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a.
Speziell: Styroflexkondensatoren
Dielektrikum Polystryrol
Spezielle Herstellungstechnologie
geringe dielektrische Verluste, geringe Alterung, linearer TK
Elektrolytkondensator
Al 2 O3 hohe Dielektrizitätskonstante ε r ~ 10
hohe Spannungsfähigkeit
800 V/µm
Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung
Formierspannung bestimmt die Oxiddicke: 1,2 nm/V
Große Kapazität, weil A → groß, d → klein, ε → groß
C > 10 µF… F
Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten:
Anode
Dielektrikum
Dielektrizitätskonstante
Spannungsfestigkeit V/µm
Aluminium
Al2O3
8.4
700
Tantal
Ta2O5
28
625
Niob
Nb2O5
42
455
21
Gold-Cap-Kondensatoren
Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt
dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum
Parallelschaltung viele kleine Kap. mit Verbindungswiderständen
Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht
zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte: 0,1 F….10 F…50 F
Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren
Aufbau:
Isolation:
Luft oder Kunststoff
Variation
lineare Einstellung
→
0 ≤ C ≤ C max
C = K ⋅ ϕ , 0 < ϕ < 180°
Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion
Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios
Einmalige Einstellung: Trimmer
2.3.
Spulen, Induktivitäten
2.3.1.
Allgemeines
Symbol:
alt:
Haupteigenschaft der Spule ist ihre Induktivität
Formelzeichen: L
Vs
(Joseph Henry 1797 – 1878)
Einheit: Henry 1H =
A
22
Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom
Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung U(t)
U ind = − L
dI
dt
Angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und
gleich groß
dI
U = −U ind = L ⋅
dt
für Sinussignal
U = j ⋅ wL ⋅ I
komplexe Schreibweise
Z L = j ⋅w⋅ L
im Zeitbereich:
Induktivität einer Spule
µ0 µ r A
Spulenlänge: l , Kernquerschnitt: A
l
µ0 = mag. Permeabilität des Vakuums
H
µVs
µ0 = 1,25664 ⋅ 10 −6
= 1,26
m
As
µr = relative Permeabilität, Eisen: 2000 … 5000
L = N2
23
→ reale Induktivität: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand
Ersatzschaltbild:
in kompl. Darstellung
Im
ZL = j ωL
δ
R
δ = arctan
tan δ =
Güte einer Induktivität θ =
24
R
wL
R
wL
wL 1
=
R δ
Re
2.3.2.
Technische Ausführung von Spulen/Induktivitäten
Spulendraht → guter Leiter, meist Cu
isoliert mit Lack
für hohe Frequenzen Litze (> 100 kHz Oberflächenleiter)
entweder → Kern aus Luft (Luftspulen) oder:
2.3.3.
Spezielle Anwendungen von Spulen
2.3.3.1
Das Relais
-
ein durch elektrischen Strom betriebener Schalter
Steuerstromkreis, Laststromkreis
↓
↓
niedrige Spannung, Laststromkreis
niedrige Leistung
hohe Leistung
Relaistypen:
Kleinrelais (DIL, SMD)
Schütz (Relais für hohe Leistungen)
Fernmelderelais
Bistabile Relais /Stromstoßrelais (Licht, Drehkern)
REED-Relais in Glas gekapselte Kontakte (rechts)
25
2.3.3.2
Der Transformator
Zusammenschaltung von 1, 2 oder mehreren Spulen auf einen gemeinsamen Kern,
zur Transformation von Wechselspannungen.
Primärspule vom Wechselstrom durchflossen → erzeugt veränderliches Magnetfeld →
induziert Wechselspannung in der Sekundärspule.
Gesetzmäßigkeiten:
UP NP IS
=
=
US
NS IP
PP = PS
das gilt nur im Leerlauffall.
praktisch unter Nennlast: Verluste in Transformator PV
(durch Streuinduktivität und inneren elektrische Widerstand)
Kernverlust
belastungsunabhängig
z. B.
PV
= 0,1
PP
Spulenverlust
belastungsabhängig
10 % Verluste
Sekundärspule muss mehr bewickelt werden:
Korr
U SEK
=
US
P
1− V
PP
Praktische Ausführung von Transformatoren:
Eisenkerntransformatoren (Eisenlamellen)
Ferritkerntransformatoren/Ringkerntransformatoren
- je größer der Trafo, desto besser der Wirkungsgrad (< 99,8 %)
- übertragene Leitung steigt mit der 4. Potenz der Größe
- Oberfläche wächst nur quadratisch → Kühlprobleme → Ölkühlung
26
2.4.
Zusammenschaltungen passiver Bauelemente
2.4.1.
Hochpass/Tiefpass
2.4.1.1.
Der Tiefpass
Tiefpass lässt tiefe Frequenzen durch und dämpft hohe Frequenzen:
Übertragungsfunktion:
ua
→ Rechnung im Komplexen
ue
∧
u e = U e sin (ωt ) → Amplitude und Phase, im Zeitbereich
Komplexe Rechnung ist in der Lage, Amplitude und Phase zu berücksichtigen!
Drei Darstellungen im Komplexen sind möglich:
Z = Re+ j Im
−
Z = Be iϕ
−
Z = B(cos ϕ + j sin ϕ )
−
Berechnung der komplexen Übertragungsfunktion einfach (Seminar)
aus der komplexen Übertragungsfunktion
U
− a
U
− e
kann das Verhältnis der Amplituden und der Phasen
U
− a
U
= Re 2 + Im 2
− e
ϕ = arctan
Im
berechnet werden
Re
27
Übertragungsfunktion in doppelter logarthmischer Darstellung
100
10
80
0
60
Phasendrehung [°]
10
-1
Tiefpass
40
20
0
-20
-40
-60
-80
10
-2
2
3
10
4
10
10
5
-100
2
10
6
10
10
3
4
10
5
10
6
10
10
Frequenz
Frequenz
üblich: Darstellung in dB (deziBel):
dB → Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung bei
Dämpfung und Verstärkung:
⎛ P ⎞
L = 10⎜⎜ lg 1 ⎟⎟dB
⎝ P2 ⎠
Wenn man Spannungsverhältnisse darstellt.
P ~U2
⎛ P
L = 10⎜⎜ lg 1
⎝ P2
⎛ U2
⎞
⎟⎟dB = 10⎜⎜ lg 12
⎠
⎝ U2
∧
⎞
⎛ U
⎟⎟dB = 20⎜⎜ lg 1
⎠
⎝ U2
⎞
⎟⎟dB
⎠
∧
1 Dekade = bei Leistungen 10dB = bei Spannungen 20 dB
Grenzfrequenz
0 dB
Übertragungsfunktion
Des Tiefpasses in dB
-40 dB
-20 dB
Tiefpass
Amplitudenverhältnis
Amplitudenverhältnis
Tiefpass
2
10
3
10
4
10
Frequenz
28
5
10
6
10
→ Grenzfrequenzen des Tiefpasses:
Re=Im, Schnittpunkt der Verlängerung der linearen Bereiche
fG =
1
2πRC
ωG =
1
RC
τ G = RC
Bei der Grenzfrequenz: Abfall des Amplitudenverhältnisses auf
1
≈ 0,71
oder auf
-3dB
2
2.4.1.2.
Der Hochpass
Der Hochpass lässt hohe Frequenzen ungehindert durch und bedämpft tiefe Frequenzen.
Komplexe Übertragungsfunktion
U
− a
U
→ im Seminar
− e
Daraus ableitbar das Amplitudenverhältnis
U
− a
U
und Phasenlage
− e
Grenzfrequenz wird genauso berechnet wie beim Tiefpass
100
Grenzfrequenz
80
0
Tiefpass
Hochpass
60
Phasendrehung [°]
Amplitudenverhältnis
10
-1
10
Tiefpass
Hochpass
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-2
10
2
10
3
10
4
10
Frequenz
5
10
6
10
-100
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
Frequenz
29
Zusammenschaltung von Hoch- und Tiefpass = Bandpass
Bandbreite B ist die Differenz der Frequenz f 2 − f 1 ,
bei denen das Signal auf -3 dB abgefallen ist
- Frequenzen zwischen f1 und f 2 werden durchgelassen
- mittlere Frequenz = geometrisches Mittel f 0 = f1 ⋅ f 2
- Bandbreite B = f 2 − f 1
- hohe und tiefere Frequenzen werden bedämpft.
2.4.2.
