Elektronik Skript WS09-10
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ELEKTRONIK Dr. Gernot Ecke TU Ilmenau, FG Nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315 [email protected] Verbesserungen und Korrekturen bitte an: [email protected] oder [email protected] Literatur: - Skript Elektronik - Lehrbriefe Grundlagen elektronischer Bauelemente Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann, TU Ilmenau 1998 - www.elektronik-kompendium.de - Elektronik für Physiker K. H. Rohe Teubener Studienbücher; ISBN 3-519-13044-0 - Gerthsen Physik H. Vogel Springer Verlag, 20. Auflage, ISBN 3-540-65479-8 - Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann Carl Hanser Verlag, Leipzig 2008, ISBN 978-3-446-41458-7 - Lehr- und Übungsbuch Elektronik G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe Carl Hanser Verlag, Leipzig 2005, ISBN 3-446-40016-8 0. Vorbemerkungen Begriffe: Elektronik: Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) = Bernstein Teilbereich der Elektrotechnik Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente Elektronische Bauelemente: Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen: - passive elektronische Bauelemente - aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente - festkörperelektronische Bauelemente - Bauelemente sind z. B.: Widerstände Kondenstoren Spulen Dioden Transistoren Thyristoren Leuchtdioden Fotodioden Laserdioden LCD-Displays Integrierte Schaltungen (IC) Unterteilung der Elektronik in: - Analogelektronik kontinuierliche Signale, Leitung, Verstärkung, Verarbeitung Verstärker ⇒ wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter - Digitalelektronik Verarbeitung diskreter Zustände (1,0) - Mikroelektronik Miniaturisierung und Integration von Bauelementen zu komplexen Schaltungen - Leistungselektronik Erzeugung, Umwandlung, Verteilung und Regelung von großen Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik) - Hochfrequenzelektronik Signale hoher Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar - Optoelektronik Umwandlung von elektrischer Leistung ⇒ Licht LED, Laser-Diode Umwandlung von elektromagnetischer Strahlung ⇒ Elektrizität Photodiode, Solarzelle, Sensorik Bedeutung der Elektronik Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik, Informationstechnik. Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft 2 Großer Umsatz in der Industrieproduktion. - derzeit 38 % aller Produkte in Asien/Pazifik allein China 3 % (1995) → 16 % (2007) Westeuropa 19 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, Irland, Italien Geschichte der Elektronik - Bettet sich in die allgemeine Geschichte der Technik und speziell in die Geschichte der Elektrotechnik ein. www.telecent.de/geschichte.php Technikgeschichte, Elektrotechnik • 600 v. Chr. • 47 n. Chr. • um 1600 • 1663 • • • • 1670 1750 1774 1802 • • • 1801 1821 1848 • • • • • • ab 1850 1854 1876 1883 1895 1898 Thales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von Bernstein Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei Kopfschmerzen Unterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden erkannt Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum) Isacc Newton – viele Versuche – Versuche zur Elektrizität Benjamin Franklin – Blitzableiter Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt: glühende Metalldrähte und Lichtbogen zwischen 2 Kohlen, Sir Humphry Dary Volta, erste Batterie Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte erste elektrische Morselinie in Europa erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris Bau von Generatoren und Elektromotoren Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern Bell: erstes Telefon, Gründung der Bell Telephone Company Erfindung des Transformators W.C. Röntgen – Entdeckung der Röntgenstrahlen Metalldraht aus Osmium für Glühlampen Spezielle Geschichte der Elektronik → zuerst Elektronenröhre Edison 1884 In Glühlampe fließt Strom von Glühwendel zu einer weiteren Elektrode 3 EDISON-Effekt: polt man U um, kein Strom! daraus 1906 von Lee d. Forest, R. von Lieben: TRIODE ab 1910 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien 1913 – erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir Damit ab 1. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente → Grundlage für Radios, Radar, Verstärker, Funk Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik 1823 1874 ab 1925 1947 1958 Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul Bardin, Brettin Shockley → Erfindung des Transistors aus Germanium (Ge seit 1886 bekannt, Clemens Winkler (D), dafür 1956 – Physik- Nobelpreis) da schon erste Transistorradios! Erste integrierte Schaltung von Texas Instruments von der Elektronenröhre zum IC: kleiner - schneller - billiger höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit , geringerer Energieverbrauch Start der Entwicklung der IC-Industrie: Tendenzen: • Miniaturisierung (< 100 nm) • neue Materialien (GaAs, GaN, SiC…) insbesondere für Spezialanwendungen → HF, Leistung, Optoelektronik • neue Konzepte und Prinzipien → Quanteneffekte, HEMT • Integration von Gesamtsystemen MEMS Mikroelektromechanische Systeme NEMS Nanoelektromechanische Systeme MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme 4 1. Eigenschaften fester Körper 1.1 Metalle - Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre äußeren Elektronen leicht abgeben. Daraus resultieren - gute Leitfähigkeit - Undurchsichtigkeit - Reflexion und Glanz Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz) Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom: Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt: U eE F = m⋅a E= a= l m −19 e = 1,602 ⋅ 10 As Mit : mc = 9,109 ⋅ 10 −31 kg Freie Flugdauer τ bis zum Stoß mit einem Rumpfatom: v=− eEτ m Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert: vth = 10 5 m bei T = 300 K s diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung. mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit: 1 eEτ vD = − 2 me 5 Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E: v = μE μ= v E μ= Leitfähigkeit: σ = e ⋅ n ⋅ μ = 1 e ⋅τ 2 m 1 e 2 nτ 2 m (unten Herleitung) Strom durch Metalldraht: I= ΔQ Δt mit Driftgeschwindigkeit: v D = Δs Δt alle Elektronen im Volumen V durchdringen in Δt die Fläche A Anzahl N = n ⋅ A ⋅ Δs = n ⋅ V Ladung Q = e ⋅ n ⋅ A ⋅ Δs Strom I= e ⋅ n ⋅ A ⋅ Δs = e ⋅ n ⋅ A ⋅ vD Δt I = e ⋅ nAμ ⋅ E I= U R I~U R= l e⋅n⋅μ ⋅ A R= ρ⋅ ρ= 6 U l e ⋅ nAμ ⋅U l Proportionaler Zusammenhang: I= E= 1 σ 1 l l = ⋅ A σ A σ = e⋅n⋅μ 1.2 Energiebänder im Festkörper Potential um ein Einzelatom: Potential um Atome im Festkörper: zwei Effekte: 1. die Potentialkurven überlagern sich 2. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich Je näher sich die Atome kommen, desto weiter werden die Bänder. 7 1.3. Fermi-Gas - die Elektronen einer Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch niedrige Zustände zu besetzen. - Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen. Bei Temperaturerhöhung „verwischt“ die scharfe Grenze Verteilungsfunktion.: Fermi-Verteilung: f (w ) = 1 ⎛ w − wF exp⎜⎜ ⎝ kT ⎞ ⎟⎟ + 1 ⎠ k = Bolzmann Konstante = 1,38 ⋅ 10 −23 J K 8 T = Absoluttemperatur kT ≈ 25 meV bei 300K J = 1Nm = 1VAs 18 Metalle: Elektronen im Leitungsband: frei beweglich - hohe Leitfähigkeit −1 z.B. Kupfer: σ = 6 ⋅ 10 7 (Ωcm ) m2 Vs 22 n ≈ 10 cm-3 μ = 10 − 2 1J = 6,242 ⋅ 10 eV (niedrig!) Beweglichkeit ist temperaturabhängig! 1.4. Isolator keine Elektronen im Leitungsband → kein Stromfluss möglich! lg ρ [Ω cm] 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 Paraffin Diamant Glas Schiefer Reinstes Wasser reines Ge Ag Halbleiter Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit ist eine der Stoffeigenschaften, die den größten Bereich überspannt (40 Größenordnungen!!!) Au, Cu Sn Pb 9 1.5. Halbleiter Halbleiter sind: Elemente der 4. Hauptgruppe Verbindungen aus 3. + 5. HG Verbindungen aus 2. + 6. HG Beispiele: IV III – V II – VI IV III - V II – VI Si, Ge, SiC GaAs, AlAs, InAs, InP, GaN, InN, AlN, In Sb ZnSE, CdS, CdTe … ZnS verschiedene Kristallgittertypen: Diamantgitter (kfz) Si 1.5.1. Zinkblendegitter GaAs, ZnS, CdS Hexagonales Gitter (Wurzit) GaN, SiC Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si) Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. 