Teilprüfung Mathematik

PRÜFUNGSINFORMATION MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK
Vorbesprechungstermin/Stand
: 24. Juni 2016, für Schuljahr 2016/2017
Themenvorschlag
THEMA 1: STATISTIK UND REGRESSIONSANALYSE
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Lage- und Streuungsmaße für einzelne empirische Datenreihen berechnen, interpretieren und argumentieren
o
o
o
o
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
Mittelwerte
Median, Quartile
Spannweite, Varianz und Standardabweichung
Modus
Regressionsanalyse
o Lineare und quadratische Zusammenhänge aus vorgegebenen Daten, Grafiken o. ä. erkennen und argumentieren
o Konzepte/Begriffe
(Streudiagramm, Korrelation, Korrelationskoeffizient, Regressionsmodell/-kurve)
o Berechnung und Interpretation von Prognosewerten
Statistische Funktionen am Beispiel der Normalverteilung
o Standardnormalverteilung – Eigenschaften und Anwendung
 Dichte- und Verteilungsfunktion
 Erwartungswert und Varianz
 Direkte Berechnungen und Umkehraufgaben
o Allgemeine Normalverteilung
 Standardisierung
 Berechnungen über standardisierte Zufallsgröße
THEMA 2: KOSTEN- UND PREISTHEORIE

Umkehr-Aufgabe: Atomist und Monopolist
o Kostenfunktion und Marktpreis aus gegebenen Bedingungen ermitteln (keine Regression: s. Thema 1)
o Beschreibung des Verhaltens der festgelegten Kostenfunktion
o Grafische Funktionsdarstellungen unter Anlegung einer Wertetabelle
o Ermittlung relevanter Werte und Bereiche
(u. a. Kostenkehre – auch grafische Deutung; degressiver und progressiver Teil der Kostenfunktion, KPU, LPU,
Gewinnbereich, Gmax, Deckungsbeitragsbereich, Dmax, Umsatzrentabilität)
o
Nachfrage- und Angebotsfunktion bestimmen und markante Punkte ermitteln und interpretieren
(u. a. Höchstpreis, Sättigungsmenge, Marktgleichgewicht, Bogen- und Punktelastizität)
THEMA 3: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND FINANZMATHEMATIK


Diskrete Verteilungen anwenden unter Verwendung von Additions- und Multiplikationsregel
o Hypergeometrische Verteilung: direkte Berechnungen
o Binomialverteilung:
direkt und indirekt (Umkehrungsaufgaben bei geg. Wahrscheinlichkeit)
Finanzmathematik
o Zinseszinsrechnung
(K0; n, Kn, Verzinsung: unterjährig, …)
o Rentenrechnung
(B, E, Laufzeit, vor-/nachschüssig, unterjährige Raten, Restkapital, ewige Renten, …)
o Kreditraten
(Voll-/Teilraten, Restkredit, Rentenkonvertierung …)
o Äquivalente Zahlungen (B-Vergleich von Zahlungen, Äquivalenzprinzip, ieff, …)
THEMA 4: DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG (SCHWERPUNKT GANZRATIONALE FUNKT.)

Differentialrechnung
o Grundlegende Ableitungen ermitteln
(Grundfunktionen lt. Formels., Produkt- und Kettenregel)
o Umkehraufgabe: aus vorgegebenen Bedingungen Funktionsermittlung
o Ermittlung kritischer/relevanter Punkte und Geraden
(Null-, Extrem- und Wendestellen, Tangenten usw.)
o Eigenschaften (bzw. Diskussion) von Funktionen
(Steigung und Krümmung von Kurven)
o Grafische Darstellung von Funktionen unter Zuhilfenahme einer Wertetabelle
 Integralrechnung
o Unbestimmtes Integral ermitteln
(Grundintegrale lt. Formels., zusammengesetzte Funktionen)
o Bestimmtes Integral berechnen – insbesondere Flächenberechnung zwischen zwei Kurven
Zur Prüfung empfohlen:
1.
Formelsammlung:
Ausschließlich approbierte Formelsammlungen für HAK, keine Zettel/Ausdrucke!
2.
Taschenrechner:
TI 83, TI 83+, TI 84, TI 84+ oder ähnlicher – keine CAS-Rechner!
Vorbesprechung 24. Juni 2016 bzgl. MAM-BRP-Termine Schuljahr 2016/2017 (Änderungen vorbehalten)
Autor: DI Christian Stoif