Der Schwingkreis
Zusammenschaltung von Spule und Kondensator
Erklärung, wie es zur Schwingung kommt, durch abwechselnde
- Ladungsspeicherung im Kondensator
- Energiespeicherung im Magnetfeld der Spule
idealer Schwingkreis -> real kommt es zur Bedämpfung durch ohmsche Widerstände, Abklingen
der Schwingung
30
zwei Spezialfälle des Schwingkreises
2.4.2.1.
Der Parallelschwingkreis
- über beide Bauelemente liegt die Gleiche Spannung
- unterschiedlicher Strom
Spule
Kondensator
Zusammenschaltung
Bei einer bestimmten Frequenz f 0 sind die beiden Blindwiderstände von Spule und Kondensator
betragsmäßig gleich groß:
ωL =
1
ωC
Der resultierende Strom wird zu 0, der Widerstand ∞ groß
→ eine bestimmte Frequenz, gerade f 0 , wird nicht durchgelassen!
→ im Resonanzfall:
1
ωc
1
ω2 =
CL
1
ω=
LC
ωL =
Resonanzfrequenz
f0 =
1
2π LC
Realer Schwingkreis → Widerstände vorhanden, die bedämpfen →
charakteristischer Wert für die „Güte“ eines Schwingkreises (wie lange
kann die Schwingung aufrechterhalten werden)
1 L
Güte Q =
R C
31
-
-
die Güte bestimmt auch die mögliche Abweichung von der Resonanzfrequenz
hohe Güte → steile, schmale Kurven
kleine Güte → breite, flache Kurven
f
B (Bandbreite)
Q= 0
B
B = f 2 − f1
bei f 2 , f 1 ist die Schwingungsamplitude auf -3 dB bzw.
auf 1
abgefallen
2
f 0 = f 2 ⋅ f1
2.4.2.2.
Der Reihenschwingkreis
- durch beide Bauelemente fließt der gleiche Strom
- Spannungen können verschieden sein.
bei der Resonanzfrequenz f 0 heben sich die Spannungen auf → trotz
fließenden Strom I fällt keine Spannung ab → Widerstand O → eine
bestimmte Frequenz wird durchgelassen!
1
Resonanzfrequenz wie beim Parallelschwingkreis
f0 =
2π Lc
Spule
Kondensator
Zusammenschaltung
Formeln für Q, B, f1 und f 2 gelten sinngemäß genauso
Erzwungene Schwingungen am Reihenschwingkreis:
Externer Oszillator (Wechselspannungsquelle) wird an L-C-Schwingkreis angeschlossen
bei f ≠ f0
32
kein Strom
bei f = f 0 → Widerstand wird zu O
Resonante Schwingung wird angeregt
Spannungs- und Stromamplituden steigen!
3.
Aktive elektronische Bauelemente
3.1.
Halbleiterdioden
3.1.1.
Der p-n-Übergang
Ströme im Halbleiter
Der Feldstrom:
hervorgerufen durch elektrische Feldstärke
J = e(µn ⋅ n + µ p ⋅ p )E
allgemein gilt: σ = e(µn ⋅ n + µ p ⋅ p )
aus J = ρ ⋅ v
und v = µE
bei dotierten Halbleitern ein Beitrag meist vernachlässigbar
Der Diffusionsstrom:
Bei Konzentrationsgradienten diffundieren bewegliche Ladungsträger von Orten
hoher Konzentration zu Orten niedriger Konzentration.
→ hervorgerufen durch Konzentrationgradienten
dn
Elektronenstrom
J Dn = e ⋅ Dn
dx
dp
J D p = −e ⋅ D p
Löcherstrom
dx
33
Diffusionskoeffizienten hängen von der Beweglichkeit ab:
(Nach Nernst, Townsend, Einstein)
kTµn
Dn =
e
kTµ p
Dp =
e
kT ∧
kT
bei 300 k = 25.83 mV
= Temperaturspannung,
e
e
3.1.1.1.
p-n-Übergang im stromlosen Zustand
Dotierung
Symmetrischer p-n-Übergang, abrupt mit konstanter Dotierung (Modellfall, real meist
komplizierter)
NA
ND
x0
x
Dotierprofil
An der Grenzfläche → hoher Konzentrationsgradient
Elektronen diffundieren ins p-Gebiet
Löcher diffundieren ins n-Gebiet
nach den Gesetzen der Diffusion und
des Diffusionsstromes
Wenn die bew. Ladungsträger wegdiffundieren → Ladungsträgerneutralität verletzt.
Im Bereich der Grenzfläche entsteht Raumladung → (+) im n-Gebiet
(-) im p-Gebiet
Folge → elektrisches Feld → Feldstrom, der dem Diffusionsstrom entgegengesetzt ist
so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt
Diffusionsstrom = Feldstrom: I D = I F
34
Konsequenzen:
Δϕ = −
ρ
ε
Δ = Laplace-Operator
Poisson-Gleichung
mit einer Ortskoordinate:
E=−
∂ 2ϕ
ρ
=−
2
ε
∂x
∂ϕ
∂x
∂E
∂x
__________________________________________________________________________
ρ =ε⋅
Δϕ = −
ρ
ε
∂ 2ϕ
ρ
=−
2
ε
∂x
d
dϕ
dx = − ρ
ε
dx
dE ρ
=
dx ε
E=
1
ε
∫ ρ (x )dx
E (0) = 0
E=−
dϕ
dx
E=
U
Δϕ
=−
d
Δx
dϕ = − Edx
ϕ = − ∫ E ( x )dx
ϕ (0) = 0
_________________________________________________________________________
daraus Entwicklung des Diagramms
- Konzentration ortsfester Ladungen
- Konzentration beweglicher Ladungsträger (log.)
- Konzentration beweglicher Ladungsträger (lin.)
- Konzentration der Raumladung
- Berechung des Feldverlaufs
- Berechnung des Potentialverlaufs
35
Konzentrationen
beweglicher Ladungsträger in log. Darstellung
Konzentrationen
beweglicher Ladungsträger und Dotandenionen
in lin. Darstellung
Resultierende Raumladung
in lin. Darstellung
Elektrische Feldstärke
Potentialverlauf
36
Stromgleichgewicht für Elektronen und Löcher:
eDp
dp
= eµ p ⋅ p ⋅ E
dx
Lösung der DG möglich
eDn
dn
= eµn ⋅ n ⋅ E
dx
→ Gesetzmäßigkeit des p-n-Übergangs
im stromlosen Zustand
Darstellung des p-n-Übergangs im stromlosen Zustand im Bänderdiagramm:
3.1.1.2.
Der p-n-Übergang bei angelegter Spannung
1. Fall:
negative Spannung am n-Gebiet
positive Spannung am p-Gebiet
37
Verringerung der Potentialschwelle
→ leicht geringere Sperrschichtbreite
→ leicht geringere Raumladungszonenbreite
→ leicht geringerer Feldstrom
Diffusionsstrom > Feldstrom
• Minoritätsladungsträger diffundieren in die gegenüberliegenden Bahngebiete und
rekombinieren dort → Diffusionsschwänze
• Diodenstrom fließt!
•
•
Diodenstrom hängt exponentiell von der angelegten Spannung ab
I~ e
U
UT
2. Fall:
positive Spannung am n-Gebiet
negative Spannung am p-Gebiet
Potentialschwelle wird höher
→ Feldstärke im p-n-Übergang wird höher
→ p-n-Übergang wird breiter
→ Raumladungszone wird breiter
→ Strom sinkt bis auf ein Minimum I S ,
dass durch Generation bestimmt
2
wird I S ~ ni
38
- Konzentration der beweglichen Ladungsträger im p-n-Übergang sinkt.
- an den Raumladungszonen (RLZ) - Grenzen → Absenkung der
Minoritätsladungsträgerkonzentration -> 0 (durch Feld über p-n-Übergang)
→ Ergebnis: p-n-Übergang hat „Ventilwirkung“ für elektrischen Strom
U
⎛
⎞
UT ⎟
⎜
in Durchlassrichtung durchlässig I ~ e
⎜
⎟
⎝
⎠
In Sperrrichtung undurchlässig (I = I S )
3.1.2.