1010 Elektronen pro cm3 im Leitungsband (bei Cu 1022 !) … bei niedrigeren Temperaturen noch weniger! 10 Gap-Energien für verschiedene Halbleiter: Si Ge SiC GaAs 1,12 eV 0,67 eV 2,36 … 3,28 eV 1,43 eV GaN InN InP AlN 3,37 eV 0,7 eV 1,27 eV 6,2 eV Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom Leitungs- ins Valenzband durch Energie angehoben werden Photon → Licht Phonon → Wärme Energie > WG Stark unterschiedliche Beweglichkeiten μ n = 1350 μ p = 480 cm 2 VS cm 2 VS Anzahl ist gleich! n = p = ni ni → Eigenleitungsdichte ni ist abhängig - von der Temperatur - von der Breite der verbotenen Zone ni2 ~ T 3 , WG ni2 ~ e − kT 11 ⎫ W − G 3 ⎪ 2 kT 2 n ~ T ⋅ e W ⎬ i − G ni ~ e 2 kT ⎪⎭ ni ~ T 3 2 − WG ni (T1 ) T1 2 e 2 kT1 = ⋅ ni (T0 ) T0 3 2 − 2WkTG e 0 3 3 W W ⎛ T1 ⎞ 2 ⎛⎜ − 2 kTG1 + 2 kTG0 = ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ e ⎝ T0 ⎠ ⎜⎝ 3 WG ⎛ 1 1 ⎜− + 2 k ⎜⎝ T1 T0 ⎛T = ⎜⎜ 1 ⎝ T0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎛T = ⎜⎜ 1 ⎝ T0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎛T = ⎜⎜ 1 ⎝ T0 ⎞ 2 2 kT0 ⎜⎜⎝ 1− T1 ⎟⎟⎠ ⎟⎟ e ⎠ 3 3 2 2 ⋅e ⋅e ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ WG ⎛⎜ T1 T ⎞ − 0 ⎟ 2 k ⎜⎝ T0T T0T1 ⎟⎠ WG ⎛ ⎛T ni (T1 ) = ni (T0 ) ⋅ ⎜⎜ 1 ⎝ T0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ T0 ⎞ 3 2 ⋅e ⎛ WG ⎜ T0 ⎜ 1− 2 kT0 ⎜⎜ T 1 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠ ni (300 K ) = 1,5 ⋅ 1010 cm −3 - bei 0 K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Beweglichkeit sinkt) σ = μn ⋅n⋅e - bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Ladungsträgerkonzentration steigt) σ = e(μ n ⋅ n + μ p ⋅ p ) 1.5.2 gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen z. B. 12 - nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern - Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung) - unbesetzte Gitterplätze - Teilchen auf Zwischengitterplätzen - Kristallgrenzen, Oberflächen - Versetzungen ungewollt / gewollt 1.5.2.1 n-Dotierung Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb Schematisch: P besitzt 5 Valenzelektronen 4 werden für die Bindung benötigt 1 wird frei – ins Leitungsband Phosphor wird bei Raumtemperatur ionisiert P → P+ + e− Ferminiveau steigt energetisch Das 5-wertige Atom heißt „Donator“ Konzentration von P im Si = N D Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: N D+ = n Normale Dotierkonzentration = 1 P auf 107 Si Hohe Dotierkonzentration = 1 P auf 104 Si (0,01%) Welche Konzentration? Si N Si = 4,99 ⋅ 10 22 cm −3 Normale: Hohe: ≈ 5 ⋅ 1015 cm −3 ≈ 5 ⋅ 1018 cm −3 - In einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-Dotierung die Konzentration der Elektronen erhöht. (z. B. von 1,5 ⋅ 1010 cm −3 auf 5 ⋅ 1015 cm −3 ) für die Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen und zu rekombinieren → p sinkt. Es gilt das Massenwirkungsgesetz: n ⋅ p = ni 2 Elektronen – Majoritätsladungsträger n = ND + 13 2 Löcher – Minoritätsladungsträger 2 n n p = i = i , stark temperaturabhängig n ND Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch - Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit) - Implantation (Ionenbeschuss) + Ausheilen 1.5.2.2 p-Dotierung Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.B.: B, Al, Ga Schematisch: B besitzt 3 Valenzelektronen 4 werden benötigt 1 vom Si aus der Nachbarschaft Loch wird erzeugt B bei Raumtemperatur ionisiert B → B− + e+ Ferminiveau sinkt energetisch Das 3-wertige Atom heißt „Aktzeptor“ Konzentration von B im Si = N A Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert N A− = p Normale Dotierkonzentration: 1 B auf 10 6 Si = 5 ⋅ 1016 cm −3 Hohe Dotierkonzentration: 1 B auf 10 4 Si = 5 ⋅ 1018 cm −3 - Erhöhung der Löcherkonzentration → Verringerung der Elektronenkonzentration. Löcher – Konzentration Elektronen-Konzentration Stark temperaturabhängig ! 14 p = N A− Majoritätsladungsträger 2 2 n n n = i = i − Minoritätsladungsträger p NA n ⋅ p = ni 2 2. Passive elektronische Bauelemente 2.1. Widerstände 2.1.1 Festwiderstände - fester Widerstandswert - Einheit Ω - lineare Strom – Spannungskennlinie R= l 1 l = ⋅ A σ A dI 1 überall gleich - > Anstieg dU R V Einheit Ω 1Ω = 1 A U I R =ϑ⋅ - verschiedene Bauformen: Drahtwiderstand Kohleschichtwiderstand Metallschichtwiderstand Metalloxidwiderstand - Eigenschaften technischer Widerstände PV ,max To ,max R [w] [°C] [Ω] Draht 0,5-600 200-350 Kohleschicht 0,1-5 Metallschicht Metalloxid Typ ΔR / R αR % [1/K] 10 −1 − 10 5 0,1-10 + 10 −5 125 10 −1 − 1012 1-20 − 10 −4 0,1-2 170 10 0 − 10 7 0,1-2 − 10 −3 0,5-200 180-250 10 −1 − 10 6 2-10 + −10 −4 - Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes in den Farbcodes: Zahl, Einheit (Widerstandswert) Toleranz 15 Betriebsspannung TK Widerstandsrechner: http://www.uni-ulm.de/wwe/PHP/widerstand2.php Beispiel: - Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen) Ri = n 10 i Formel: n = 3 ⋅ 2α (6 12 24 48 96) n = Nummer der E-Reihe - 96 Werte zwischen 1 und 10 kΩ bei E96 E6 20% 1,00 E12 10% 1,00 E24 5% 1,00 E6 20% 3,30 E12 10% 3,30 1,10 1,20 1,50 1,21 1,50 3,90 4,70 4,70 2,20 1,80 2,70 2,20 5,60 4,70 5,60 6,20 6,80 6,80 6,80 2,40 7,50 2,70 8,20 3,00 9,10 - Toleranzen: Toleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E24 - je höher die E-Reihe, desto enger die Toleranzen E3 = über 20 %, E6 = 20 %, E12 = 10%, E24 = 5 %, E48 = 2 %, E96= 1 %, E192 = 0,5 % 16 3,90 5,10 2,00 2,20 3,33 4,30 1,60 1,80 5% 3,60 1,30 1,50 E24 - Temperaturabhängigkeit wird linearer vereinfacht angegeben durch den Temperaturkoeffizienten Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G TK (G ) = 1 ∂G (T ) ⋅ G (T0 ) ∂T G (T ) = G (T0 )(1 + TK ⋅ ΔT ) Angewendet auf den Widerstand R α= 1 ∂R ⋅ R20 ∂T R = R20 (1 + αΔT ) ΔT = T − T20 Thermische Belastbarkeit: - durch die umgesetzte Leistung P = U ⋅ I wird der Widerstand warm - Temperatur darf Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-Temp. Integration von Widerständen: In IC werden Widerstande durch dotierte Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals lang und schmal sind und Mäanderform bekommen. 2.1.2 Andere Widerstände Einstellbare Widerstände 17 - Widerstandswert durch Drehen zwischen 0 und Maximalwert einstellbar - lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich - Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes Temperaturabhängige Widerstände: Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR: 2.2. Kondensatoren 2.2.1. Allgemeines Kapazität = Ladungsspeicherung 18 Formeln: C= dQ dU C = ε 0ε r ε 0 = 8,854 ⋅ 10 −12 ε r → Tabelle C= Einheit: Q U As =F V Bei Wechselspannung: A d As Vm I =C dU dt U= 1 I dt C∫ gebräuchlich pF, nF, µF U = U 0 sin ωt I = I 0 sin (ωt + 90°) 19 Komplexe Schreibweise: ZC = 1 jωC Im Zeitbereich: Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen - Zuleitungsinduktivität - Induktivität von Wickelkondensatoren - Zuleitungswiderstand - Widerstand des Dielektrikums - Widerstand der Außenisolation (Lack) 2.2.2. Technische Ausführungen von Kondensatoren Keramik – Kondensatoren Dielektrikum → Keramik ε > 1000 0,5 pF … 0,2 µF, hoher TK Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier < 10 µF 20 Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a. Speziell: Styroflexkondensatoren Dielektrikum Polystryrol Spezielle Herstellungstechnologie geringe dielektrische Verluste, geringe Alterung, linearer TK Elektrolytkondensator Al 2 O3 hohe Dielektrizitätskonstante ε r ~ 10 hohe Spannungsfähigkeit 800 V/µm Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung Formierspannung bestimmt die Oxiddicke: 1,2 nm/V Große