Seite 3 Aufgabe 1 : (10 + 6 + 4 = 20 Punkte

Aufgabe 1 : (10 + 6 + 4 = 20 Punkte)
Wirtschaftlichkeitsbetrachtung
Als Jungingenieur arbeiten Sie in einer mittleren Firma an der Auslegung eines neuen
Produktionsprozesses. Bei der Planung haben Sie die Idee, den Prozeß mit einer
Energierückgewinnung aus dem anfallenden heißen Abgas auszustatten. Ihr Chef ist
dem Konzept gegenüber skeptisch eingestellt und möchte von Ihnen den Beweis in
Zahlen, daß die Energierückgewinnung sich für sein Unternehmen lohnt.
Der Produktionsprozeß erzeugt ein Abgas mit den folgenden Daten:
- Volumenstrom:
ΦV
= 400.000 m3/h (NTP),
- Temperatur:
T
= 1.000 °C,
1,000°C
- mittlere Wärmekapazität:
c p 80°C
= 1,1 kJ/(kg . K),
- Dichte des Abgases:
ρ Abgas
= 1,2 kg/m3 (NTP).
Ihr Energierückgewinnungskonzept sieht vor, das Abgas auf 80 °C abzukühlen und
die zurückgewonnene Energie mit einem Gesamtwirkungsgrad η = 30 % in elektrische Energie umzuwandeln. Sämtliche Anlagen des Betriebs arbeiten “rund um die
Uhr” im 3-Schicht-Betrieb.
Die Investition für den Produktionsprozeß ohne Energierückgewinnung beträgt 80
Mio. Euro, mit Energierückgewinnung 100 Mio. Euro. Die jährlichen Ausgaben für den
Betrieb der Energierückgewinnungsanlage betragen 2 Mio. Euro/a.
Die zurückgewonnene Energie wird mit einem jährlichen Leistungspreis von 100.000
Euro/(MW . a) und einem Arbeitspreis von 50 Euro/MWh innerhalb Ihrer Firma bewertet.
Ihre Rechnungs- und Buchführungsabteilung gibt Ihnen weiterhin die folgenden
Daten:
Der Kalkulationszinsfuß beträgt zur Zeit 8 %/a. Die Energierückgewinnungsanlage
soll auf einen Zeitraum von 10 a linear abgeschrieben werden. Der Restwert der
Anlage ist ungefähr gleich den Kosten für den Abriß und die Entsorgung.
Ihr Chef will von Ihnen die Antworten auf die folgenden Fragen:
1.1
Wie groß ist die statische Amortisationszeit der Rückgewinnungsanlage?
1.2
Wie groß sind die kalkulatorischen Kosten der Rückgewinnungsanlage?
1.3
Wie groß ist die Rentabilität der Rückgewinnungsanlage?
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Aufgabe 2 : (2 + 3 + 7 + 3 + 5 = 20 Punkte)
In einer adiabatisch und bei atmosphärischem Druck betriebenen Füllkörperkolonne
sollen 2000 m3/h HCl-Gas (im Normzustand) im Gegenstrom mit Wasser zu Salzsäure umgesetzt werden. Das Gas tritt mit einer Temperatur von 65 °C am Fuß der
Kolonne ein. Im Sumpf der Kolonne wird eine 34 %-ige Salzsäure mit 65 °C abgezogen. Am Kopf der Kolonne wird 100 °C heißes Wasser flüssig aufgegeben, und es
wird 100 °C heißer Wasserdampf abgezogen.
2.1 Zeichnen Sie den Aufbau einer solchen Füllkörperkolonne in der Art eines
Fließbildes.
2.2 Berechnen Sie den produzierten Salzsäurestrom. Das HCl-Gas wird dabei
als ideales Gas angenommen.
2.3 Berechnen Sie die produzierte Dampfmenge und die Wassermenge, die am
Kopf der Kolonne aufgegeben werden muß, damit die ablaufende Salzsäure
die geforderte Konzentration hat.
