ABQuadratischeGleichungen2

1.) Löse die reinquadratischen Gleichungen!
Lösungen
a) x2 = 144
b) 4x2 = 1024
c) x2 + 45 = 155,25
d) 3x2 – 7 = -20
e) 5 – x2 = 5
f) 7x2 + 34 = -3x2 + 844
x1,2 =  12
x1,2 =  16
x1,2 =  10,5
x1,2 nicht lösbar
x1,2 = 0
x1,2 =  9
2.) Löse die Gleichungen unter Verwendung der
binomischen Formeln und führe die Proben durch!
Lösungen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
(x + 5)2 = 64
(x – 3)2 + 2 = 160,76
x2 + 12x = 3,69
x2 + 8x + 16 = 196
x2 – 3,6x = 0
x2 – 14x + 49 = - 50,41
3x2 – 16x = 101,97 + 5x
x2 + 4x – 3 = 5 – 3x
3.) Ermittle die Lösungen mit der p-q-Formel!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
x2 – 17x + 60 = 0
2x2 + 8x – 4,2 = 0
x2 + 7x – 6 = 5 – x
(x – 12)2 + 22 = 2354
x2 – 5x + 9 = 2x – 3
4x2 + 8x – 3 = -2x – 6x2 + 204
x1 = 3;
x1 = 15,6;
x1 = 0,3;
x1 = 10;
x1 = 3,6;
nicht lösbar
x1 = 10,3;
x1 = 1;
x2 = - 13
x2 = - 9,6
x2 = - 12,3
x2 = - 18
x2 = 0
x2 = - 3,3
x2 = - 8
Lösungen
x1 = 12;
x1 = 0,47;
x1 = 1,2;
x1 = 60,29;
x1 = 4;
x1 = 4;
x2 = 5
x2 = - 4,47
x2 = - 9,2
x2 = - 36,29
x2 = 3
x2 = - 5
x1 = 3;
x2 = -7
4.) Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl
ergibt 21. Für welchen Zahlen gilt das?
5.) In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20 cm. Eine Rechteckseite
ist 4 cm länger als die andere. Berechne die Länge bieder Seiten!
12cm und 16 cm
6.) Verlängert man die Seite eines Quadrates um 4 cm, so erhält man
die neue Fläche von 1600 cm2. Gib die Seitenlängen der beiden
Quadrate an!
36 cm und 40 cm
7.) Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5 cm und verlängert
gleichzeitig die andere Seite um 10 cm, so erhält man ein Rechteck
mit dem Flächeninhalt 154 cm2. Berechne die Seitenlängen von
Quadrat und Rechteck!
Quadrat: a = 12 cm
Rechteck: a = 7 cm
b = 22 cm