Kapazität, weil A → groß, d → klein, ε → groß C > 10 µF… F Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten: Anode Dielektrikum Dielektrizitätskonstante Spannungsfestigkeit V/µm Aluminium Al2O3 8.4 700 Tantal Ta2O5 28 625 Niob Nb2O5 42 455 21 Gold-Cap-Kondensatoren Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum Parallelschaltung viele kleine Kap. mit Verbindungswiderständen Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte: 0,1 F….10 F…50 F Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren Aufbau: Isolation: Luft oder Kunststoff Variation lineare Einstellung → 0 ≤ C ≤ C max C = K ⋅ ϕ , 0 < ϕ < 180° Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios Einmalige Einstellung: Trimmer 2.3. Spulen, Induktivitäten 2.3.1. Allgemeines Symbol: alt: Haupteigenschaft der Spule ist ihre Induktivität Formelzeichen: L Vs (Joseph Henry 1797 – 1878) Einheit: Henry 1H = A 22 Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung U(t) U ind = − L dI dt Angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und gleich groß dI U = −U ind = L ⋅ dt für Sinussignal U = j ⋅ wL ⋅ I komplexe Schreibweise Z L = j ⋅w⋅ L im Zeitbereich: Induktivität einer Spule µ0 µ r A Spulenlänge: l , Kernquerschnitt: A l µ0 = mag. Permeabilität des Vakuums H µVs µ0 = 1,25664 ⋅ 10 −6 = 1,26 m As µr = relative Permeabilität, Eisen: 2000 … 5000 L = N2 23 → reale Induktivität: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand Ersatzschaltbild: in kompl. Darstellung Im ZL = j ωL δ R δ = arctan tan δ = Güte einer Induktivität θ = 24 R wL R wL wL 1 = R δ Re 2.3.2. Technische Ausführung von Spulen/Induktivitäten Spulendraht → guter Leiter, meist Cu isoliert mit Lack für hohe Frequenzen Litze (> 100 kHz Oberflächenleiter) entweder → Kern aus Luft (Luftspulen) oder: 2.3.3. Spezielle Anwendungen von Spulen 2.3.3.1 Das Relais - ein durch elektrischen Strom betriebener Schalter Steuerstromkreis, Laststromkreis ↓ ↓ niedrige Spannung, Laststromkreis niedrige Leistung hohe Leistung Relaistypen: Kleinrelais (DIL, SMD) Schütz (Relais für hohe Leistungen) Fernmelderelais Bistabile Relais /Stromstoßrelais (Licht, Drehkern) REED-Relais in Glas gekapselte Kontakte (rechts) 25 2.3.3.2 Der Transformator Zusammenschaltung von 1, 2 oder mehreren Spulen auf einen gemeinsamen Kern, zur Transformation von Wechselspannungen. Primärspule vom Wechselstrom durchflossen → erzeugt veränderliches Magnetfeld → induziert Wechselspannung in der Sekundärspule. Gesetzmäßigkeiten: UP NP IS = = US NS IP PP = PS das gilt nur im Leerlauffall. praktisch unter Nennlast: Verluste in Transformator PV (durch Streuinduktivität und inneren elektrische Widerstand) Kernverlust belastungsunabhängig z. B. PV = 0,1 PP Spulenverlust belastungsabhängig 10 % Verluste Sekundärspule muss mehr bewickelt werden: Korr U SEK = US P 1− V PP Praktische Ausführung von Transformatoren: Eisenkerntransformatoren (Eisenlamellen) Ferritkerntransformatoren/Ringkerntransformatoren - je größer der Trafo, desto besser der Wirkungsgrad (< 99,8 %) - übertragene Leitung steigt mit der 4. Potenz der Größe - Oberfläche wächst nur quadratisch → Kühlprobleme → Ölkühlung 26 2.4. Zusammenschaltungen passiver Bauelemente 2.4.1. Hochpass/Tiefpass 2.4.1.1. Der Tiefpass Tiefpass lässt tiefe Frequenzen durch und dämpft hohe Frequenzen: Übertragungsfunktion: ua → Rechnung im Komplexen ue ∧ u e = U e sin (ωt ) → Amplitude und Phase, im Zeitbereich Komplexe Rechnung ist in der Lage, Amplitude und Phase zu berücksichtigen! Drei Darstellungen im Komplexen sind möglich: Z = Re+ j Im − Z = Be iϕ − Z = B(cos ϕ + j sin ϕ ) − Berechnung der komplexen Übertragungsfunktion einfach (Seminar) aus der komplexen Übertragungsfunktion U − a U − e kann das Verhältnis der Amplituden und der Phasen U − a U = Re 2 + Im 2 − e ϕ = arctan Im berechnet werden Re 27 Übertragungsfunktion in doppelter logarthmischer Darstellung 100 10 80 0 60 Phasendrehung [°] 10 -1 Tiefpass 40 20 0 -20 -40 -60 -80 10 -2 2 3 10 4 10 10 5 -100 2 10 6 10 10 3 4 10 5 10 6 10 10 Frequenz Frequenz üblich: Darstellung in dB (deziBel): dB → Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung bei Dämpfung und Verstärkung: ⎛ P ⎞ L = 10⎜⎜ lg 1 ⎟⎟dB ⎝ P2 ⎠ Wenn man Spannungsverhältnisse darstellt. P ~U2 ⎛ P L = 10⎜⎜ lg 1 ⎝ P2 ⎛ U2 ⎞ ⎟⎟dB = 10⎜⎜ lg 12 ⎠ ⎝ U2 ∧ ⎞ ⎛ U ⎟⎟dB = 20⎜⎜ lg 1 ⎠ ⎝ U2 ⎞ ⎟⎟dB ⎠ ∧ 1 Dekade = bei Leistungen 10dB = bei Spannungen 20 dB Grenzfrequenz 0 dB Übertragungsfunktion Des Tiefpasses in dB -40 dB -20 dB Tiefpass Amplitudenverhältnis Amplitudenverhältnis Tiefpass 2 10 3 10 4 10 Frequenz 28 5 10 6 10 → Grenzfrequenzen des Tiefpasses: Re=Im, Schnittpunkt der Verlängerung der linearen Bereiche fG = 1 2πRC ωG = 1 RC τ G = RC Bei der Grenzfrequenz: Abfall des Amplitudenverhältnisses auf 1 ≈ 0,71 oder auf -3dB 2 2.4.1.2. Der Hochpass Der Hochpass lässt hohe Frequenzen ungehindert durch und bedämpft tiefe Frequenzen. Komplexe Übertragungsfunktion U − a U → im Seminar − e Daraus ableitbar das Amplitudenverhältnis U − a U und Phasenlage − e Grenzfrequenz wird genauso berechnet wie beim Tiefpass 100 Grenzfrequenz 80 0 Tiefpass Hochpass 60 Phasendrehung [°] Amplitudenverhältnis 10 -1 10 Tiefpass Hochpass 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -2 10 2 10 3 10 4 10 Frequenz 5 10 6 10 -100 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 Frequenz 29 Zusammenschaltung von Hoch- und Tiefpass = Bandpass Bandbreite B ist die Differenz der Frequenz f 2 − f 1 , bei denen das Signal auf -3 dB abgefallen ist - Frequenzen zwischen f1 und f 2 werden durchgelassen - mittlere Frequenz = geometrisches Mittel f 0 = f1 ⋅ f 2 - Bandbreite B = f 2 − f 1 - hohe und tiefere Frequenzen werden bedämpft. 2.4.2. Der Schwingkreis Zusammenschaltung von Spule und Kondensator Erklärung, wie es zur Schwingung kommt, durch abwechselnde - Ladungsspeicherung im Kondensator - Energiespeicherung im Magnetfeld der Spule idealer Schwingkreis -> real kommt es zur Bedämpfung durch ohmsche Widerstände, Abklingen der Schwingung 30 zwei Spezialfälle des Schwingkreises 2.4.2.1. Der Parallelschwingkreis - über beide Bauelemente liegt die Gleiche Spannung - unterschiedlicher Strom Spule Kondensator Zusammenschaltung Bei einer bestimmten Frequenz f 0 sind die beiden Blindwiderstände von Spule und Kondensator betragsmäßig gleich groß: ωL = 1 ωC Der resultierende Strom wird zu 0, der Widerstand ∞ groß → eine bestimmte Frequenz, gerade f 0 , wird nicht durchgelassen! → im Resonanzfall: 1 ωc 1 ω2 = CL 1 ω= LC ωL = Resonanzfrequenz f0 = 1 2π LC Realer Schwingkreis → Widerstände vorhanden, die bedämpfen → charakteristischer Wert für die „Güte“ eines Schwingkreises (wie lange kann die Schwingung aufrechterhalten werden) 1 L Güte Q = R C 31 - - die Güte bestimmt auch die mögliche Abweichung von der Resonanzfrequenz hohe Güte → steile, schmale Kurven kleine Güte → breite, flache Kurven f B (Bandbreite) Q= 0 B B = f 2 − f1 bei f 2 , f 1 ist die Schwingungsamplitude auf -3 dB bzw. auf 1 abgefallen 2 f 0 = f 2 ⋅ f1 2.4.2.2. Der Reihenschwingkreis - durch beide Bauelemente fließt der gleiche Strom - Spannungen können verschieden sein. bei der Resonanzfrequenz f 0 heben sich die Spannungen auf → trotz fließenden Strom I fällt keine Spannung ab → Widerstand O → eine bestimmte Frequenz wird durchgelassen! 1 Resonanzfrequenz wie beim Parallelschwingkreis f0 = 2π Lc Spule Kondensator Zusammenschaltung Formeln für Q, B, f1 und f 2 gelten sinngemäß genauso Erzwungene Schwingungen am Reihenschwingkreis: Externer Oszillator (Wechselspannungsquelle) wird an L-C-Schwingkreis angeschlossen bei f ≠ f0 32 kein Strom bei f = f 0 → Widerstand wird zu O Resonante Schwingung wird angeregt Spannungs- und Stromamplituden steigen! 