flüssig

Aggregatszustände
&
einfache
Phasenübergänge
Aggregatszustände der Natur!
Festkörper
Flüssigkeiten
Gase
Plasmen
Bose Einstein
Kondensate
Das Phasendiagramm / p‐T‐Diagramm
Phasendiagramm = Beschreibt Aggregatzustand (Phase)
in Abhängigkeit von Druck und Temperatur
in Abhängigkeit von Druck und Temperatur. Phasengrenzlinie = Gleichgewicht zwischen 2 Aggregatzuständen
g
gg g
Sublimationskurve = Koexistenz zwischen fester und gasförmiger Phase. Schmelzkurve = Trennlinie zwischen fester und flüssiger Phase
Schmelzkurve = Trennlinie zwischen fester und flüssiger Phase
Siedepunktskurve = Trennlinie zwischen Flüssigkeit und Gas. An den Phasengrenzlinien sind entweder Druck oder Temperatur frei wählbar.
Tripelpunkt = Die p,V,T‐Konstellation, bei der die drei Aggregatszustände (gasförmig fest flüssig) im dynamischen Gleichgewicht stehen
(gasförmig, fest, flüssig) im dynamischen Gleichgewicht stehen. kritische Temperatur = darüber gibt es keine Kondensation (unabhängig vom Druck !)
kritischer Punkt = Punkt im T‐p‐Diagramm, bei dem Dichte von Dampf und Flüssigkeit gleich sind.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Phasendiagramme.png
Sonderfall: Phasendiagramm von Helium
Helium besitzt keinen Tripelpunkt
Es gibt zwei flüssige Phasen
Es gibt zwei flüssige Phasen die miteinander die miteinander
und dem Festkörper (2 Phasen) im Gleichgewicht stehen können
Helium gefriert nicht durch Abkühlen alleine:
man muss mindestens einen Druck von 25 bar aufwenden
Ursache: quantenmechanische Nullpunktsenergie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b7/Phasendiagramm_He4.gif
Sonderfall: Kohlendioxid CO2
Der handelsübliche Name für das feste Kohlendioxid ist Trockeneis: Sublimation bei ‐79 °C, ohne Übergang in die flüssige Phase. Der Tripelpunkt liegt bei T=‐56,6 °C und P=5,18 bar S. 64
Anomalie des Wassers (I)
Phasendiagramm
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Phasendiagramme.png
Wassereis kann unter Druck verflüssigen („Regelation“):
die Dichte des Festkörpers ist kleiner als die der Flüssigkeit
p
g
Anordnung der gewinkelten Wassermoleküle im Festkörper durch G tte st u tu „spe ge a s
Gitterstruktur „sperriger“ als im Wasser asse
Anomalie des Wassers II: Temperaturabhängigkeit der Dichte Höchste Dichte (kleinstes Volumen) bei T= +4°C
Höchste Dichte (kleinstes Volumen) bei T= +4
C Dichte sinkt und Volumen wächst um ca. 8 % beim Gefrieren
Anomalie des Wassers II: Temperaturabhängigkeit der Dichte Mikro‐Sprengungen:
Die Blume findet ein Loch im Asphalt, Die
Blume findet ein Loch im Asphalt
da im Winter Wasser zunächst wg. in Mikroporen fließt und beim Gefrieren
dann durch die 8%ige Ausdehnung den
dann durch die 8%ige Ausdehnung den Asphalt sprengt Schutz der Fische vor Erfrieren: Wasser sinkt bei Abkühlung auf 4°C wg. der höheren Dichte ab
der höheren Dichte ab
Die sich darüber bildende Eisschicht isoliert thermisch das darunter liegende Wasser
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:IceBlockNearJoekullsarlon.jpg
S. 67
Warum beeinflusst nur das Schmelzen der Antarktis direkt den Meeresspiegel ?