Die Diode, Gleichstromverhalten
Herzstück: p-n-Übergang
Aufbau:
Symbol:
Pfeil in Durchlassrichtung
39
Das Gleichstromverhalten der Diode:
⎛ nUU
⎞
I = I S ⋅ ⎜ e T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Beschreibt Sperr- und Durchlassbereich
I S ⇒ Sperrstrom, Sättigungsstrom
U T ⇒ Temperaturspannung U T = 25mV bei Raumtemperatur
kT
UT =
e
n ⇒ Emissionskoeffizenten, Idealitätsfaktor 1 … 2
in Durchlassrichtung
e
U
nU T
>> 1
Flussspannung
und Sperrstrom sind
abhängig vom Halbleitermaterial
abhängig vom Bandabstand
Wg ↑ I S ↓ U F ↑
Einfluss des Halbleiters
auf Flussspannung und
Sperrstrom
40
in Sperrrichtung
e
U
nU T
<< 1
Durchbruchsspannung (maximale Belastbarkeit in Sperrrichtung)
hängt ab von der Dotierung
Hohe Dotierung → schmaler p-n-Übergang → kleine Durchbruchsspannung
Niedrige Dotierung → breiter p-n-Übergang → hohe Durchbruchsspannung
empirische Formel für asymmetrisch dotierte Dioden:
U BR = 2,72 ⋅ 1012
N A, D
−
3
2
N A, D → Dotierung des niedriger dotierten Gebietes
Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie
Fast alle Größen, die den Diodenstrom bestimmen, sind temperaturabhängig:
ni , ni2 , I S , U T ,
Diffusionskoeffizienten für n und p Dp, Dn
Trägerlebensdauer τ n , τ p
Stärkste Temperaturabhängigkeit hat I S ~ ni2
Temperaturabhängigkeit durch Minoritätsladungsträgerdichte ~ ni2
3
Wg ⎛
T ⎞
⎜ 1− 0 ⎟
⎛T ⎞
I s ~ n (T ) = n (T0 )⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ e kT0 ⎝ T ⎠
⎝ T0 ⎠
2
i
2
i
⎛T
oder einfacher: I S ~ ⎜⎜
⎝ T0
3
Wg
−
⎞
⎟⎟ ⋅ e kT
⎠
In der Diodengleichung wirkt I S im Durchlass- und im Sperrbereich:
mit steigender Temperatur:
- verschiebt sich die Kennlinie im Durchlassbereich nach links zu
kleineren Spannungen/höheren Strömen
- verschiebt sich die Sperrkennlinie nach unten zu höheren
Sperrströmen
oder Rechnung mit TK:
Temperaturkoeffizient der Sperrströme:
Si:
0,03 … 0,06 K-1
Ge:
0,04 … 0,12 K-1
Der Strom einer Si-Diode verdoppelt sich alle 10 K.
3.1.3.
Kleinsignalverhalten
3.1.3.1.
Das quasistatische Verhalten
→ Änderung des Stromes ΔI bei Änderung der Spannung
→ Berechnung durch Aufstellen der Taylor-Reihe
41
dI
I = I 0 + ΔI = I (U 0 ) +
dU
U0
1 d 2I
⋅ ΔU +
2! dU 2
1 d 3I
ΔU +
3! dU 3
ΔU 3 + ...
2
U0
U0
dI
1 d 2I
ΔU +
ΔU 2 + ....
dU U 0
2! dU 2 U
1444444
4244404444
3
ΔI =
⎛ nUU
⎞
I = I S ⎜ e T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Vereinfachte Betrachtung:
U
U
IS
d 2I
=
⋅ e nU T
2
2
dU
(nU T )
I
dI
= S e nU T
dU nU T
Abbruch der Taylorreihe nach dem linearen Glied:
U0
ΔI =
I
dI
ΔU = S e nU T ⋅ ΔU
nU T
dU U 0
123
Einführung des differentiellen Widerstands r
ΔI =
1
ΔU
r
r=
dU
dI
=
AP
nU T
U0
IS ⋅e
nU T
Was verbirgt sich dahinter?
Bei kleinen Änderungen beschreibt die linearisierte Kennlinie bzw. der differentielle Widerstand
die Stromänderung gut.
Abweichungen bei größeren Spannungsänderungen.
Bei größeren Abweichungen → Verzerrungen
Eingangssignal: Sinusförmig
Ausgangssignal: verzerrter Sinus (Sinus mit Oberwellen)
42
Erklärung an der Diodenkennlinie, gemessen mit Oszillograph:
3.1.3.2.
Das dynamische Verhalten
Bei hohen Frequenzen: parasitäre Kapazitäten,
in Durchlassrichtung → Diffusionskapazität
in Sperrrichtung → Sperrschichtkapazität
C=
dQ
→ wenn Spannungsänderungen → dann Ladungsänderung → C!
dU
43
Durchlassrichtung: C D =
ΔQD
ΔU
Ladungen in den Diffusionsschwänzen gespeichert
→ Spannungsänderung bewirkt Ladungsänderung
Abbau der in den Diffusionsschwänzen gespeicherten Ladung beim Umschalten
von Durchlass- in Sperrrichtung
C D → Minoritätsladungsträger in den Bahngebieten
Sperrrichtung
- Ladungsspeicherung durch „Atmung“ der Raumladungszone
je größer die Sperrspannung desto breiter die Raumladungszone
Sperrschichtkapazität → Majoritätsladungsträger
44
CS (U 0 ) =
CSO
⎛
U
⎜⎜1 − D
⎝ U DIFF
⎞
⎟⎟
⎠
m
C SO = Nullspannungskapazität
m = Gradationsexponent
abrupter p-n-Übergang: 0,5
linearer p-n-Übergang: 0,33
U DIFF = Diffusionsspannung
Sperrschichtkapazität hängt selbst von der Spannung ab!
Diffusionskapazität:
C D (U D ) = T
1
rD
T = Zeitkonstante, Trägerlebensdauer [us]
r0 = differntieller Widerstand
Diffusionskapazität hängt ab vom Diodenstrom
C D >> C S
Zusätzlich zu den parasitären Kapazitäten der Diode
→ Bahnwiderstände: ohmsche Widerstände der Bahngebiete (p- und n-Gebiet)
Berechenbar aus Dotierung und Geometrie
Dynamisches Ersatzschaltbild der Halbleiterdiode:
3.1.4.
Das Schaltverhalten der Diode
Beim Umschalten der Diode von Sperrrichtung in Durchlassrichtung, und umgekehrt müssen die
Kapazitäten umgeladen werden:
45
Prinzipschaltung
idealer Verlauf ohne Vorhandensein der Kapazitäten
realer Verlauf mit Umladung
der Kapazitäten
in der Speicherzeit t s → Entladung Diffusionskapazität
in der Abfallzeit t f → Aufladung der Sperrschichtkapazität
t rr - einige ns … einige 100 ns
kritisch beim Schalten von Rechtecksignalen
3.1.5.
Gleichrichterschaltungen
Hauptanwendungsgebiet der Diode: Gleichrichtung von Wechselsignalen
3.1.5.1.
46
Die Einweggleichrichtung
Maximale Ausgangsgleichspannung: U DC = Uˆ − U D = 2U eff − U D
Welligkeit der Ausgangsspannung: W =
U weff
U DC
⋅ 100% ;
Frequenz der Welligkeit f W = f PRIM
1
C µF
1
W = 6⋅
C µF
Abschätzung der Restwelligkeit: W = 6 ⋅
I L mA
⋅ 100%
U DC V
1
⋅
⋅ 100%
R kΩ
⋅
bei großer Last (I 2 ↑, R2 ↓ ) und kleiner Welligkeit wird großer Kondensator
gebraucht.
3.1.5.2.
Die Zweiweg-Gleichrichtung
Schaltung und Trafo mit Mittelanzapfung
47
maximale Ausgangsspannung:
∧
U DC = U − U D = 2U eff − U D
Welligkeit der Ausgangsspannung:
W =
U W eff
U DC
⋅ 100%,
Frequenz: f W = 2 ⋅ f PRIM
Abschätzung: W = 3 ⋅
I mA
1
⋅ L
⋅ 100%
C µF U DC V
1
1
⋅
⋅ 100%
C µm R kΩ
Welligkeit nur halb so groß oder C halb so groß bei gleicher Welligkeit wie
Einweggleichrichtung
W = 3⋅
Brückengleichrichtung, Graetzgleichrichtung
Schaltung:
andere Variante zur Nutzung jeder Halbwelle!
Spannungsverläufe wie zuvor, Schaltung mit Mittelanzapfung
∧
aber: U DC = U − 2U D
(siehe Strompfad!)
