Muskelarbeit, -leistung und Wärme

Praktikum Physik‐Physiologie
Thema: Muskelarbeit, ‐leistung und Wärme Stichpunkte
zur Vorbereitung auf das Praktikum
Theresia Kraft
Molekular‐ und Zellphysiologie
November 2012
Kraft.Theresia@mh‐hannover.de
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Praktikum Physik‐Physiologie
Thema: Muskelarbeit und Leistung
Die Praktikums-Skripte können ab Mi. 14.11.12, 10 Uhr in der
Molekular- und Zellphysiologie abgeholt werden:
Gebäude I3, Block1, Ebene 3
(vor dem Sekretariat von Prof. B. Brenner)
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Teil I: Muskelarbeit und Leistung
Geschwindigkeit v:
Geschwindigkeit v = zurückgelegter Weg / benötigte Zeit
v = Δx / Δt
SI‐Einheit [v]: m/s
(v = velocitas)
Beschleunigung a:
Beschleunigung a = Geschwindigkeitsänderung / benötigte Zeit
a = Δv / Δt
SI‐Einheit [a]: m/s2
(a = acceleration)
(Beschleunigung = Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit)
Masse erfährt durch die Schwerkraft die Erdbeschleunigung:
g = 9,81 m/s2
≈ 10 m/s2
(g = gravity)
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Teil I: Muskelarbeit und Leistung
Newtonsche Axiome:
‐ beschreiben, wie sich eine Kraft auf die Bewegung eines Körpers auswirkt
1. N. A.: Trägheitsgesetz
Ein Körper verharrt in Ruhe oder gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt und zur Änderung seines Zustandes zwingt.
2. N.A.: Newtonsches Grundgesetz Die Änderung der Bewegung einer Masse (= Beschleunigung) ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional Æ Beschleunigung a = Kraft F / Masse m
Kraft F = Masse · Beschleunigung
(F = force; m = Masse, wie man sie durch eine Waage bestimmen kann)
F = m · a
SI‐Einheit [F]: 1 Newton N = 1kg · m/s2
3. N. A.: „actio und reactio“ (actio et reactio semper sunt aequales) ‐ übt ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von B auf A (Kraft = Gegenkraft).
Gewichtskraft Fg: g wirkt auf eine ruhende Masse als Gewichtskraft
Gewichtskraft = Masse · Erdbeschleunigung
Fg = m · g Einheit: kg · m/s2 = N
zB. Körpergewicht = Masse = 70kg Æ Gewichtskraft = 70kg · 9,81 m/s2 ≈ 700 N
(früher: 1 kp = 1kg · 9,81 m/s2 = 10 N)
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Teil I: Muskelarbeit und Leistung
Hebelgesetz:
Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm
Last‐
arm
.
Kraftarm
.
Lastarm und Kraftarm sind die lotrechten Abstände zwischen Drehachse und Kraftvektor (Kraft bzw. Last wirkt jeweils senkrecht).
Kraft
Drehpunkt: Achse (Punkt), um den sich der Hebel drehen kann
Drehmoment M = „Drehwirkung“ einer Kraft auf einen Hebel
M = Hebelarmlänge l · senkrecht wirkende Kraft F‘
M = l · F‘
Einheit [M]: N·m bzw. kg · m2/s2
F‘ = F · sin α
F = im Winkel α angreifende Kraft
M = l · F · sin α
Last
F1‘ α
F1
l1
α
Ein Hebel ist in Ruhelage, wenn die Drehmomente beider Hebelarme gleichen Betrag, aber entgegengesetztes Vorzeichen haben:
l 1· F1‘ = – l2 · F2‘
(dh das nach links drehende Drehmoment des Gewichtes in der Hand muss gleich sein dem nach rechts drehenden Drehmoment, das der Muskel auf den Unterarm ausübt).
l2
.
α
F2‘
F2
α
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Teil I: Muskelarbeit und Leistung
Bsp. M. bizeps:
Die Wirkung des Muskels auf den Unterarm hängt ab von ‐ entwickelter Muskelkraft F
‐ Ansatzwinkel Sehne am Unterarm (α)
‐ Hebelarmlänge l (Abstand Sehnenansatz zu Gelenkachse)
Æ Drehmoment
M = l · F · sin α
Im Praktikum untersuchen wir:
Beugung des Unterarms / Anheben bzw. Halten eines Gewichtes mit dem M. biceps / Halten eines Gewichtes bei waagerechtem Unterarm körpernah bzw. körperfern
– Bleibt die Kraft des Muskels dabei gleich oder nicht? Wovon hängt das ab? Wie ändert sich das Drehmoment?
– Um wieviel muss sich der M. biceps verkürzen, um ein Gewicht um 20 cm anzuheben?