Abschmelzen des Nordpols (Eis auf Wasser)
Abschmelzen des Südpoles (Eis auf Festland)
N h http://www.igw.uni-jena.de/angeol/vorlesungen/eis/Tassen.gif
Nach:
htt //
i
ij
d /
l/
l
/ i /T
if
1. Nach oben:
Auftriebskraft: = Gewichtskraft des verdrängten Wassers (Archimedes).
2. Nach unten: Gewichtskraft des Eisberges
3. Schmelzen erhält das Gewicht auch wenn die Dichte sich ändert
S. 68
Relevanz der Regelation (wörtlich: Wiedervereisung)
Gletscher gleiten auf Flüssigwasserschicht Wie ist es beim Schlittschuhlaufen ? (s. auch: R. Rosenberg ‐ Physics Today, S. 50‐56, Dec. 2005)
Der Druck auf das Eis reduziert den Schmelzpunkt um 3‐5°C
Aber: Schlittschuhlauf funktioniert bis –35 °C !! • Eistanzen am besten bei ‐5.5 °C (weicher) Ei t
b t b i 5 5 °C ( i h )
• Eishockey am besten bei ‐9 °C (härtere Eisschicht, schneller)
Aber: • Eis hat immer bei T<0°C eine dünne obere Flüssigschicht . • Die Reibungswärme des Schlittschuhs trägt zum Schmelzen bei S. 69
Anomalie des Wassers
Experiment: Uni Würzburg
Anomalie des Fullerenes (Buckyball, Kohlenstoffmolekül C60)
Es gibt keine flüssige Phase !
Nur Sublimation vom Festkörper in die Gasphase.
Nur Sublimation vom Festkörper in die Gasphase.
Dampfdruck von C60
25
20
15
-4
1x10
Dampfdruck[P
Pascal]
Da
ampfdruckk[Pascal]
30
-5
8x10
-5
6x10
-5
4x10
fest
-5
2x10
0
400
gas
450
500
550
600
Temperatur[K]
10
fest
gasförmig
5
600
800
Temperatur[K]
1000
Latente Wärme
Schmelz & Schmelz‐
&
Verdampfungswärme
Nachweis latenter Wärme im Experiment
Latente Wärme tritt bei den Phasenübergängen auf:
Schmelzwärme: fest ⇒ flüssig Verdampfungswärme: flüssig ⇒
flüssig ⇒ gasförmig
Kondensationswärme: gasförmig ⇒ flüssig Erstarrungswärme: flüssig ⇒ fest
In der Latenzphase bleibt die Temperatur konstant !
Bei konstanter Heizleistung P und konstanter B
ik
H il i
P dk
Wärmekapazität C steigt die Temperatur linear um ΔT in der Zeit Δt :
http://webgeo.de
t(s)
Versuch
Gefrierkurve von Paraffin
Paraffin besteht aus verschiedenen Kohlenwasserstoffen mit leicht unterschiedlichen Gefrierpunkten. Die Überlagerung der verschiedenen Stoffeigenschaften führt zu einer leicht fallenden anstatt einer völlig horizontalen Gefrierkurve. flüssig
fest
Gefrieren
flüssig/fest
Thermometer
Paraffinblock
S. 74
Schmelzwärme (Schmelzenthalpie)
Schmelzwärme/ Schmelzenthalpie = Energie, um einen Stoff vom festen in den flüssigen Zustand zu überführen. Dazu werden zunächst nur die Bindungen gelöst also ausschließlich potentielle Energie aufgewandt. Die Temperatur bleibt dabei so
lange konstant bis alle Teilchen in der flüssigen Phase sind.
Aluminiumgewinnung
g
g ist sehr energieaufwendig und daher teuer.
