Klassenarbeit Nr. 2 - lehrer.uni

Klassenarbeit Nr. 2
Höger
Mathematik
19.01.2006
Symmetrie und Spiegelungen
Name
0. Für saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, Antworten
in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift erhältst du bis zu 2 Punkte.
Wenn es nicht ausdrücklich anders vermerkt ist, ist die Aufgabe im Heft zu lösen.
1. Ergänze auf diesem Blatt:
a) Ein Winkel von 175° ist ein
b) Ein Winkel von
.
heißt Vollwinkel.
2. Zeichne in deinem Heft einen Kreis k mit dem Radius 5 cm.
Zeichne nun ein regelmäßiges Fünfeck, so dass seine Eckpunkte auf dem Kreis k liegen.
3. Spiegele auf diesem Blatt das Dreieck ABC
a) an einer Geraden durch A und C,
b) am Punkt B.
Notiere neben den Bildpunkten auch jeweils ihre Koordinaten in der üblichen Form.
4. Die Punkte P(–2/3) und Q(4/3) sind durch eine Achsenspiegelung aufeinander abgebildet
worden. Beschreibe die Lage der Spiegelachse mit Worten.
5. Beschreibe, wie man einen Punkt an einer Geraden spiegelt. Verwende Fachausdrücke!
Viel Erfolg!
Aufgabe Nr.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
Joker
Gesamt
2
4
6
3
3
(2)
20
erreichte Punkte
von möglichen
2
Notenschlüssel siehe
Erwartungshorizont siehe
http://www.hoeger.org/notensch.html
http://www.hoeger.org/M06/m06_2_0506_symmetrie_spiegelungen_A.pdf
Rückgabe am 26. Januar 2006
Note:
mündlich:
Arithmetisches Mittel:
Höger
Mathematik
Joker
Was stimmt bei den obigen Punktspiegelungen nicht?
Finde die Fehler und beschreibe sie möglichst genau.
Wie kann man solche Fehler vermeiden?
19.01.2006
Höger
Mathematik
19.01.2006
Erwartungshorizont (A)
1. Ergänze auf diesem Blatt:
a) Ein Winkel von 175° ist ein stumpfer Winkel
b) Ein Winkel von
360°
.
heißt Vollwinkel.
2. Siehe Zeichnung
3. Spiegele das Dreieck ABC (siehe Zeichnung)
a) an einer Geraden durch A und C,
b) am Punkt B.
Koordinaten der Bildpunkte
- der Achsenspiegelung an g:
- der Punktspiegelung an B:
A’(–3/3), B’(2,9/5,4), C’(4/2),
A’’(7/–5), B’’(2/–1), C’’(0/–4)
Höger
Mathematik
19.01.2006
4. Da beide Punkte die gleiche y-Koordinate haben, liegen sie auf der „gleichen Höhe“.
Die Spiegelachse muss also senkrecht verlaufen. Da beide Punkte von der Spiegelachse
den gleichen Abstand haben müssen und ihr Abstand 6 Einheiten beträgt, muss die
Spiegelachse die x-Achse bei +1 schneiden.
5. Zeichne durch den zu spiegelnden Punkt (z.B. A) eine zur Spiegelachse orthogonale
Gerade. Der Schnittpunkt der beiden Geraden sei S. Der Spiegelpunkt A’ liegt auf der
Lotgeraden und hat den gleichen Abstand zu S wie der Ausgangspunkt A. Man findet A’ z.B.
indem man um S einen Kreis mit dem Radius AS zeichnet, dort wo dieser Kreis die
Lotgerade schneidet liegt A’ (bzw. A).
Joker
a) Die Bildpunkte haben von Z nicht die richtige Entfernung.
b) Die Bildpunkte liegen auf der falschen Seite von Z und haben nicht die richtige Entfernung
von Z.
Tipps: Überlege (oder schaue nach), wie du eine Punktspiegelung durchführst.
Zeichne sauber mit gespitztem Bleistift, Zirkel und Lineal oder Geodreieck.
Lass dich nicht ablenken.