Themenübersicht / Gliederung

J.-B. Suck, WS03/04
Physik für Wirtschaftsingenieure und Magisterstudenten
I.
I.1
Einleitung
Verhältnis der Physik zu anderen Naturwissenschaften
Grundlagenwissenschaft
I.2
Methodik der Physik
I.2.1
Quantitative Beschreibung in mathematischen Gleichungen
I.2.2
Abstraktion und Vereinfachung ( Unterschied zur Mathematik: nicht: „in
aller Strenge“, sondern: „das für den Effekt Wesentliche“)
I.2.3
Das Experiment ist der entscheidende Prüfstein
I.3
Meßgeräte notwendig
I.3.1
Sinnesorgane sensible Detektoren, aber nicht quantitativ
I.3.2
Eignung (Empfindlichkeitsbereich) und Eichung der Meßgeräte
entscheidend für quantitative Aussage
I.4
Einteilung der Physik
I.4.1
Klassische – nicht-klassische
I.4.2
Makroskopische – mesoskopische – mikroskopische (haben sehr
charakteristische Unterschiede)
I.5
Maßeinheiten
I.5.1
Ergebnis = Zahl x Maßeinheit
I.5.2
7 SI-Grundeinheiten
I.5.3
Abgeleitete Einheiten
I.5.4
Namen der Zehnerpotenzen (insbesondere solche, die durch 3 teilbar
sind)
I.6
Fehler einer Messung
I.6.1
Systematische Fehler (Eichen zur Fehlerverkleinerung)
I.6.2
Statistische Fehler (Messung öfter wiederholen zur Fehlerverkleinerung)
I.7
Literaturangaben
II
II.1
Mechanik
Vektoren
Zerlegung in Komponenten parallel zum Koordinatensystem (Bezugssystem),
Einheitsvektoren
Addition, Subtraktion
Skalarprodukt (Projektion),
Vektorprodukt (Inhalt der von den beiden Vektoren aufgespannten Fläche),
Betrag und Richtung (Länge und Richtung des "Pfeiles")
II.2
Kinematik
II.2.1
Relativität der Bewegung
II.2.1.1
Definition der Translation und Rotation
II.2.2
II.2.2.1
II.2.2.2
II.2.2.3
II.2.2.4
II.2.2.5
II.2.2.6
II.2.2.7
Geschwindigkeit
Verschiebungsvektor
Weg-Zeit-Funktion und –Diagramm
Mittlere Geschwindigkeit und Dimension
Momentane Geschwindigkeit (Grenzübergang)
Gleichförmige und gleichförmig geradlinige Bewegung
Betrag und Richtung des Geschwindigkeitvektors
Vektorielle Addition der Geschwindigkeiten
II.2.3
II.2.3.1
II.2.3.2
II.2.3.3
II.2.3.4
II.2.3.5
II.2.3.6
II.2.3.7
II.2.3.8
Beschleunigung
Mittlere Beschleunigung und Dimension
Momentane Beschleunigung (Grenzübergang)
Geschwindigkeit-Zeit-Funktion und –Diagramm
Betrag der Beschleunigung
Vektorielle Addition der Beschleunigung
Gleichmäßige, geradlinige Bewegung
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung
II.2.4
II.2.4.1
II.2.4.1.1
II.2.4.1.2
Bewegungsgleichungen
Integration der Bewegungsgleichungen für:
gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen
II.2.5
II.2.5.1
Überlagerung von Bewegungen
Prinzip der ungestörten Superposition der Bewegungen
II.2.6
II.2.6.1
II.2.6.1.1
II.2.6.1.2
II.2.6.1.3
II.2.6.2
II.2.6.2.1
II.2.6.2.2
Tangential- und Normalbeschleunigung bei krummlinigen Bewegungen
Kreisbewegungen
Umlauffrequenz, Periodendauer und ihre Dimensionen
Winkelgeschwindigkeit, mittlere und momentane
Winkelbeschleunigung
Bel. gekrümmte Bahn
Vektorproduktdarstellung
Zerlegung in tangentiale und radiale Beschleunigung
II.3
Dynamik
II.3.1
II.3.1.1
II.3.1.2
II.3.1.3
II.3.1.4
II.3.1.5
Einführung in Kraft und Masse
Massenpunkt (Massenmittelpunkt)
Die 4 fundamentalen Kräfte, ihre Stärken und Reichweiten
(Gravitations-, schwache, elektromagnetische und starke Ww.)