Stoff
Aluminium
Blei
Chrom
Wassereis
Eisen
Gold
Kupfer
Platin
Pl ti
Quecksilber
Silber
Sili i
Silicium
Wachs
Schmelzwärme (kJ/kg)
398
25
314
333,7
268
63
205
100
11,3
105
142
176
Versuch
Verdampfungswärme (Verdampfungsenthalpie)
Die Verdampfungswärme ΔQv wird benötigt, um eine bestimmte Menge Flüssigkeit zu verdampfen Menge Flüssigkeit zu verdampfen
Bei der Kondensation wird die gleiche Energie als Kondensationswärme ΔQv frei.
chem. Element
mol. Masse [g/mol]
Sdp. [°C]
ΔHv (kJ/mol) .
Wasserstoff
Wasser
Eisen
Molybdän
Wolfram
Rhenium
Platin
Gold
Quecksilber
1,008
1
008
18
55,85
95 94
95,94
183,8
186,2
195,1
197,0
200,6
-253°C
253 C
100°C
2750°C
4639°C
4639
C
5555°C
5596°C
3827°C
2856°C
357°C
0,449
41
350
598
824
715
510
334
59,2
Praktische Bedeutung der Verdampfungswärme
Wasser hat eine Verdampfungswärme von Hverdampf = 2257 kJ/kg (bei 100°C)
F
Feuerlöschen durch rasche Temperaturreduzierung des Brandherdes
lö h d h
h T
d i
d B dh d
Abkühlen auch im Sommer wenn man das Wasser (Meer, …) verlässt
Technische Kühlung durch Vereisungsspray (Tetrafluorethan‐Dimethylether)
Flüssigkeit unter Druck (Achtung brennbar nicht zum Löschen !!)
Bei Entspannung : Verdampfung und Kühlung
Sättigungsdampfdruck,
Partialdruck & &
relative Feuchte
Definition des Sättigungsdampfdrucks
Beim Sättigungsdampfdruck liegt ein dynamisches Gleichgewicht vor zwischen Verdampfen ⇔ Kondensieren
Sublimieren ⇔ Resublimieren
Auf den Phasengrenzflächen herrscht Sättigungsdampfdruck
Die Phasengrenzflächen werden durch die
Die Phasengrenzflächen werden durch die Clausius‐Clapeyron Gleichung beschrieben
Herleitung der Clapeyron‐Gleichung („Goodie für Interessierte“)
(Gültig für alle Phasengrenzen)
Zustandsgleichung:
molare Entropie
molares Volumen
System auf Phasengrenzlinie System
auf Phasengrenzlinie
⇔ chemische Potentiale der beiden Phasen (a,b) sind gleich!
Damit folgt für im dynamischen Gleichgewicht der beiden Phasen
Die Clapeyron Gleichung
Spezialisierung auf die Clausisus Clapeyron Gleichung
Im reversiblen Prozess ist die Umwandlungsentropie über die ausgetauschte Wärme bestimmbar V d
f
d S bli ti
V l
d G h
d i i t!
Verdampfung oder Sublimation: Volumen der Gasphase
dominiert !
Für dieses gilt näherungsweise das ideale Gasgesetz
Damit folgt die Clausius‐Clapeyron
Gleichungg
g
p y
Anwendung der Clausius‐Clapeyron Gleichung
Annahme: Enthalpie ΔH sei temperatur‐unabhängig: ΔH ≠ ΔH (T)
(g
(gilt in beschränktem T‐Intervall näherungsweise)
g
)
Integration beider Seiten
⇒ Dampfdruck‐ und Sublimationskurven sind Exponentialfunktionen
Partialdruck und relative Feuchte: Sättigungsdampfdruck von Wasser
Partialdruck:
Sind mehrere Stoffe im Gas so ergibt sich der Gesamtdruck als Summe der Partialdrücke:
Feuchte:
Liegt der Dampfdruck des Wassers in der Atmosphäre unterhalb des Sättigungsdampfdrucks so ist die relative Feuchte r: Kondensation und Verdampfung im Gleichgewicht bei r=1
Taupunkt
Temperatur bei der r=1: d
dort verdunstet genauso viel Wasser wie auch wieder kondensiert
d
i lW
i
h i d k d i
Aber: nur indirekter Zusammenhang mit Regen S. 83
Joule‐Thomson Effekt
Im idealen Gas kinetische Energie pro Teilchen unabhängig vom Volumen
kinetische Energie pro Teilchen unabhängig vom Volumen
⇒ Druckänderung bewirkt keine Temperaturänderung ⇒ p = nkBT ändert nur die Dichte „n“
Im realen Gas: Druckänderung bewirkt Temperaturänderung
Druckänderung bewirkt Temperaturänderung
Es muss Arbeit gegen die interatomaren Kräfte geleistet werden
Gasexpansion ist mit Kühlung verbunden !