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Teil I: Muskelarbeit und Leistung
Arbeit W: Wird ein Körper durch eine Kraft F über eine Strecke Δs bewegt, dann wird Verschiebungsarbeit geleistet: W = F · Δs
SI‐Einheit [W]: N·m = Newtonmeter
(dh. Arbeit = Masse · Beschleunigung · Weg)
(F = Kraftkomponente parallel zum Weg)
1Nm = 1kg · m2/s2 = 1 Watt · sekunde = 1 Joule
Leistung P:
= pro Zeitintervall Δt verrichtete Arbeit W
P = W / Δt
SI‐Einheit [P]: 1 Watt 1W = 1 Nm/s = 1 kg · m2/s3 = 1 Joule/s
(dh. Leistung = (Masse · Beschleunigung · Weg) pro Sekunde)
Im Praktikum bestimmen wir die Verkürzungsgeschwindigkeit des M. triceps bei verschiedenen Lasten, wir analysieren die beteiligten Kontraktionsformen des Muskels 7
und berechnen die Leistung des Muskels.
Teil II: Wärme
Temperatur T:
SI‐Einheit [T] = Kelvin (K)
Die Wärmegehalt eines Stoffes beruht auf der ungeordneten Bewegung (=kinetische Energie) seiner Moleküle.
Temperaturskalen:
Celsiusskala:
Schmelzpunkt reinen Wassers bei 760 Torr = 0°C
Siedepunkt reinen Wassers bei 760 Torr = 100°C
Thermodynamische Temperaturskala:
absoluter Nullpunkt = Nullwert = –273,15 °C = 0 Kelvin
dh 0°C = 273 K und 37°C = 310 K
0 K = tiefste mögliche Temperatur, die kinetische Energie aller Moleküle ist hier Null.
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Teil II: Wärme
Wärmekapazität: ... sagt aus, welche Wärmemenge einem Stoff zugeführt werden muss, um ihn um 1 Grad zu erwärmen bzw. welche Wärmemenge ein Stoff aufnehmen kann, bis die Temperatur um 1°C ansteigt. Wärmekapazität eines Gegenstandes (können verschiedene Stoffe sein):
C = zugeführte Wärmemenge / Temperaturerhöhung C = ΔW / ΔT Einheit [C]: J / K
Spezifische Wärmekapazität eines Stoffes (homogener Stoff!)
c = zugeführte Wärmemenge / Temperaturerhöhung · Masse
c = ΔW / ΔT · m Einheit [c]: J / kg · K
bzw. ΔT = 1 ΔW
c m
4,2 Joule (=1 Kalorie) sind notwendig, um 1 gr Wasser von 14,5 auf 15,5°C zu erwärmen (= Wärmemenge).
Æ 4,2 J = 4,2 Nm = 4,2 Wattsekunden sind nötig für Erwärmung von 1 g Wasser um 1 K
dh: 1kg Wasser braucht 420 kJ für Erwärmung von 0°C auf 100°C
Æ Spez. Wärmekapazität von Wasser: c = 4,2 kJ / K · kg
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Teil II: Wärme
Wärmetransport:
Wärmeübertragung ist möglich durch
Wärmestrahlung (Sonne, erhitztes Metall usw.)
Konvektion (Wind, Wasserströmung)
Wärmeleitung (direkter Kontakt)
Æ bestehende Temperaturdifferenzen werden ausgeglichen
Schmelzen und Verdampfen:
= Änderung des Aggregatzustandes
fest: Atome fest im Kristallgitter
flüssig: Moleküle bewegen sich frei in der Flüssigkeit, Verdampfen durch zwischenmolekulare Kräfte erschwert
gasförmig: Moleküle bewegen sich frei 10
Teil II: Wärme
Schmelzen – Erstarren bzw. Verdampfen – Kondensieren:
durch Zufuhr von Wärmeenergie (= Schmelzwärme bzw. Verdampfungswärme) kann Schmelzen bzw. Verdampfen erfolgen. Die Schmelz‐ bzw. Verdampfungswärme wird beim Erstarren bzw. Kondensieren wieder frei.
Verdunsten:
= Übergang eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Zustand unterhalb des Siedepunktes.
‐ Sofern die Luft nicht mit Wasserdampf gesättigt ist, verdunstet Wasser bei Raumtemperatur (zB
Wäsche trocknen).
Schwitzen:
Die Hautoberfläche wird befeuchtet, damit Wasser verdunsten kann Æ die dafür notwendige Wärmeenergie wird der Haut entzogen:
Verdampfungswärme Wasser: bei 100°C: 2260 J / g Wasser
bei 0°C: 2530 J/g Wasser
dh: wenn 1g Wasser verdampft Æ ≈ 2500 J werden der Hautoberfläche entzogen
Bsp: Entstehen bei körperlicher Arbeit 30 000 J Wärme, so müssen 12 g Wasser verdunsten, um diese Wärme durch Schwitzen abzuführen.
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