Welligkeit wie Schaltung zuvor
Brückengleichrichtung ist die verbreitetste Schaltung zur Erzeugung von
Gleichspannungen, weil:
- bessere Gleichspannung, geringere Welligkeit als
Einweggleichrichtung
- Platzersparnis, Gewichtsersparnis gegenüber Trafo mit
Mittelanzapfung
- Graetzbrücken als „ein Bauelement“ mit 4 Anschlüssen lieferbar
3.1.6.
Spezielle Halbleiterdioden
3.1.6.1.
Die Schottkydiode
anstelle der p-Schicht im p-n-Übergang eine Metallelektrode
wenn Austrittsarbeit des Metalls > Austrittsarbeit des Halbleiters → Elektronen
verlassen die HL-Oberfläche → Verarmungszone → Diodenverhalten
48
Energieniveauschema:
Symbol
Eigenschaften:
3.1.6.2.
- sehr schnelle Dioden, kleine Schaltzeiten
- zum Gleichrichten hochfrequenter Signale
- C S ~ 1 pF
- t rr = 50 ps … 1ns
- Durchlassspannungen ≈ 0,4 V
- Sperrspannung ca. – 50 V
Kapazitätsdiode
- veränderliche Kapazität in Sperrrichtung
- großflächige p-n-Übergänge
- Formel für die Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität
CS 0
CS =
(siehe 3.1.3.2)
⎛
U0 ⎞
⎜⎜1 −
⎟⎟
⎝ U DIFF ⎠ m
- elektrisch einstellbarer „Kondensator“
- Abstimmung von Schwingkreisen, in Sendern, Tunern
(Ersatz der mech. Drehkondensatoren)
Symbol:
49
3.1.6.3.
Tunneldiode
- Kennlinie mit negativem differentiellem Widerstand NDR
- schnelle Schaltdioden, Diskriminator
Symbol:
3.1.6.4.
Zenerdiode
- exakte Durchbruchspannung mit steiler Kennlinie
- Spannungsreferenz, Netzteile
Umdrehen von Spannung und Strom
schiebt den III. Quadranten in den I.
50
3.1.6.5.
Leuchtdiode (LED)
Symbol:
Emission von Licht durch Ladungsträgerrekombination in der Raumladungszone
und angrenzenden Diffusionsgebieten
Bandlücke Wg bestimmt Wellenlänge h ⋅ν
ΔE = hν
c = λ ⋅ν
h = 4,136 ⋅ 10 −15 eV ⋅ s
λ=
h⋅c
Wg
c = 2,9978 ⋅ 108 m ⋅ s −1
→ hoher Wirkungsgrad: 90% Elektroenergie → Strahlung
allerdings: nur 30% verlassen den Chip
Lichtausbeuten 90 lm/W erreichbar
→ LED´s haben, abhängig von der Farbe und Material, hohe Flussspannungen
GaAIAs/GaAs (rot und infrarot): 1,2–1,8 V
InGaAIP (rot und Orange): 2,2 V
GaAsP/GaP (gelb): 2,1 V
GaP, InGaAlP (grün, ca. 570 nm): 2,2–2,5 V
GaN/GaN (grün): 3,0–3,4 V
InGaN (grün, 525 nm): 3,5–4,5 V
InGaN (blau und weiß): 3,3–4 V
3.2.
Bipolartransistoren
3.2.1.
Grundlagen
Bipolartransistor → „Arbeitspferde“ der Elektronik
Bipolartransistor → Verstärkerbauelement, hat die Verstärkerröhre abgelöst
Name: „transfer resistor“ → veränderbarer Durchgangswiderstand
nach vielen Voruntersuchungen in der Halbleiter- und Festkörperphysik
1947 von Shockley, Bardeen & Brattain erfunden.
Erfindung des Transistors → Anfang einer rasanten Bauelemente-Entwicklung
3.2.1.1.
Aufbau des Bipolartransistors
Besteht aus zwei p-n-Übergängen die gegeneinander gepolt sind:
51
Auffbau des Bipolartransistors:
Beispiel: Si-Planartransistor
verschiedene Technologien, verschiedene Bauformen, Leistungen, Gehäuse
Emitter – am höchsten dotiertes Gebiet
Basis – sehr dünn, niedrig dotiert
Kollektor – hochdotiert, große Fläche
3.2.1.2.
Transistorwirung
Das Wesen der Transistorwirkung ist, dass in beiden p-n-Übergängen Ströme
fließen, die von beiden Spannungen abhängen.
p-n-Übergänge müssen sich einander sehr nahe sein (näher als die
Diffusionslänge)
Transistorwirkung
am Beispiel der
Basisschaltung:
- Eingangsdiode in
Durchlassrichtung
- Ausgangsdiode in
Sperrrichtung
52
Ströme - Injektion von Elektronen in die Basis
- Feldstrom von Minoritätsladungsträgern im BC-Übergang
- Injektion von Löchern aus Basis in dem Emitter
- Rekombination von Elektronen in der Basis
- Generation von Elektronen-Loch-Paaren im BC-Übergang
Was kann man erkennen?
größter Strom: Emitterstrom
Kollektorstrom etwas kleiner als Emitterstrom
IC
<1
IE
Sehr kleiner Basisstrom
kleine EB – Spannung
große BC- Spannung
Verstärkerwirkung: Eingangsleistung
I E ⋅ U EB → klein
Ausgangsleistung
I C ⋅ U BC → groß
Ströme im Transistor beschreibbar durch Ersatzschaltbild nach Ebers-Moll:
(1)
⎞
⎛ − UnUEB
I E = − I ES ⎜ e T − 1⎟ − AI I C/
⎟
⎜
⎠
⎝
(2)
⎛ − UnUCB
⎞
I C = − I CS ⎜ e T − 1⎟ − AN I e/
⎜
⎟
⎝
⎠
(1)
⎛ − UnUCB
⎞
⎞
⎛ − UnUEB
T
⎟
⎜
I E = − I ES e
− 1 + AI I CS ⎜ e T − 1⎟
⎟
⎜
⎜
⎟
⎠
⎝
⎝
⎠
(2)
⎛ − U EB
⎞
⎛ − U CB
⎞
I C = AN I ES ⎜ e nUT − 1⎟ − I CS ⎜ e nUT − 1⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⇒ Transistorgrundgleichungssystem
AN - Stromverstärkung in Normalanrichtung
AI - Stromverstärkung in Inversrichtung
53
3.2.2.
Basisschaltung
(benannt nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang)
Eingangsdiode (EB) in Durchlassrichtung
Ausgangsdiode (CB) in Sperrrichtung
Herleitung: wovon hängt der Kollektorstrom (Ausgangsstrom) ab?
(1)
(2)
UEB
nUT
IE = -IES (e
IC = AN IES (e
I E = − I ES e
−
U EB
nU T
I C = AN I ES e
−
UCB
nUT
-1 ) - CS
I (e
UCB
nUT
UEB
nUT
− AI I ES
U EB
nU T
− AI I CS − I E =
-1 ) + AI CS
I (e
I ES e
-1 )
−
U EB
nU T
−
U EB
nU T
I ES e
+ I CS
-1 )
= − AI I CS − I E
= (I C − I CS ) / AN
I C − I CS
AN
I C = − AN I E + I CS (1 − AN AI )
14
4244
3
I C = − AN I E +
I CB 0
Kennlinien für Eingang und Ausgang
Eingang: I E = f (U BE )
Ausgang: I C = f (U CB )
laut Gleichung:
54
I C hängt nicht von U CB ab, sondern von I E
I E wird Parameter (AKL)
I E hängt von U EB ab (Diodenverhalten!)
Eigenschaften der Basisschaltung:
Kleiner Eingangswiderstand: (z.B.. 20 Ω)
Mittlerer bis großer Ausgangswiderstand
Stromverstärkung < 1
Große Spannungsverstärkung (z.B. 100)
Phasenverschiebung 0°
Hohe Grenzfrequenz
3.2.2.
Die Emitterschaltung
Herleitung des I C aus dem Transistorgrundgleichladungssystem:
AN
1 − AN AI
IC =
IB +
I CS
1 − AN
1 − AN
123
I C = B N I B + I CE 0
Erinnerung
I CE 0 =
I CB 0
1 − AN
I B sehr klein
I C und I E fast gleichgroß
55
Knotensatz: I B + I C + I E = 0
Maschensatz: U CE − U BE − U CB = 0
3.2.3.1
Kennlinien
1.