Joule‐Thomson‐Koeffizient
Wird bestimmt bei konstanter Enthalpie Enthalpie = innere Energie, die in Bindungen steckt
Beispiel : adiabatische Expansion • Adiabatisch = kein Übergang ( hier: kein Wärmeaustausch mit Umgebung )
Luftverflüssigung im Lindeverfahren
Luftreinigung
g g von Staub, Wasser und Kohlendioxid ,
Kompression (und Vorkühlung) der Luft auf 200 bar
Entspannung über Drosselventil ⇒ adiabatische Expansion um ∆T ≈ 45 K. Abgekühlte Luft über Gegenstrom‐Wärmetauscher (Kühler) zurückgeleitet: Vorkühlung weiterer komprimierter Luft & Wiederholung bis Verflüssigung eintritt. Zum Verständnis der Abkühlung
Volumenarbeit gegen innere Energie
Definition und Erhalt der Enthalpie (im abgeschlossenen System)
Die innere Energie ist bestimmt durch Die thermische Energie pro Molekül im Gas
Die intermolekulare potentielle Energie
(Vol intengration über Binnendruck)
(Vol.intengration
über Binnendruck)
Unter Verwendung der realen Gasgleichung und obiger Energien
S. 86
Kein Energieaustausch mit der Umwelt: Enthalpie erhalten
Nochmals die Enthalpie einfach notiert Erhalt der Enthalpie (Gesamtenergie):
Erhalt der Enthalpie (Gesamtenergie): U f
Umformen nach der Temperatur
hd T
t
S. 87
Forsetzung Kühlung durch Entspannung
Der Zähler ist bei hoher Temperatur positiv!
Der Zähler ist bei hoher Temperatur positiv!
⇒Es gibt Erwärmung bei Entspannung
(Zusatz zu Fragen der Woche: warum geht das ?)
S. 88
Forsetzung Kühlung durch Entspannung
Man kann eine Inversions‐Temperatur identifizieren, unterhalb derer E t
Entspannung zur Abkühlung führt:
Abkühl
füh t
Die Inversions‐Temperatur des van‐der‐Waals Gases liegt deutlich über der kritischen Temperatur
über der kritischen Temperatur Für Luft, Freon etc.. : Abkühlung unter Normalbedingungen
Wasserstoff: muss erst auf unter ‐80°C vorgekühlt werden !
S. 89
Einführung in die in die
kinetische Gastheorie
“Atomare/Molekulare Sicht” auf die Thermodynamik
auf die Thermodynamik
Historischer Exkurs
Ludwig Boltzmann
Student und Assistent in Wien Professor in Graz (mit 25 Jahren !!) ,
⇒ München ⇒ Leipzig ⇒ Wien
http://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
Selbstmord in Duino (1906)
Selbstmord in Duino
Begründer der statistischen Physik Interpret der Entropie, als Zahl der zugänglichen Mikrozustände Ω eines Makrosystems. Wegbereiter der modernen atomistischen Weltsicht und Quantenphysik
Früher: stark umstritten, aber: Entropieformel auf Grabstein am Zentralfriedhof
http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/ludwig-boltzmann-leben-und-werk-zu-besichtigen/10.html
S. 91
Kinetische Gastheorie, die Grundideen
Stochastische freie Bewegung der Atome im
Volumen. Thermalisierung durch zufällige „Billard“‐Stöße zwischen den Atomen mit Streudurchmesser 2d.
