Beugung und Interferenz am Gitter

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Beugung und Interferenz am Gitter - Zusatzaufgaben
1. Bei einem Beugungsversuch mit einem optischen Gitter wird grünes Licht mit der Wellenlänge
527nm verwendet. Der Auffangschirm ist 125cm vom Gitter entfernt. Der Abstand der beiden hellen
Beugungsstreifen 2.Ordnung voneinander beträgt 53mm . Berechnen Sie die Gitterkonstante.
[49,7µm]
2. Auf ein optisches Gitter mit der Gitterkonstante 4,00 ⋅10 -6 m fällt Licht der Wellenlänge 694 nm
senkrecht ein. Das Interferenzbild wird auf einem 2,00m entfernten ebenen Schirm beobachtet, der
parallel zum Gitter steht. a) Berechnen Sie den Abstand der auf dem Schirm sichtbaren Helligkeitsmaxima 1.Ordnung voneinander. [69,4cm] b) Berechnen Sie, bis zur wievielten Ordnung theoretisch
Helligkeitsmaxima auftreten können. [5. Ordnung] c) Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Spektren
2. und 3.Ordnung einander überlappen, wenn sichtbares Licht aus dem Wellenlängenintervall
400nm ≤ λ ≤ 750nm benutzt wird.
3. Die gelbe Quecksilberlinie mit einer Wellenlänge von 578,0nm fällt in der 3.Ordnung fast genau mit
der blauen Linie des Quecksilbers in der 4.Ordnung zusammen. Berechnen Sie daraus die Wellenlänge der blauen Linie. [433nm]
4. Ein optisches Gitter wird mit einem He-Ne-Laserstrahl (Wellenlänge 632,8nm ) beleuchtet. In einer
Entfernung von 1,000m zum Gitter wird ein Schirm senkrecht zum Strahl aufgestellt. a) Die beiden
Interferenzmaxima 3.Ordnung liegen 82,1cm auseinander. Berechnen Sie die Gitterkonstante.
[4,6µm] b) Das Gitter wird jetzt um den mittleren Gitterspalt um 20 ° gedreht. Berechnen Sie, wie
weit die Interferenzmaxima 3.Ordnung jetzt auseinander liegen. [87,4cm]
5. 2,00m vor einem optischen Gitter mit 5000 Strichen pro cm ist ein 3,20m breiter Schirm so aufgestellt, dass das Maximum 0.Ordnung in seine Mitte fällt. Das Gitter wird mit parallelem weißem
Glühlicht senkrecht beleuchtet. Berechnen Sie die Wellenlänge des Lichts, das am Rand des Schirms
gerade noch zu sehen ist. [416nm]
6. Senkrecht auf ein optisches Gitter mit 200 Strichen pro mm fällt weißes Licht ( 400nm ≤ λ ≤ 800nm ).
Vor das Gitter bringt man einen Filter, der laut Angabe der Lieferfirma nur Licht der Wellenlänge
λ > 600nm durchlassen soll. Untersuchen Sie rechnerisch, ob diese Angabe stimmt, wenn man auf
einem Schirm in 0,94m Entfernung den Abstand der beiden Innenränder der Maxima 1.Ordnung zu
230mm misst. [ 612 nm ; ja]
7. Mit Hilfe eines Beugungsgitters (200 Linien auf 1mm ) wurde ein Spektrum erzeugt. Der Schirm befindet sich in 3m Entfernung von dem Gitter. Die Entfernung von vom mittleren, weißen Maximum
bis zum Anfang des violetten Teils des Spektrums erster Ordnung beträgt 24cm und bis zum Ende
des roten Teils 45cm . Berechnen Sie die Wellenlängen des äußersten roten und des äußersten violetten Lichtes. [ 400nm ; 750nm ]
8. Bei einem Beugungsversuch mit einem optischen Gitter wurden folgende Werte festgestellt: Das ve rwendete Natriumlicht hat eine Wellenlänge von 590nm . Der Auffangschirm ist vom Gitter 2,0m
entfernt. Der Abstand der beiden Beugungsstreifen 1.Ordnung beträgt 18cm . Berechnen Sie die Gitterkonstante. [13,1 ⋅10 -6 m]
9. Auf einem Schirm im Abstand 2,55m von einem Gitter mit 250 Linien pro Zentimeter wird im monochromatischen Licht der Abstand der Maxima 1.Ordnung zu 8,2cm , der der 2.Ordnung zu 16,6cm
und der der 3.Ordnung zu 24,8cm gemessen. Berechnen Sie die Wellenlänge des Lichts. [ 647,3nm ]
© 2006 Thomas Unkelbach
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10. Die beiden Maxima 1.Ordnung der grünen Hg-Linie mit der Wellenlänge 546,1nm haben auf einem
3,45m vom Gitter entfernten Schirm einen Abstand von 18,8cm . Berechnen Sie, wie viele Spalte auf
einen Zentimeter kommen. [500]
11. Die Wellenlänge eines roten Laserpointers soll mit Hilfe eines optischen Beugungsgitters bestimmt
werden. Die Gitterkonstante beträgt 0,5·10 -5 m , der Abstand des Schirms, auf dem das Beugungsbild
beobachtet wird, beträgt 80cm . Das erste Nebenmaximum erscheint in einem Abstand 10,9 ± 0,2cm
zur Mitte des Maximums 0.Ordnung. a) Berechnen Sie die Wellenlänge und die Frequenz des Lichtes
des Laserpointer und geben Sie den Fehler in der Wellenlänge an. [ 681 ± 12nm; 4,44 ⋅1014 Hz] b) Geben Sie an, wie viele Intensitätsmaxima man mit der beschriebenen Anordnung beobachten kann.
[15 Maxima entspreche nd 7 Ordnungen]
© 2006 Thomas Unkelbach
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