2.
3.
4.
Ausgangskennlinienfeld:
Eingangskennlinien:
Übertragungskennlinie:
Spannungsrückwirkung:
I c = f (U CE )
I B = f (U BE )
I C = f (I B )
U BE = f (U CE )
zu 1.) Ausgangskennlinienfeld
Gleichung I C = B N I B + I CE 0
Early-Effekt: mit wachsender Sperrspannung über der Ausgangsdiode
wird die Sperrschicht breiter → Folge: Basisweite wird kürzer → Strom
steigt
Für pnp-Transistor: alles umpolen (-IC, -UCE, -IB )
56
I B = f (U BE )
zu 2.) Eingangskennlinie
Strom an der Eingangsdiode
⎛ − UnUCB
⎞
⎛ − UnUEB
⎞
T
⎜
⎟
(1)
− 1 + AI ⋅ I CS ⎜ e123T − 1⎟
I E = − I ES e
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
→ Diodenverhalten → exp. Diodenkennlinie
Wenn UCE > 0
→ Ausgangsdiode in
Sperrrichtung → 0
Ausgangsdiode in
Durchlassrichtung bewirkt
Verschiebung
Eingangskennlinie und
Ausgangskennlinienfeld in
Emitterschaltung
( )
zu 3.) Übertragungskennlinie, Stromsteuerkennlinie I C = f I B
Gleichung
I C = B N ⋅ I B + I CE 0
→ vereinfacht linearer Zusammenhang
In der Praxis Abweichungen von der Geraden
57
zu 4.) Spannungsrückwirkungskennlinie U BE = f (U CE )
Spannungsrückwirkung des Ausgangs auf dem Eingang (10-4)
- geringe Verschiebung der Eingangskennlinie durch Einfluss von U CE
Darstellung aller 4 Kennlinienfelder in einem kombinierten Diagramm:
4-Quadranten-Kennlinienfeld
4-Quadranten-Kennlinienfeld eines Si-npn-Transistors
58
3.2.3.1.
3.2.3.2.
Widerstandsgerade und Arbeitspunkt:
Verlustleistungshyperbel
Maximalleistung des Transistors PVmax = U CE ⋅ I C
→ Hyperbelform mit I C ⋅ U CE = const
Schränkt den Arbeitsbereich des Transistors ein, darüber wird er zu heiß,
dann Zerstörung
ebenso I Cmax und U CEmax dürfen nicht überschritten werden
Grenzwerte: Das Überschreiten von bestimmten Maximalwerten
Ströme I C und I B , Sperrspannungen U CB , U CE , und U EB
und der Verlustleistung Pv führt evtl. zur Zerstörung des Transistors.
59
3.2.3.3.
Stromversorgungsschaltung
Zum Verstärkerbetrieb:
Eingangsdiode in Durchlassrichtung
Ausgangsdiode in Sperrrichtung
Grundschaltung mit nur einer Spannungsquelle:
•
Berechnung der Schaltungen, Dimensionierung der Widerstände im Seminar!
U BE = 0,7V
1. Richtwerte:
Uq
2. U CE =
für maximale Aussteuerung
2
3. I R1 ≈ 10 I B für Schaltung 3
Richtwerte 2. und 3. kann man zur Optimierung der Schaltungskennwerte auch
weglassen!
60
3.2.3.4.
Einfluss der Temperatur auf die Kennlinienfelder des
Bipolartransistors in Emitterschaltung
Einfluss der Temperatur auf die Eingangskennlinie wie bei Diode
↑ ϑ bewirkt eine Verschiebung die Eingangsdiodenkennlinie nach links bzw. oben
bei U BE = const steigt I B , bei ΔT = 10k ⇒ Verdoppelung
⎛T
I B (T ) = I B (T0 )⎜⎜
⎝ T0
3
Wg ⎛
T ⎞
⎞ kT ⎜⎝ 1− T0 ⎟⎠
⎟⎟ e
⎠
TK (I B ) ≈ 0,065K −1
I CEO stark temperaturabhängig
⇒ I CEO =
I
1 − AN AI
I CS = CBO
1 − AN
1 − AN
über I C = B N ⋅ I B + I CEO
↑ϑ
↑ϑ
verschiebt sich KLF nach oben [Bild I CBO ]
I CEO (T ) = I CEO (T0 )e C E (T −T0 )
auch B N temperaturabhängig
C E = 0,08...0,12k −1
TK =
1 dB N
≈ 5 ⋅ 10 −3 K
B N dT
Temperaturabhängigkeit des ICB0 und des Ausgangskennlinienfeldes in
Emitterschaltung
61
3.2.3.5.
Temperaturkompensationsschaltungen
Stromgegenkopplung
R4 wirkt auch als Gegenkopplung auf das Signal in gleicher Weise wie auf
Temperaturänderungen. Um das zu verhindern, kann R4 durch einen C überbrückt
werden.
Spannungsgegenkopplung
Eigenschaften der Emitterschaltung
•
•
•
•
•
•
hohe Stromverstärkung 50 … 1000
hohe Spannungsverstärkung 50 … 1000
mittlere Ein- und Ausgangswiderstände
z. B. Z e 10 kΩ
Z a 10 kΩ
größere Leistungsverstärkung
obere Grenzfrequenz ca. 10 MHz
Phasenverschiebung 180° zwischen U a und u e
Anwendungsgebiete: HF- und NF-Verstärker,
Leistungsverstärker – Endstufen
Schalter
62
3.2.4.
Das Kleinsignalersatzschaltbild, h-Parameter
Der Transistor als Verstärker, black box
mathematische Darstellungen der Abhängigkeiten
mindestens 2 Gleichungen sind nötig, z.B.
u1 , i2 = f (i1 , u 2 )
i1 , i2 = f (u1 , u 2 )
u1 , u 2 = f (i1 , i2 )
i1 , u 2 = f (u1 , i2 )
u1 , i2 = f (u 2 , i2 )
u 2 , i2 = f (u1 , i1 )
1.
2.
h-Parameter
y-Parameter
z-Parameter
d-Parameter
a-Parameter
1. Linearisierung der Abhängigkeiten
u1 = h11i1 + h12 u 2
(1)
i2 = h21i1 + h22 u 2
(2)
Übersetzung für Emitterschaltung
Basisschaltung
u BE = h11E i B + h12 E u CE (1)
iC = h21E i B + h22 E u CE (2)
u EB = h11B i E + h12 B u CB (1)
iC = h21B i E + h22 B u CB (2)
Gleichungssystem für die Emitterschaltung
u BE = h11E i B + h12 E u CE (1)
iC = h12 E i B + h22 E u CE (2)
63
h11E =
u BE
iB
=
uCE = 0
ΔU BE
ΔI B
Kurzschlusseingangswiderstand
U CE = const
zu bestimmen aus dem Anstieg der Eingangskennlinie (III. Quadrant)
h12 E =
u BE
u CE
=
iB = 0
ΔU BE
ΔU CE
Leerlaufspannungsrückwirkung
I B = const
zu bestimmen aus dem Anstieg der Kennlinie Spannungsrückwirkung (IV. Quadrant)
h21E =
iC
iB
=
u EE = 0
ΔI C
ΔI B
Kurzschlussstromverstärkung
U CE = const
zu bestimmen aus dem Anstieg der Stromverstärkungskennlinie (II. Quadrant)
in der Praxis h21E = β , wenn alles linearer Verlauf h21E = B N
h22 E =
iC
u CE
=
iB = 0
ΔI C
ΔU CE
Leerlaufausgangsleitwert
I B = const .
zu bestimmen aus dem Anstieg der Ausgangskennlinie (I. Quadrant)
wenn man die Parameter einer Schaltungsart kennt, kann man die einer anderen daraus berechnen
z.B.:
.
h-Parameter-Gleichungssystem:
u1 = h11i1 + h22 u 2
i2 = h21i1 + h22 u 2
(1)
(2)
⇓
daraus wird ein Ersatzschaltbild entwickelt:
64
Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors in h-Parameterdarstellung
Bestimmung der h-Parameter von Transistoren:
1.
2.
3.
Durch Berechnung aus dem Grundgleichungssystem (nur für den inneren
Transistor, ungenau!)