Druck im Behälter entsteht durch zufällige Stöße der Atome mit der Wand.
Stöße der Atome mit der Wand.
Zusammenhang von: Druck, Energie und Temperatur
A
Druck = Kraft / Fläche = Impulsübertrag pro Zeit und Fläche Bei einer Geschwindigkeit v
g
g
x in Wandrichtung kollidiert mit der Wand der Inhalt des Volumens
Bei einer Dichte nx von Teilchen mit v=vx sind das Z Teilchen
Jedes Gasmolekül überträgt beim elastischen Stoß den Impuls
Kinetische Theorie: Druck, Energie, Temperatur
Damit wird der Druck
Zusammenhang Druck ⇔ kinetische Energie jedes Atoms Zusammenhang mit idealem Gasgesetz:
Thermodynamische Temperatur = Maß für mittlere kinetische Energie jedes Atoms
Jedes Atom hat drei Freiheitsgrade (3 Richtungen) ⇒ Energie pro Freiheitsgrad:
Gleichverteilungssatz = Äquipartitionstheorem
In einem System, dessen Teile im vollständigen thermodynamischen Gleichgewicht stehen, verteilt sich die Energie gleichmäßig auf alle g
,
g g
g
Freiheitsgrade so dass
Hierbei ist f die Zahl der Freiheitsgrade, darunter
Translationsbewegungen
Vibrationsmoden
Rotationsformen
Evtl. auch • elektronische Anregungen
elektronische Anregungen
• Magnetische Anregungen…
• Besetzungen von Zuständen in Atomfallen
Freiheitsgrade verschiedener physikalischer Systeme
atomares Gas aus N Atomen: f=3N
3 Ri ht
3 Richtungen der Translation
d T
l ti
Gas aus 2‐atomigen Molekülen: f=5 (f=6 wenn T=groß) 3 x Translation
h
k h
h
2 x Drehungen senkrecht zur Achse
1 x Drehung um die Achse
trägt aber nicht bei, da das Trägheitsmoment verschwindet und die Drehung keine Energie speichert.
1 x Streckschwingung
die kann aber erst bei hohen Temperaturen signifikant Energie aufnehmen p
g
g
Freiheitsgrade polyatomarer Systeme
Gas aus N Molekülen mit je m Atomen
Allgemein f = 3∙N∙m
• 3 x Translation des Schwerpunkts
• 3 x Rotation des Gesamtmoleküls
• 3m‐6 Vibrations‐Normalmoden
Homogener Festkörper Allgemein f = 6∙N
• 3 x kinetische Energie
• 3 x potentielle Energie im Gitter
3
i ll E
i i Gi
http://chsfpc5.chem.ncsu.edu/~franzen/CH795N/lecture/XIV/image964.gif
Ergoden‐Theorem
Ein System wird als ergodisch bezeichnet, wenn Der zeitliche Mittelwert der Größe A eines Teilsystems = d
dem Ensemblemittelwert der Größe A des Gesamtsystems
E
bl i l
d G öß A d G
z.B. sollte im ruhenden idealen Gas jedes Teilchen im Ri h
Richtungsmittelwert den Impuls p=0 haben, ebenso wie das i l
d I
l
0h b
b
i d
Gesamtensemble aller Teilchen:
Der Boltzmannfaktor
Eine Wahrscheinlichkeitsbetrachtung
Randbedingungen
System aus N Einzelteilchen der Energie E1…Er
Ni = Zahl der Einzelteilchen mit Energie Ei
Erhaltung der Teilchenzahl
Erhaltung der Teilchenzahl Erhaltung der Energie
Ziel: Suche die Teilchenanordnung mit Welche die Randbedingungen erfüllt
Mit der größten Zahl an Realisierungen (höchste Wahrscheinlichkeit)
Gedächntisstütze: Erinnern Sie sich an Berechnung von Lotto 6 aus 45: Erinnern Sie sich an Berechnung von Lotto 6 aus 45:
Ein paar mathematische Tricks
Große Zahlen leichter nach Logarithmieren zu behandeln