Vereinfachung:
- cp (Salzsäure) = xHCl * cp (HCl, gasf.) + xH2O * cp (H2O, fl.)
- Die Absorptionsenthalpie kann wie eine zusätzlich zugeführte Wärme betrachtet werden
2.4 Der am Kopf der Kolonne abgezogene Wasserdampf soll in ein Dampfnetz
mit 1,5 bar Überdruck eingespeist werden. Dazu wird der Dampf adiabatisch
komprimiert. Berechnen Sie mit Hilfe der adiabatischen Zustandsgleichung
p ⋅ V χ = const
(κ = 1,14)
die Temperatur des Dampfes nach der Kompression. Liegt der Dampf nach
der Kompression als Naßdampf, Sattdampf oder als überhitzter Dampf vor.
(Die Siedetemperatur von Wasser beim Enddruck beträgt 127,4 °C)
2.5 Die Kompression des Dampfes erfolgt mit Hilfe eines elektrischen Verdichters mit einem Wirkungsgrad von 90 %. Wie groß ist der zur Bereitstellung
des elektrischen Stroms erforderliche Kohlemassenstrom, wenn die Kohle in
einem modernen Kohlekraftwerk (Elektr. Wirkungsgrad = 42 %) verbrannt
wird.
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Daten:
MHCl = 36,5 g/mol
R = 8,314 J/(mol*K)
∆hAbsorption, HCl (65 °C) = - 1700 kJ/kg HCl
∆hVerdampfung, H2O (100 °C) = 2250 kJ/kg
cp (H2O, flüssig) = 4,2 kJ/(kg*K) (25 °C < T < 100 °C)
Hu, Kohle = 30 MJ/kg
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Aufgabe 3 : (1 + 4 + 3 + 5 + 3 + 2 + 2 + 3 = 23 Punkte)
Autotherme Vergasung
Zur stofflichen Verwertung von Schwerölen und anderen flüssigen Abfällen bietet sich
die autotherme Vergasung mit Sauerstoff und Wasserdampf zu Synthesegas an. Bei
einem typischen Verfahren zur autothermen Vergasung eines Schweröls beträgt die
Sauerstoffzugabe 1,127 kg O2/kg Öl.
Weitere Daten:
Tabelle 1: Analysendaten des Schweröls und des Synthesegases
Heizwert des Schweröls
40 MJ/kg
Elementaranalyse des
Schweröls
C: 85 Gew.-%
Zusammensetzung des
Synthesegases
H2: 41,4 Vol.-%
CO: 44,4 Vol.-%
CO2: 6,4 Vol.-%
H2O: 6,7 Vol.-%
H2S: 1,1 Vol.-%
H: 10 Gew.-%
S: 5 Gew.-%
Molares Volumen eines idealen Gases:
Vm = 22,4 m3/kmol (NTP)
mittlere spezifische Wärme des Synthesegases:
c p, gas = 35 J/(mol . K)
Standardbildungsenthalpien bei 250 °C:
∆BH0(H2O) = - 244 kJ/mol,
∆BH0(CO2) = - 393 kJ/mol,
∆BH0(CO) = - 110 kJ/mol.
Molmasse von Kohlenstoff:
MC = 12 g/mol
Siedetemperatur von Wasser bei 100 bar:
TS = 311 °C
Verdampfungsenthalpie von Wassers bei 100 bar: ∆vaph = 1.316 kJ/kg
mittlere spezifische Wärme von flüssigem Wasser
zwischen 50 °C und 311 °C:
c p, H2O, fl = 4,2 kJ/(kg . K)
mittlere spezifische Wärme von Wasserdampf
zwischen 311 °C und 500 °C:
c p, H2O, gas = 2,2 kJ/(kg . K)
Dichte von flüssigem Wasser:
ρ H2O = 1.000 kg/m3
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Fragen:
3.1
Was bedeutet autotherme Vergasung?
