Längenmaße und ihre Umrechnung 2.

Längenmaße und ihre Umrechnung
2. Längenmaße und ihre Umrechnung
Längenmaße sind Größen.
Zahlenwert Maßeinheit
1 dm
5 cm
Sie bestehen aus einem Zahlenwert und einer Maßeinheit.
1 dm
1 cm
1 cm
1 mm
Beim Umrechnen gilt:
1 mm
Vom
Größeren
weniger
Ƃ 1000
Vom
Kleineren
mehr
km
Ƃ 10
m
Ʃ 1000
208
209
210
211
Ʃ 10
Ƃ 10
dm
Ʃ 10
Ƃ 10
cm
mm
Ʃ 10
Rechne um in mm:
1 cm = 10 mm
1 dm = 100 mm
1 m = 1000 mm
a) 8 cm 3 mm =
b) 1 dm 40 mm =
c) 2 m 820 mm =
d) 16 cm 7 mm =
e) 2 dm 25 mm =
f) 3 m 600 mm =
Rechne um in cm:
1 m = 100 cm
1 dm = 10 cm
a) 1 m 30 cm =
b) 2 m 44 cm =
c) 7 dm 5 cm =
d) 2 m 75 cm =
e) 1 m 6 cm =
f) 9 dm 1 cm =
1 km = 1 000 m
Rechne um in m:
a) 5 km =
b) 3 km =
c) 34 km =
d) 7 km 100 m =
e) 4 km 500 m =
f) 9 km 750 m =
Wie groß sind diese Gegenstände ungefähr in Wirklichkeit? Ordne die vorgegebenen Maßangaben zu:
a) Länge:
5m
1m
1 dm = 10 cm
b) Höhe:
2m
1m
1 dm = 10 cm
c) Breite:
1m
1 cm
1 dm = 10 cm
49
26122_Mathe1_kompakt.indb 49
06.10.2010 0:40:18 Uhr
Dividieren
3.2 Der Divisor ist eine Dezimalzahl
1. Der Divisor (die zweite Zahl) wird kommafrei, also eine natürliche Zahl, indem wir ihn mit
10, 100 oder 1 000 multiplizieren.
2. Mit der gleichen Zahl muss auch der Dividend (die erste Zahl) multipliziert werden.
3. Dann kannst du den Stellenwert bestimmen und dividieren.
Beide Zahlen mit 10 multiplizieren:
Beide Zahlen mit 100 multiplizieren:
4,72 ∶ 0,8 =
393,4 ∶ 0,07 =
∙ ∙ 10
∙ ∙ 100
47,2 ∶ 8 = 5,9
72
0
39 340 ∶ 7 = 5 620
43
14
00
Überprüfe mit deinem Taschenrechner, ob beide Divisionen dasselbe Ergebnis liefern.
387
Multipliziere beide Zahlen mit 10, damit der Divisor eine natürliche Zahl wird!
2,4 ∶ 0,8 =
∙ ∙ 10
24 ∶ 8 =
388
391
4,59 ∶ 0,9 =
∙ ∙ 10
45,9 ∶ 9 =
a) 17,4 ∶ 0,6 =
b) 7 ∶ 0,5 =
c) 1,26 ∶ 0,6 =
d) 52,4 ∶ 0,4 =
e) 36 ∶ 0,8 =
f) 0,72 ∶ 0,6 =
Multipliziere beide Zahlen mit 100, dann wird der Divisor eine natürliche Zahl.
∙ ∙ 100
6 400 ∶ 8 =
390
∙ ∙ 10
2 160 ∶ 3 =
64 ∶ 0,08 =
389
216 ∶ 0,3 =
76,2 ∶ 0,06 =
∙ ∙ 100
0,75 ∶ 0,25 =
7 620 ∶ 6 =
∙ ∙ 100
75 ∶ 25 =
a) 81 ∶ 0,09 =
b) 21,6 ∶ 0,03 =
c) 0,56 ∶ 0,08 =
d) 84 ∶ 0,21 =
e) 64,2 ∶ 0,05 =
f) 6,25 ∶ 0,25 =
Schau zuerst auf den Divisor (die zweite Zahl), dann weißt du, ob du mal 10, 100 oder 1 000 rechnen sollst.
a) 42 ∶ 1,5 =
b) 2,838 ∶ 4,3 =
c) 0,394 ∶ 0,004 =
d) 2,992 ∶ 0,88 =
e) 183 ∶ 0,6 =
f) 395,2 ∶ 5,2 =
g) 16,25 ∶ 0,25 =
h) 1,26 ∶ 0,35 =
i) 5,52 ∶ 0,008 =
In diesen 9 Ergebnissen kommt jede Ziffer von 0 bis 9 zweimal vor∶
a) 4,15 ∶ 0,5 =
b) 59,8 ∶ 6,5 =
c) 26,24 ∶ 3,2 =
d) 296 ∶ 0,8 =
e) 0,08 ∶ 0,005 =
f) 1,41 ∶ 1,5 =
g) 7,65 ∶ 5,1 =
h) 2,96 ∶ 0,04 =
i) 26 ∶ 0,4 =
Ordne jeder Division 36,1 ∶ 3,8 zuerst den passenden Überschlag 36 ∶ 4
Ergebnis
9,5
zu, male zusammengehörige Rechnungen gleich an, du brauchst fünf Farben.