Stirling Näherungsformel
Einbeziehung der Randbedingungen: Erweiterung mit Null“
Einbeziehung der Randbedingungen: Erweiterung mit „Null“
Maximieren:
Ergibt die Boltzmannverteilung :
Mit Normierung durch die Zustandssumme : Wiederanbindung der Mathematik an die Physik Der Boltzmannfaktor
β gewinnt man aus der Betrachtung der mittleren Energie:
Der Einfachheit halber: 1D Betrachtung
Dabei wieder zwei mathematische Tricks:
Zusammenfassung Boltzmannverteilung
Wir wissen schon, dass allgemein pro Freiheitsgrad gilt: ⇒ Boltzmannverteilung:
Mit der Zustandssumme
N.B.: Die Zustandssumme setzt eine zählbare Menge von Zuständen voraus:
⇒ für Ort/Impuls in der klassischen Mechanik unzutreffend. In der Quantenmechanik: Phasenraum quantisiert in Einheiten des Planck‘schen Wirkungsquantums h
Anwendung der Boltzmannverteilung (1)
Barometerische Höhenformel Energie eines Atoms (m) im Gravitationsfeld (g) der Erde:
In thermalisierter (T) Atmosphäre gibt die Boltzmannverteilung die Wahrscheinlichkeits ein Teilchen in der Höhe (h) zu finden
Wahrscheinlichkeits, ein Teilchen in der Höhe (h) zu finden Bei fixer Temperatur und gleichem Volumen ist der Druck proportional der Teilchenzahl also
proportional der Teilchenzahl also Das ist wieder die barometrische Höhenformel !
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)
Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
1‐Dim. Fall
Verteilung der kinetischen Energie im idealen Gas
Verteilung der kinetischen Energie im idealen Gas
C1 ist eine Konstante, zur normierung
ist eine Konstante zur normierung der Wahrscheinlichkeit:
der Wahrscheinlichkeit:
Mit Trick: und:
erhalten wir die Maxwell‐Boltzmannverteilung (1‐Dim)
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)
Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
3‐Dim. Fall
Die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Richtungen sind Die
Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Richtungen sind
unabhängig voneinander und daher multiplikativ: Und damit in 3D
Und damit in 3D
Anwendung der Boltzmannverteilung (2)
Geschwindigkeitsverteilung im thermalisierten Gas
Verteilung des Betrages der kinetischen Energie im idealen Gas
C3 ist eine Konstante, zur Integration im 3D Raum Mit Trick: und:
erhalten wir die Maxwell‐Boltzmannverteilung für den Betrag
Maxwell‐Boltzmann Verteilung
für den Betrag der Geschwindigkeit
Mit wachsender Temperatur Wächst die mittlere Geschwindigkeit + mittlere kin. Energie Wächst die Breite der Verteilung Charakteristische Geschwindigkeiten in der Maxwell‐Boltzmann Verteilung
Wahrscheinlichste Geschwindigkeit = Maximum der Verteilung. Mittlere Geschwindigkeit
RMS (root‐mean square) Geschwindigkeit (= repräsentiert d. Energie)
Praktisches Beispiel: Luft (N2) bei 300 K
Weitere Anwendungen für die Boltzmannverteilung
(3 von unzählig vielen …)
Elektronenstromdichte bei der Glühemission
Thermische Ionisation von Molekülen
Thermische Ionisation von Molekülen
Reaktionsrate bei thermisch aktivierten Molekülreaktionen