Durch Bestimmung in 4-Quadranten-KLF (Quasistatische Parameter) →
Seminar
Durch Messungen unter bestimmten Voraussetzungen (Datenblätter)
Mit den Transistor-h-Parametern lassen sich bei komplexeren Schaltungen deren Eigenschaften
berechnen. Wichtige Eigenschaften von Transistorverstärker-Schaltungen sind:
u
Eingangswiderstand Z E = E
iE
u
Ausgangswiderstand Z A = A
iA
i
Vi = A
Stromverstärkung
iE
u
Spannungsverstärkung VU = A
uE
Für den Transistor (ohne Beschaltung) lassen sich diese Größen aus dem h-Parametern einfach
berechnen.
RS – Gesamtwiderstand am Eingang des Transstors bei kurzgeschlossener Signalquelle
RL – Gesamtwiderstand am Ausgang des Transistors
Δh – Determinante der h-Matrix
65
h-Parameter sind
Arbeitspunktabhängig:
3.2.5.
y-Parameter
i1 , i2 = f (u1 , u 2 )
Linearisiertes Gleichungssystem:
i1 = y11u1 + y12 u 2 (1)
i2 = y 21u1 + y 22 u 2 (2)
y11 =
y12 =
y 21 =
y 22 =
ΔI 1
ΔU 1
U 2 = konst
ΔI 1
ΔU 2
U1 = konst
ΔI 2
ΔU 1
U 2 = konst
ΔI 2
ΔU 2
U1 = konst
⇒ Eingangskurzschlussleitwert
⇒ Übertragungsleitwert rückwärts
⇒ Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit)
⇒ Ausgangskurzschlussleitwert
Daraus entwickeltes Ersatzschaltbild:
66
y-Parameter und
h-Parameter sind
ineinander
umrechenbar
y11 =
1
h11
y12 = −
h12
h11
1
y11
h12 = −
y12
y11
y21 =
h21
h11
h21 =
y21
y11
y22 =
Δh
h11
h22 =
Δy
y11
Δh = h11h22 − h12 h21
3.2.6.
h11 =
Δy = y11 y22 − y12 y21
Der Transistor als Schalter
mechanischer Schalter, Relais
langsam (ms, s)
große Leistung zur Betätigung
schlecht automatisierbar
Transistor als Schalter
schnell (ns)
kleine Leistung
voll steuerbar
aber: minimaler Strom im Aus-Punkt
Restspannung im EIN-Zustand
Umladungen von Diodenkapazitäten
dynamisches Transistorersatzschaltbild:
67
Prinzipschaltung:
Am Kollektorstromverlauf:
t d - Verzögerungszeit
- Entladung der C S
t r - Anstiegszeit
- Aufladen der C d
t s - Speicherzeit
- Entladen der C d
t f - Abfallzeit
- Aufladen der C s
68
3.3.
-
Feldeffekttransistoren (FET)
Bei FET beeinflusst das elektrische Feld der Steuerspannung den Querschnitt und/oder
die Leitfähigkeit des Halbleiterwiderstandes, durch den der zu steuernde Strom fließt.
keine Injektion und Diffusionsmechanismen
nur Majoritätsladungsträger – Strom (Unipolartransistoren)
spannungsgesteuert, leistungsarme Steuerung
zwei Unterarten: Sperrschicht-FET, und MOS-FET (auch IG-FET (isoliertes Gate))
3.3.1.
Sperrschicht-Feldeffekttransistor (SFET engl. JFET)
3.3.1.1.
Aufbau und Funktion
Sperrspannung an GS-Diode → Raumladungszone vergrößert sich
69
Aufbau (schematisch) und Schaltsymbol eines n-Kanal-SFETs
Aufbau und Schaltsymbol eines p-Kanal-SFETs
→ Steuerwirkung: Einengung des Kanalquerschnitts
1 l
R= ⋅
σ A ← U GS
3.3.1.2.
Kennlinien
Am Beispiel des n-Kanal-SFET:
Übertragungskennlinie
Ansteuerung nur mit − U GS
Beispiel:
… U GS = −1V , U DS = 0
GS-Diode in Sperrrichtung!
der Transistor ist bei U GS = 0
am leitfähigsten!
_._. U GS = −1V , U DS = 2V
Überlagerung von U GS und U DS führt
Drain-seitig zur Abschnürung!
U t - Schwellspannung
UP-Abschnürspannung
70
Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld eines n-Kanal-SFET
Beim p-Kanal-SFET: alle Dotierungen und Spannungen ändern:
71
3.3.2.
Feldeffekttransistoren mit isolierendem Gate (IGFET)
Metall-Oxid-Halbleiter-FET (MOS-FET) - abgeleitet nach Aufbau/Schichtfolge
3.3.2.1
Aufbau
Aufbau eines n-Kanal-MOSFET (schematisch)
Der Kanal wird durch die Spannung am Gate gesteuert.
Das Kernstück eines MOS-FET ist die MOS-Kapazität.
3.3.2.2.
72
MOS-Kapazität
Aufbau eines p-Kanal-MOSFET
Prinzip der Äquivalenzladung:
- Feldlinien beginnen an positiver Ladung, enden an negativer
äquivalenten Ladung
- für jede Ladung auf der Metall-Platte muss eine äquivalente
Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen im existieren.
Raumladung im Halbleiter
↑↓
gleich groß, versch. Vorzeichen
Flächenladung auf Metall
Raumladung im Halbleiter kann gebildet werden durch:
-
Anhäufung von Majoritätsladungsträgern, negativ (-) bei n-HL
Anreicherung
flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger
Entblößung von ionisierten Störstellen (+)
Verarmung
Verteilung übers Volumen → ortsfeste Ladungsträger
Anhäufung von Minoriätsladungsträgern (+)
Inversion
flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger
Berechnung des Potentials- und Feldstärkeverlaufs durch die Poissongleichung
Δϕ = −
U GB =
ρ
ε
X0
∫
E d + Ei d i → Randbedingung
123 {
H x
0 imHalbleiter
Isolator
73
74
- In einer Kondensatoranordnung kann die Leitfähigkeit und der Leitungstyp (n oder p) einer
Halbleiteroberfläche leistungslos beeinflusst werden
→ das ist die Grundlage für die Funktion eines MOS-FET!
3.3.2.3.
Funktion des MOSFET
ohne U GS → kein Kanal → kein Drainstrom
U GS stark positiv → starke Inversion →
Kanal → Drainstrom
Beispiel:
U t sei 3V
1.
2.
3.
U GS = 4V , U DS = 0V
U GS = 6V , U DS = 0V
U GS = 6V , U DS = 3V
- Abschnürung des Kanals
Selbstregulierung, Stabilisierung
75
Formeln
Aktives Gebiet:
2
⎡
⎤
U DS
I D = K ⎢(U GS − U t )U DS −
⎥
2 ⎦
⎣
Abschnürgebiet:
K
2
I D = (U GS − U t )
2
U DS < U GS − U t
U DS > U GS − U t
Transistorkonstante
uε ε
W
K = n 0 0x ⋅
d0x
L
3.3.2.4.
-
-
76
Typen von MOSFEs
Die Schwellspannung U t hängt ab
- von der Dotierung des HL
- von festen Ladungen im Oxid und an der SiO2 − Si -Grenzfläche
- von der Technologie (Oxid-Dicke)
- Austrittsarbeitsdifferenz Gatemetall-HL
Durch gezielte Beeinflussung (Ionenimplantation) kann U t eingestellt werden.
Man kann einen Kanal erzeugen, der auch ohne angelegte Gate-Source-Spannung schon
vorhanden ist:
Verarmungs-MOSFET, Depletion-Transistor, Normally-ON-FET
Im Gegensatz dazu, muss bei anderen Transistoren erst eine Gate-Source-Spannung > U T
angelegt werden
Anreicherungs-MOSFET, Enhancement-Transistor, Normally-OFF-FET
Daraus ergeben sich 4 Typen von MOSFETs
n-Kanal-Anreicherungs-MOSFET
n-Kanal-Verarmungs-MOSFET
p-Kanal-Anreicherungs-MOSFET
p-Kanal-Verarmungs-MOSFET
Schaltsymbole und Übertragungskennlinien:
Anreicherungs-MOSFET
Verarmungs-MOSFET
Ausgangskennlinienfeld und Übertragungskennlinie eines n-Kanal-Verarmungs-MOSFET
77
3.3.2.5.
Grundschaltungen von MOSFETs
wie beim Bipolartransistor sind alle 3 Schaltungsarten möglich
- Sourceschaltung (häufigste)
- Gateschaltung
- Drainschaltung
Schaltung für Anreicherungs-MOSFETs müssen U GS > U t sicher stellen!