Masse und ihre Einheit
Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
Trägheit und Schwere
2
II.3.2
II.3.2.1
II.3.2.1.1
II.3.2.2
II.3.2.2.1
II.3.2.2.2
II.3.2.3
II.3.2.4
Die Newtonschen Axiome
1. Newtonsches Axiom
Definition des Axioms
2. Newtonsches Axiom
Kraftstöße im Kraft-Zeit-Diagramm
Bewegungsgleichung in cartesischen Koordinaten
3. Newtonsches Axiom
Lösung einer Bewegungsgleichung (Wurfparabel)
II.3.3
Tangential- und Radialkraft
II.3.4
II.3.4.1
II.3.4.2
II.3.4.3
II.3.4.3.1
II.3.4.4
II.3.4.4.1
II.3.4.4.2
Kräfte in bewegten Bezugssystemen
Scheinkräfte
Definition eines Inertialsystems
Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme
Trägheitskräfte
Rotierende Bezugssysteme
Zentrifugalkraft
Corioliskraft
II.3.5
Spezielle Kräfte, Lineare Schwingungen
II.3.5.1
Ortsabhängige Kräfte
II.3.5.1.1
Lineare Ortsabhängigkeit, Federkräfte
II.3.5.1.2
ungedäpfte harmonische Schwingungen
II.3.5.1.3
Newtonsches Gravitationsgesetz
II.3.5.1.3.1
Gravitationskonstante
II.3.5.1.3.2
Gewichtskraft
II.3.5.2
Geschwindigkeitsabhängige Kräfte
II.3.5.2.1
Luftreibung
II.3.5.2..2
Stokesches Reibungsgesetz
II.3.5.2..3
Gedämpfte harmonische Schwingung
II.3.5.2..3.1
Frequenzverschiebung
II.3.5.2..3.2
Amplitudendämpfung und Abklingzeit τ
II.3.5.2..3.2
Aperiodischer Grenzfall
II.3.5.3
Zeitabhängige Kräfte, erzwungene Schwingungen
II.3.5.3.1
Amplitude und Phase
II.3.5.3.2
Fallunterscheidung:
II.3.5.3.2.1
Treiberfrequenz klein (Phasenwinkel = 0)
II.3.5.3.2.2
Treiberfrequenz groß (Phasenwinkel = π)
II.3.5.3.2.3
Treiberfrequenz = Resonatorfrequenz
(Phasenwinkel = π/2)
II.3.5.3.2.4
Resonanzkatastrophe bei kleiner Dämpfung
II.3.6
II.3.6.1
II.3.6.2
II.3.6.2.1
II.3.6.3
Drehbewegungen
Drehmoment
Drehimpuls
(Massen)-Trägheitsmoment
Dynamisches Grundgesetz der Rotation
3
II.4
Arbeit, Leistung, Energie, Energiesatz
II.4.1
II.4.1.1
II.4.1.2
II.4.1.3
II.4.1.4
II.4.1.5
II.4.1.6
Definition und Dimension der mechanischen Arbeit
Gesamtarbeit als Wegintegral
Verschiebungsarbeit
Beschleunigungsarbeit
Arbeit gegen Schwerkraft
Spannarbeit einer Feder
Reibungsarbeit
II.4.2
Leistung und Wirkung
II.4.3
II.4.3.1
II.4.3.2
II.4.3.3
II.4.3.4
II.4.3.5
Energie
Kinetische Energie
Potentielle Energie
Energiesatz der Mechanik
Genereller Energiesatz
Energieumwandlungen und Wirkungsgrad
II.4.4
II.4.4.1
II.4.4.2
II.4.4.3
Arbeit, Leistung und Energie bei Drehbewegungen
Rotationsarbeit
Rotationsleistung
Rotationsenergie
II.4.5
II.4.5.1
II.4.5.2
Impulserhaltungssätze
Erhaltung des linearen Impulses
Erhaltung des Drehimpulses
II.4.6
II.5
Elastische Stöße
Mechanik der Flüssigkeiten und Gase
II.5.1
II.5.1.1
II.5.1.2
II.5.1.3
Druck
II.5.2
Auftrieb (mit Fallunterscheidung)
II.5.3
II.5.3.1
II.5.3.1.1
II.5.3.1.2
II.5.3.1.3
II.5.3.1.4
Mechanik strömender Flüssigkeiten und Gase
Strömung idealer Flüssigkeiten und Gase
Kontinuitätsgleichung
Bernoulli-Gleichung
Reibungsfreie Strömung
Innere Reibung
Druck in ruhenden Flüssigkeiten und Gasen
Hydraulische Presse
Kommunizierenden Röhren
4
III Thermodynamik
III.1 Einführung
III.1.2
Temperatur
III.1.2.1
Temperaturskalen
III.1.2.2
Thermometer
III.1.2.3
„Nullter“ Hauptsatz der Th.Dyn.