3. Aktive elektronische Bauelemente 3.1. Halbleiterdioden 3.1.1. Der p-n-Übergang Ströme im Halbleiter Der Feldstrom: hervorgerufen durch elektrische Feldstärke J = e(µn ⋅ n + µ p ⋅ p )E allgemein gilt: σ = e(µn ⋅ n + µ p ⋅ p ) aus J = ρ ⋅ v und v = µE bei dotierten Halbleitern ein Beitrag meist vernachlässigbar Der Diffusionsstrom: Bei Konzentrationsgradienten diffundieren bewegliche Ladungsträger von Orten hoher Konzentration zu Orten niedriger Konzentration. → hervorgerufen durch Konzentrationgradienten dn Elektronenstrom J Dn = e ⋅ Dn dx dp J D p = −e ⋅ D p Löcherstrom dx 33 Diffusionskoeffizienten hängen von der Beweglichkeit ab: (Nach Nernst, Townsend, Einstein) kTµn Dn = e kTµ p Dp = e kT ∧ kT bei 300 k = 25.83 mV = Temperaturspannung, e e 3.1.1.1. p-n-Übergang im stromlosen Zustand Dotierung Symmetrischer p-n-Übergang, abrupt mit konstanter Dotierung (Modellfall, real meist komplizierter) NA ND x0 x Dotierprofil An der Grenzfläche → hoher Konzentrationsgradient Elektronen diffundieren ins p-Gebiet Löcher diffundieren ins n-Gebiet nach den Gesetzen der Diffusion und des Diffusionsstromes Wenn die bew. Ladungsträger wegdiffundieren → Ladungsträgerneutralität verletzt. Im Bereich der Grenzfläche entsteht Raumladung → (+) im n-Gebiet (-) im p-Gebiet Folge → elektrisches Feld → Feldstrom, der dem Diffusionsstrom entgegengesetzt ist so lange, bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt Diffusionsstrom = Feldstrom: I D = I F 34 Konsequenzen: Δϕ = − ρ ε Δ = Laplace-Operator Poisson-Gleichung mit einer Ortskoordinate: E=− ∂ 2ϕ ρ =− 2 ε ∂x ∂ϕ ∂x ∂E ∂x __________________________________________________________________________ ρ =ε⋅ Δϕ = − ρ ε ∂ 2ϕ ρ =− 2 ε ∂x d dϕ dx = − ρ ε dx dE ρ = dx ε E= 1 ε ∫ ρ (x )dx E (0) = 0 E=− dϕ dx E= U Δϕ =− d Δx dϕ = − Edx ϕ = − ∫ E ( x )dx ϕ (0) = 0 _________________________________________________________________________ daraus Entwicklung des Diagramms - Konzentration ortsfester Ladungen - Konzentration beweglicher Ladungsträger (log.) - Konzentration beweglicher Ladungsträger (lin.) - Konzentration der Raumladung - Berechung des Feldverlaufs - Berechnung des Potentialverlaufs 35 Konzentrationen beweglicher Ladungsträger in log. Darstellung Konzentrationen beweglicher Ladungsträger und Dotandenionen in lin. Darstellung Resultierende Raumladung in lin. Darstellung Elektrische Feldstärke Potentialverlauf 36 Stromgleichgewicht für Elektronen und Löcher: eDp dp = eµ p ⋅ p ⋅ E dx Lösung der DG möglich eDn dn = eµn ⋅ n ⋅ E dx → Gesetzmäßigkeit des p-n-Übergangs im stromlosen Zustand Darstellung des p-n-Übergangs im stromlosen Zustand im Bänderdiagramm: 3.1.1.2. Der p-n-Übergang bei angelegter Spannung 1. Fall: negative Spannung am n-Gebiet positive Spannung am p-Gebiet 37 Verringerung der Potentialschwelle → leicht geringere Sperrschichtbreite → leicht geringere Raumladungszonenbreite → leicht geringerer Feldstrom Diffusionsstrom > Feldstrom • Minoritätsladungsträger diffundieren in die gegenüberliegenden Bahngebiete und rekombinieren dort → Diffusionsschwänze • Diodenstrom fließt! • • Diodenstrom hängt exponentiell von der angelegten Spannung ab I~ e U UT 2. Fall: positive Spannung am n-Gebiet negative Spannung am p-Gebiet Potentialschwelle wird höher → Feldstärke im p-n-Übergang wird höher → p-n-Übergang wird breiter → Raumladungszone wird breiter → Strom sinkt bis auf ein Minimum I S , dass durch Generation bestimmt 2 wird I S ~ ni 38 - Konzentration der beweglichen Ladungsträger im p-n-Übergang sinkt. - an den Raumladungszonen (RLZ) - Grenzen → Absenkung der Minoritätsladungsträgerkonzentration -> 0 (durch Feld über p-n-Übergang) → Ergebnis: p-n-Übergang hat „Ventilwirkung“ für elektrischen Strom U ⎛ ⎞ UT ⎟ ⎜ in Durchlassrichtung durchlässig I ~ e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ In Sperrrichtung undurchlässig (I = I S ) 3.1.2. Die Diode, Gleichstromverhalten Herzstück: p-n-Übergang Aufbau: Symbol: Pfeil in Durchlassrichtung 39 Das Gleichstromverhalten der Diode: ⎛ nUU ⎞ I = I S ⋅ ⎜ e T − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Beschreibt Sperr- und Durchlassbereich I S ⇒ Sperrstrom, Sättigungsstrom U T ⇒ Temperaturspannung U T = 25mV bei Raumtemperatur kT UT = e n ⇒ Emissionskoeffizenten, Idealitätsfaktor 1 … 2 in Durchlassrichtung e U nU T >> 1 Flussspannung und Sperrstrom sind abhängig vom Halbleitermaterial abhängig vom Bandabstand Wg ↑ I S ↓ U F ↑ Einfluss des Halbleiters auf Flussspannung und Sperrstrom 40 in Sperrrichtung e U nU T << 1 Durchbruchsspannung (maximale Belastbarkeit in Sperrrichtung) hängt ab von der Dotierung Hohe Dotierung → schmaler p-n-Übergang → kleine Durchbruchsspannung Niedrige Dotierung → breiter p-n-Übergang → hohe Durchbruchsspannung empirische Formel für asymmetrisch dotierte Dioden: U BR = 2,72 ⋅ 1012 N A, D − 3 2 N A, D → Dotierung des niedriger dotierten Gebietes Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie Fast alle Größen, die den Diodenstrom bestimmen, sind temperaturabhängig: ni , ni2 , I S , U T , Diffusionskoeffizienten für n und p Dp, Dn Trägerlebensdauer τ n , τ p Stärkste Temperaturabhängigkeit hat I S ~ ni2 Temperaturabhängigkeit durch Minoritätsladungsträgerdichte ~ ni2 3 Wg ⎛ T ⎞ ⎜ 1− 0 ⎟ ⎛T ⎞ I s ~ n (T ) = n (T0 )⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ e kT0 ⎝ T ⎠ ⎝ T0 ⎠ 2 i 2 i ⎛T oder einfacher: I S ~ ⎜⎜ ⎝ T0 3 Wg − ⎞ ⎟⎟ ⋅ e kT ⎠ In der Diodengleichung wirkt I S im Durchlass- und im Sperrbereich: mit steigender Temperatur: - verschiebt sich die Kennlinie im Durchlassbereich nach links zu kleineren Spannungen/höheren Strömen - verschiebt sich die Sperrkennlinie nach unten zu höheren Sperrströmen oder Rechnung mit TK: Temperaturkoeffizient der Sperrströme: Si: 0,03 … 0,06 K-1 Ge: 0,04 … 0,12 K-1 Der Strom einer Si-Diode verdoppelt sich alle 10 K. 3.1.3. Kleinsignalverhalten 3.1.3.1. Das quasistatische Verhalten → Änderung des Stromes ΔI bei Änderung der Spannung → Berechnung durch Aufstellen der Taylor-Reihe 41 dI I = I 0 + ΔI = I (U 0 ) + dU U0 1 d 2I ⋅ ΔU + 2! dU 2 1 d 3I ΔU + 3! dU 3 ΔU 3 + ... 2 U0 U0 dI 1 d 2I ΔU + ΔU 2 + .... dU U 0 2! dU 2 U 1444444 4244404444 3 ΔI = ⎛ nUU ⎞ I = I S ⎜ e T − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Vereinfachte Betrachtung: U U IS d 2I = ⋅ e nU T 2 2 dU (nU T ) I dI = S e nU T dU nU T Abbruch der Taylorreihe nach dem linearen Glied: U0 ΔI = I dI ΔU = S e nU T ⋅ ΔU nU T dU U 0 123 Einführung des differentiellen Widerstands r ΔI = 1 ΔU r r= dU dI = AP nU T U0 IS ⋅e nU T Was verbirgt sich dahinter? Bei kleinen Änderungen beschreibt die linearisierte Kennlinie bzw. der differentielle Widerstand die Stromänderung gut. Abweichungen bei größeren Spannungsänderungen. Bei größeren Abweichungen → Verzerrungen Eingangssignal: Sinusförmig Ausgangssignal: verzerrter Sinus (Sinus mit Oberwellen) 42 Erklärung an der Diodenkennlinie, gemessen mit Oszillograph: 3.1.3.2. Das dynamische Verhalten Bei hohen Frequenzen: parasitäre Kapazitäten, in Durchlassrichtung → Diffusionskapazität in Sperrrichtung → Sperrschichtkapazität C= dQ → wenn Spannungsänderungen → dann Ladungsänderung → C! dU 43 Durchlassrichtung: C D = ΔQD ΔU Ladungen in den Diffusionsschwänzen gespeichert → Spannungsänderung bewirkt Ladungsänderung Abbau der in den Diffusionsschwänzen gespeicherten Ladung beim Umschalten von Durchlass- in Sperrrichtung C D → Minoritätsladungsträger in den Bahngebieten Sperrrichtung - Ladungsspeicherung durch „Atmung“ der Raumladungszone je größer die Sperrspannung desto breiter die Raumladungszone Sperrschichtkapazität → Majoritätsladungsträger 44 CS (U 0 ) = CSO ⎛ U ⎜⎜1 − D ⎝ U DIFF ⎞ ⎟⎟ ⎠ m C SO = Nullspannungskapazität m = Gradationsexponent abrupter p-n-Übergang: 0,5 linearer p-n-Übergang: 0,33 U DIFF = Diffusionsspannung Sperrschichtkapazität hängt selbst von der Spannung ab! Diffusionskapazität: C D (U D ) = T 1 rD T = Zeitkonstante, Trägerlebensdauer [us] r0 = differntieller Widerstand Diffusionskapazität hängt ab vom Diodenstrom C D >> C S Zusätzlich zu den parasitären Kapazitäten der Diode → Bahnwiderstände: ohmsche Widerstände der Bahngebiete (p- und n-Gebiet) Berechenbar aus Dotierung und Geometrie Dynamisches Ersatzschaltbild der Halbleiterdiode: 3.1.4. Das Schaltverhalten der Diode Beim Umschalten der Diode von Sperrrichtung in Durchlassrichtung, und umgekehrt müssen die Kapazitäten umgeladen werden: 45 Prinzipschaltung idealer Verlauf ohne Vorhandensein der Kapazitäten realer Verlauf mit Umladung der Kapazitäten in der Speicherzeit t s → Entladung Diffusionskapazität in der Abfallzeit t f → Aufladung der Sperrschichtkapazität t rr - einige ns … einige 100 ns kritisch beim Schalten von Rechtecksignalen 3.1.5. Gleichrichterschaltungen Hauptanwendungsgebiet der Diode: Gleichrichtung von Wechselsignalen 3.1.5.1. 