Schaltung für Verarmungs-MOSFETs funktionieren auch für U GS = 0
3.3.2.6.
-
CMOS-Technologie
Abkürzung für Complementary-MOS-Technology
Verwendet p-Kanal und n-Kanal-MOSFETs für logische Funktionen
Hauptvorteil gegenüber anderen: absolut geringer Energieverbrauch!
Standardtechnologie für Mikroprozessoren, Speicher und anwenderspezifische
Schaltkreise (ASIC)
Strom wird nur beim Schaltvorgang verbraucht, sonst nicht
Demonstration am Beispiel des CMOS-Inverters
Inverter – einfachstes logisches Bauelement
78
Eingang
NMOS
PMOS
Ausgang
1
U GS = 1
leitend
U GS = 0
sperrt
U GS = 0
sperrt
U GS = −1
leitend
0
0
1
ein Transistor sperrt immer! kein Strom in der Ausgangsmasche! (nur beim Umschalten)
79
Realisierung komplizierter: n-Kanal im p-Substrat
p-Kanal im n-Substrat
Lösung:
z.B. p-Substrat mit n- Wannen für PMOS
- in C-MOS-Technologie wird die Mehrzahl aller IC´s hergestellt.
3.3.2.7.
Kleinsignalersatzschaltbild von MOSFETs
üblich: KSEB in y-Parameter-Darstellung
y 21 - Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit)
y 22 - Ausgangskurzschlussleitwert (sehr klein, oft vernachlässigbar!)
y 21 =
dI 2
dU 1
=
U DS = konst
dI D
dU GS
=S
U DS = konst
K
(U GS − U t )2
2
S = k (U GS − U t )
u ⋅ε ⋅ε W
S = n 0 r ⋅ (U GS − U t )
d ox
L
im Abschnürbereich I D =
Entwurfsparameter, Beweglichkeit und Oxideigenschaften gehen direkt in die Steilheit ein!
80
3.4.
Operationsverstärker (OPV)
3.4.1.
Aufbau und Prinzip
Herzstück des OPV ist ein Differenzverstärker:
Verstärkt wird die Differenz der Eingangsspannungen.
Ausgangsspannung U A 2 − U A1
Ausgang am Differenzverstärker U A 2 − U A1 = V (U E 2 − U E1 )
Aufbau des OPV an verschiedenen Blocks:
1.
2.
3.
4.
Differenzverstärker
Verstärkerstufe
Kurzschlusssicherung
Endstufe
Zwei Schaltungen von Differenzverstärkern (im zweiten Bild mit Signalen an den Ein- und
Ausgängen)
81
Komponenten des OPV
Einfache Schaltung eines OPV
3.4.2.
idealer Opertionsverstärker
Verstärkung des idealen OPV unendlich groß
Eingangswiderstand ∞ (keine Strombelastung der Eingangsspannung)
Ausgangswiderstand 0
Frequenzbereich 0 … ∞
Vollständig symmetrisch → keine Offsetspannung
Gleichtaktverstärkung von 0
Verlustleistung unendlich
Verstärkung/Gleichtaktverstärkung ∞ (Gleichtaktunterdrückung)
82
3.4.3.
realer Opterationsverstärker
Temperaturbereich:
Versorgungsspannung:
Verlustleistung:
Eingangsspannung:
Ausgangskurzschluss:
Eingangswiderstand:
Offsetspannung:
Gleichtaktunterdrückung:
Leerlaufverstärkung:
3.4.4.
normal -20 … 70°C
Militär -55 … 125°C
± 15 V (< 18V)
8-Pin-Plastikgehäuse 310 mW
bis max. Versorgungsspannung
unbegrenzt möglich
ca. 2 MΩ
ca. 2 mV
< 30.000
200.000
±
2 Grundschaltungen mit OPV
Invertierender Verstärker
RE = ∞
V=∞
U E = I 1 ⋅ R1 + I 2 R2 + U A
IE = 0
U ED = 0
Knotensatz I 1 = I 2
U E = I 1 R1 ⎫U A
R
=− 2
⎬
U A = − I 2 R2 ⎭U E
R1
83
Hebelmodell:
Nichtinvertierender Verstärker:
U ED = 0
IE = 0
U E = I 1 R1
U A = I 2 R2 + I 1 R1
U A ⎛ R2 ⎞
⎟
= ⎜1 +
U E ⎜⎝
R1 ⎟⎠
Vielzahl von Schaltungen heute mit Operationsverstärkern wegen:
- Verstärkung einstellbar
- Preiswert, klein
- Hervorragende elektronische Eigenschaften
- Etablierte Technologie
- Ersetzt weitgehend diskrete Bauelemente
84
Beispiele für Schaltungen mit OPV:
4.
Herstellungstechnologie von integrierten Schaltungen
4.1.
Halbleitergrundmaterial: Si
Ausgangsmaterial: Sand (SiO2)
Reduktion:
(braucht viel Energie!)
Danach wird Si gemahlen und gereinigt
(Gasphasenprozeß)
Æ Ergebnis: polykristallines Silizium
hoher Reinheit
hochreines Si wird geschmolzen
aus der Schmelze wird in einem
komplizierten Verfahren ein möglichst
großer Einkristall gezogen
85
Zonenziehen oder
Tiegelziehen (Czochralski-Verfahren)
wenig Defekte - gute elektrische Eigenschaften (perfekter Einkristall)
Einkristall wird zersägt - geschliffen - poliert - verpackt
Grundmaterial
für
Schaltkreisherstellung
4.2.
Schaltkreisherstellung
4.2.1.
Einführung
Herstellung von IC technisch und technologisch sehr anspruchsvoll !
Wissensgebiet: Halbleitertechnologie (Mikro- und Nanoelektronik-Technologie)
Zusammenwirken von Physik, Chemie, Werkstoffwissenschaften
Bearbeitung ganzer Si-Scheiben: Scheibenprozeß
Ziel: möglichst viele Schaltkreise auf jede Si-Scheibe
größere Scheiben - kleinere Strukturen (Frage der Kosten und Zuverlässigkeit)
Si-Scheibendurchmesser
1970
50 mm
1980
100 mm
1990
150 mm
1995
200 mm
300 mm
2001
ca. 2012
450mm
kleinere Strukturen - kleinere Schaltkreisflächen oder komplexere IC
86
Jahr
1975
1985
1990
1995
2000
2003
2009
Strukturbreite
5 µm
1,5 µm
1 µm
0,6 µm
0,18 µm
0,13 µm
0,050 µm
Speicherkapazität
4 kbit DRAM
1 Mbit DRAM
4 Mbit
16 Mbit
256 Mbit
512 Mbit
4 Gbit
das entspricht:
1/4 A4-Seite
64 A4-Seiten
256 A4-Seiten
1000 A4-Seiten
16000 A4-Seiten
32000 A4-Seiten (100 Bücher)
800 Bücher = 1 Bibliothek ?
Bei der Herstellung von IC auf einer Si-Scheibe - Abfolge bestimmter
technologischer Schritte, die mehrfach durchlaufen werden, bis der IC fertig ist.
Am Ende des Scheibenprozesses: Zersägen der Scheibe (Trennschleifen),
Vereinzeln der Chips. Herstellen des fertigen Bauelements
4.2.2.
Wichtige Teilschritte der Bauelementefertigung
4.2.2.1.
Dotierung
Für die Funktion von Bauelementen ist wichtig:
Leitfähigkeitstyp des Halbleiters (n- oder p-HL)
Leitfähigkeit des HL
Gezielter Einbau von Fremdatomen in den Halbleiter = Dotierung
Was? (3- oder 5- wertiges Element in Si (4-wertig) )
Wieviel?
Dotierung durch Diffusion und Implantation
eingebrachte Fremdatome (Verteilung) müssen in das Si-Gitter
eingebaut werden (Temperatur)
4.2.2.2.
Ionenimpanter (Schema)
Schichtherstellung
Alle Bauelemente sind aus einer Vielzahl von Schichten aufgebaut.