3.2
Wieviel Normkubikmeter (d.h. m3 (NTP)) Synthesegas können durch Vergasung von 1 kg Öl hergestellt werden?
3.3
Berechnen Sie den Heizwert des Synthesegases (Angabe in kJ/m3 (NTP))
und geben Sie an, welcher Anteil des Heizwertes des eingesetzten Öls sich
im Synthesegas wiederfindet (vernachlässigen Sie dabei den Schwefelwasserstoff).
3.4
Wie groß ist die die kalorimetrische Reaktionsendtemperatur, wenn 3,3 m3
(NTP) Synthesegas/kg Öl mit einem Heizwert von 10.500 kJ/m3 (NTP) entstehen? Die Eintrittstemperatur aller Komponenten beträgt 250 °C.
Die Bedingungen zur Berechnung der kalorimetrischen Reaktionsendtemperatur lauten:
- isobarer Reaktionsverlauf,
- adiabates System,
- vollständiger Reaktionsverlauf,
- keine Dissoziation der Gase bei hohen Temperaturen.
Hinweis: Rechnen Sie auch bei anderslautenden Ergebnissen in 3.2
und 3.3 mit den in 3.4 angegebenen Zahlenwerten.
Weitere Stoffdaten:
mittlere spezifische Wärme von Dampf: c p, Dampf = 2,0 kJ/(kg . K),
3.5
mittlere spezifische Wärme des Öls:
c p, Oel
= 3,9 kJ/(kg . K),
mittlere spezifische Wärme von O2:
c p, O2
= 0,9 kJ/(kg . k).
Das Synthesegas wird in einem Abhitzekessel von Tkal (aus 3.4) auf 200 °C
abgekühlt. Wieviel kg Dampf (100 bar, 500 °C) können pro Normkubikmeter
Synthesegas dabei erzeugt werden, wenn das Speisewasser mit 100 bar und
50 °C zugeführt wird?
Hinweis: Rechnen Sie auch bei anderslautendem Ergebnis in 3.4 mit
Tkal = 1.400 °C.
3.6
Welche Arbeit leistet die Speisewasserpumpe (pein = 1 bar), um 1 t Speisewasser auf 100 bar zu verdichten?
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3.7
Der erzeugte Hochdruckdampf wird in einer Dampfturbine adiabatisch reverκ
sibel von 100 bar und 500 °C auf 10 bar entspannt ( p ⋅ V = const ;
κ = 1, 2 ). Auf welchen Wert sinkt dabei die Temperatur des Dampfes?
Hinweis: Der Wasserdampf verhält sich bei der Entspannung wie ein
ideales Gas.
3.8 Synthesegas kann auch aus Erdgas durch Dampfreformieren (Steamreforming) hergestellt werden.
a.)Nennen Sie die wesentlichen Prozeßbedingungen (Katalysator, Temperatur,
typischer Betriebsdruck, Reaktortyp) und die Hauptreaktionsgleichung.
b.)Warum muß bei diesem Prozeß ein Katalysator verwendet werden?
c.) Wie ändert sich die Ausbeute an CO und H2 qualitativ, wenn die Reaktionstemperatur gesenkt wird (Begründung)?
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Aufgabe 4: (4 + 6 + 4 + 2 + 4 = 20 Punkte)
Wirbelschichtreaktor
In einem Wirbelschichtreaktor mit 12 m2 Querschnittsfläche soll Braunkohlekoks vergast werden. Die näherungsweise kugeligen Koksteilchen haben einen mittleren
Korndurchmesser von dK = 2 mm. Die Vergasung soll bei einer Temperatur von 800
°C unter Atmosphärendruck erfolgen.
Fragen:
4.1
Im Betriebszustand (800 °C, 1,013 bar) soll die Wirbelschicht eine Höhe von 2
m haben. Die Porosität ε in der Wirbelschicht im Betriebszustand soll 0,6
betragen.
Berechnen Sie den Druck, auf den die Einsatzgase verdichtet werden müssen, um die Wirbelschicht aufrecht zu erhalten. Der Druckverlust des
Anströmboden wird dabei vernachlässigt.