46 Die Einweggleichrichtung Maximale Ausgangsgleichspannung: U DC = Uˆ − U D = 2U eff − U D Welligkeit der Ausgangsspannung: W = U weff U DC ⋅ 100% ; Frequenz der Welligkeit f W = f PRIM 1 C µF 1 W = 6⋅ C µF Abschätzung der Restwelligkeit: W = 6 ⋅ I L mA ⋅ 100% U DC V 1 ⋅ ⋅ 100% R kΩ ⋅ bei großer Last (I 2 ↑, R2 ↓ ) und kleiner Welligkeit wird großer Kondensator gebraucht. 3.1.5.2. Die Zweiweg-Gleichrichtung Schaltung und Trafo mit Mittelanzapfung 47 maximale Ausgangsspannung: ∧ U DC = U − U D = 2U eff − U D Welligkeit der Ausgangsspannung: W = U W eff U DC ⋅ 100%, Frequenz: f W = 2 ⋅ f PRIM Abschätzung: W = 3 ⋅ I mA 1 ⋅ L ⋅ 100% C µF U DC V 1 1 ⋅ ⋅ 100% C µm R kΩ Welligkeit nur halb so groß oder C halb so groß bei gleicher Welligkeit wie Einweggleichrichtung W = 3⋅ Brückengleichrichtung, Graetzgleichrichtung Schaltung: andere Variante zur Nutzung jeder Halbwelle! Spannungsverläufe wie zuvor, Schaltung mit Mittelanzapfung ∧ aber: U DC = U − 2U D (siehe Strompfad!) Welligkeit wie Schaltung zuvor Brückengleichrichtung ist die verbreitetste Schaltung zur Erzeugung von Gleichspannungen, weil: - bessere Gleichspannung, geringere Welligkeit als Einweggleichrichtung - Platzersparnis, Gewichtsersparnis gegenüber Trafo mit Mittelanzapfung - Graetzbrücken als „ein Bauelement“ mit 4 Anschlüssen lieferbar 3.1.6. Spezielle Halbleiterdioden 3.1.6.1. Die Schottkydiode anstelle der p-Schicht im p-n-Übergang eine Metallelektrode wenn Austrittsarbeit des Metalls > Austrittsarbeit des Halbleiters → Elektronen verlassen die HL-Oberfläche → Verarmungszone → Diodenverhalten 48 Energieniveauschema: Symbol Eigenschaften: 3.1.6.2. - sehr schnelle Dioden, kleine Schaltzeiten - zum Gleichrichten hochfrequenter Signale - C S ~ 1 pF - t rr = 50 ps … 1ns - Durchlassspannungen ≈ 0,4 V - Sperrspannung ca. – 50 V Kapazitätsdiode - veränderliche Kapazität in Sperrrichtung - großflächige p-n-Übergänge - Formel für die Abhängigkeit der Sperrschichtkapazität CS 0 CS = (siehe 3.1.3.2) ⎛ U0 ⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ U DIFF ⎠ m - elektrisch einstellbarer „Kondensator“ - Abstimmung von Schwingkreisen, in Sendern, Tunern (Ersatz der mech. Drehkondensatoren) Symbol: 49 3.1.6.3. Tunneldiode - Kennlinie mit negativem differentiellem Widerstand NDR - schnelle Schaltdioden, Diskriminator Symbol: 3.1.6.4. Zenerdiode - exakte Durchbruchspannung mit steiler Kennlinie - Spannungsreferenz, Netzteile Umdrehen von Spannung und Strom schiebt den III. Quadranten in den I. 50 3.1.6.5. Leuchtdiode (LED) Symbol: Emission von Licht durch Ladungsträgerrekombination in der Raumladungszone und angrenzenden Diffusionsgebieten Bandlücke Wg bestimmt Wellenlänge h ⋅ν ΔE = hν c = λ ⋅ν h = 4,136 ⋅ 10 −15 eV ⋅ s λ= h⋅c Wg c = 2,9978 ⋅ 108 m ⋅ s −1 → hoher Wirkungsgrad: 90% Elektroenergie → Strahlung allerdings: nur 30% verlassen den Chip Lichtausbeuten 90 lm/W erreichbar → LED´s haben, abhängig von der Farbe und Material, hohe Flussspannungen GaAIAs/GaAs (rot und infrarot): 1,2–1,8 V InGaAIP (rot und Orange): 2,2 V GaAsP/GaP (gelb): 2,1 V GaP, InGaAlP (grün, ca. 570 nm): 2,2–2,5 V GaN/GaN (grün): 3,0–3,4 V InGaN (grün, 525 nm): 3,5–4,5 V InGaN (blau und weiß): 3,3–4 V 3.2. Bipolartransistoren 3.2.1. Grundlagen Bipolartransistor → „Arbeitspferde“ der Elektronik Bipolartransistor → Verstärkerbauelement, hat die Verstärkerröhre abgelöst Name: „transfer resistor“ → veränderbarer Durchgangswiderstand nach vielen Voruntersuchungen in der Halbleiter- und Festkörperphysik 1947 von Shockley, Bardeen & Brattain erfunden. Erfindung des Transistors → Anfang einer rasanten Bauelemente-Entwicklung 3.2.1.1. Aufbau des Bipolartransistors Besteht aus zwei p-n-Übergängen die gegeneinander gepolt sind: 51 Auffbau des Bipolartransistors: Beispiel: Si-Planartransistor verschiedene Technologien, verschiedene Bauformen, Leistungen, Gehäuse Emitter – am höchsten dotiertes Gebiet Basis – sehr dünn, niedrig dotiert Kollektor – hochdotiert, große Fläche 3.2.1.2. Transistorwirung Das Wesen der Transistorwirkung ist, dass in beiden p-n-Übergängen Ströme fließen, die von beiden Spannungen abhängen. p-n-Übergänge müssen sich einander sehr nahe sein (näher als die Diffusionslänge) Transistorwirkung am Beispiel der Basisschaltung: - Eingangsdiode in Durchlassrichtung - Ausgangsdiode in Sperrrichtung 52 Ströme - Injektion von Elektronen in die Basis - Feldstrom von Minoritätsladungsträgern im BC-Übergang - Injektion von Löchern aus Basis in dem Emitter - Rekombination von Elektronen in der Basis - Generation von Elektronen-Loch-Paaren im BC-Übergang Was kann man erkennen? größter Strom: Emitterstrom Kollektorstrom etwas kleiner als Emitterstrom IC <1 IE Sehr kleiner Basisstrom kleine EB – Spannung große BC- Spannung Verstärkerwirkung: Eingangsleistung I E ⋅ U EB → klein Ausgangsleistung I C ⋅ U BC → groß Ströme im Transistor beschreibbar durch Ersatzschaltbild nach Ebers-Moll: (1) ⎞ ⎛ − UnUEB I E = − I ES ⎜ e T − 1⎟ − AI I C/ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ (2) ⎛ − UnUCB ⎞ I C = − I CS ⎜ e T − 1⎟ − AN I e/ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (1) ⎛ − UnUCB ⎞ ⎞ ⎛ − UnUEB T ⎟ ⎜ I E = − I ES e − 1 + AI I CS ⎜ e T − 1⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ (2) ⎛ − U EB ⎞ ⎛ − U CB ⎞ I C = AN I ES ⎜ e nUT − 1⎟ − I CS ⎜ e nUT − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⇒ Transistorgrundgleichungssystem AN - Stromverstärkung in Normalanrichtung AI - Stromverstärkung in Inversrichtung 53 3.2.2. Basisschaltung (benannt nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang) Eingangsdiode (EB) in Durchlassrichtung Ausgangsdiode (CB) in Sperrrichtung Herleitung: wovon hängt der Kollektorstrom (Ausgangsstrom) ab? (1) (2) UEB nUT IE = -IES (e IC = AN IES (e I E = − I ES e − U EB nU T I C = AN I ES e − UCB nUT -1 ) - CS I (e UCB nUT UEB nUT − AI I ES U EB nU T − AI I CS − I E = -1 ) + AI CS I (e I ES e -1 ) − U EB nU T − U EB nU T I ES e + I CS -1 ) = − AI I CS − I E = (I C − I CS ) / AN I C − I CS AN I C = − AN I E + I CS (1 − AN AI ) 14 4244 3 I C = − AN I E + I CB 0 Kennlinien für Eingang und Ausgang Eingang: I E = f (U BE ) Ausgang: I C = f (U CB ) laut Gleichung: 54 I C hängt nicht von U CB ab, sondern von I E I E wird Parameter (AKL) I E hängt von U EB ab (Diodenverhalten!) Eigenschaften der Basisschaltung: Kleiner Eingangswiderstand: (z.B.. 20 Ω) Mittlerer bis großer Ausgangswiderstand Stromverstärkung < 1 Große Spannungsverstärkung (z.B. 100) Phasenverschiebung 0° Hohe Grenzfrequenz 3.2.2. Die Emitterschaltung Herleitung des I C aus dem Transistorgrundgleichladungssystem: AN 1 − AN AI IC = IB + I CS 1 − AN 1 − AN 123 I C = B N I B + I CE 0 Erinnerung I CE 0 = I CB 0 1 − AN I B sehr klein I C und I E fast gleichgroß 55 Knotensatz: I B + I C + I E = 0 Maschensatz: U CE − U BE − U CB = 0 3.2.3.1 Kennlinien 1. 2. 3. 