Beispiellektionen

Natur und Technik 2
Physik
Lektionsablauf
Doppellektion
Thema
Elektrizitätslehre
Ziele
Einblick in das Leben eines Forscher erhalten
Das Ohmsche Gesetz herleiten
Das Ohmsche Gesetz und die Umformungen kennen
Zeit
Ablauf
20‘ Einstieg
Videofilm Teil 1 G. S. Ohm
„Das Wogen der Kraft“
Besprechen des Films
7
Material
LMZ 42-2224
Georg Simon Ohm
15‘ L-Demo
L demonstriert an einem einfachen Stromkreis den Experimentiermaterial
Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung. S protokollieren die Ergebnisse und erstellen eine Grafik auf dem Übungsblatt 16.
Übungsblatt 16
10‘ Theoriestudium
S studieren das Theorieblatt 15.
Kontrollfragen durch L
Theorieblatt 15
Pause
20‘ S-Übung
S lösen Beispiele vom Übungsblatt 17
Korrektur
Weitere Beispiele als Hausaufgabe
Übungsblatt 17
Lösungsblatt 17/L
25‘ S-Übung
S ermitteln in eigenen Versuchen die Abhängigkeit Übungsblatt 18
des Widerstandes von:
Messgeräte, verschiedene
der Länge
Widerstände, Stromquellen
dem Querschnitt
dem Material
der Temperatur
des Leiters, den sog. spezifischen Widerstand.
S formulieren das Gesetz über den spezifischen
Widerstand.
Planungshinweise:
 Kr/Ge
Doppellektion 7
Natur und Technik 2
Physik
Theorie
Widerstand
Widerstand
Vergleicht man bei gleicher Spannung die Stromstärke in unterschiedlichen Geräten, z.B. in einer Glühlampe, einem Motor und
einem Heizdraht, so ergeben sich verschiedene Werte.
Die verschiedenen Geräte leiten den Strom unterschiedlich gut.
Hohe Stromstärke bedeutet eine hohe Leitfähigkeit. Die Bewegung von Ladung im Stromkreis wird kaum behindert. Man sagt,
das Gerät hat einen kleinen elektrischen Widerstand.
Mit dem Wort «Widerstand» bezeichnet man aber auch den Leiter
selbst, der diese Eigenschaft besitzt.
Festlegung
Entsteht in einem Leiter bei der Spannung U die Stromstärke I, so
hat er den elektrischen Widerstand R:
R =
U
I
1Ω =
1V
1A
oder
U = R · I und I =
U
R
Die Einheit des elektrischen Widerstandes ist 1 Ohm = 1 Ω.
Sie stammt vom deutschen Physiker Georg Simon Ohm (1789–1854).
Ohmsches Gesetz
Für Leiter, bei denen sich der Widerstand über den ganzen
Messbereich betrachtet nicht ändert, gilt folgendes Gesetz:
Für metallische Leiter ist bei konstanter Temperatur
der elektrische Widerstand R = U : I konstant.
Widerstand und
Temperatur
Messungen zeigen, dass die Stromstärke beim Erhitzen eines
Drahtes zurückgeht, d.h. der Widerstand wächst.
Bei vielen metallischen Leitern (z.B. Kupfer, Aluminium) ändert
sich der Widerstand mit der Temperatur.
Metalle gehören also zu den Leitern, die im kalten Zustand besser
leiten als im erwärmten. Man spricht deshalb von Kaltleitern
(PTC-Widerstand). PTC: positiver Temperaturcoeffizient
Viele der heute in der Elektronik verwendeten Halbleiter gehören
zur Gruppe der Heissleiter (NTC-Widerstand). Sie leiten besser
im erwärmten als im kalten Zustand.
Technische
Widerstände
In der Elektronik werden häufig Bauteile benötigt, welche die
Stromstärke begrenzen. Hierzu benutzt man Widerstände in unterschiedlichen Bauformen:
© Ge/Kr
Drahtwiderstände
Ein isolierter Draht ist auf einen Zylinder gewickelt.
Mit Hilfe eines Schiebers können jeweils verschieden lange Teile eines Drahtes abgegriffen werden,
der Widerstand ist so veränderbar.