4.2
Wie ändert sich der Druckverlust in der Wirbelschicht, wenn bei sonst unveränderten Bedingungen
a)
b)
c)
die Gasgeschwindigkeit auf die Lockerungsgeschwindigkeit herabgesetzt wird,
der mittlere Korndurchmesser auf 4 mm erhöht wird
(Annahme ε = konstant),
die Masse des Wirbelgutes und damit die Höhe des Wirbelbettes um
30 % erhöht wird ?
4.3
Berechnen Sie den Korndurchmesser unterhalb dessen die Koksteilchen aus
der Wirbelschicht ausgetragen werden. Rechnen Sie mit einem
Widerstandsbeiwert cW = 7.
4.4
Überprüfen Sie den benutzten cW-Wert anhand der Beziehung cW = 24 / Re.
4.5
Berechnen Sie die Geschwindigkeit am Lockerungspunkt mit Hilfe des laminaren Anteils der Ergun-Gleichung. Die Porosität am Lockerungspunkt εL
beträgt 0,4.
2
(1 – ε)2
H
1 – ε ρ ⋅ u0
∆p = 150 ⋅ ------------------- ⋅ η g ⋅ ------- ⋅ u 0 + 1, 75 ⋅ ----------- ⋅ -------------- ⋅ H
2
dK
ε3
dK
ε3
Daten: - Scheinbare Dichte des Kokses: ρK = 1000 kg/m3
- Leerrohrgeschwindigkeit unter Betriebsbedingungen:
(800 °C, 1,013 bar)
u = 1,5 m/s
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- dynamische Viskosität des Gases unter Betriebsbedingungen:
(800 °C, 1,013 bar)
ηg = 4,2 * 10-5 kg / (m*s)
- Erdbeschleunigung:
g = 9,81 m/s
- Gasdichte unter Betriebsbedingungen:
(800 °C, 1,013 bar)
ρg = 0,3 kg/m3
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Aufgabe 5 (4 + 3 + 4 + 2 + 6 = 19 Punkte)
Reaktionskinetik
In einem kontinuierlich stationär betriebenen idealen Rührkessel sollen die zwei
Komponenten A und B zum Produkt C umgesetzt werden.
A+B
; ∆R H = 0
C
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist 1. Ordnung bezüglich der Konzentration an A und 0.
Ordnung bezüglich der Konzentration an B. Die Reaktionsgeschwindigkeit läßt sich
durch eine Gleichung der folgenden Form darstellen:
1
0
rA = – k ( T ) ⋅ cA ⋅ cB
Daten:
Allgemeine Gaskonstante:
R = 8,314 J . mol-1. K-1
Reaktionsgeschwindigkeitskonstante:
k(T) = 0,05 s-1; für T = 100 °C
Reaktionsvolumen:
VR = 0,5 m3
Aktivierungsenergie:
EA = 100 kJ . mol-1
Eingangskonzentration des Stoffes A:
cA,ein = 1 mol . l-1
·
V = 3 . 10-2 m3 . s-1
Volumenstrom:
Fragen:
5.1
Leiten Sie die Kopplung des Umsatzgrades UA mit der Verweilzeit her.
5.2
5.3
Berechnen Sie mit den oben angegebenen Daten k(T= 200 °C).
Welche Temperatur is nötig, wenn UA = 90 % erreicht werden soll?
5.4
Welche Temperatur ist nötig, wenn für cA,ein = 2 mol . l-1 ein Umsatz UA von
5.5
90 % erreicht werden soll?
Die oben beschriebene Reaktion soll jetzt in einem idealen, stationär betriebenen Strömungsrohr als Reaktor ablaufen.
Welche Annahmen gelten für das ideale Strömungsrohr?
Welche Temperatur ist nötig, um UA = 90 % bei gleicher Verweilzeit wie im
zuvor beschriebenen Rührkessel zu erreichen?
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