Unterschiedliche Materialien - unterschiedliche Funktionen
° Halbleiter, Metalle, Isolatoren
° aktive Schichten, elektrische Verbindungen (Verdrahtung), Isolationen,
Schutzschichten, Maskenschichten (werden wieder entfernt)
Verfahren:
Thermische Oxidation von Si
bei Temperaturen um 1000 °C und O2 wird
Si zu SiO2 (mit H20)
SiO2 - guter Isolator
dünne Schichten (20 nm) Gateoxid
dickere Schichten (1 µm) Schutzschichten
Oxidationsofen im ZMN
87
Schichtabscheidung aus der Gasphase
°
verbunden mit chemischer Reaktion (CVD)
Halbleiter-, Isolator- und Metallschichten möglich
dünne, hochperfekte Si-Schichten:
bei Temp. 800 °C - 1200 °C Umwandlung von SiH4
Isolationsschichten SiO2 und Si3N4:
SiH4 und O2 oder NH3
°
ohne chemische Reaktion, z. B. Verdampfen (PVD)
Im Hochvakuum werden Materialien (Metalle) in einem
Tiegel geschmolzen –
Material verdampft und schlägt sich als dünne Schicht
auf der Si-Scheibe nieder.
Schichtdicken zwischen 10 ... 2000 nm
Erwärmung des Verdampfungsgutes durch
stromdurchflossene Widerstandstigel oder
Widerstandswendel (Wendel- oder Tigelverdampfer) mit
Elektronenstrahl (Elektronenstrahlverdampfer)
Oder durch Ionenverfahren (Sputtern):
Mittels Plasma werden durch energiereiche Ionen die
Atome des Targets zerstäubt und schlagen sich auf der
Si-Scheibe nieder.
Sputteranlage
Die PVD-Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich Abscheiderate,
Abscheidegeschwindigkeit und Kantenbedeckung stark.
Prozeßkontrolle: Schichtdicke, Materialzusammensetzung, Schichtstruktur, Reinheit
Metallschichten zur Herstellung der Leitbahnen (innere Drähte des IC)
4.2.2.3.
Schichtstrukturierung
zur Erzeugung laterale Strukturierung der abgeschiedenen Schichten
Die Struktur ist in einer fotographischen Maske gespeichert.
Maskenherstellung ist ein komplizierter und teurer technologischer Prozeß
Übertragung der Struktur aus der Maske auf den Schaltkreis mit Licht
(Spezialprojektor 10:1, kurzwelliges Licht: UV) auf lichtempfindlichen Lack.
immer nur ein Chip wird belichtet - Waferstepper
nach Belichten des Fotolackes - Entwickeln, Auslösen (analog Fotografie)
durch die Öffnungen im Fotolack ist die selektive Bearbeitung möglich
(Ätzen von Isolatorschichten, Dotieren)
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Ätzen
Abtragen von darunterliegenden Schichten durch die Lackmaske
Naßchemisches Ätzen: sehr reaktionsfreudige Chemikalien (HNO3, HF, H3PO4) in wässriger
Lösung, Schichtmaterial wird 'aufgelöst', jedoch nicht nur senkrecht, auch Unterätzen unter der
Abdeckschicht - Strukturverbreiterung!
Trockenätzen
(Plasmaätzen)
Im Vakuum wird eine
elektrische Entladung
erzeugt (wie
Leuchtstofflampe), Ionen
werden auf die Si-Scheibe
beschleunigt und tragen
dort Material ab (mit oder
ohne chemische Reaktion)
Wegen Kompliziertheit des
Chipaufbaus sehr viele
Lithographie- und
Ätzschritte mit hoher
Reproduzierbarkeit. D.h. ->
teuere Maschinen, hoher
Zeitaufwand (30 ... 40 %
der Prozesskosten)
4.2.2.4.
Verkappen und Anschließen (Packaging)
Nach etwa 200 ... 300 Prozeßschritten ist die Chipherstellung abgeschlossen
Æ Vereinzeln: Scheibe (auf Folie) wird mit einer Trennscheibe (50 µm dick) zersägt.
danach muß der Chip
1.auf einem Trägerstreifen befestigt werden (Chipbonden)
2.elektrisch angeschlossen werden (Drahtbonden)
3.hermetisch von der Umgebung abgeschlossen werden (Verkappen)
4.elektrisch getestet werden
Erste Tests der IC’s auf der Scheibe vor dem
Vereinzeln
Defekte Chips werden mit Farbklecks
markiert (geinkt) und nicht weiterverarbeitet
Chipbonden (Diebonden) der fertigen Chips
auf dem Trägerstreifen durch Kleben, Löten
Wichtig: gute Wärmeleitfähigkeit – große
Flächen
Drahtbonden mit Temperatur, Druck und
Ultraschall
(Au- oder Al-Drähtchen, 50 µm)
offener, gebondeter (re.), und verkappter
Chip (li.)
89
Verkappen durch Plast-Spritzguß oder Metallgehäuse
dann elektrische Tests, Kontrollmessungen, Belastungstests, mechanische Stabilitätstests
(Zentrifuge),
thermische Stabilitätstests (-50 °C ... 150 °C),
Betrieb bei 100 % Überspannung ...
IC-Ausfallraten 10-10/h (Elektronenröhre 10-4/h)
Produkt: IC Æ Funktionsgruppe Æ Gerät
4.2.3.
Reinraumtechnik
Zur Produktion von IC - absolute Voraussetzung: Staubfreiheit !
wegen:
kleine Strukturen
viele Strukturen, komplexe Schaltungen
viele Prozessschritte
hohe Zuverlässigkeit
Reinräume (Cleanrooms) mit extrem gereinigter Luft:
10 ... 100 Partikel pro m2, normal 106 - 109
definierter Luftstrom
Mensch als Hauptschmutzquelle weitgehend
fernhalten durch:
- spez. Reinraum-Kleidung, Mundschutz
etc.
- Spezielle Luftströmung vom Menschen
weg
- Hermetisch gedichtete Maschinen
- Trennung von Wartungs- und
Prozessräumen (Grau- und
Weißbereiche)
Blick in den Cleanroom einer Chipfabrik
In einem OP-Saal könnte man keine IC herstellen!
Æ Herstellungsfabriken für IC sind sehr teuer
4.2.4.
Technologiebegleitende Analytik
4.2.4.1
Ziele und Aufgaben der Analytik
Kontrolle der Prozessschritte
Aufspüren von Fehlern
Fehlerhafte Scheiben schon frühzeitig erkennen und aussondern
Qualitätssicherung
Hilfe bei der Entwicklung und Einführung neuer Technologien und Materialien
Beispiele: Schleier (Verunreinigungsschichten), Kristallfehler, Haftprobleme bei Schichten,
Staubdefekte, inhomogene Schichtdicken, unerwünschte Diffusionen, Kontaktprobleme u.v.a.m.
90
Analytik auf den folgenden Gebieten:
4.2.4.2.
Atomar-chemische Analytik
Das bedeutet: Woraus besteht die Schicht?
Welche Elemente, Welche Verunreinigungen?
Wie sind Grenzflächen, Welche Atome sind an der Oberfläche?
vielfältige physikalische Analyseverfahren:
Chemische Analyse, Auger-Spektroskopie, Elektronenstrahl-Mikroanalyse u.a.
4.2.4.3.
Strukturelle Analytik
Das bedeutet: Welche kristalline Perfektion der Schichten?
Welche Kornstruktur?
Welche Spannungen in den Schichten?
Welcher Gittertyp?
Welche Texturen?
Röntgenbeugung, Elektronenbeugung
4.2.4.4.
Elektrische Analytik
Das bedeutet: Welche Schichtwiederstände und Ladungsträgerkonzentrationen?
Welche Leitfähigkeiten?
Welche Kontaktwiderstände?
Welche Elektronenbeweglichkeiten?
Wie groß sind die Widerstände, Kapazitäten?
Welche Steilheiten haben die FET’s?
Elektrische Meßplätze mit Strom-, Spannungsmessungen, Kapazitätsmeßplätzen (CV-Kurven),
Mercury-Probe, Hochfrequenzmessplätze, Hallmessplätze u.v.a.m.
4.2.4.5.
Morphologische Analytik
Das bedeutet: Welche Oberflächenbeschaffenheit?
Welche Kanten- und Stufenbedeckungen?
Wie sehen die Kontaktfenster aus?
Gibt es Terassen?
Wie hoch sind die Stufen?
Wie dick sind die Schichten?
Wie gut funktioniert das CMP (chemischmechanisches Polieren) ?
Elektronenmikroskpisches Bild
einer geätzten Al-Schicht
Lichtmikroskopie, Raster- und Transmissionselektronenmikroskopie, Rasterkraftmikroskopie,
Tastschnittgeräte, Nanopositionier- und meßmaschine
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