4. Ausgangskennlinienfeld: Eingangskennlinien: Übertragungskennlinie: Spannungsrückwirkung: I c = f (U CE ) I B = f (U BE ) I C = f (I B ) U BE = f (U CE ) zu 1.) Ausgangskennlinienfeld Gleichung I C = B N I B + I CE 0 Early-Effekt: mit wachsender Sperrspannung über der Ausgangsdiode wird die Sperrschicht breiter → Folge: Basisweite wird kürzer → Strom steigt Für pnp-Transistor: alles umpolen (-IC, -UCE, -IB ) 56 I B = f (U BE ) zu 2.) Eingangskennlinie Strom an der Eingangsdiode ⎛ − UnUCB ⎞ ⎛ − UnUEB ⎞ T ⎜ ⎟ (1) − 1 + AI ⋅ I CS ⎜ e123T − 1⎟ I E = − I ES e ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ → Diodenverhalten → exp. Diodenkennlinie Wenn UCE > 0 → Ausgangsdiode in Sperrrichtung → 0 Ausgangsdiode in Durchlassrichtung bewirkt Verschiebung Eingangskennlinie und Ausgangskennlinienfeld in Emitterschaltung ( ) zu 3.) Übertragungskennlinie, Stromsteuerkennlinie I C = f I B Gleichung I C = B N ⋅ I B + I CE 0 → vereinfacht linearer Zusammenhang In der Praxis Abweichungen von der Geraden 57 zu 4.) Spannungsrückwirkungskennlinie U BE = f (U CE ) Spannungsrückwirkung des Ausgangs auf dem Eingang (10-4) - geringe Verschiebung der Eingangskennlinie durch Einfluss von U CE Darstellung aller 4 Kennlinienfelder in einem kombinierten Diagramm: 4-Quadranten-Kennlinienfeld 4-Quadranten-Kennlinienfeld eines Si-npn-Transistors 58 3.2.3.1. 3.2.3.2. Widerstandsgerade und Arbeitspunkt: Verlustleistungshyperbel Maximalleistung des Transistors PVmax = U CE ⋅ I C → Hyperbelform mit I C ⋅ U CE = const Schränkt den Arbeitsbereich des Transistors ein, darüber wird er zu heiß, dann Zerstörung ebenso I Cmax und U CEmax dürfen nicht überschritten werden Grenzwerte: Das Überschreiten von bestimmten Maximalwerten Ströme I C und I B , Sperrspannungen U CB , U CE , und U EB und der Verlustleistung Pv führt evtl. zur Zerstörung des Transistors. 59 3.2.3.3. Stromversorgungsschaltung Zum Verstärkerbetrieb: Eingangsdiode in Durchlassrichtung Ausgangsdiode in Sperrrichtung Grundschaltung mit nur einer Spannungsquelle: • Berechnung der Schaltungen, Dimensionierung der Widerstände im Seminar! U BE = 0,7V 1. Richtwerte: Uq 2. U CE = für maximale Aussteuerung 2 3. I R1 ≈ 10 I B für Schaltung 3 Richtwerte 2. und 3. kann man zur Optimierung der Schaltungskennwerte auch weglassen! 60 3.2.3.4. Einfluss der Temperatur auf die Kennlinienfelder des Bipolartransistors in Emitterschaltung Einfluss der Temperatur auf die Eingangskennlinie wie bei Diode ↑ ϑ bewirkt eine Verschiebung die Eingangsdiodenkennlinie nach links bzw. oben bei U BE = const steigt I B , bei ΔT = 10k ⇒ Verdoppelung ⎛T I B (T ) = I B (T0 )⎜⎜ ⎝ T0 3 Wg ⎛ T ⎞ ⎞ kT ⎜⎝ 1− T0 ⎟⎠ ⎟⎟ e ⎠ TK (I B ) ≈ 0,065K −1 I CEO stark temperaturabhängig ⇒ I CEO = I 1 − AN AI I CS = CBO 1 − AN 1 − AN über I C = B N ⋅ I B + I CEO ↑ϑ ↑ϑ verschiebt sich KLF nach oben [Bild I CBO ] I CEO (T ) = I CEO (T0 )e C E (T −T0 ) auch B N temperaturabhängig C E = 0,08...0,12k −1 TK = 1 dB N ≈ 5 ⋅ 10 −3 K B N dT Temperaturabhängigkeit des ICB0 und des Ausgangskennlinienfeldes in Emitterschaltung 61 3.2.3.5. Temperaturkompensationsschaltungen Stromgegenkopplung R4 wirkt auch als Gegenkopplung auf das Signal in gleicher Weise wie auf Temperaturänderungen. Um das zu verhindern, kann R4 durch einen C überbrückt werden. Spannungsgegenkopplung Eigenschaften der Emitterschaltung • • • • • • hohe Stromverstärkung 50 … 1000 hohe Spannungsverstärkung 50 … 1000 mittlere Ein- und Ausgangswiderstände z. B. Z e 10 kΩ Z a 10 kΩ größere Leistungsverstärkung obere Grenzfrequenz ca. 10 MHz Phasenverschiebung 180° zwischen U a und u e Anwendungsgebiete: HF- und NF-Verstärker, Leistungsverstärker – Endstufen Schalter 62 3.2.4. Das Kleinsignalersatzschaltbild, h-Parameter Der Transistor als Verstärker, black box mathematische Darstellungen der Abhängigkeiten mindestens 2 Gleichungen sind nötig, z.B. u1 , i2 = f (i1 , u 2 ) i1 , i2 = f (u1 , u 2 ) u1 , u 2 = f (i1 , i2 ) i1 , u 2 = f (u1 , i2 ) u1 , i2 = f (u 2 , i2 ) u 2 , i2 = f (u1 , i1 ) 1. 2. h-Parameter y-Parameter z-Parameter d-Parameter a-Parameter 1. Linearisierung der Abhängigkeiten u1 = h11i1 + h12 u 2 (1) i2 = h21i1 + h22 u 2 (2) Übersetzung für Emitterschaltung Basisschaltung u BE = h11E i B + h12 E u CE (1) iC = h21E i B + h22 E u CE (2) u EB = h11B i E + h12 B u CB (1) iC = h21B i E + h22 B u CB (2) Gleichungssystem für die Emitterschaltung u BE = h11E i B + h12 E u CE (1) iC = h12 E i B + h22 E u CE (2) 63 h11E = u BE iB = uCE = 0 ΔU BE ΔI B Kurzschlusseingangswiderstand U CE = const zu bestimmen aus dem Anstieg der Eingangskennlinie (III. Quadrant) h12 E = u BE u CE = iB = 0 ΔU BE ΔU CE Leerlaufspannungsrückwirkung I B = const zu bestimmen aus dem Anstieg der Kennlinie Spannungsrückwirkung (IV. Quadrant) h21E = iC iB = u EE = 0 ΔI C ΔI B Kurzschlussstromverstärkung U CE = const zu bestimmen aus dem Anstieg der Stromverstärkungskennlinie (II. Quadrant) in der Praxis h21E = β , wenn alles linearer Verlauf h21E = B N h22 E = iC u CE = iB = 0 ΔI C ΔU CE Leerlaufausgangsleitwert I B = const . zu bestimmen aus dem Anstieg der Ausgangskennlinie (I. Quadrant) wenn man die Parameter einer Schaltungsart kennt, kann man die einer anderen daraus berechnen z.B.: . h-Parameter-Gleichungssystem: u1 = h11i1 + h22 u 2 i2 = h21i1 + h22 u 2 (1) (2) ⇓ daraus wird ein Ersatzschaltbild entwickelt: 64 Kleinsignal-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors in h-Parameterdarstellung Bestimmung der h-Parameter von Transistoren: 1. 2. 3. Durch Berechnung aus dem Grundgleichungssystem (nur für den inneren Transistor, ungenau!) Durch Bestimmung in 4-Quadranten-KLF (Quasistatische Parameter) → Seminar Durch Messungen unter bestimmten Voraussetzungen (Datenblätter) Mit den Transistor-h-Parametern lassen sich bei komplexeren Schaltungen deren Eigenschaften berechnen. Wichtige Eigenschaften von Transistorverstärker-Schaltungen sind: u Eingangswiderstand Z E = E iE u Ausgangswiderstand Z A = A iA i Vi = A Stromverstärkung iE u Spannungsverstärkung VU = A uE Für den Transistor (ohne Beschaltung) lassen sich diese Größen aus dem h-Parametern einfach berechnen. RS – Gesamtwiderstand am Eingang des Transstors bei kurzgeschlossener Signalquelle RL – Gesamtwiderstand am Ausgang des Transistors Δh – Determinante der h-Matrix 65 h-Parameter sind Arbeitspunktabhängig: 3.2.5. y-Parameter i1 , i2 = f (u1 , u 2 ) Linearisiertes Gleichungssystem: i1 = y11u1 + y12 u 2 (1) i2 = y 21u1 + y 22 u 2 (2) y11 = y12 = y 21 = y 22 = ΔI 1 ΔU 1 U 2 = konst ΔI 1 ΔU 2 U1 = konst ΔI 2 ΔU 1 U 2 = konst ΔI 2 ΔU 2 U1 = konst ⇒ Eingangskurzschlussleitwert ⇒ Übertragungsleitwert rückwärts ⇒ Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) ⇒ Ausgangskurzschlussleitwert Daraus entwickeltes Ersatzschaltbild: 66 y-Parameter und h-Parameter sind ineinander umrechenbar y11 = 1 h11 y12 = − h12 h11 1 y11 h12 = − y12 y11 y21 = h21 h11 h21 = y21 y11 y22 = Δh h11 h22 = Δy y11 Δh = h11h22 − h12 h21 3.2.6. h11 = Δy = y11 y22 − y12 y21 Der Transistor als Schalter mechanischer Schalter, Relais langsam (ms, s) große Leistung zur Betätigung schlecht automatisierbar Transistor als Schalter schnell (ns) kleine Leistung voll steuerbar aber: minimaler Strom im Aus-Punkt Restspannung im EIN-Zustand Umladungen von Diodenkapazitäten dynamisches Transistorersatzschaltbild: 67 Prinzipschaltung: Am Kollektorstromverlauf: t d - Verzögerungszeit - Entladung der C S t r - Anstiegszeit - Aufladen der C d t s - Speicherzeit - Entladen der C d t f - Abfallzeit - Aufladen der C s 68 3.3. - Feldeffekttransistoren (FET) Bei FET beeinflusst das elektrische Feld der Steuerspannung den Querschnitt und/oder die Leitfähigkeit des Halbleiterwiderstandes, durch den der zu steuernde Strom fließt. keine Injektion und Diffusionsmechanismen nur Majoritätsladungsträger – Strom (Unipolartransistoren) spannungsgesteuert, leistungsarme Steuerung zwei Unterarten: Sperrschicht-FET, und MOS-FET (auch IG-FET (isoliertes Gate)) 3.3.1. Sperrschicht-Feldeffekttransistor (SFET engl. JFET) 3.3.1.1. Aufbau und Funktion Sperrspannung an GS-Diode → Raumladungszone vergrößert sich 69 Aufbau (schematisch) und Schaltsymbol eines n-Kanal-SFETs Aufbau und Schaltsymbol eines p-Kanal-SFETs → Steuerwirkung: Einengung des Kanalquerschnitts 1 l R= ⋅ σ A ← U GS 3.3.1.2. Kennlinien Am Beispiel des n-Kanal-SFET: Übertragungskennlinie Ansteuerung nur mit − U GS Beispiel: … U GS = −1V , U DS = 0 GS-Diode in Sperrrichtung! der Transistor ist bei U GS = 0 am leitfähigsten! _._. U GS = −1V , U DS = 2V Überlagerung von U GS und U DS führt Drain-seitig zur Abschnürung! U t - Schwellspannung UP-Abschnürspannung 70 Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld eines n-Kanal-SFET Beim p-Kanal-SFET: alle Dotierungen und Spannungen ändern: 71 3.3.2. Feldeffekttransistoren mit isolierendem Gate (IGFET) Metall-Oxid-Halbleiter-FET (MOS-FET) - abgeleitet nach Aufbau/Schichtfolge 3.3.2.1 Aufbau Aufbau eines n-Kanal-MOSFET (schematisch) Der Kanal wird durch die Spannung am Gate gesteuert. Das Kernstück eines MOS-FET ist die MOS-Kapazität. 