Schichtwiderstände
Sie bestehen aus einem Keramikröhrchen, auf das
eine dünne Kohle- oder Metallschicht als Leiter
aufgedampft ist. Sie werden meist nur bei kleinen
Stromstärken verwendet.
Elektrik 15
Natur und Technik 2
Physik
Übungen
Widerstand
Ohmsches Gesetz
Versuch
Zwischen zwei Isolierklemmen wird ein
Konstantandraht (z.B. l = 1 m, d = 0,2 mm)
gespannt und über ein Ampèremeter an
eine einstellbare Spannungsquelle (regelbares Netzgerät) angeschlossen.
Die Spannung wird zwischen den beiden
Drahtenden gemessen.
Schaltplan
Messergebnisse
U
0V
0,5 V
1V
1,5 V
2V
2,5 V
I
*
U
I
* Berechne den Quotienten auf 1 Dezimale!
Grafische Darstellung
Ampère
I
U
Volt
Ergebnis:
 Ge/Kr
Elektrik 16
Natur und Technik 2
Physik
Widerstand
Lösungen
Übungen
Ohmsches Gesetz
Versuch
Zwischen zwei Isolierklemmen wird ein
Konstantandraht (z.B. l = 1 m, d = 0,2 mm)
gespannt und über ein Ampèremeter an
eine einstellbare Spannungsquelle (regelbares Netzgerät) angeschlossen.
Die Spannung wird zwischen den beiden
Drahtenden gemessen.
Schaltplan
A
R
V
Messergebnisse
*
U
0V
0,5 V
1V
1,5 V
2V
2,5 V
I
0A
0,13 A
0,25 A
0,38 A
0,5 A
0,63 A
U
I
___
≈ 3,8
V
A
≈4
V
A
≈ 3,9
V
A
≈4
V
A
≈ 3,9
V
A
* Berechne den Quotienten auf 1 Dezimale!
Grafische Darstellung
Ampère
I
1
0.8
0.6
0.4
0.2
U
0
0
Ergebnis:
0.5
1
Der Quotient
1.5
2
2.5
3
Volt
U
ist praktisch konstant.
I
Man bezeichnet ihn auch als elektrischen Widerstand.
 Ge/Kr
Elektrik 16 / L
Natur und Technik 2
Physik
Übungen
Widerstand
Ohmsches Gesetz (Berechnungen)
1.
Ein Widerstand von 40 Ω wird von 5,5 A durchflossen.
An welche Spannung ist er angeschlossen?
2.
Welchen Widerstand hat die Glühlampe einer Taschenlampe von 3,5 V / 0,2 A?
3.
Ein Bügeleisen hat einen Widerstand von 110 Ω.
Wie gross ist die Stromstärke, wenn die Spannung 220 V beträgt?
4.
Um einen Tauchsieder von 50 Ω richtig zu erwärmen ist ein Strom von 4,4 A notwendig. Wie hoch
muss die Spannung sein?
5.
Eine Glühlampe mit einem Widerstand von 1000 Ω wird an 220 V angeschlossen. Wie gross ist die
Stromstärke?
6.
Durch einen Ofen, der an 380 V angeschlossen ist, fliesst ein Strom von 4,75 A.
Wie gross ist sein Widerstand?
7.
Ein Wärmestrahler hat einen Widerstand von 80 Ω. Wie gross ist die Stromstärke, wenn er an eine
Spanung von 220 V angeschlossen ist?
8.
Eine Stromstärke von ungefähr 0,02 A ist für den Menschen meist tödlich.
Welche Spannung wäre tödlich, wenn er eine nicht isolierte Leitung mit nassen Händen berühren
würde? (R = 1000 Ω)
9.
Ein Drehwiderstand von 250 Ω hat die höchstzulässige Stromstärke von 1,5 A.
Darf er an 220 V angeschlossen werden?
 Ge/Kr
Elektrik 17
Natur und Technik 2
Widerstand
Physik
Übungen
Lösungen
Ohmsches Gesetz (Berechnungen)
1. Ein Widerstand von 40 Ω wird von 5,5 A durchflossen.
An welche Spannung ist er angeschlossen?
U = R · I = 40 Ω · 5,5 A = 220 V
2. Welchen Widerstand hat die Glühlampe einer Taschenlampe von 3,5 V / 0,2 A?
R = U : I = 3,5 V : 0,2 A = 17,5 Ω
3. Ein Bügeleisen hat einen Widerstand von 110 Ω.
Wie gross ist die Stromstärke, wenn die Spannung 220 V beträgt?
