Quadratische Gleichungen - Aufgaben und Lösungen

Koonys Schule
Leicht. Schnell. Richtig.
Quadratische Gleichungen
1. Löse die reinquadratischen Gleichungen.
(a) x2 = 144
(d) 3x2 − 7 = −20
(b) 4x2 = 1024
(e) 5 − x2 = 5
(c) x2 + 45 = 155, 25
(f) 7x2 + 34 = −3x2 + 844
2. Löse die Gleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktsform.
(a) (x + 5)2 = 64
(e) x2 − 3, 6x = 0
(b) (x − 3)2 + 2 = 160, 76
(f) x2 − 14x + 49 = −50, 41
(c) x2 + 12x = 3, 69
(g) 3x2 − 16x = 101, 97 + 5x
(d) x2 + 8x + 16 = 196
(h) x2 + 4x − 3 = 5 − 3x
3. Ermittle die Lösungen mit der pq-Formel.
(a) x2 − 17x + 60 = 0
(d) (x − 12)2 + 22 = 2354
(b) 2x2 + 8x − 4, 2 = 0
(e) x2 − 5x + 9 = 2x − 3
(c) x2 + 7x − 6 = 5 − x
(f) 4x2 + 8x − 3 = −2x − 6x2 + 204
4. Das Quadrat einer Zahl, vermehrt um das Vierfache dieser Zahl ergibt 21. Für welche
Zahlen gilt das?
5. In einem Rechteck ist die Diagonale d = 20 cm. Eine Rechteckseite ist 4 cm länger
als die andere. Berechne die Länge der Seiten.
6. Verlängert man alle Seiten eines Quadrates um 4 cm, so erhält man die neue Fläche
von 1600cm2 . Gib die Seitenlängen der beiden Quadrate an.
7. Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 5 cm und verlängert gleichzeitig die
andere Seite um 10 cm, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 154cm2 .
Berechne die Seitenlängen von Quadrat und Rechteck.
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Quellenverzeichnis: www.koonys.de/0062
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