3.3.2.2. 72 MOS-Kapazität Aufbau eines p-Kanal-MOSFET Prinzip der Äquivalenzladung: - Feldlinien beginnen an positiver Ladung, enden an negativer äquivalenten Ladung - für jede Ladung auf der Metall-Platte muss eine äquivalente Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen im existieren. Raumladung im Halbleiter ↑↓ gleich groß, versch. Vorzeichen Flächenladung auf Metall Raumladung im Halbleiter kann gebildet werden durch: - Anhäufung von Majoritätsladungsträgern, negativ (-) bei n-HL Anreicherung flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger Entblößung von ionisierten Störstellen (+) Verarmung Verteilung übers Volumen → ortsfeste Ladungsträger Anhäufung von Minoriätsladungsträgern (+) Inversion flächenhafte Verteilung → bewegliche Ladungsträger Berechnung des Potentials- und Feldstärkeverlaufs durch die Poissongleichung Δϕ = − U GB = ρ ε X0 ∫ E d + Ei d i → Randbedingung 123 { H x 0 imHalbleiter Isolator 73 74 - In einer Kondensatoranordnung kann die Leitfähigkeit und der Leitungstyp (n oder p) einer Halbleiteroberfläche leistungslos beeinflusst werden → das ist die Grundlage für die Funktion eines MOS-FET! 3.3.2.3. Funktion des MOSFET ohne U GS → kein Kanal → kein Drainstrom U GS stark positiv → starke Inversion → Kanal → Drainstrom Beispiel: U t sei 3V 1. 2. 3. U GS = 4V , U DS = 0V U GS = 6V , U DS = 0V U GS = 6V , U DS = 3V - Abschnürung des Kanals Selbstregulierung, Stabilisierung 75 Formeln Aktives Gebiet: 2 ⎡ ⎤ U DS I D = K ⎢(U GS − U t )U DS − ⎥ 2 ⎦ ⎣ Abschnürgebiet: K 2 I D = (U GS − U t ) 2 U DS < U GS − U t U DS > U GS − U t Transistorkonstante uε ε W K = n 0 0x ⋅ d0x L 3.3.2.4. - - 76 Typen von MOSFEs Die Schwellspannung U t hängt ab - von der Dotierung des HL - von festen Ladungen im Oxid und an der SiO2 − Si -Grenzfläche - von der Technologie (Oxid-Dicke) - Austrittsarbeitsdifferenz Gatemetall-HL Durch gezielte Beeinflussung (Ionenimplantation) kann U t eingestellt werden. Man kann einen Kanal erzeugen, der auch ohne angelegte Gate-Source-Spannung schon vorhanden ist: Verarmungs-MOSFET, Depletion-Transistor, Normally-ON-FET Im Gegensatz dazu, muss bei anderen Transistoren erst eine Gate-Source-Spannung > U T angelegt werden Anreicherungs-MOSFET, Enhancement-Transistor, Normally-OFF-FET Daraus ergeben sich 4 Typen von MOSFETs n-Kanal-Anreicherungs-MOSFET n-Kanal-Verarmungs-MOSFET p-Kanal-Anreicherungs-MOSFET p-Kanal-Verarmungs-MOSFET Schaltsymbole und Übertragungskennlinien: Anreicherungs-MOSFET Verarmungs-MOSFET Ausgangskennlinienfeld und Übertragungskennlinie eines n-Kanal-Verarmungs-MOSFET 77 3.3.2.5. Grundschaltungen von MOSFETs wie beim Bipolartransistor sind alle 3 Schaltungsarten möglich - Sourceschaltung (häufigste) - Gateschaltung - Drainschaltung Schaltung für Anreicherungs-MOSFETs müssen U GS > U t sicher stellen! Schaltung für Verarmungs-MOSFETs funktionieren auch für U GS = 0 3.3.2.6. - CMOS-Technologie Abkürzung für Complementary-MOS-Technology Verwendet p-Kanal und n-Kanal-MOSFETs für logische Funktionen Hauptvorteil gegenüber anderen: absolut geringer Energieverbrauch! Standardtechnologie für Mikroprozessoren, Speicher und anwenderspezifische Schaltkreise (ASIC) Strom wird nur beim Schaltvorgang verbraucht, sonst nicht Demonstration am Beispiel des CMOS-Inverters Inverter – einfachstes logisches Bauelement 78 Eingang NMOS PMOS Ausgang 1 U GS = 1 leitend U GS = 0 sperrt U GS = 0 sperrt U GS = −1 leitend 0 0 1 ein Transistor sperrt immer! kein Strom in der Ausgangsmasche! (nur beim Umschalten) 79 Realisierung komplizierter: n-Kanal im p-Substrat p-Kanal im n-Substrat Lösung: z.B. p-Substrat mit n- Wannen für PMOS - in C-MOS-Technologie wird die Mehrzahl aller IC´s hergestellt. 3.3.2.7. Kleinsignalersatzschaltbild von MOSFETs üblich: KSEB in y-Parameter-Darstellung y 21 - Übertragungsleitwert vorwärts (Steilheit) y 22 - Ausgangskurzschlussleitwert (sehr klein, oft vernachlässigbar!) y 21 = dI 2 dU 1 = U DS = konst dI D dU GS =S U DS = konst K (U GS − U t )2 2 S = k (U GS − U t ) u ⋅ε ⋅ε W S = n 0 r ⋅ (U GS − U t ) d ox L im Abschnürbereich I D = Entwurfsparameter, Beweglichkeit und Oxideigenschaften gehen direkt in die Steilheit ein! 80 3.4. Operationsverstärker (OPV) 3.4.1. Aufbau und Prinzip Herzstück des OPV ist ein Differenzverstärker: Verstärkt wird die Differenz der Eingangsspannungen. Ausgangsspannung U A 2 − U A1 Ausgang am Differenzverstärker U A 2 − U A1 = V (U E 2 − U E1 ) Aufbau des OPV an verschiedenen Blocks: 1. 2. 3. 4. Differenzverstärker Verstärkerstufe Kurzschlusssicherung Endstufe Zwei Schaltungen von Differenzverstärkern (im zweiten Bild mit Signalen an den Ein- und Ausgängen) 81 Komponenten des OPV Einfache Schaltung eines OPV 3.4.2. idealer Opertionsverstärker Verstärkung des idealen OPV unendlich groß Eingangswiderstand ∞ (keine Strombelastung der Eingangsspannung) Ausgangswiderstand 0 Frequenzbereich 0 … ∞ Vollständig symmetrisch → keine Offsetspannung Gleichtaktverstärkung von 0 Verlustleistung unendlich Verstärkung/Gleichtaktverstärkung ∞ (Gleichtaktunterdrückung) 82 3.4.3. realer Opterationsverstärker Temperaturbereich: Versorgungsspannung: Verlustleistung: Eingangsspannung: Ausgangskurzschluss: Eingangswiderstand: Offsetspannung: Gleichtaktunterdrückung: Leerlaufverstärkung: 3.4.4. normal -20 … 70°C Militär -55 … 125°C ± 15 V (< 18V) 8-Pin-Plastikgehäuse 310 mW bis max. Versorgungsspannung unbegrenzt möglich ca. 2 MΩ ca. 2 mV < 30.000 200.000 ± 2 Grundschaltungen mit OPV Invertierender Verstärker RE = ∞ V=∞ U E = I 1 ⋅ R1 + I 2 R2 + U A IE = 0 U ED = 0 Knotensatz I 1 = I 2 U E = I 1 R1 ⎫U A R =− 2 ⎬ U A = − I 2 R2 ⎭U E R1 83 Hebelmodell: Nichtinvertierender Verstärker: U ED = 0 IE = 0 U E = I 1 R1 U A = I 2 R2 + I 1 R1 U A ⎛ R2 ⎞ ⎟ = ⎜1 + U E ⎜⎝ R1 ⎟⎠ Vielzahl von Schaltungen heute mit Operationsverstärkern wegen: - Verstärkung einstellbar - Preiswert, klein - Hervorragende elektronische Eigenschaften - Etablierte Technologie - Ersetzt weitgehend diskrete Bauelemente 84 Beispiele für Schaltungen mit OPV: 4. Herstellungstechnologie von integrierten Schaltungen 4.1. Halbleitergrundmaterial: Si Ausgangsmaterial: Sand (SiO2) Reduktion: (braucht viel Energie!) Danach wird Si gemahlen und gereinigt (Gasphasenprozeß) Æ Ergebnis: polykristallines Silizium hoher Reinheit hochreines Si wird geschmolzen aus der Schmelze wird in einem komplizierten Verfahren ein möglichst großer Einkristall gezogen 85 Zonenziehen oder Tiegelziehen (Czochralski-Verfahren) wenig Defekte - gute elektrische Eigenschaften (perfekter Einkristall) Einkristall wird zersägt - geschliffen - poliert - verpackt Grundmaterial für Schaltkreisherstellung 4.2. Schaltkreisherstellung 4.2.1. Einführung Herstellung von IC technisch und technologisch sehr anspruchsvoll ! Wissensgebiet: Halbleitertechnologie (Mikro- und Nanoelektronik-Technologie) Zusammenwirken von Physik, Chemie, Werkstoffwissenschaften Bearbeitung ganzer Si-Scheiben: Scheibenprozeß Ziel: möglichst viele Schaltkreise auf jede Si-Scheibe größere Scheiben - kleinere Strukturen (Frage der Kosten und Zuverlässigkeit) Si-Scheibendurchmesser 1970 50 mm 1980 100 mm 1990 150 mm 1995 200 mm 300 mm 2001 ca. 2012 450mm kleinere Strukturen - kleinere Schaltkreisflächen oder komplexere IC 86 Jahr 1975 1985 1990 1995 2000 2003 2009 Strukturbreite 5 µm 1,5 µm 1 µm 0,6 µm 0,18 µm 0,13 µm 0,050 µm Speicherkapazität 4 kbit DRAM 1 Mbit DRAM 4 Mbit 16 Mbit 256 Mbit 512 Mbit 4 Gbit das entspricht: 1/4 A4-Seite 64 A4-Seiten 256 A4-Seiten 1000 A4-Seiten 16000 A4-Seiten 32000 A4-Seiten (100 Bücher) 800 Bücher = 1 Bibliothek ? Bei der Herstellung von IC auf einer Si-Scheibe - Abfolge bestimmter technologischer Schritte, die mehrfach durchlaufen werden, bis der IC fertig ist. Am Ende des Scheibenprozesses: Zersägen der Scheibe (Trennschleifen), Vereinzeln der Chips. Herstellen des fertigen Bauelements 4.2.2. Wichtige Teilschritte der Bauelementefertigung 4.2.2.1. Dotierung Für die Funktion von Bauelementen ist wichtig: Leitfähigkeitstyp des Halbleiters (n- oder p-HL) Leitfähigkeit des HL Gezielter Einbau von Fremdatomen in den Halbleiter = Dotierung Was? (3- oder 5- wertiges Element in Si (4-wertig) ) Wieviel? Dotierung durch Diffusion und Implantation eingebrachte Fremdatome (Verteilung) müssen in das Si-Gitter eingebaut werden (Temperatur) 4.2.2.2. Ionenimpanter (Schema) Schichtherstellung Alle Bauelemente sind aus einer Vielzahl von Schichten aufgebaut. Unterschiedliche Materialien - unterschiedliche Funktionen ° Halbleiter, Metalle, Isolatoren ° aktive Schichten, elektrische Verbindungen (Verdrahtung), Isolationen, Schutzschichten, Maskenschichten (werden wieder entfernt) Verfahren: Thermische Oxidation von Si bei Temperaturen um 1000 °C und O2 wird Si zu SiO2 (mit H20) SiO2 - guter Isolator dünne Schichten (20 nm) Gateoxid dickere Schichten (1 µm) Schutzschichten Oxidationsofen im ZMN 87 Schichtabscheidung aus der Gasphase ° verbunden mit chemischer Reaktion (CVD) Halbleiter-, Isolator- und Metallschichten möglich dünne, hochperfekte Si-Schichten: bei Temp. 800 °C - 1200 °C Umwandlung von SiH4 Isolationsschichten SiO2 und Si3N4: SiH4 und O2 oder NH3 ° ohne chemische Reaktion, z. B. Verdampfen (PVD) Im Hochvakuum werden Materialien (Metalle) in einem Tiegel geschmolzen – Material verdampft und schlägt sich als dünne Schicht auf der Si-Scheibe nieder. Schichtdicken zwischen 10 ... 2000 nm Erwärmung des Verdampfungsgutes durch stromdurchflossene Widerstandstigel oder Widerstandswendel (Wendel- oder Tigelverdampfer) mit Elektronenstrahl (Elektronenstrahlverdampfer) Oder durch Ionenverfahren (Sputtern): Mittels Plasma werden durch energiereiche Ionen die Atome des Targets zerstäubt und schlagen sich auf der Si-Scheibe nieder. Sputteranlage Die PVD-Verfahren unterscheiden sich hinsichtlich Abscheiderate, Abscheidegeschwindigkeit und Kantenbedeckung stark. Prozeßkontrolle: Schichtdicke, Materialzusammensetzung, Schichtstruktur, Reinheit Metallschichten zur Herstellung der Leitbahnen (innere Drähte des IC) 4.2.2.3. Schichtstrukturierung zur Erzeugung laterale Strukturierung der abgeschiedenen Schichten Die Struktur ist in einer fotographischen Maske gespeichert. Maskenherstellung ist ein komplizierter und teurer technologischer Prozeß Übertragung der Struktur aus der Maske auf den Schaltkreis mit Licht (Spezialprojektor 10:1, kurzwelliges Licht: UV) auf lichtempfindlichen Lack. immer nur ein Chip wird belichtet - Waferstepper nach Belichten des Fotolackes - Entwickeln, Auslösen (analog Fotografie) durch die Öffnungen im Fotolack ist die selektive Bearbeitung möglich (Ätzen von Isolatorschichten, Dotieren) 88 Ätzen Abtragen von darunterliegenden Schichten durch die Lackmaske Naßchemisches Ätzen: sehr reaktionsfreudige Chemikalien (HNO3, HF, H3PO4) in wässriger Lösung, Schichtmaterial wird 'aufgelöst', jedoch nicht nur senkrecht, auch Unterätzen unter der Abdeckschicht - Strukturverbreiterung! Trockenätzen (Plasmaätzen) Im Vakuum wird eine elektrische Entladung erzeugt (wie Leuchtstofflampe), Ionen werden auf die Si-Scheibe beschleunigt und tragen dort Material ab (mit oder ohne chemische Reaktion) Wegen Kompliziertheit des Chipaufbaus sehr viele Lithographie- und Ätzschritte mit hoher Reproduzierbarkeit. D.h. -> teuere Maschinen, hoher Zeitaufwand (30 ... 40 % der Prozesskosten) 4.2.2.4. Verkappen und Anschließen (Packaging) Nach etwa 200 ... 300 Prozeßschritten ist die Chipherstellung abgeschlossen Æ Vereinzeln: Scheibe (auf Folie) wird mit einer Trennscheibe (50 µm dick) zersägt. danach muß der Chip 1.auf einem Trägerstreifen befestigt werden (Chipbonden) 2.elektrisch angeschlossen werden (Drahtbonden) 3.hermetisch von der Umgebung abgeschlossen werden (Verkappen) 4.elektrisch getestet werden Erste Tests der IC’s auf der Scheibe vor dem Vereinzeln Defekte Chips werden mit Farbklecks markiert (geinkt) und nicht weiterverarbeitet Chipbonden (Diebonden) der fertigen Chips auf dem Trägerstreifen durch Kleben, Löten Wichtig: gute Wärmeleitfähigkeit – große Flächen Drahtbonden mit Temperatur, Druck und Ultraschall (Au- oder Al-Drähtchen, 50 µm) offener, gebondeter (re.), und verkappter Chip (li.) 89 Verkappen durch Plast-Spritzguß oder Metallgehäuse dann elektrische Tests, Kontrollmessungen, Belastungstests, mechanische Stabilitätstests (Zentrifuge), thermische Stabilitätstests (-50 °C ... 150 °C), Betrieb bei 100 % Überspannung ... IC-Ausfallraten 10-10/h (Elektronenröhre 10-4/h) Produkt: IC Æ Funktionsgruppe Æ Gerät 4.2.3. Reinraumtechnik Zur Produktion von IC - absolute Voraussetzung: Staubfreiheit ! wegen: kleine Strukturen viele Strukturen, komplexe Schaltungen viele Prozessschritte hohe Zuverlässigkeit Reinräume (Cleanrooms) mit extrem gereinigter Luft: 10 ... 100 Partikel pro m2, normal 106 - 109 definierter Luftstrom Mensch als Hauptschmutzquelle weitgehend fernhalten durch: - spez. Reinraum-Kleidung, Mundschutz etc. - Spezielle Luftströmung vom Menschen weg - Hermetisch gedichtete Maschinen - Trennung von Wartungs- und Prozessräumen (Grau- und Weißbereiche) Blick in den Cleanroom einer Chipfabrik In einem OP-Saal könnte man keine IC herstellen! Æ Herstellungsfabriken für IC sind sehr teuer 4.2.4. Technologiebegleitende Analytik 4.2.4.1 Ziele und Aufgaben der Analytik Kontrolle der Prozessschritte Aufspüren von Fehlern Fehlerhafte Scheiben schon frühzeitig erkennen und aussondern Qualitätssicherung Hilfe bei der Entwicklung und Einführung neuer Technologien und Materialien Beispiele: Schleier (Verunreinigungsschichten), Kristallfehler, Haftprobleme bei Schichten, Staubdefekte, inhomogene Schichtdicken, unerwünschte Diffusionen, Kontaktprobleme u.v.a.m. 90 Analytik auf den folgenden Gebieten: 4.2.4.2. Atomar-chemische Analytik Das bedeutet: Woraus besteht die Schicht? Welche Elemente, Welche Verunreinigungen? Wie sind Grenzflächen, Welche Atome sind an der Oberfläche? vielfältige physikalische Analyseverfahren: Chemische Analyse, Auger-Spektroskopie, Elektronenstrahl-Mikroanalyse u.a. 4.2.4.3. Strukturelle Analytik Das bedeutet: Welche kristalline Perfektion der Schichten? Welche Kornstruktur? Welche Spannungen in den Schichten? Welcher Gittertyp? Welche Texturen? Röntgenbeugung, Elektronenbeugung 4.2.4.4. Elektrische Analytik Das bedeutet: Welche Schichtwiederstände und Ladungsträgerkonzentrationen? Welche Leitfähigkeiten? Welche Kontaktwiderstände? Welche Elektronenbeweglichkeiten? Wie groß sind die Widerstände, Kapazitäten? Welche Steilheiten haben die FET’s? Elektrische Meßplätze mit Strom-, Spannungsmessungen, Kapazitätsmeßplätzen (CV-Kurven), Mercury-Probe, Hochfrequenzmessplätze, Hallmessplätze u.v.a.m. 4.2.4.5. Morphologische Analytik Das bedeutet: Welche Oberflächenbeschaffenheit? Welche Kanten- und Stufenbedeckungen? Wie sehen die Kontaktfenster aus? Gibt es Terassen? Wie hoch sind die Stufen? Wie dick sind die Schichten? Wie gut funktioniert das CMP (chemischmechanisches Polieren) ? Elektronenmikroskpisches Bild einer geätzten Al-Schicht Lichtmikroskopie, Raster- und Transmissionselektronenmikroskopie, Rasterkraftmikroskopie, Tastschnittgeräte, Nanopositionier- und meßmaschine 91