I = U : R = 220 V : 110 Ω = 2 A
4. Um einen Tauchsieder von 50 Ω richtig zu erwärmen ist ein Strom von 4,4 A notwendig. Wie hoch muss die Spannung sein?
U = R · I = 50 Ω · 4,4 A = 220 V
5. Eine Glühlampe mit einem Widerstand von 1000 Ω wird an 220 V angeschlossen.
Wie gross ist die Stromstärke?
I = U : R = 220 V : 1000 Ω = 0,22 A
6. Durch einen Ofen, der an 380 V angeschlossen ist, fliesst ein Strom von 4,75 A.
Wie gross ist sein Widerstand?
R = U : I = 380 V : 4,75 A = 80 Ω
7. Ein Wärmestrahler hat einen Widerstand von 80 Ω. Wie gross ist die Stromstärke,
wenn er an eine Spanung von 220 V angeschlossen ist?
I = U : R = 220 V : 80 Ω = 2,75 A
8. Eine Stromstärke von ungefähr 0,02 A ist für den Menschen meist tödlich.
Welche Spannung wäre tödlich, wenn er eine nicht isolierte Leitung mit nassen
Händen berühren würde? (R = 1000 Ω)
U = R · I = 1000 Ω · 0,02 A = 20 V
9. Ein Drehwiderstand von 250 Ω hat die höchstzulässige Stromstärke von 1,5 A.
Darf er an 220 V angeschlossen werden?
U = R · I = 250 Ω · 1,5 A = 375 V
 Ge/Kr
⇒
ja !
Elektrik 17 / L
Natur und Technik 2
Physik
Übungen
Widerstand
Von welchen Eigenschaften eines Drahtes hängt sein Widerstand ab?
Die Vermutung liegt nahe, dass der Widerstand von der Länge, dem Durchmesser und der Stoffart des
Drahtes abhängen kann.
Dies kann man nun mit Hilfe von Messreihen klären:
1.
Wir ändern die Länge des Drahtes.
Messwerte für Konstantandrähte mit 0,4 mm Durchmesser
l in m
3
6
9
MSW Art. 7242
1,6
MSW Art. 7242/43/44
Konstantan
MSW Art. 7240/41/42
U in V
I in A
Ergebnis:
2.
Wir ändern den Durchmesser des Drahtes.
Messwerte für Konstantandrähte der Länge 3 m
d in mm
0,4
0,8
U in V
I in A
Ergebnis:
3.
Wir ändern den Stoff des Drahtes.
Messwerte für Drähte mit λ = 3 m und d = 0,4 mm
Stoffart
Kupfer
Eisen
U in V
I in A
Ergebnis:
 Ge/Kr
Elektrik 18
Natur und Technik 2
Physik
Widerstand
Übungen
Lösungen
Von welchen Eigenschaften eines Drahtes hängt sein Widerstand ab?
Die Vermutung liegt nahe, dass der Widerstand von der Länge, dem Durchmesser und
der Stoffart des Drahtes abhängen kann.
Dies kann man nun mit Hilfe von Messreihen klären:
1. Wir ändern die Länge des Drahtes.
Messwerte für Konstantandrähte mit 0,4 mm Durchmesser
l in m
3
6
9
MSW Art. 7242
U in V
I in A
Ergebnis: Je länger der Draht, desto kleiner die Stromstärke;
d.h. desto grösser wird der Widerstand.
2. Wir ändern den Durchmesser des Drahtes.
Messwerte für Konstantandrähte der Länge 3 m
d in mm
0,4
0,8
1,6
MSW Art. 7242/43/44
U in V
I in A
Ergebnis: Je dicker der Draht, desto grösser die Stromstärke;
d.h. desto kleiner wird der Widerstand.
3. Wir ändern den Stoff (Material) des Drahtes.
Messwerte für Drähte mit λ = 3 m und d = 0,4 mm
Stoffart
Kupfer
Eisen
Konstantan
MSW Art. 7240/41/42
U in V
I in A
Ergebnis: Die Stromstärke ist vom Material abhängig;
d.h. auch der Widerstand ist vom Material abhängig.
 Ge/Kr
Elektrik 18 / L