III.1.3
Thermische Ausdehnung
III.1.4
Ideale Gasgesetze
III.1.4.1
Eigenschaften des idealen Gases
III.1.4.2
Zustandsgleichung des idealen Gases
III.1.5
Satz von Avogadro (reale Gase), Avogadrosche Zahl
III.2 1. Hauptsatz der Thermodynamik
III.2.1
Wärme
III.2.1.1
Wärmemengen
III.2.1.2
Wärmekapazität
III.2.1.2.1
spezifische Wärme
III.2.1.2.2
molare Wärmekapazität
III.2.1.2.3
Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme
III.2.1.2.4
Kalorimetrie (Messung der spezifischen Wärme)
III.2.2
Innere Energie
III.2.2.1
Extensive und intensive thermodynamische Größen
III.2.2.2
Thermische Zustandsgrößen (meßbar): P, V, T
III.2.2.3
Kalorische (abgeleitete) Zustandsgr. (z.B.: U, H, F, G, S)
III.2.2.4
abgeschlossene Systeme (kein Austausch von Energie & Masse)
III.2.2.5
geschlossene Systeme (kein Massenaustausch)
III.2.2.6
offene Systeme
III.2.3
1. Hauptsatz (Unmöglichkeit des perpetuum mobile 1. Art)
III.2.3.1
Beispiel: ideales Gas
III.2.4
Enthalpie (vor allem bei isobarer Prozessführung)
III.2.5
Zustandsänderungen am Beispiel der idealen Gase
III.2.5.1
Isotherme Zustandsänderung (Boyle-Mariotte)
III.2.5.2
Isochore Zustandsänderung (Charles und Gay-Lussac)
III.2.5.3
Isobare Zustandsänderung (Gay-Lussac)
III.3 Kreisprozesse
III.3.1
Rechts- (im Uhrzeigersinn) und linksläufige Kreisprozesse
III.3.2
Carnotscher Kreisprozess (reibungsfrei, d.h. reversibel)
III.3.2.1
Energiebilanz des rechtsläufigen Carnotschen Kreisprozesses
III.3.2.2
Thermischer Wirkungsgrad
III.3.2.3
Definition der thermodynamischen Temperatur
III.3.2.4
Linksläufiger Carnotscher Kreisprozess
III.3.2.4.1
Leistungszahl
III.3.2.4.2
Kältemaschine
III.3.2.4.3
Wärmepumpe
III.3.3
Beispiele für technische Kreisprozesse
III.4
2. Hauptsatz der Thermodynamik
5
III.4.1
III.4.2
III.4.3
III.4.3.1
III.4.3.2
III.4.3.3
III.4.3.4
III.4.3.4.1
III.4.4
III.4.4.1
Reversible und irreversible Prozesse
2. Hauptsatz (Unmöglichkeit des perpetuum mobile 2. Art)
Entropie
Reversible, adiabatische Kreisprozessführung
Temperatur-Entropie Diagramm des Carnotschen Kreisprozess.