77,9 Ʃ 0,95
5,6
20 Ʃ 4
75,6 Ʃ 84
700 Ʃ 1
560
100 Ʃ 4
114,4 Ʃ 4,4
21,28 Ʃ 3,8
672 Ʃ 1,2
und dann das richtige
0,9
80 Ʃ 1
82
80 Ʃ 80
26
87
26122_Mathe1_kompakt.indb 87
06.10.2010 0:41:13 Uhr
Verbindung der vier Grundrechnungsarten
H1, H2
Das Geschäft „Gut und Günstig“ bietet Vieles an. Berechne, wie viel die Einkäufe der Kinder kosten.
Finde eine Frage oder beantworte die bereits gestellten Fragen.
Kappen
1 Stück: 4,99 €
2 Stück: 8,50 €
Hefte
1 Stück: 0,50 €
5 Stück: 2,40 €
Ball
5,90
€
CD-Rohlinge
10 Stück
7,90
€
428
Julia braucht 10 Hefte, sie will so günstig wie möglich einkaufen.
429
Merima benötigt 15 Fineliner und ein Heft.
430
Nicole kauft eine Packung CD-Rohlinge und drei Fineliner.
431
Dominik holt eine 5er-Packung Hefte, eine Kappe und sechs Fineliner.
432
Milos hat 12,50 €. Er will eine Kappe und den Ball kaufen. Wie viel Euro bleiben übrig?
433
Alina und Jennifer kaufen beide die gleiche Kappe und nützen das Angebot. Wie viel bezahlt jede?
434
Matthias, Patrick und Alexander benötigen je einen Fineliner, sie kaufen zusammen die 3er-Packung.
Fineliner
1 Stück: 0,99 €
3 Stück: 2,40 €
Wie viel erspart sich jeder im Vergleich zum Einzelpreis?
435
Kevin und Flamur kaufen miteinander sechs Hefte, jeder erhält drei Stück. Sie wollen so wenig Geld
wie möglich ausgeben. Wie viel bezahlt jeder?
436
Marco benötigt 10 Fineliner und einen Ball für ein Spiel bei seiner Geburtstagsfeier. Er will so wenig
Geld wie möglich ausgeben.
437
Daniela hat 4,05 € in der Geldbörse. Wie viel Euro muss sie sich von ihrer Freundin ausborgen, um die
10er-Packung CD-Rohlinge kaufen zu können?
438
Elias hat 9,10 € in der Geldbörse. Er braucht ein Heft und drei Fineliner und er hätte auch gerne den
Ball. Hat er genug Geld?
439
Thomas kauft für ein Spiel 10 Hefte und 10 Fineliner.
440
Tom hat 30 €, er kauft 20 CD-Rohlinge und einen Ball. Wie viel bekommt er an der Kassa zurück?
441
Dominik benötigt sechs Hefte und vier Fineliner. Wie viel bezahlt er, wenn er am günstigsten einkauft?
442
Elias gibt Florian zwei CD-Rohlinge aus der 10er-Packung. Wie viel kosten sie?
443
Georg kauft eine 10er-Packung CD-Rohlinge, ein Heft und drei Fineliner.
26122_Mathe1_kompakt.indb 93
93
06.10.2010 0:41:18 Uhr
dreieck
hteck skizzieren und mit dem Geo
Ich kann ein Quadrat und ein Rec
nach Angaben konstruieren!
b) Quadrat: s = 5 cm
mm
a) Rechteck: l = 45 mm, b = 30
1
und
als besondere Vierecke beschreiben
Ich kann Quadrate und Rechtecke
ten, Winkel, Diagonalen)!
ihre Eigenschaften vergleichen (Sei
99,
100
3
ären, was die Begriffe Umfang und
Ich kann mit eigenen Worten erkl
Beispiele dafür nennen!
Flächeninhalt bedeuten und einige
102
4
Ich kann mit eigenen Worten erkl
5
ären, was die Einheit 1 m² bedeute
Einheiten umrechnen und Fläc
Ich kann Flächenmaße in andere
mit Dezimalzahlen anschreiben.
b) 54,7 cm² =
cm²
a) 263 mm² =
6
c) 8,02 m² =
dm²
d) 50 dm² =
t.
8
9
Ich kann beschreiben, wie bei dies
Umfang berechnet werden.
a)
99,
100
103
henangaben
dm²
104
m²
ks und
ung des Flächeninhalts eines Rechtec
Ich kann die Formeln zur Berechn
enden und erklären.
eines Quadrates anschreiben, anw
Quadrat: A =
Rechteck: A =
b) Quadrat: s = 7 dm
a) Rechteck: l = 7,3 m; b = 6 m
7
nach 8
Wochen
99,
100
2
und eines
ung des Umfangs eines Rechtecks
Ich kann die Formeln zur Berechn
und erklären.
Quadrates anschreiben, anwenden
Quadrat: u =
Rechteck: u =
b) Quadrat: s = 4,5 cm
a) Rechteck: l = 5 cm, b = 3,5 cm
nach 4
Wochen
Seite
Quadrat und Rechteck
aktuelles
Datum
Checkliste
en Figuren der Flächeninhalt und
105
der
b)
die
szeichnung entnehmen und sie in
Ich kann Längen aus einer Maßstab
hteck
Rec
ne
ebe
geg
das
ist
t
lang und brei
wirklichen Längen umrechnen. Wie
in Wirklichkeit?
100,
102,
105
109,
110
Maßstab 1 : 100
10
Objekten in Längen auf dem Plan
Ich kann Längen von rechteckigen
eben ist. Wie lang und breit ist das
umrechnen, wenn der Maßstab geg
gegebene Rechteck im Plan?
m
Maßstab 1 : 100; l = 6 m, b = 4,5
112
113
26122_Mathe1_kompakt.indb 113
06.10.2010 0:41:57 Uhr