Mittlere freie Weglänge im Gas (1)
Fall 1:
Teilchen A1 (Radius r1) fliegt durch Gas von ruhenden Teilchen A2 (Radius r1)
Geometrischer Streuquerschnitt : Das Teilchen A1 überstreicht längs der Strecke dx das Volumen
Mit der Gasdichte n gibt es Z
Mit der Gasdichte n
gibt es Z „Streupartner“:
Streupartner“:
Die Zahl der Streuprozesse dN ist somit: Abklinglänge = Strecke auf der mit W‘kt 1/e kein Stoß stattfindet : S. 111
Mittlere freie Weglänge im Gas (2)
Die mittlere freie Weglänge vor einem Stoß ist damit
⇒ Mittlere Stoßzeit τ
Mittlere Stoßzeit τ
Fall 2: bewegtes Gas im bewegten Gas bei gleicher rms‐Geschwindigkeit
bewegtes Gas im bewegten Gas bei gleicher rms‐Geschwindigkeit
mittlere Gelativgeschwindigkeit
S. 112
Praktische Gedanken zur mittleren freien Weglänge
Druckbereich
Druck in hPa
Moleküle / cm3
freie Weglänge
Umgebungsdruck
1013
2,7∙1019
68 nm
Grobvakuum
300 … 1
1019 … 1016
0,1 … 100 μm
Feinvakuum
1 … 10‐3
1016 … 1013
0,1 … 100 mm
H h k
Hochvakuum (HV)
(HV)
10‐3 … 10
10‐7
1013 … 10
109
10
10 cm … 1 km
1k
Ultrahochvakuum (UHV)
10‐8 … 10‐12
108 … 104
1 km … 105 km
extr Ultrahochv (EHV)
extr. Ultrahochv. (EHV)
<10‐12
<104
>105 km
Bedingung für freien Molekularstrahl: Mittlere freie Weglänge >> Dimension des Vakuumgefäßes
Achtung: Van der Waals Wechselwirkungen sind langreichweitig (500 nm)!
Oft: Streuquerschnitt >> geometrischer Streuquerschnitt Bsp: Fulleren C60 ⇔Luft !!
Effusive Atom‐ und Molekularstrahlen
Ad
n,P,T
As
r
Di h d id l Gases im
Dichte des idealen
G
i Ofen:
Of
Darin ist P der Sättigungsdampfdruck über dem Molekülpulver im Ofen bei Temperatur T
Molekularer Fluss Φ = Zahl der Teilchen pro Öffnungsfläche und Zeit :
Molekularer Fluss Φ
= Zahl der Teilchen pro Öffnungsfläche und Zeit :
Intensität des effusiven Molekularstrahls
⇒ Zahl der Moleküle, die von der Quellfläche As pro Zeiteinheit unter dem Raumwinkel dΩ in die Richtung Θ emittiert werden : ⇒ Molekularer Teilchenfluss längs der Hauptachse (Θ=0): (
)
S. 115
Anwendungen für effusive Molekularstrahlen
(alte) Cs‐ Atomuhr: Messung der Sekunde am atomaren Übergang
MBE = Molecular beam epitaxy
Schichtweises Aufwachsen von Halbleiterstrukturen
Allgemeine Beschichtungsprozesse
Vergütung von Brillengläsern, Teleskopen etc…
Untersuchung atomarer und molekularer Eigenschaften Moleküllithographie Molekulare Nanostrukturen durch Abbildungen in der Gasphase
Materiewelleninterferometrie
Exkurs: Methoden zur Geschwindigkeitsselektion von Molekularstrahlen
Selektiere Freiflugparabeln im Schwerefeld der Erde
Braucht 3 Spalte zur Begrenzung der Flugparabeln
Braucht 3 Spalte zur Begrenzung der Flugparabeln
Kann mit kontinuierlichen Strahlen arbeiten
Flugzeiten
Braucht Start/Stop –Signal
Beispiel: Laserdesorption + Laserionisation
S. 117
Mechanische v‐Selektoren
Schlitzscheiben‐Selektoren
Universell
Mechanisch etwas aufwendiger
Arndt / Uni Wien
Helikale Turbinen
Universell i
ll
Mechanisch aufwendig
http://www.gkss.de/templates/images_d/werkstoff/genf_book.pdf