Irreversible, adiabatische Prozesse und Entropiegewinn
Deutung der Entropie als Realisierungs-Wahrscheinlichkeit
Entropie als Maß für den Unordnungsgrad
Freie Energie (Helmholtz)
Minimalisierung der freien Energie, Entropie als Richtungsvoraussage eines Prozesses
III.5 3. Hauptsatz der Thermodynamik
III.5.1
Festlegung der Entropie bei T=0 für homogene Systeme
III.5.2
Unerreichbarkeit von T=0
IV. Elektrizität und Magnetismus
IV.1 Einführung
IV.1.1
Vergleich mit Mechanik
IV.1.2
Grundgrößen der Elektrizität und des Magnetismus, Ladung und Felder
IV.1.3
Unterscheidung: Elektrostatik, Magnetostatik, Elektrodynamik
IV.1.4
3 Materialgleichungen
IV.1.5
Maxwellsche Gleichungen
IV.1.5.1
Physikalischer Inhalt der Maxwellschen Gleichungen
IV.2 Grundgrößen der Elektrizitätslehre
IV.2.1
Ladung Q und ihre Eigenschaften
IV.2.1.1
Negative und positive Ladung
IV.2.1.2
Quantisierung der Ladung, Elementarladung e
IV.2.1.3
Ladungserhaltung
IV.2.1.4
Wechselwirkung von Ladungen, das Coulombsche Gesetz
IV.2.1.4.1
Dielektrizitätskonstante des Vakuums
IV.2.1.4.2
Wechselwirkung eines elektrischen Dipols mit Ladung
6
IV.2.2
IV.2.2.1
IV.2.2.2
IV.2.3
IV.2.3.1
IV.2.3.2
IV.2.3.3
IV.2.3.3.1
IV.2.3.3.2
IV.2.3.3.3
IV.2.4
IV.2.4.1
IV.2.4.2
Strom = bewegte Ladung
Definition der Stromrichtung und Richtung des Elektronenflusses
Wirkungen des Stromes (thermische, chemische, magnetische)
Spannung
Definition über die Ladungstrennungsarbeit und Dimension
Spannung = Potentialdifferenz
Spannungsquellen durch Umwandlung:
mechanischer Energie (Generatoren, z.B. Dynamo)
chemischer Energie (Galvanische Elemente, z.B. Batter.)
der Lichtenergie (Solarzellen)
Spezifischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit
Definition des elektrischen Widerstandes und der Leitfähigkeit
mit Dimensionen und Beispielen
Lineare Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes
IV.3
Elektrischer Stromkreis
IV.3.1
Das Ohmsche Gesetz
IV.3.2
Die Kirchhoffschen Gesetze
IV.3.2.1
Knotenregel
IV.3.2.2
Maschenregel
IV.3.3
Reihenschaltung von Widerständen
IV.3.4
Parallelschaltung von Widerständen
IV.3.5
Beispiele für Schaltung von Widerständen:
IV.3.5.3
Potentiometer
IV.3.6
Klemmspannung und innerer Widerstand
IV.3.6.1
Reihenschaltung von Spannungsquellen
IV.3.6.2
Parallelschaltung von Spannungsquellen
IV.4
Elektrische Leistung und elektrische Arbeit mit Dimensionen
IV.4.1
Unterschiedliche Darstellungen mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes
IV.5
Elektrisches Feld
IV.5.1
Eigenschaften von Feldern in der Physik
IV.5.1.1
Skalarfelder – Vektorfelder
IV.5.1.2
homogene – inhomogene Felder
IV.5.1.3
stationäre – nicht-stationäre (zeitabhängige) Felder
IV.5.2
Eigenschaften des elektrischen Feldes
IV.5.2.1
Ladung und Kraftwirkung (-richtung)
IV.5.2.2
Richtung der Feldlinien (von positiver zu negativer Ladung)
IV.5.2.3
Wirbelfreiheit eines stationären elektrischen Feldes
IV.5.2.4
Metalle: Abschirmung und Faradayscher Käfig (Unterschied zum
Gravitationsfeld)
IV.5.3
Elektrische Feldstärke und elektrostatisches Potential
IV.5.3.1
Homogenes elektrisches Feld und Spannung
IV.6
Bewegung elektrischer Ladung im elektrischen Feld
IV.6.1
Beschleunigung einer Ladung im elektrischen Feld
IV.6.1.1
Definition des eV (Elektronenvolt)
IV.6.2
Bewegung einer Ladung quer zum elektrischen Feld (Auslenkung)
7
IV.6.2.1
IV.9
Anwendung in Braunscher Röhre (Oszilloskop, Fernseher)
Stationäre magnetische Felder
IV.9.1
IV.9.2
IV.9.3
IV.9.4
IV.9.5
IV.9.5.1
Eigenschaften des magnetischen Feldes (im Vergleich zum elektr.Feld)
Bewegte elektrische Ladung als Ursache des magnetischen Feldes
Biot-Savart: Feldstärke im Abstand von stromdurchflossenem Leiter
Durchflutungsgesetzt
Magnetische Flußdichte B
Induzierter Spannungsstoß
IV.10 Instationäre elektromagnetische Felder
IV.10.1
IV.10.1.1
IV.10.1.2
IV.10.1.3
Elektromagnetische Induktion, Faraday´sches Gesetzt
Transformator (zeitliche Änderung von B)
Generator (zeitliche Änderung von A)
Selbstinduktion
8