Formelsammlung zur Flächenberechnung ( ) ( )

Formelsammlung zur Flächenberechnung
Quadrat
Rechteck
Dreieck
Parallelogramm
Eigenschaften
- Alle Seiten sind gleichlang.
- Alle Winkel sind 90°.
- Die Diagonalen stehen senkrecht
aufeinander, sind gleich lang und
halbieren sich.
- Gegenüberliegende Seiten sind
gleichlang und parallel.
- Alle Winkel sind 90°.
- Die Diagonalen sind gleich lang und
halbieren sich.
- Die Summe der Innenwinkel beträgt
180°.
- Gegenüberliegende Seiten sind
gleichlang und parallel.
- Gegenüberliegende Winkel sind gleich
groß.
- Die Diagonalen halbieren sich.
Umfang U
Flächeninhalt A
U = 4⋅ a
A = a⋅a = a
U = 2⋅a +2⋅b
U = 2 ⋅ (a + b)
A = a⋅b
U = a +b +c
U = 2⋅a +2⋅b
U = 2 ⋅ (a + b)
a ⋅ ha
2
b ⋅ hb
A=
2
c ⋅ hc
A=
2
A = a ⋅ ha
A = b ⋅ hb
A=
2
Abgeleitete Formeln
a=
U
4
U
−b
2
U
b = −4
2
a=
a = U −b−c
b =U −a−c
c =U − a−b
U
−b
2
U
b = −4
2
a=
a= A
A
b
A
b=
a
2⋅ A
2⋅ A
2⋅ A
a=
,b =
,c=
ha
hb
hc
2⋅ A
2⋅ A
2⋅ A
ha =
, hb =
, hc =
a
b
c
a=
A
A
,b =
ha
hb
A
A
h a = , hb =
a
b
a=
Trapez
- Grund- und Decklinien sind parallel.
U = a +b +c + d
Raute
- Alle Seiten sind gleichlang.
- Gegenüberliegende Winkel sind gleich
groß.
- Die Diagonalen halbieren sich, sind
gleichlang und stehen senkrecht
aufeinander.
- Die benachbarten Seiten sind gleichlang.
- Gegenüberliegende Winkel sind gleich
groß.
- Die Diagonalen stehen senkrecht
aufeinander.
- Alle Punkte auf der Kreislinie haben
vom Mittelpunkt M den gleichen
Abstand.
- Der Abstand vom Mittelpunkt M zur
Kreislinie ist der Radius.
- Der Abstand von einem Punkt der
Kreislinie durch den Mittelpunkt M zum
gegenüberliegenden Punkt der Kreislinie
ist der Durchmesser d.
U = 4⋅ a
A = a ⋅ ha
U = 2⋅a + 2⋅b
= 2 ⋅ (a + b )
A=
Drachen
Kreis
U = 2 ⋅π ⋅ r
U =π⋅d
Längen- und Flächeneinheiten
A=
a+c
⋅h
2
e⋅ f
2
A = π⋅r 2
A = π⋅
d2
4
U
−b
2
U
b = −4
2
U
d=
π
U
r=
2 ⋅π
a=
Satz des Pythagoras
⋅10
⋅ 10
⋅10
1000
mm →
cm →
dm →
m ⋅
→ km
c2 =a2 +b2
100
100
100
100
100
100
mm 2 ⋅
→ cm 2 ⋅
→ dm 2 ⋅
→ m 2 ⋅
→ a ⋅
→ ha ⋅
→ km 2
a =U −b −c −d
2⋅ A
h=
b =U − a −c −d
a +c
c =U −a −b −d a = 2⋅ A − c
h
d =U − a −b−c
2⋅ A
c=
−a
h
U
A
a=
a=
4
ha
A
ha =
a
2⋅ A
f
2⋅ A
f =
e
A
r=
π
e=
d=
4⋅ A
π